331拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性修第一冊(cè)

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程第3章

圓錐曲線的方程

思考1：我生活中存在著各種形式的拋物線，你能舉出與拋物線相關(guān)的例子嗎？導(dǎo)入北京2008奧林匹克體育館問題2：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M

到一個(gè)定點(diǎn)F

的距離和一條定直線l

的距離之比為常數(shù)e,點(diǎn)M的軌跡是什么形狀？問題1：在之前研究橢圓和雙曲線的過程中，我們的研究思路是什么？定義方程性質(zhì)應(yīng)用導(dǎo)入探究新知

探究新知探究新知1.拋物線的定義平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)M的軌跡叫拋物線.注：若直線l過點(diǎn)F,則點(diǎn)M的軌跡是過點(diǎn)F且與l垂直的直線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn);直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.焦點(diǎn)準(zhǔn)線思考：如何建立拋物線的方程?探究新知符號(hào)：(d為M到l的距離)問題3：比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認(rèn)為如何建立坐標(biāo)系，可能使所求拋物線的方程形式簡單？

探究新知

探究新知問題4：在平面直角坐標(biāo)系中，類比橢圓、雙曲線，拋物線的焦點(diǎn)位置會(huì)有些什么情況？要怎樣求不同開口方向的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？探究新知準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置圖形

---探究新知2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

問題5：如何判斷拋物線的焦點(diǎn)位置，開口方向？探究新知小結(jié)例1、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程P133-2例題鞏固例2、求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）焦點(diǎn)為(-3,0)；（2）準(zhǔn)線方程為y=1；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2；y2=-12xx2=﹣4y（4）拋物線過點(diǎn)(3,﹣4)；

y2=±4x或x2=±4y焦點(diǎn)為(0,-1)p=2定形(拋物線焦點(diǎn)位置)定量(參數(shù)p的值)例題鞏固

16練習(xí)

探究新知

例題鞏固類比求橢圓、雙曲線的焦半徑的定義，拋物線的焦半徑定義為：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。那么拋物線的焦半徑的長度是多少？3、焦半徑：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離|MF|=dM-l根據(jù)拋物線的定義可知探究新知

M是拋物線y2=2px(p＞0)上一點(diǎn)，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是——————xOyFPP1lFyxOPP14、拋物線的定義應(yīng)用——焦半徑公式lFyxOPP1PP1lFyxO

例題鞏固例5、已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值.轉(zhuǎn)移線段——曲線同側(cè)轉(zhuǎn)化為曲線異側(cè)xOyFPP1A(0,2)例題鞏固變式1、若將本例4中的點(diǎn)(0,2)改為點(diǎn)A(3,2)，求|PA|＋|PF|的最小值.分析：將x＝3代入y2＝2x，所以點(diǎn)A在拋物線內(nèi)部.xOyFPP1A(3,2)H例題鞏固

當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)3、4、已知點(diǎn)N(5,2)，拋物線y2＝12x的焦點(diǎn)為F，M是拋物線上任意一點(diǎn)，則△MNF周長的最小值是________．當(dāng)堂檢測(cè)5、已知?jiǎng)訄AM與直線y＝2相切，且與定圓C：x2＋(y＋3)2＝1外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．解：設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x，y)，半徑為r，由題意可得M到C(0，－3)的距離與到直線y＝3的距離相等．由拋物線的定義可知：動(dòng)圓圓心的軌跡是以C(0，－3)為焦點(diǎn)，以y＝