人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試卷及答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第頁人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試題一、選擇題（每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△ABC繞點C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a,b），則點A'的坐標(biāo)為（）A．(-a,-b) B．(-a,-b-1) C．(-a,-b+1) D．(-a,-b+2)LISTNUMOutlineDefault\l3有一題目：“已知；點為的外心，，求．”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，，如圖．由，得．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應(yīng)有另一個不同的值．”，下列判斷正確的是（）A．淇淇說的對，且的另一個值是115°B．淇淇說的不對，就得65°C．嘉嘉求的結(jié)果不對，應(yīng)得50°D．兩人都不對，應(yīng)有3個不同值LISTNUMOutlineDefault\l3某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機會是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3將二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，得到的函數(shù)表達式是（）A．y=（x+3）2﹣2 B．y=（x+3）2+2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則的最小值是（

）。A．6 B．3 C．-3 D．0LISTNUMOutlineDefault\l3若點在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程2x2+mx+n=0既是“和諧”方程又是“美好”方程，則mn值為（

）A．2 B．0 C．﹣2 D．3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（）A．18﹣9π B．18﹣3π C．9﹣ D．18﹣3πLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)﹣b+c＜0 C．﹣ D．4ac﹣b2＜﹣8aLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A．B兩點，若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（）A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1）B．當(dāng)a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點C．若a＞0，則當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小D．若a＜0，則當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3把一元二次方程（x-3）2=4化為一般形式為___________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________．LISTNUMOutlineDefault\l3有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分別以A．B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是．（保留π）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是．LISTNUMOutlineDefault\l3若12xm﹣1y2與3xyn+1是同類項，點P（m，n）在雙曲線上，則a的值為．LISTNUMOutlineDefault\l3二次函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+2的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為三、解答題（本大題共8小題，共66分）LISTNUMOutlineDefault\l3(1)計算：(2)解方程：LISTNUMOutlineDefault\l3有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．（1）寫出k為負數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（0，3），點B在軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點O，B對應(yīng)點分別是E，F(xiàn).（1）若點B的坐標(biāo)是，請在圖中畫出△AEF，并寫出點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點F落在軸上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標(biāo).LISTNUMOutlineDefault\l3扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%．（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克，若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知BO⊥PO，AB是⊙O上弦，點C是⊙O上的動點，∠CBA=∠ACP．（1）求證：PC與⊙O相切；（2）若點A是PO的中點，⊙O的半徑是2，求四邊形OACB的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點C的坐標(biāo)；（2）將△ABC沿x軸正方向平移，在第一象限內(nèi)B，C兩點的對應(yīng)點B′，C′恰好落在某反比例函數(shù)圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時x的取值范圍．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A．B兩點，以線段AB為直角邊在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如圖1所示：（1）填空：AB=，BC=；（2）將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)AC與x軸平行時，則點A的坐標(biāo)是．②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，得到△BDE，如圖2所示，求過B、D兩點直線的函數(shù)關(guān)系式．③在②的條件，旋轉(zhuǎn)過程中AC掃過的圖形的面積是多少？（3）將△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，點C′為直線AB上的一點，請直接寫出△ABC掃過的圖形的面積．答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不也是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：B．【點評】本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】設(shè)點A′的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可．解：根據(jù)題意，點A．A′關(guān)于點C對稱，設(shè)點A′的坐標(biāo)是（x，y），則=0，=1，解得x=﹣a，y=﹣b+2，∴點A′的坐標(biāo)是（﹣a，﹣b+2）．故選：D．【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A．A′關(guān)于點C成中心對稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點公式的利用，也是容易出錯的地方．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】三角形的外接圓，圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理得出答案．解：如圖所示：∵∠BOC=130°，∴∠A=65°，∠A還應(yīng)有另一個不同的值∠A′與∠A互補．故∠A′＝180°?65°＝115°．故選：A．【點睛】此題主要考查了三角形的外接圓，正確分類討論是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可．解：如圖，，共有16種結(jié)果，小明和小紅分在同一個班的結(jié)果有4種，故小明和小紅分在同一個班的機會==．故選A．【點評】本題考查的是列表法和樹狀法，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以先化為頂點式，然后再根據(jù)左加右減的方法進行解答即可得到平移后的函數(shù)解析式．解：∵y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，∴二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，得到的函數(shù)表達式是：y=（x+1﹣2）2﹣2=（x﹣1）2﹣2，故選D．【點評】本題借助于一個特殊函數(shù)圖象的平移來求解析式，著重考查了函數(shù)的圖象平移的公式，屬于基礎(chǔ)題．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)已知條件得到m，n是關(guān)于x的方程x2-2ax+2=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a-）2-3，當(dāng)a=2時，（m-1）2+（n-1）2有最小值，代入即可得到結(jié)論．解：∵m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0，∴m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2－2ax＋2＝0的兩個根，∴m＋n＝2a，mn＝2，∴(m－1)2＋(n－1)2＝m2－2m＋1＋n2－2n＋1＝(m＋n)2－2mn－2(m＋n)＋2＝4a2－4－4a＋2＝4(a－)2－3，∵a≥2，∴當(dāng)a＝2時，(m－1)2＋(n－1)2有最小值，∴(m－1)2＋(n－1)2的最小值＝4(2－)2－3＝6，故選A．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)點在反比例函數(shù)的圖象上，可以求得的值，從而可以比較出的大小關(guān)系．解：∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】一元二次方程的解【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，可判定“和諧”方程的一個根為1，“美好”方程的一個根為-1，則2+m+n=0，2-m+n=0，然后求出m、n的值后計算mn的值．解：根據(jù)題意得“和諧”方程的一個根為1，“美好”方程的一個根為-1，所以一元二次方程2x2+mx+n=0的根為1和-1，所以2+m+n=0，2-m+n=0，解得m=0，n=-2，所以mn=0．故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】含30度角的直角三角形，勾股定理，菱形的性質(zhì)，扇形面積的計算【分析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，∠ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積﹣扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計算即可．解：∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=6，∠ADC=180°﹣60°=120°，∵DF是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD?sin60°=6×=3，∴圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積﹣扇形DEFG的面積=6×3﹣=18﹣9π．故選：A．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點．【分析】由開口方向，可確定a＞0；由當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，可確定B錯誤；由對稱軸在y軸右側(cè)且在直線x=1左側(cè)，可確定x=﹣＜1；由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），對稱軸在y軸右側(cè)，a＞0，可得最小值：＜﹣2，即可確定D正確．解：A．∵開口向上，∴a＞0，故本選項錯誤；B、∵當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，故本選項錯誤；C、∵對稱軸在y軸右側(cè)且在直線x=1左側(cè)，∴x=﹣＜1，故本選項錯誤；D、∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），對稱軸在y軸右側(cè)，a＞0，∴最小值：＜﹣2，∴4ac﹣b2＜﹣8a．故本選項正確．故選D．【點評】此題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】反比例函數(shù)綜合題．【分析】先求出點A．B的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)反比例函數(shù)圖象與△ABC相交于點C時k的取值最小，當(dāng)與線段AB相交時，k能取到最大值，根據(jù)直線y=﹣x+6，設(shè)交點為（x，﹣x+6）時k值最大，然后列式利用二次函數(shù)的最值問題解答即可得解．解：∵點C（1，2），BC∥y軸，AC∥x軸，∴當(dāng)x=1時，y=﹣1+6=5，當(dāng)y=2時，﹣x+6=2，解得x=4，∴點A．B的坐標(biāo)分別為A（4，2），B（1，5），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)與點C相交時，k=1×2=2最小，設(shè)反比例函數(shù)與線段AB相交于點（x，﹣x+6）時k值最大，則k=x（﹣x+6）=﹣x2+6x=﹣（x﹣3）2+9，∵1≤x≤4，∴當(dāng)x=3時，k值最大，此時交點坐標(biāo)為（3，3），因此，k的取值范圍是2≤k≤9．故選：A．【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把a=1，x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1，于是得到函數(shù)圖象不經(jīng)過點（﹣1，1），根據(jù)△=8＞0，得到函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1判斷二次函數(shù)的增減性．解：A．∵當(dāng)a=1，x=﹣1時，y=1+2﹣1=2，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點（﹣1，1），故錯誤；B、當(dāng)a=﹣2時，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故錯誤；C、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，∴若a＞0，則當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大，故錯誤；D、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，∴若a＜0，則當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大，故正確；故選D．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】一元二次方程的一般形式【分析】利用完全平方公式將一元二次方程化簡為ax2+bx+c=0，再分別表示一次項的系數(shù)、常數(shù)項的系數(shù).解：（x-3）2=4化為x2-6x+5=0，所以一次項系數(shù)為-6，常數(shù)項為5.【點睛】此題主要考察一元二次方程的形式.LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】中心對稱圖形，概率公式【分析】讓有中心對稱圖案的卡片的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率解：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA．=．繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形叫中心對稱圖形．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】扇形面積的計算．【分析】三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積﹣三個小扇形的面積．解：2×2÷2﹣﹣=2﹣．【點評】本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積﹣三個小扇形的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】如圖，首先運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，結(jié)合∠AOB=15°，即可解決問題．解：如圖，由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：∠AOC=45°，∵∠AOB=15°，∴∠AOD=45°+15°=60°，故答案為：60°．【點評】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是靈活運用、解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】同類項，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，故可得出P點坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論．解：∵12xm﹣1y2與3xyn+1是同類項，∴m﹣1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，∴P（2，1）．∵點P（m，n）在雙曲線上，∴a﹣1=2，解得a=3．故答案為：3．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)題意得出一元二次方程的判別式△=0，得出含m的方程，解方程即可求出m的值．解：根據(jù)題意得：y=0時，mx2+（m+2）x+m+2=0，△=0，∴（m+2）2﹣4×m（m+2）=0，整理得：4﹣4m=0，解得：m=1．故答案為：1．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點的性質(zhì)、方程的解法；熟練掌握拋物線與x軸只有一個交點時判別式=0是解決問題的關(guān)鍵．、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】解一元二次方程，二次根式的加減【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則，合并同類二次根式計算即可得答案；（2）把原方程整理為一元二次方程的一般形式，再利用十字相乘法解方程即可.解：（1）原式=.（2）x2-x-6=0（x﹣3）（x+2）＝0解得：x1＝3，x2＝﹣2.【點睛】本題考查二次根式的運算及解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；概率公式．【分析】（1）利用概率的計算方法解答；（2）由圖表解答．解：（1）∵共有3張牌，兩張為負數(shù)，∴k為負數(shù)的概率是；（2）畫樹狀圖共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，即k＜0，b＜0的情況有2種，所以一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限的概率為．【點評】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。玫降闹R點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)性質(zhì)【分析】

以A為旋轉(zhuǎn)中心，△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，如圖所示，確定出E與F坐標(biāo)即可．解：（1）如答圖，△AEF就是所求作的三角形；點E的坐標(biāo)是(3，3)，點F的坐標(biāo)是.（2）答案不唯一，如B.【點評】此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，可得今年的批發(fā)銷售總額為10（1+20%）＝12萬元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是x元，則去年的批發(fā)價為（x+1）元，可列出方程：，求得x即可（2）根據(jù)總利潤＝（售價﹣成本）×數(shù)量列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求最大值．解：（1）由題意，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是x元，則去年的批發(fā)價為（x+1）元今年的批發(fā)銷售總額為10（1+20%）＝12萬元∴整理得x2﹣19x﹣120＝0解得x＝24或x＝﹣5（不合題意，舍去）故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是24元．（2）設(shè)每千克的平均售價為m元，依題意由（1）知平均批發(fā)價為24元，則有w＝（m﹣24）（×180+300）＝﹣60m2+4200m﹣66240整理得w＝﹣60（m﹣35）2+7260∵a＝﹣60＜0∴拋物線開口向下∴當(dāng)m＝35元時，w取最大值即每千克的平均銷售價為35元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是7260元【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，根據(jù)每天的利潤＝一件的利潤×銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】三角形的內(nèi)角和定理，切線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理【分析】（1）先求得∠OAC=∠OCA，從而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2∠OCA+∠AOC=180°，進而得出∠OCA+12∠AOC∠OCA+12∠AOC=90°，由∠CBA=∠ACP，∠CBA=12∠AOC∠CBA=12∠AOC，得出∠OCA+∠ACP=90°，即可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)已知求得三角形AOC是等邊三角形，進而得出∠BOC=30°，作CD⊥OP，BE⊥OC，通過解直角三角形求得CD、BE，然后根據(jù)S四邊形OACB=S△AOC+S△BOC即可求得．解：（1）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°，∴2∠OCA+∠AOC=180°，∴=90°，∵∠CBA=∠ACP，，∴∠OCA+∠ACP=90°，∴OC⊥PC，∴PC與⊙O相切；（2）∵∠PCO=90°，點A是PO的中點，∴AC=OC=PA，∵OC=OA，∴△AOC是等邊三角形，∴∠AOC=60°，∵BO⊥PO，∴∠BOC=30°，作CD⊥OP，BE⊥OC，∴CD=OC=，BE=OB=1，∴S四邊形OACB=S△AOC+S△BOC=OA?CD+OC?BE=×2×+×2×1=+1．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，切線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，求得三角形的高CD、BE是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）首先解一元二次方程，求出點A．點B的坐標(biāo)，得到含有字母a的拋物線的交點式；然后分別用含字母a的代數(shù)式表示出△ABC與△ACD的面積，最后得出結(jié)論；（2）在Rt△ACD中，利用勾股定理，列出一元二次方程，求出未知系數(shù)a，得出拋物線的解析式．解：（1）解方程x2+4x﹣5=0，得x=﹣5或x=1，由于x1＜x2，則有x1=﹣5，x2=1，∴A（﹣5，0），B（1，0）．拋物線的解析式為：y=a（x+5）（x﹣1）（a＞0），∴對稱軸為直線x=2，頂點D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），令x=0，得y=﹣5a，∴C點的坐標(biāo)為（0，﹣5a）．依題意畫出圖形，如右圖所示，則OA=5，OB=1，AB=6，OC=5a，過點D作DE⊥y軸于點E，則DE=2，OE=9a，CE=OE﹣OC=4a．S△ACD=S梯形ADEO﹣S△CDE﹣S△AOC=（DE+OA）?OE﹣DE?CE﹣OA?OC=（2+5）?9a﹣×2×4a﹣×5×5a=15a，而S△ABC=AB?OC=×6×5a=15a，∴S△ABC：S△ACD=15a：15a=1；（2）如解答圖所示，在Rt△DCE中，由勾股定理得：CD2=DE2+CE2=4+16a2，在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC2=OA2+OC2=25+25a2，設(shè)對稱軸x=2與x軸交于點F，則AF=3，在Rt△ADF中，由勾股定理得：AD2=AF2+DF2=9+81a2．∵∠ADC=90°，∴△ACD為直角三角形，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2，即（9+81a2）+（4+16a2）=25+25a2，化簡得：a2=，∵a＞0，∴a=，∴拋物線的解析式為：y=（x+5）（x﹣1）=x2+x﹣．【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一元二次方程的解法、直角三角形與勾股定理、幾何圖形面積的計算等知識點，難度不是很大，但涉及的計算較多，需要仔細認真，避免出錯．注意第（1）問中求△ACD面積的方法．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）作CN⊥x軸于點N，根據(jù)HL證明Rt△CAN≌Rt△AOB，求出NO的長度，進而求出d；（2）設(shè)△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，用c表示出C′和B′，根據(jù)兩點都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，進而求出c的值，即可求出反比例函數(shù)和直線B′C′的解析式；（3）直接從圖象上找出y1＜y2時，x的取值范圍．解：（1）作CN⊥x軸于點N，∵A（﹣2，0）B（0，1）．∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（HL），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵點C在第二象限，∴C（﹣3，2）；（2）設(shè)△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1）又點C′和B′在該比例函數(shù)圖象上，把點C′和B′的坐標(biāo)分別代入y1=，得﹣6+2c=c，解得c=6，即反比例函數(shù)解析式為y1=，（3）此時C′（3，2），B′（6，1），設(shè)直線B′C′的解析式y(tǒng)2=mx+n，