湖北省恩施州2018年中考數(shù)學(xué)真題試題（含掃描答案）

PAGEPAGE1湖北省恩施州2018年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.的倒數(shù)是（）A．B．C．D．2.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4.已知某新型感冒病毒的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5.已知一組數(shù)據(jù)、、、、，它們的平均數(shù)是，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．B．C．D．6.如圖所示，直線，，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7.的立方根為（）A．B．C．D．8.關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍為（）A．B．C．D．9.由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A．B．C．D．10.一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧B．盈利元C．虧損元D．虧損元11.如圖所示，在正方形中，為邊中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，則線段的長(zhǎng)度為（）A．B．C．D．12.拋物線的對(duì)稱軸為直線，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①；②；③；④若點(diǎn)，均在拋物線上，則；⑤.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分.不要求寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）13.因式分解：．14.函數(shù)的自變量的取值范圍是．15.在中，，，，如圖所示將沿直線無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)至，則點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑與直線所圍成的封閉圖形的面積為．（結(jié)果不取近似值）16.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為個(gè)．三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18.如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，，交于.求證：與互相平分.19.為了解某校九年級(jí)男生米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為、、、四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：（1）________，________，________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為________度；（3）學(xué)校決定從等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.20.如圖所示，為測(cè)量旗臺(tái)與圖書館之間的直線距離，小明在處測(cè)得在北偏東方向上，然后向正東方向前進(jìn)米至處，測(cè)得此時(shí)在北偏西方向上，求旗臺(tái)與圖書館之間的距離.（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)，）21.如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象有唯一的公共點(diǎn).（1）求的值及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，且與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于、兩點(diǎn)，求的面積.22.某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)臺(tái)型空調(diào)和臺(tái)型空調(diào)，需費(fèi)用元；臺(tái)型空調(diào)比臺(tái)型空調(diào)的費(fèi)用多元.（1）求型空調(diào)和型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)空調(diào)共臺(tái)，且型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？23.如圖，為直徑，點(diǎn)為半徑上異于點(diǎn)和點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與直徑垂直的弦，連接，作，交于點(diǎn)，連接、、交于點(diǎn).（1）求證：為切線；（2）若的半徑為，，求；（3）請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.24.如圖，已知拋物線交軸于、兩點(diǎn)，