第二章 相互作用

第二章相互作用

DfERZHANG

第1節(jié)重力彈力摩擦力

或足“四庭1夯基礎(chǔ),

T

一、重力

1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。

2.大?。篏=儂?？捎脧椈蓽y力計測量重力。

3.方向：總是豎直向下。

4.重心：其位置與物體的質(zhì)量力宛和形狀有關(guān)。

二'彈力

1.彈力

(1)定義：發(fā)生理性密變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。

⑵產(chǎn)生的條件

①物體間直接接觸。

②接觸處發(fā)生彈性形變。

(3)方向：總是與物體形變的方向擔(dān)反。

2.胡克定律

(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。

⑵表達(dá)式：F=kx。

①液是彈簧的勁度系數(shù),由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是N/m。

②x是彈簧長度的改變量，不是彈簧形變以后的長度。

三、摩擦力

1.靜摩擦力

(1)定義：兩個物體之間只有相對運(yùn)動趨勢,而沒有相對運(yùn)動時的摩擦力。

(2)產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙;②接觸處有彈力;③兩物體間有相對運(yùn)動趨勢。

(3)方向：沿兩物體的接觸面,與相對運(yùn)動趨勢的方向桓反。

(4)大?。?VfW尸max。

2.滑動摩擦力

(1)定義：一個物體在另一個物體表面滑動時，受到另一物體阻礙它們相對滑動的力。

（2）產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②接觸處有彈力；③兩物體間有相對運(yùn)動。

（3）方向：沿兩物體的接觸面，與物體間相對運(yùn)動的方向相反。

（4）大?。菏?"尸N,〃為動摩擦因數(shù)，其值與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。

□教材拾金

1.［人數(shù)版興修1P52003.1-4改編］如圖所示，兩輛車正以相同的速度做勻速運(yùn)動，

根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識你可以得出的結(jié)論是（）

GI。

A.物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)

B.重力的方向總是垂直向下的

C.物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無關(guān)

D.力是使物體運(yùn)動的原因

解析：A物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這

個點(diǎn)就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，故選

項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；從題圖中可以看出，汽車（包括貨物）的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變

化，重心的位置就發(fā)生了變化，故選項(xiàng)C錯誤；力不是使物體運(yùn)動的原因而是改變物體運(yùn)

動狀態(tài)的原因，故選項(xiàng)D錯誤。

2.（多選）［叁數(shù)版興修1P74T9］關(guān)于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）

A.滑動摩擦力與物體的重力成正比

B.滑動摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動方向相反

C.滑動摩擦力總是阻礙著物體間的相對運(yùn)動

D.滑動摩擦力可能是動力

解析：CD滑動摩擦力與接觸面間的壓力成正比，A錯誤；滑動摩擦力總是與物體間

的相對運(yùn)動方向相反，阻礙著物體間的相對運(yùn)動，但滑動摩擦力可能是動力，與物體的運(yùn)

動方向相同，B錯誤，C、D正確。

3.［滬科版強(qiáng)傳1P71T4改編］在半球形光滑碗內(nèi)斜擱一根筷子，如圖I

所示，筷子與碗的接觸點(diǎn)分別為A、B,則碗對筷子4、3兩點(diǎn)處的作用力4^2-/

?，，），，，，，，，，，，，），，，，

方向分別為（）

A.均豎直向上

第2頁，共72頁

B.均指向球心O

C.A點(diǎn)處指向球心。，8點(diǎn)處豎直向上

D.A點(diǎn)處指向球心O,B點(diǎn)處垂直于筷子斜向上

解析：DA點(diǎn)處彈力的方向沿半徑指向球心O,B點(diǎn)處彈力的方向垂直于筷子斜向上,

故D正確。

著眼“四黑”探考點(diǎn),

題型?規(guī)律?方法

考點(diǎn)一彈力的分析與計算［素養(yǎng)自修類］

1.［彈力有無的判斷］

如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成a

角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車與小球相對靜止，一起在水平面上運(yùn)動時，

下列說法正確的是（）

A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

解析：D當(dāng)小車勻速運(yùn)動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細(xì)繩的拉力尸T=0;

當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動時細(xì)繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D

正確。

2.［桿的彈力方向的判斷］

（多選）如圖所示，小車位于水平面上，固定在小車上的支架的斜A

桿與豎直桿的夾角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為，”的小球。下列關(guān)

于桿對球的作用力尸的判斷中，正確的是（）?01

777777777^^7777777Q^X7777^77

A.小車靜止時，F(xiàn)=，〃gsinO,方向沿桿向上

B.小車靜止時，F(xiàn)=mgcos0,方向垂直于桿向上

C.小車向右勻速運(yùn)動時，一定有F="?g,方向豎直向上

D.小車向右勻加速運(yùn)動時，一定有F>mg,方向可能沿桿向上

解析：CD小車靜止時，由物體的平衡條件可知此時桿對球的作用力方向?yàn)樨Q直向上，

大小等于球的重力mg,故選項(xiàng)A、B錯誤；小車向右勻速運(yùn)動時，小車和小球的加速度為

零，桿對小球的作用力方向?yàn)樨Q直向上，大小為mg,故選項(xiàng)C正確；當(dāng)小車向右勻加速運(yùn)

動時，F(xiàn)y=mg

第3頁，共72頁

212

,Fx=ma,F=yjFx+F）7=\j（md）+（mg）>mg,只有當(dāng)^=tan〃，即〃=81211〃時，

桿對小球的作用力尸沿桿向上，故選項(xiàng)D正確。

3.［胡克定律的應(yīng)用］

一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長

也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時彈性繩的總長度為100cm;再將

彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終

處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解析：B將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時，由數(shù)學(xué)知識可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩（勁度系數(shù)

設(shè)為幻與豎直方向夾角，均滿足sin對鉤碼（設(shè)其重力為G）靜止時受力分析，得6=

2A”一號］cos0；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時，對鉤碼受力分析，得G=

2A仔一吟苴），聯(lián)立解得L=92cm,可知A、C、D項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確。

考點(diǎn)?歸納

1."三法'’研判彈力的有無

根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件一接觸和彈性形變

條件法

（1）直接判斷

假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持

⑵假設(shè)法原有的狀態(tài)。若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處可能不

存在彈力;若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力

根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二

（3）狀態(tài)法

定律進(jìn)行判斷

2.彈力方向的判斷

［面對面卜T垂直公共接觸面）

廠（接觸方--J點(diǎn)對面I過點(diǎn)垂直于面）

種

兒一（點(diǎn)與點(diǎn)K垂直于切面）

型

典

力

彈［輕繩）->（沿繩指向繩收縮的方向

方

的

向可沿桿）

可不沿桿）

第4頁，共72頁

除了熟記以上幾種常見模型中彈力的方向，還需學(xué)會根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二

定律判斷彈力的方向。

3.“三法”計算彈力大小

(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。

(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。

(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

考點(diǎn)二靜摩擦力的有無及方向判斷［素養(yǎng)自修類］

1.［利用假設(shè)法判斷］

圖甲是某同學(xué)寫字時的握筆姿勢，圖乙是他在握筆時把拇指和食指松開時的狀態(tài)，筆尖

仍然斜向下且筆保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于兩幅圖中筆的受力，下列說法正確的是()

A.圖甲中筆可能不受摩擦力

B.圖乙中筆可能不受摩擦力

C.圖甲和圖乙中手對筆的作用力方向都為豎直向上

D.圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大

甲乙

解析：C對題圖甲中的筆受力分析，受到手指的壓力、重力、摩擦力，假設(shè)沒有受到

摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故A錯誤。對題圖乙中的筆受力分析，受到重力、支持

力和摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故B錯誤。因?yàn)轭}圖甲和題

圖乙中的筆都是靜止?fàn)顟B(tài)，所以手對筆的作用力應(yīng)與重力大小相等，方向相反，故C正確。

題圖甲中的筆受到的是靜摩擦力，其大小與手的握力大小無關(guān)，故D錯誤。

2.［利用狀態(tài)法判斷］

(多選)如圖所示，A、3、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。

三個物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，運(yùn)動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是()

A.4物體受到的摩擦力方向向右

第5頁，共72頁

B.三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零

第5頁，共72頁

c.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

解析：BCA物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動，它們之間無相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，即

無摩擦力作用，A錯誤；8、C兩物體雖運(yùn)動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方

向所受合力為零可知，3、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，B、C正確，D

錯誤。

3.［利用轉(zhuǎn)換研究對象法］

白板水平放置在地面上，在白板上用磁釘吸住一張彩紙，向右輕輕拉彩紙，未拉動，對

這情境受力分析正確的是（）

磁釘

彩紙心、F

白板

平視截面圖

A.磁釘受到向右的摩擦力

B.磁釘僅受重力和支持力兩個力

C.彩紙受到白板向左的摩擦力

D.白板與地面間無摩擦力

解析：C對磁釘分析可知，磁釘沒有相對彩紙的運(yùn)動趨勢，則不受摩擦力，故A錯

誤；磁釘不僅受到重力和支持力還要受到白板的磁性吸引力，故B錯誤；由于彩紙相對于

白板有向右的運(yùn)動趨勢，則彩紙受到白板向左的摩擦力，故C正確；對整體分析可知，整

體有向右的運(yùn)動趨勢，則白板和地面間有摩擦力，故D錯誤。

考點(diǎn)?歸納

“三法”判斷靜摩擦力的方向

向與

方

假設(shè)不發(fā)生相無相對運(yùn)無靜摩

1—~?―?

運(yùn)

對

相

物體對滑動動趨勢擦力

勢

趨

動

間接

—向

方

的

假設(shè)法觸面

反

相

光滑發(fā)生相對有相對運(yùn)有靜摩

―?—?_?

滑動動趨勢擦力

狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，通過受力分析確定靜摩擦力的方向

轉(zhuǎn)換對先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確

象法定另一物體受到的靜摩擦力方向

考點(diǎn)三摩擦力大小的計算［互動共研類］

第6頁，共72頁

1.滑動摩擦力大小的計算方法

⑴公式法：F=fiFz；注意外是兩物體間的正壓力，不一定等于物體的重力。

(2)狀態(tài)法：利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。

2.靜摩擦力大小的計算方法

(1)物體處于平衡狀態(tài)：利用平衡條件求解。

(2)物體處于加速狀態(tài)：應(yīng)用牛頓第二定律F合=ma求解。

(3)最大靜摩擦力：與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動摩擦力，通常認(rèn)為最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，即入皿=〃尸N。

典例?精析

［例1］長木板上表面的一端放有一個質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦

力傳感器，如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角a變大)，另一

端不動，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Fr隨角度a的變化圖像如圖乙所示。下列

判斷正確的是()

A.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)"=tan，i

B.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)懸瓦

C.木板與地面的夾角為仇時，木塊做自由落體運(yùn)動

D.木板由仇轉(zhuǎn)到02的過程中，木塊的速度變化越來越快

［題眼點(diǎn)撥］(1)看到“夾角為仇時”，想到“網(wǎng)2為最大靜摩擦力、Fn為滑動摩擦力”。

(2)看到“夾角由0\轉(zhuǎn)到仇"，想到“根據(jù)mgsin0—^mgcos9=ma可知〃越來越大”。

［解析］當(dāng)夾角為仇時，最大靜摩擦力為尸⑵而滑動摩擦力為Ri,此時木塊是加速下

Fn

滑的，則有，mgcos0\<mgs\n仇，解得仇，由"雁#0\=F解得〃=故、

"<tancosnmgcos0\A

B錯誤；當(dāng)木板與地面的夾角為仇時，木塊只受重力，但速度不為零，故C錯誤；當(dāng)木板

由0\轉(zhuǎn)到02的過程中，根據(jù)牛頓第二定律mgsine—mg8s

第7頁，共72頁

可知，木塊的加速度增大，因此木塊的速度變化越來越快，故D正確。

［答案］D

對直?訓(xùn)練

1.［滑動摩擦力的分析與計算］

（2019?全國卷H）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30。的固定斜面向上勻速運(yùn)動，輕繩與斜

面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為叩，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的

最大張力為1500N,則物塊的質(zhì)量最大為（）

A.150kgB.10（h/3kg

C.200kgD.20（h/3kg

解析：A物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件

F=Ff+mgsin30°①

R="尸N②

F^=mgcos30"③

由①②③式得尸=，僻必3。。+神叱3。。，所以Xgsin3G+.gcos3。。'代入數(shù)據(jù)解

得”?=150kg,選項(xiàng)A正確。

2.［靜摩擦力與滑動摩擦力的綜合分析與計算］

（多選）打印機(jī)在正常工作的情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到每次只進(jìn)一搓紙冷個〃

張紙。進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有20張相同的紙張—

紙，每張紙的質(zhì)量均為機(jī)，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動并帶動最上面的摩擦片、出

第1張紙向右運(yùn)動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數(shù)為“，紙張與紙張之間、紙張與底部

摩擦片之間的動摩擦因數(shù)均為〃2,工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為R,打印機(jī)正常工

作時，下列說法正確的是（）

A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左

B.第10張紙與第H張之間的摩擦力大小可能為"2（F+10/ng）

C.第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為"2（尸+mg）

D.若m="2,則進(jìn)紙系統(tǒng)不能進(jìn)紙

第8頁，共72頁

解析:

第8頁，共72頁

ACD第2張紙相對第3張紙有向右運(yùn)動的趨勢，所以第2張紙受到第3張紙的摩擦

力方向向左，故A正確；工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為凡第1張紙對第2張紙的

壓力為尸+”喏，所以第2張以下的紙沒有運(yùn)動，只有運(yùn)動趨勢，所以第2張以下的紙之間

以及第20張紙與摩擦片之間的摩擦力均為靜摩擦力，大小均為“2（尸+mg）,故B錯誤，C

正確；若川=〃2,搓紙輪與第1張紙之間的摩擦力為“用第1張紙受到第2張紙的滑動摩

擦力為〃2（尸+，”g）,則有“1尸＜"2（F+"?g）,搓紙輪與第1張紙之間會發(fā)生相對滑動，不會進(jìn)

紙，打印機(jī)不會正常工作，故D正確。

考點(diǎn)四摩擦力的突變問題［互動共研類】

當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時，摩擦力的大小和方向往往會發(fā)生相應(yīng)的變化，可能導(dǎo)致

靜摩擦力和滑動摩擦力之間的突變問題。摩擦力的突變常見以下四類情況：

分類案例圖示

“靜靜”

突變

在水平力尸作用下物體靜止于斜面上，尸突然增大時物體仍靜止，則物體

所受靜摩擦力的大小或方向?qū)ⅰ巴蛔儭?/p>

“靜動”

突變物體放在粗糙水平面上，作用在物體上的水平力尸從零逐漸增大，當(dāng)物體

開始滑動時，物體受水平面的摩擦力由靜摩擦力"突變”為滑動摩擦力

XI

“動靜”

突變

滑塊以。。沖上斜面做減速運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)某位置時速度減為零而后靜止在斜

面上，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力

二工）

“動動”

突變

水平傳送帶的速度V,大于滑塊的速度外,滑塊受滑動摩擦力方向水平向右，

當(dāng)傳送帶突然被卡住時，滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左

典例?精析

第9頁，共72頁

［例2］(多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為凡以速度處

逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊/

與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃<tanO,則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊所受摩

擦力和運(yùn)動情況的是()

［解題指導(dǎo)］解答本題需要明確以下兩點(diǎn)：

(1)當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，受到的滑動摩擦

力沿傳送帶向下。

(2)由于〃<tan，，當(dāng)小木塊速度等于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶突變?yōu)橄蛳禄?/p>

動，受到的滑動摩擦力方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏稀?/p>

［解析］當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，小木塊受到

的滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度a=gsin〃+〃gcos0;當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時,

由于"<tan，，EPfjmgcos0<ingsin0,所以速度能夠繼續(xù)增加，此時滑動摩擦力的大小不變，

而方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，a=gsin。一“geos0,加速度變小，則。4圖像的斜率變小，

所以B、D正確。

［答案］BD

I解題技法I

摩擦力的突變問題，無論怎樣變化，其題根就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的

變化問題，解題時應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱含著臨界問題，但是有些臨

界問題中并未出現(xiàn)上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生

突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀杰。

(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動的趨勢，而且靜

摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀杰時靜摩擦

力達(dá)到最大值。

(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和

運(yùn)動性質(zhì)的分界點(diǎn)。

對亙?訓(xùn)練

第10頁，共72頁

1.靜T靜"突變］

如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，F(xiàn)

彈簧的拉力為5N時，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車突然以0.8m/s2的,'工)......0“

~77777777777777777777777777777777777

加速度向右加速運(yùn)動，則@=10m/s2)()

A.物體A相對小車向右運(yùn)動

B.物體A受到的摩擦力減小

C.物體A受到的摩擦力大小不變

D.物體A受到的彈簧的拉力增大

解析：B由題意得，彈簧的拉力為5N時，物體4所受摩擦力6=尸=5N,由此可

知物體4與小車的上表面間的最大靜摩擦力Rm25N；小車加速運(yùn)動時，假設(shè)物體4與小

車仍然相對靜止,則物體A所受合力F-Ft'=ma,可知此時小車對物體A的摩擦力為Ft'

=-3N,負(fù)號說明摩擦力方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，故選項(xiàng)A、C錯誤,

B正確。物體4受到的彈簧的拉力大小不變，故選項(xiàng)D錯誤。

2.靜一動”突變］

某同學(xué)用傳感器來探究摩擦力，他將力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器,

再連接到計算機(jī)上。將一質(zhì)量，n=3.75kg的木塊置于水平桌面上,

用細(xì)繩將木塊和傳感器連接起來進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后沿水平方向緩

慢地拉動傳感器，至木塊運(yùn)動一段時間后停止拉動。獲得的數(shù)據(jù)在

計算機(jī)上顯示出如圖所示的圖像。有關(guān)這個實(shí)驗(yàn)的幾種說法，其中正確的是(g取10

m/s2)()

A.0~6s內(nèi)木塊一直受到靜摩擦力的作用

B.最大靜摩擦力比滑動摩擦力大

C.木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)約為0.8

D.木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)約為0.11

解析：B在0?2s內(nèi)，木塊不受外力，此時沒有摩擦力，A錯誤；由題圖可知，用力

沿水平方向拉木塊，拉力從零開始逐漸增大。剛開始木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，木塊受拉力和水

平桌面對木塊的靜摩擦力相平衡，當(dāng)拉力達(dá)到4N時，木塊開始發(fā)生相對滑動，木塊與水

平桌面間產(chǎn)生了滑動摩擦力。由題圖可知木塊與水平桌面間的最大靜摩擦力Rm=4N,而

滑動摩擦力居=3N,B正確；根據(jù)滑動摩擦力公式得"=放=荷獲防示病=0-08,C、

D錯誤。

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3.動T靜"突變］

如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為。=37。（sin37°=0.6,cos37°

Vo

=0.8）.質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度％從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面

足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為o.8）,則該滑塊所受摩擦力a隨時間變化的圖像

是選項(xiàng)圖中的（取初速度。0的方向?yàn)檎较颍琯=10m/s2）（）

AB

Fr/NFJN

0

-6

解析：B滑塊上升過程中受滑動摩擦力，由a=〃尸N和FN="?gcos，聯(lián)立，解得R

=6.4N,方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin，V〃,"gcos0,

滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得F產(chǎn)mgsin0,代入可得6=6N,

方向沿斜面向上，故選項(xiàng)B正確。

聚良"春聚"巧學(xué)?妙解?應(yīng)用

STSE問題巧遷移——生產(chǎn)、生活中彈力、摩擦力的應(yīng)用

一、彈力的應(yīng)用

1.射箭是奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目之一，圖甲為我國著名選手張娟娟的射箭場景。已知弓的頂

部跨度為I,弦均勻且彈性良好，其自由長度為/?發(fā)射時弦和箭可等效為圖乙，假設(shè)弓的

跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦夾在類似動滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去。已知

弦的勁度系數(shù)為k,發(fā)射箭時弦的最大長度為a（彈性限度內(nèi)），則箭被發(fā)射瞬間所受的最大

彈力為（設(shè)弦的彈力滿足胡克定律）（）

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A.kl

C.\[ikl

解析：B弦的張力/=再/一，=條/,由力的合成得弦對箭的作用力/'=2FcosO,

sin為箭與弦的夾角），解得F'=最7，所以B正確。

6Z

2.歷經(jīng)一年多的改造，太原迎澤公園重新開園，保持原貌的七孔橋與新建的湖面碼頭,

如圖甲所示，為公園增色不少。圖乙是七孔橋正中央一孔，位于中央的楔形石塊1,左側(cè)面

與豎直方向的夾角為〃，右側(cè)面豎直。若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊1左、右兩側(cè)

面所受彈力的比值為（）

解析：C對石塊1受力分析如圖所示，有用=喘,入=燃，'

sm'tan，亡囪加二］

則石塊1左、右兩側(cè)面所受彈力的比值*=總，故c正確。贏.

r2COSu

二、摩擦力的應(yīng)用

3.大型商場或者大型超市為了方便顧客上下樓，都會安裝自動扶梯。小王同學(xué)經(jīng)過調(diào)

查研究發(fā)現(xiàn)，不同商場或超市中的自動扶梯是不一樣的，可以分為兩大類，一種無臺階，另

一種有臺階，兩種自動扶梯分別如圖甲、乙所示。此外，小王同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，為了節(jié)約能源，

在沒有顧客乘行時，這兩種自動扶梯都以較小的速度勻速運(yùn)行，當(dāng)有顧客乘行時自動扶梯經(jīng)

過先加速再勻速兩個階段運(yùn)行。則電梯在運(yùn)送顧客上樓的整個過程中（）

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甲無臺階自動扶梯

A.圖甲所示的無臺階自動扶梯中，乘客始終受摩擦力作用

B.圖乙所示的有臺階自動扶梯中，乘客始終受摩擦力作用

C.圖甲所示的無臺階自動扶梯中，乘客對扶梯的作用力始終豎直向下

D.圖乙所示的有臺階自動扶梯中，乘客對扶梯的作用力始終豎直向下

解析：A乘客在無臺階的電梯上運(yùn)動時，在加速和勻速階段，都受到重力、支持力和

靜摩擦力。勻速階段乘客對扶梯的作用力豎直向下，在加速階段偏離豎直方向；乘客在有

臺階的電梯上運(yùn)動時，加速階段受到重力、支持力和靜摩擦力，乘客對扶梯的作用力偏離

豎直方向；勻速階段受到重力與支持力，乘客對扶梯的作用力豎直向下。綜上分析，故A

正確。

4.如圖甲所示為某公司研制的“雙動力智能型救援機(jī)器人”（又被網(wǎng)友稱為“麻辣小龍

蝦”），其長長的手臂前端有兩個對稱安裝的“鐵夾”。在某次救援活動中，“麻辣小龍蝦”

用鐵夾恰好豎直抓取到重力為G的長方形水泥制品，水泥制品在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖

乙所示，貝女）

A.水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G

B.水泥制品受到的摩擦力方向可能豎直向下

C.若鐵夾的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力變大

D.若增大鐵夾對水泥制品的擠壓，水泥制品受到的摩擦力變大

解析：A水泥制品在豎直方向只受到重力和摩擦力，水泥制品處于靜止?fàn)顟B(tài)，故重力

與摩擦力大小一定相等，重力豎直向下，摩擦力豎直向上，選項(xiàng)A正確，B、C錯誤；靜摩

擦力的大小與壓力大小無關(guān)，選項(xiàng)D錯誤。

5.一種運(yùn)送貨物的小平板推車如圖所示。某工人使用此小推車運(yùn)送'

貨物的過程中，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)工人拉著小推車在水平地面上做勻速直線運(yùn)動時，地面對小推

車無摩擦力

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B.當(dāng)工人拉著小推車在水平地面上做勻速直線運(yùn)動時，小推車對貨物的摩擦力方向與

前進(jìn)方向一致

C.若工人拉著小推車水平前進(jìn)過程中突然減速，此時小推車對貨物的摩擦力方向與前

進(jìn)方向相反

D.小推車的速度增大的過程中，加速度也一定在增大

解析：C當(dāng)小推車在水平地面上做勻速直線運(yùn)動時，貨物在水平方向上不受力，小推

車對貨物沒有摩擦力，但地面對小推車有摩擦力，A、B錯誤；若工人拉著小推車水平前進(jìn)

過程中突然減速，則小推車對貨物產(chǎn)生向后的摩擦力，C正確；小推車的加速度與小推車

所受的合力有關(guān)，與其速度沒有必然的關(guān)系，因此小推車的速度增大的過程中，加速度不

一定在增大，D錯誤。

［課時跟蹤檢測］

1.（多選）如圖所示，人在跑步機(jī)上跑步時（）

A.腳受到的摩擦力是靜摩擦力

B.腳受到的摩擦力是滑動摩擦力

C.腳受到的摩擦力方向與人相對跑帶運(yùn)動的方向相反

D.腳受到的摩擦力方向與人相對跑帶運(yùn)動的方向相同

解析：AD人在跑步機(jī)上跑步時，腳和跑步機(jī)之間無相對滑動，則腳受到的摩擦力是

靜摩擦力，A正確，B錯誤；因腳相對跑步機(jī)有向后滑動的趨勢，則腳受到的靜摩擦力向前,

即與人相對跑帶運(yùn)動的方向相同，C錯誤，D正確。

2.（多選）有一種圓珠筆，內(nèi)部有一根小彈簧。如圖所示，當(dāng)筆什亡鼠

桿豎直放置時，在圓珠筆尾部的按鈕上放一個100g的碳碼，跌碼

靜止時，彈簧壓縮量為2mm?，F(xiàn)用這支圓珠筆水平推一本放在水

平桌面上質(zhì)量為900g的書，當(dāng)按鈕壓縮量為3.6mm（未超過彈簧

的彈性限度）時，這本書恰好勻速運(yùn)動。下列說法正確的是（g取lOm/s"）

A.筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)是500N/m

B.筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)是50N/m

C.書與桌面間的動摩擦因數(shù)是0.02

D.書與桌面間的動摩擦因數(shù)是0.2

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解析：AD由于跌碼處于靜止?fàn)顟B(tài)，則k\x=mg,所以有?=管=10°對;nJN/m

■>??V/JLU

=500N/m,A正確，B錯誤；要使書恰好能勻速運(yùn)動，則AAx'=而g,代入數(shù)據(jù)解得

，=0.2,C錯誤，D正確。

3.如圖所示，卡在絕壁間的“奇跡石”，距離谷底大約1000米。關(guān)于

“奇跡石”受力說法正確的是（）

A.受兩側(cè)絕壁的彈力一定是水平方向

B.受左側(cè)彈力和右側(cè)彈力一定相等

C.受兩側(cè)絕壁的摩擦力一定豎直向上

D.受兩側(cè)絕壁的作用力的合力一定豎直向上

解析：D兩側(cè)絕壁與“奇跡石”的接觸面不一定是豎直的，則“奇跡石”受兩側(cè)絕壁

的彈力不一定是水平方向，受兩側(cè)絕壁的摩擦力不一定豎直向上，選項(xiàng)A、C錯誤；因兩

側(cè)彈力不一定是水平的，則“奇跡石”受左側(cè)彈力和右側(cè)彈力不一定相等，選項(xiàng)B錯誤;

兩側(cè)絕壁對“奇跡石”的作用力的合力與重力等大反向，則“奇跡石”受兩側(cè)絕壁的作用

力的合力一定豎直向上，選項(xiàng)D正確。

4.動畫片《貓和老鼠》中有這樣的片段：可愛的老鼠“杰瑞”跳

上滑雪板，在雪地上滑雪前行，以此來逃避調(diào)皮貓“湯姆”的追趕。假

設(shè)在某段傾斜的雪坡上，''杰瑞"不使用雪杖時恰能勻速沿雪坡向下滑

行，不考慮空氣阻力，“杰瑞”在此雪坡上向下滑行的過程中，下列說

法正確的是（）

A.勻速滑行時，傾斜雪坡對滑雪板支持力的方向豎直向上

B.勻速滑行時，滑雪板對“杰瑞”作用力的方向垂直于板面向上

C.若“杰瑞”拋掉兩個雪杖，它仍能沿雪坡勻速下滑

D.若“杰瑞”拋掉兩個雪杖，它將沿雪坡加速下滑

解析：C勻速滑行時，傾斜雪坡對滑雪板支持力的方向垂直斜坡向上，選項(xiàng)A錯誤;

勻速滑行時，滑雪板對''杰瑞"作用力與重力等大反向，即方向豎直向上，選項(xiàng)B錯誤；

因勻速下滑時/ngsin，="/wgcos/即sin，=〃cos，，與質(zhì)量無關(guān)，則若"杰瑞”拋掉兩個

雪杖，它仍能沿雪坡勻速下滑，選項(xiàng)C正確，D錯誤。

5.建筑工地上搬運(yùn)石板用的“夾鉗”如圖所示，工人夾住石板沿直線勻速前進(jìn)過程中，

下列判斷正確的是（）

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A.石板受到4個力的作用

B.夾鉗對石板的作用力的合力豎直向上

C.夾鉗夾的越緊，石板受的摩擦力越大

D.前進(jìn)的速度越快，石板受的摩擦力越大

解析：B工人夾住石板沿直線勻速前進(jìn)過程中，石板受重力、2個摩擦力、夾子的2

個壓力共5個力的作用，故A錯誤；工人夾住石板沿直線勻速前進(jìn)過程中，石板受重力和

夾鉗的作用力，重力方向豎直向下，根據(jù)平衡條件可知夾鉗對石板的作用力的合力豎直向

上，故B正確；石板受到的重力和摩擦力等大反向，所以石板受的摩擦力不變，與夾鉗夾

的松緊程度和運(yùn)動速度無關(guān)，故C、D錯誤。

6.木塊4、B的重力分別為50N和60N,它們與水平地面之間的|7）州耐磯一

動摩擦因數(shù)均為0.25;夾在A、B之間的水平輕彈簧被壓縮了2cm,

彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動。現(xiàn)用尸=1N的水平拉力作用

在木塊8上，如圖所示，力尸作用后（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）

A.木塊A所受摩擦力大小是12.5N

B.木塊4所受摩擦力大小是11.5N

C.木塊5所受摩擦力大小是9N

D.木塊3所受摩擦力大小是7N

解析：C由于彈簧被壓縮了Ax=2cm,故彈簧的彈力尸*=AAx=400N/mX0.02m

=8N,彈簧對木塊A的力是向左的，大小為8N,而A靜止，A所受最大靜摩擦力為BmA

=50NX0.25=12.5N>FW,則A受到的摩擦力與尸彈等大反向，即凡4=尸碑=8刈故

A受到的摩擦力為8N,方向水平向右，選項(xiàng)A、B錯誤；B所受最大靜摩擦力FrmB=60

NX0.25=15N,它受向右的8N的彈簧彈力，還有向右的F=1N的拉力，故兩力的合力

大小為9N,方向水平向右，也小于其最大靜摩擦力，8也處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，故它

受到的摩擦力等于彈簧對它的彈力和拉力的合力9N,方向水平向左，選項(xiàng)C正確，D錯

誤。

7.如圖所示，物塊4、8疊放在一起，用繞過定滑輪的細(xì)線F

連接，連接兩物塊的細(xì)線水平。定滑輪連在力傳感器上，用大小'

為尸的水平力拉物塊A,使物塊A勻速向右運(yùn)動，此時力傳感器上的示數(shù)為不計滑輪

與力傳感器的重力，4與3、B與水平面的接觸面均粗糙，貝（|（）

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A.Fi>FB.Fi<F

C.Fi=FD.無法判斷為、尸的大小關(guān)系

解析：A由題意可知，繞過定滑輪的細(xì)線上的拉力大小為:為。設(shè)A與8的滑動摩擦

力大小為Bi,B與地面間的滑動摩擦力大小為Ri,對A分析有F=；Fi+Fn,對3分析有

；FI=RI+R2,聯(lián)立解得FR=B-F>0,則有尸I>尸，故A正確。

8.如圖所示，固定的四分之一粗糙圓弧軌道A8的圓心在豎直墻上__________住

的。點(diǎn)，A點(diǎn)與。點(diǎn)在同一高度，輕彈簧一端固定在。點(diǎn)，另一端連\/F，

接質(zhì)量為，”的小物塊，物塊靜止在軌道上，彈簧與豎直方向的夾角\zZ

30°,重力加速度為g,貝（1（）

A.軌道對物塊一定有支持力

B.彈簧一定處于伸長狀態(tài)

C.彈簧一定處于壓縮狀態(tài)

D.軌道對物塊的摩擦力大小等于mg

解析：A對小物塊進(jìn)行受力分析有g(shù)sinO="g,D錯誤；沿軌道方向，根據(jù)平

衡條件滑塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿軌道向下的分力（等于5?g）,不為零，有摩擦

力必有彈力，所以軌道對滑塊的支持力不可能為零，A正確；假設(shè)滑塊受重力、支持力、

摩擦力，三個力的合力可以為0,即物體可以不受彈簧的彈力，則彈簧可以處于原長，不一

定處于壓縮或伸長狀態(tài)，B、C錯誤。

9.（多選）如圖所示為緩慢關(guān)門時（關(guān)門方向?yàn)閳D中箭頭方向）門廠痂\

鎖的示意圖，若彈簧始終處于壓縮狀態(tài)，則下列說法正確的是（）

A.關(guān)門時鎖殼對鎖舌的彈力方向向右鎖殼室押黃

鎖舌

B.關(guān)門時鎖殼對鎖舌的彈力方向垂直于鎖舌的斜面

C.關(guān)門時彈簧彈力變大

D.關(guān)門時彈簧彈力方向與鎖殼對鎖舌的彈力方向在一條直線上

解析：BC關(guān)門時，鎖殼對鎖舌的彈力方向與接觸面垂直，即垂直于鎖舌的斜面，選

項(xiàng)A錯誤，B正確。關(guān)門時，彈簧的壓縮量增大，根據(jù)胡克定律尸=履

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可知彈簧彈力變大，選項(xiàng)C正確。被壓縮的彈簧彈力的方向沿著彈簧向兩邊，鎖殼對

鎖舌的彈力方向垂直于鎖舌的斜面，顯然兩者不在一條直線上，選

項(xiàng)D錯誤。m[~\---------?F

■亡............I一

10.如圖所示，質(zhì)量為M的長木板放在水平地面上，放在長木〃〃〃〃〃〃〃

板上的質(zhì)量為m的木塊在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，長木板保持靜止。已知木

塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為“，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為"2,下列說法正確的是

（）

A.地面對長木板的摩擦力的大小一定為

B.地面對長木板的摩擦力的大小一定為"2吸

C.地面對長木板的摩擦力的大小一定為/，2（m+M）g

D.只要拉力廠增大到足夠大，長木板一定會與地面發(fā)生相對滑動

解析：A木塊所受木板的滑動摩擦力大小為方向水平向左，根據(jù)牛頓第

三定律得知，木板受到木塊的摩擦力方向水平向右，大小等于"Mg,木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，

水平方向受到木塊的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知木板受到地面的摩

擦力的大小也是"Mg,木板相對于地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，不能使用滑動摩擦力的公式計算木

板受到的地面的摩擦力，所以木板與地面之間的摩擦力不一定是"2（m+M）g,故A正確，B、

C錯誤；開始時木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面之間的

最大靜摩擦力，與拉力尸的大小無關(guān)，所以即使拉力尸增大到足夠大，木板仍靜止，故