電力系統(tǒng)分析9-12章習(xí)題答案

9-1

解:忽略定了電阻，令發(fā)電機(jī)端電壓為1/01即參考相量)則發(fā)電機(jī)電流為lz-(p=lz-32\

EQ=U+jxj=1+川.8/-32°=1.58/25.5

b=N25.5。

/z=lxsin(25.5°+32°)=sin57.5。=0.84

=1xcos(25.5°+32)=cos57.5°=0.54

=1.58+0.84x(1-0.8)-1.75

￡=1.75/25.5°

9-2.解：

0=30,+15°=45"

七0=U+jxj=OZ3rf5f-J11CW850348=Z

6=50.548、30°=20.548"

=Ucos3=1xcos20.548’=0.9364

，二/sin(°+b)=0.8xsin(20.548°+45°)=0.728

E.=U(l+J(/xd=0.9364+0.728x1.1=1.7372

9-3.解:

i=—2cosa+icos(a-120)+icos(a+120)]"i

(1)dBc

3

21

cosa——cos(a720)cos(a+120)

32

2cosa+4sa-gi皿幾sa+且sina

34444

=cosa

=—isina+sin(a—120)+&sin(a+120)]

(2)A

1in(a-120)一;sin(a+120)

-sina--sin

32

=sina

/0=1(/A+/B+/c)=0

(3)

、J

9-4

解：選％=15.75AV,S.=—MVA=176.47MVA,發(fā)電機(jī)額定滿載。

0.85

令V=1NO°,1=\Z(-(p),則。=arccos(0.85)=31.79

EQ=V+jX,j=1+0.69/(90°-31.79°)=1.4843/23.27°，所以-=23.27°

故Eq=Vq+XJd=Vcos5+/sin值+°)X[=1.7712

號=匕+Xd/”=VcosK+/sin(K+°)X(/'=1.1728

或號二%一〃(％-勺)=1.1728

E=V+jXd7=1+0.31Z(90-31.79')=1.19278Z12.76^

b=12.76°,E'=1.19278

轉(zhuǎn)化為有名值：

￡,<y=1.7712x15.75=27.896AV

，=1.1728x15.75=18.4728/

E'=1A9278x15.75=18.786W

9-5

解：由9-4知道Eg=1.7712,M=1.1728,那么令與⑼=1.7712,與。)=1.1728,

T'=T,.'幺=7.3x—5=2.176s

"辦/1.04

起始暫態(tài)電壓:

J管?笈=需XX15.75=2447407乂

基頻分量電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式：

々⑼Eq、p

‘3=?exp(_"J+」cos?r+a(J

xd

0.150/08511.17281.7712^1/1.77121,、

*x/3x15.750.31-TTTexp(-r/2.176)+——cosW"+4)

-O46/

=(-l9.028e+15.579)cos(+a0)M

0.2s基頻分量的有效值；

a46x02

/(o2)=(-19.O28e-+15.579)/41=23.29M

10-1

2.74GD-.2.74x70000

n玄IM第二5」翻金

10005s-300X103

1000x

0.85

10-2

解：（1）各段的基準(zhǔn)電壓計(jì)算

取SB=250MIM,U風(fēng)3）=115KV,則各段的基準(zhǔn)電壓

220

以⑵=UB⑶%2=115x適Y即=2Q9.1kV

10.5

4(1)=%(2)〃n=209.1x—kV=9.07kV

⑵各元件的參數(shù)的標(biāo)幺值

PN250

SGN=」一=——MVA=294MlM

cos(p0.85

S250

L=Xq=Xd昌B=1.7x訴=5.166

%⑴

,,SB250

…漏"、訴WO

U%SU%152502422

X=—s——B---巖=—x—x---------=0.167

T1l100SRN%⑵100300209.12

SB250

為二X砥廠042X250X麗子=0.60

■紅純=曳、列x幽=0457

100STNUM)10°3001152'

1

xe=X"++X72=0.924

x?=Xd+Xc=5.166+0.924=6.09

Xqf=Xq+Xe=5.166+0.924=6.09

X婕=Xd+Xe=0.760+0.924=1.684

⑶運(yùn)行參數(shù)計(jì)算

115115

Un=-------=-----=1

°%⑶115

Wo=arccos0.98=11.48°

220

P°=痂=。88

Qo=P°tan(p=0.08xtanll.40°=0.179

V(1+0.179x6.09)2+(0.88x6.09)2=5.752

EQQUQ

PRq(6)=受上sin=0.944sm5

PEqm=0.944

10-3

E'U

P=—r~t----；...-sin6

xd+xr+x￡//r

并聯(lián)電抗器使系統(tǒng)中方會(huì)減小，所以發(fā)電機(jī)的功率極限將增大。

11-1

解：此系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定極限對應(yīng)8=90°的功率極限紜U/心—按下列步驟計(jì)算空載電動(dòng)勢

Eq。

Q)=兄xtan夕=1xlan(arccos0.85)=0.62

△八”皿二%00.93

U

比二空21ml.5

U1

Eq+='(1+0.93)2+1.52=2.44

因此，靜態(tài)穩(wěn)定極限PM和靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)g為:

包=243

x(rL1，5

1.63—1

Kp=~T=63%

11-2

解：XJE=Xd^-xTl+xL+xr2=1.62+0.14+0.293+0.11=2.163

=(1+0,2x2.163)+;(lx2.163)

=1.4326+)2.163=2.594/56.48°

品=56.48°

(1)運(yùn)行初始狀態(tài)的自由振蕩頻率

S以尸獸CGS?=2594

——cos56.48=0.66226

2.163

(2)當(dāng)運(yùn)行角增到8()'時(shí)的自由振蕩頻率

cos80'=02082

“2.163

_L

e

2兀N32兀710

可見對于簡單電力系統(tǒng)，隨著運(yùn)行角增大,自由振蕩頻率將減小，抵達(dá)90。時(shí)為零，超過90。

時(shí)特征根為正實(shí)數(shù),系統(tǒng)招非周期地失去穩(wěn)定。

11-3

解：由題11-2的解己知，在今=56.48°的初態(tài)下=2.163,紇0=2.594,

?594

P=--=1.19930,S-=0.6623。

2.163為h

(1)運(yùn)行在初態(tài)的自由振蕩頻率

1（314x0.09丫3140.6623

2X10J10Hz=0.69Hz

（2）要使系統(tǒng)受擾動(dòng)后豐周期地恢復(fù)到原來狀態(tài),應(yīng)滿足

即

0.06359

（）=arccos=86.96°

1.1993

11-4

⑴

0.9998+0.OOOOi0.9998+0.OOOOi

-0.0013+0.01741-0.0013-0.01741

-0.4000+5.4802i0.0000+0.OOOOi

0.0000+0.OOOOi-0.4000-5.4802i

deltadetla=

0.0100

V

0.9998+0.OOOOi0.9998+0.OOOOi

-0.0003+0.01751-0.0003-0.0175i

-0.1000+5.4939i0.0000+0.OOOOi

0.0000+0.OOOOi-0.1000-5.4939i

deltadetla=

0.0100

V=

0.9998+0.000010.9998+0.OOOOi

-0.0022+0.0173i-0.0022-0.0173i

-0.7000+5.450110.0000+0.OOOOi

0.0000+0.OOOOi-0.7000-5.4501i

deltadetla=

0.0100

⑵

0.9998+0.OOOOi0.9998+0.OOOOi

-0.0013+0.01741-0.0013-0.01741

-0.4000+5.4802i0.0000+0.OOOOi

0.0000+0.OOOOi-0.4000-5.4802i

deltadetla=

0.0100

0.9997+0.OOOOi0.9997+0.OOOOi

-0.0021+0.0225i-0.0021-0.0225i

-0.6667+7.062410.0000+0.OOOOi

0.0000+0.OOOOi-0.6667-7.06241

deltadetla=

0.0100

V=

0.9999+0.000010.9999+0.00001

-0.0009+0.01481-0.0009-0.0148i

-0.2857+4.635210.0000+O.OOOOi

0.0000+0.00001-0.2857-4.6352i

deltadetla=

0.0100

(3)PO=1

0.9998+0.OOOOi0.9998+0.OOOOi

-0.0013+0.01741-0.0013-0.01741

-0.4000+5.4802i0.0000+0.OOOOi

0.0000+0.OOOOi-0.4000-5.4802i

deltadetla=

0.0100

V=

0.9999+0.000010.9999+O.OOOOi

-0.0009+0.01711-0.0009-O.OlTli

e=

-0.2857+5.380410.0000+O.OOOOi

0.0000+0.OOOOi-0.2857-5.3804i

deltadetla=

0.0100

0.9999+0.OOOOi0.9999+0.OOOOi

-0.0009+0.01041-0.0009-0.0104i

-0.2857+3.281110.0000+0.00001

0.0000+0.0000i-0.2857-3.2811i

deltadetla=

0.0100

12-1

快關(guān)汽門對暫態(tài)穩(wěn)定的作用：增大減速面積

慢慢地逐漸開大汽門增加發(fā)電機(jī)的輸出功率，僅從智態(tài)穩(wěn)定的角度看:

慢慢開大汽門突然增大輸入功率(突然減小輸出功率)

?由P0慢慢地逐漸增大機(jī)械功率Pm,過剩轉(zhuǎn)矩使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速，功角6也慢

慢地逐漸加大，輸出的電磁功率隨之慢慢地逐漸增加，過剩功率減小至平衡，加速停止而平

穩(wěn)在新的運(yùn)行點(diǎn)61o

?由P0突然增大機(jī)械功率Pm,過剩轉(zhuǎn)矩使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速3增大，功角6加

大，達(dá)到功率平衡點(diǎn)61時(shí)刻，u)>u)lo之后在加速過程中6角仍增大，當(dāng)b>6h,則

系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

12-2

Pn|=220MW

cos偉=0.98

=\\5kV

cos(p=0.85360MW%=0.4IQ/AM360MW

?9=%=2.3618/242&V⑵★

%=4為220/

9溫9(%)=14U5(%)=14

Tj=0.6s

Ef./0.304J0.130川.470./0.108U=1.0

6二1

h斷開一條線路后00=0,2

—二220?

-----=1

末端標(biāo)幺值：/U5,SB220

八Qsin溝./、八c

Q).=—=——1―=sin(arccos(p)=0.2

SBSB,

如未特殊說明，參數(shù)應(yīng)該都是標(biāo)幺值，省略下標(biāo)*號

正常運(yùn)行時(shí)：

瑞E=0.777,￡=J(l+0.2x0.7772)+0.7772=j3924

EU1.3924

=1.7920

0.777

功率最大值:

0.777

品=tan=33.9201°

1+0.2x0.777

號o=6ma、sin(33.9201°)=l

，-1012%岑二^^二L3759

切除一條線路々Z=LU",功率最大值?工1U1Z

6=arcsin-----=46.61853h=180°-arcsin—=133.3815°

弓max

「46.6135’「46.6185,

Sahe=f(Ro-Plm.lxsin3)d3=f(1-1.376sin=0.0245

加速面積J33.92(r\70"max)人3.92)1。''

最大可能的減速面積：

G=,133.381?5'(昂maxSin"%))?=J,133.3815“(昂gSinb-耳°)db=°.3758

S<S

^c(le系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定

12-3

3s

jOA(7=1.0

Ejl.OJO.1；0.6

rw\_1rvvx_|

yo.6

a正常運(yùn)行

J1.0jO.lJ0.3jO.l

dl_______r\r\r>^|

,jo.l.jo.3刈

)l|______________________________rv_v>________r^r\______|卜

b負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)

J1.0jOAJ0.3JO.l

*1_______r'v"v~\_|_________________________________________II,

c故障中

J1.0jO.1J0.3jO.l

r\r\r^\[_______rvv\__|_^_r>r>rx>

d故障切除后

解：正常運(yùn)行時(shí):X*=0.8,

；=0.80/4.29。，

計(jì)算電流①;=（4-J。。）/，根據(jù)末端功率電壓（此處未知末端參數(shù)）

②/=〃+jIxk=1+0.80Z4.29°x0.8=1.1462Z