人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二9.1 隨機抽樣（含答案及解析）（人教版2019必修第二冊）

9.1隨機抽樣考法一普查與抽樣【例1-1】（2024重慶）在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的個數(shù)是（

）①調(diào)查一個班級學(xué)生的吃早餐情況②調(diào)查某種飲料質(zhì)量合格情況③調(diào)查某批飛行員的身體健康指標(biāo)④調(diào)查某個水庫中草魚的所占比例A．1 B．2 C．3 D．4【例1-2】（2023高一·全國·課時練習(xí)）現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機抽出20件進行質(zhì)量檢驗，下列說法正確的是（

）A．80件產(chǎn)品是總體 B．20件產(chǎn)品是樣本C．樣本容量是80 D．樣本容量是20【一隅三反】1．（2024廣西南寧）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某池墻中現(xiàn)有魚的數(shù)量B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．選出某班短跑最快的學(xué)生參加全校短跑比賽D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)2（2023高一下·福建漳州·期末）（多選）在以下調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的有（

）A．調(diào)查某品牌的冰箱的使用壽命B．調(diào)查某個班級10名學(xué)生每周的體育鍛煉時間C．調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑D．調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例3．（2024陜西）為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校1700名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生，下列說法正確的是（

）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是150C．1700名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體考法二簡單隨機抽樣【例2-1】（2024湖北）下列4個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數(shù)是（）①從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；②倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質(zhì)量檢查；③某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的黨員官兵趕赴某市參加抗震救災(zāi)工作；④一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.A．0 B．1C．2 D．3【例2-2】（2024陜西咸陽）總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成，現(xiàn)從中抽取一個容量為6的樣本，請從隨機數(shù)表第1行第5列開始，向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（

）70

29

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12

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40

33

12

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0356

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75

97

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55

93A．03 B．12 C．13 D．26【一隅三反】1．（2024陜西）某校在一次期中作業(yè)檢查中，對高一（6）班61位同學(xué)的作業(yè)進行抽樣調(diào)查，先采用抽簽法從中剔除一個人，再從余下的60人中隨機抽取6人，下列說法正確的是（

）A．這種抽樣方法對于被剔除的個體是不公平的，因為他們失去了被抽到的機會B．每個人被抽到的機會不相等C．每個人在整個抽樣過程中被抽到的機會相等，因為每個人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的機會也是相等的D．由于采用了兩步進行的抽樣，所以無法判斷每個人被抽的可能性是多少2．（2023甘肅）某班對上學(xué)期期末成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將個同學(xué)的成績按進行編號，然后從隨機數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，抽取一個容量為的樣本，則選出的第個個體是（

）（注：如下為隨機數(shù)表的第8行和第9行）63

01

63

78

59

16

95

55

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19

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5833

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07

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00

13A．07 B．25 C．42 D．523（2024安徽）為了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，某校將組織高一學(xué)生進行體質(zhì)健康抽測．已知該校高一年級共有800名學(xué)生，將他們依次編號，擬利用隨機數(shù)表隨機抽取80名同學(xué)參加體質(zhì)健康測試，隨機數(shù)表的一部分如下：781665720802631407024369972801983204924349358200362348696938748129763413284142412424198593132322在隨機數(shù)表中從第2行第4列開始，橫向依次讀取三個數(shù)字，則被抽中的第5個編號是（

）A．036 B．341 C．328 D．693考法三分層抽樣【例3-1】（2023北京）某學(xué)校有高中學(xué)生1500人，初中學(xué)生1000人．學(xué)生社團創(chuàng)辦文創(chuàng)店，想了解初高中學(xué)生對學(xué)校吉祥物設(shè)計的需求，用分層抽樣的方式隨機抽取若干人進行問卷調(diào)查．已知在初中學(xué)生中隨機抽取了100人，則在高中學(xué)生中抽取了（

）A．150人 B．200人 C．250人 D．300人【例3-2】（2023山東）渭南市教育局想了解全市所有學(xué)生對電影《長津湖之水門橋》的評價，決定從全市所有學(xué)校中選取3所學(xué)校按學(xué)生人數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個樣本，若3所學(xué)校學(xué)生人數(shù)之比為，且學(xué)生人數(shù)最少的一個學(xué)校抽出120人，則這個樣本的容量為（

）A．560 B．540 C．450 D．400【一隅三反】1．（2024河南）我市某所高中共有學(xué)生人，其中一、二、三年級的人數(shù)比為，為迎接戲曲進校園活動，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為240的樣本，則應(yīng)抽取一年級的人數(shù)為（

）A．50 B．60 C．70 D．802（2024河南）如圖，某學(xué)校共有教師200人，按老年教師、中年教師、青年教師的比例用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個60人的樣本，則被抽到的青年教師的人數(shù)為（

）A．24 B．18 C．12 D．63．（2024安徽）年某高校有名畢業(yè)生參加國家公務(wù)員考試，其中?？粕腥耍究粕腥?，研究生有人，現(xiàn)用分層抽樣的方法調(diào)查這些學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，從中抽取一個容量為的樣本，已知從專科生中抽取的人數(shù)為人，則等于（

）A． B． C． D．4．（2023·上海閔行·一模）某校讀書節(jié)期間，共120名同學(xué)獲獎（分金、銀、銅三個等級），從中隨機抽取24名同學(xué)參加交流會，若按高一、高二、高三分層隨機抽樣，則高一年級需抽取6人；若按獲獎等級分層隨機抽樣，則金獎獲得者需抽取4人．下列說法正確的是（

）A．高二和高三年級獲獎同學(xué)共80人 B．獲獎同學(xué)中金獎所占比例一定最低C．獲獎同學(xué)中金獎所占比例可能最高 D．獲金獎的同學(xué)可能都在高一年級考法四獲取數(shù)據(jù)的途徑【例4】（22-23高一·全國·課時練習(xí)）下列數(shù)據(jù)一般需要通過實驗獲取的是（

）A．某子彈的射程 B．某學(xué)校的男女生比例C．華為手機的市場占有率 D．期中考試的班級數(shù)學(xué)成績【一隅三反】1．（20223廣東潮州）(多選)下列選項中，是直接獲取數(shù)據(jù)的方法有（

）A．從《中華人民共和國人口統(tǒng)計資料匯編》當(dāng)中獲取的數(shù)據(jù) B．試驗C．統(tǒng)計調(diào)查 D．企業(yè)的經(jīng)營報表數(shù)據(jù)2．（2023·廣東東莞）影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素包括①獲取方法設(shè)計；②所用專業(yè)測量設(shè)備的精度；③調(diào)查人員的認(rèn)真程度；④數(shù)據(jù)的大小考法五樣本數(shù)據(jù)估計總體【例5-1】（2023安徽）對總數(shù)為200的一批零件，抽一個容量為的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則為（）A．50 B．100C．25 D．120【例5-2】（2023河北）用簡單隨機抽樣的方法從含個個體的總體中，逐個抽取一個容量為3的樣本，若其中個體a在第一次就被抽取的可能性為，那么（）A．8 B．24C．72 D．無法計算【例5-3】（2024貴州）管理人員從一池塘內(nèi)隨機撈出40條魚，做上標(biāo)記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)隨機撈出70條魚，其中有標(biāo)記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)魚的總條數(shù)是（

）A．2800 B．1800 C．1400 D．1200【一隅三反】1．（2023新疆）對總數(shù)為的一批零件抽取一容量為20的樣本，若每個零件被抽取的可能性為20%，則為（

）A．150 B．120 C．100 D．402．（2023高一·全國·專題練習(xí)）某校高一共有10個班，編號1至10，某項調(diào)查要從中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設(shè)五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023新疆）某校要從高一、高二、高三共2023名學(xué)生中選取50名組成志愿團，若先用簡單隨機抽樣的方法從2023名學(xué)生中剔除23名，再從剩下的2000名學(xué)生中按分層隨機抽樣的方法抽取50名，則每名學(xué)生入選的可能性（

）A．都相等且為 B．都相等且為C．不完全相等 D．均不相等4．（2024福建）某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生2000人，B類學(xué)校共有學(xué)生3000人，C類學(xué)校共有學(xué)生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率（）A． B． C． D．單選題1．（2023河南·階段練習(xí)）在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查一個地區(qū)糖尿病的發(fā)病率 B．了解一批水稻種子的發(fā)芽率C．了解一個班級學(xué)生的身高情況 D．了解某城市居民的生活水平2．（2024陜西）以下說法中正確的是（

）A．用簡單隨機抽樣方法抽取樣本，樣本量越大越好B．抽簽法是實現(xiàn)簡單隨機抽樣的唯一方法C．通過查詢獲得的數(shù)據(jù)叫做二手?jǐn)?shù)據(jù)D．通過調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)一定可以獲得好的分析結(jié)果3（2023黑龍江）某市舉行以“學(xué)習(xí)黨的二十大精神，培根鑄魂育新人”為主題的中小學(xué)教師演講比賽.若將報名的80位教師編號為00，01，02，…，78，79，利用下面的隨機數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從下面隨機數(shù)表第1行第4列開始向右讀，則選出來的第6個個體的編號為（

）45

67

32

12

12

31

08

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01

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69

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81A．45 B．52 C．23 D．104．（2024海南）某飲料廠生產(chǎn)A，B兩種型號的飲料，每小時可生產(chǎn)兩種飲料共1000瓶，質(zhì)檢人員采用分層隨機抽樣的方法從這1000瓶中抽取了60瓶進行質(zhì)量檢測，其中抽到A型號飲料15瓶，則每小時B型號飲料的產(chǎn)量為（

）A．600瓶 B．750瓶 C．800瓶 D．900瓶5．（2024河南周口）在隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（

）A．與第n次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B．與第n次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C．與第n次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性相等D．與第n次抽樣無關(guān)，與抽到的n個樣本有關(guān)6．（2024浙江）利用簡單隨機抽樣，從個個體中抽取一個容量為10的樣本.若抽完第一個個體后，余下的每個個體被抽到的機會為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會為（

）A． B． C． D．7．（2024安徽）中國古典數(shù)學(xué)先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，并在宋元時期達到頂峰，而南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶正是其中的代表人物．作為秦九韶的集大成之作，《數(shù)書九章》一書所承載的數(shù)學(xué)成就非同一般．可以說，但凡是實際生活中需要運用到數(shù)學(xué)知識的地方，《數(shù)書九章》一書皆有所涉及，例如“驗米夾谷”問題：今有谷3318石，抽樣取谷一把，數(shù)得168粒內(nèi)有秕谷22粒，則糧倉內(nèi)的秕谷約為（

）A．321石 B．166石 C．434石 D．623石8．（2024天津）為了估計某自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝做上記號，不影響其存活，然后放回保護區(qū)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和保護區(qū)中其余的天鵝充分混合；再從保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量為（

）A．4000 B．3000 C．1500 D．750多選題9．（2024河北）對于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是（

）A．它要求總體的個體數(shù)有限B．它是從總體中按排列順序逐個地進行抽取C．它是一種不放回抽樣D．它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽取過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性10．（2023廣西）為了解參加運動會的800名運動員的年齡情況，從中抽取了100名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析，就這個問題，下列說法中正確的有（

）A．所抽取的100名運動員是一個樣本 B．800名運動員的年齡是總體C．樣本容量為100 D．每個運動員被抽到的機會相等，均為11．（2023·江西上饒·期末）北京時間2023年10月31日8時11分，神舟十六號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.某高中學(xué)校在有120名同學(xué)的“航天”社團中隨機抽取30名參加一個交流會，若按社團中高一、高二、高三年級的成員人數(shù)比例分層隨機抽樣，則高一年級抽取10人；若按性別比例分層隨機抽樣，則男生抽取18人.則下列結(jié)論正確的有（

）A．樣本容量為30B．120名社團成員中男生有72人C．高二與高三年級的社團成員共有80人D．高一年級的社團成員中女生最多有48人12．（2023江蘇）對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取抽簽法抽樣、隨機數(shù)法抽樣和分層隨機抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，三者關(guān)系不可能是（

）A． B． C． D．填空題13．（2023·云南保山）一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為30的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為.14．（2023上海浦東新·期末）“二十四節(jié)氣歌”是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩.某校高二共有學(xué)生400名，隨機抽查100名學(xué)生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計該校高二年級的400名學(xué)生中，對“二十四節(jié)氣歌”一句也說不出的有人.15．（2024遼寧）已知總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5個數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選取的第5個個體編號為．781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748116．（2024山東）某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則應(yīng)抽取50歲以上年齡段的職工人.

解答題17．（2023湖北黃岡）下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查.(2)某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.(3)某公司1個季度共有22984份運貨單，這些運貨單上的運費相差很大.現(xiàn)要對這個季度的運貨單進行審計，從中抽取一定量的運貨單加以審核.18（2024湖南）某企業(yè)共有3200名職工，其中中、青、老年職工的比例為.(1)若從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？(2)若從青年職工中抽取120人，試求所抽取的樣本量.19．（2024河南）為調(diào)查某小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名同學(xué)設(shè)計的方案:學(xué)生甲:我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登錄網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學(xué)生乙:我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學(xué)生丙:我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給這些住戶打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量.請問:這三位同學(xué)設(shè)計的方案中哪一個較合理?你有何建議?20（2024江蘇）為了評估某校的教學(xué)水平，將抽取這個學(xué)校高三年級部分學(xué)生本學(xué)年的考試成績進行考察．為了全面反映實際情況，采取以下兩種抽樣方式（已知該校高三年級共有10個教學(xué)班400名學(xué)生，并且每個班的學(xué)生都已經(jīng)按隨機方式編好了學(xué)號，假定每班人數(shù)都相同）：方式1：從全年級10個班中任意抽取一個班，考察他們的成績；方式2：把該校高三年級的學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別（若按成績分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生有60名，良好學(xué)生有180名，普通學(xué)生有160名），從中按比例抽取40名學(xué)生進行考察．根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：(1)上面兩種抽樣方式各自采用何種抽取樣本的方法？(2)分別寫出上面兩種抽樣方式各自抽取樣本的步驟．21（2024湖南·課時練習(xí)）學(xué)校要在高一年級450名同學(xué)中隨機選取45人參加暑假的夏令營，試完成以下工作：(1)設(shè)計一個隨機抽樣方案；(2)設(shè)計一個分層抽樣方案，使得選取出男生23名，女生22名；(3)如果全年級有9個班，設(shè)計一個分層抽樣方案，使得各班隨機選取5人．22（2023遼寧·階段練習(xí)）某校高中年級舉辦科技節(jié)活動，開設(shè)A，B兩個會場，其中每個同學(xué)只能去一個會場，且將的同學(xué)去A會場，剩下的同學(xué)去B會場．已知A，B會場學(xué)生年級及比例情況如下表所示：高一高二高三A會場B會場記該校高一、高二、高三年級學(xué)生所占總?cè)藬?shù)的比例分別為x，y，z，利用分層隨機抽樣的方法從參加活動的全體學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本．(1)求的值；(2)若抽到的B會場的高二學(xué)生有75人，求n的值以及抽到的A會場高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)．

9.1隨機抽樣考法一普查與抽樣【例1-1】（2024重慶）在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的個數(shù)是（

）①調(diào)查一個班級學(xué)生的吃早餐情況②調(diào)查某種飲料質(zhì)量合格情況③調(diào)查某批飛行員的身體健康指標(biāo)④調(diào)查某個水庫中草魚的所占比例A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】①因為一個班級學(xué)生的人數(shù)不太多，吃早餐情況的全面調(diào)查也容易操作，所以適合全面調(diào)查；②某種飲料數(shù)量太多，質(zhì)量合格情況適合抽樣調(diào)查；③飛行員職業(yè)特點決定了身體健康指標(biāo)必須全面調(diào)查；④某個水庫中魚的種類和數(shù)量一般都較多，不適合全面調(diào)查.故選：B【例1-2】（2023高一·全國·課時練習(xí)）現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機抽出20件進行質(zhì)量檢驗，下列說法正確的是（

）A．80件產(chǎn)品是總體 B．20件產(chǎn)品是樣本C．樣本容量是80 D．樣本容量是20【答案】D【解析】對于A，總體是80件產(chǎn)品的質(zhì)量，A錯；對于B，樣本是20件產(chǎn)品的質(zhì)量，B錯；對于CD，樣本容量是20，C錯，D對.故選：D.【一隅三反】1．（2024廣西南寧）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某池墻中現(xiàn)有魚的數(shù)量B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．選出某班短跑最快的學(xué)生參加全校短跑比賽D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)【答案】C【解析】調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項A不合題意；調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項B不合題意；選出某班短跑最快的學(xué)生參加全校短跑比賽，適宜采用全面調(diào)查，故選項C符合題意；調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故選項D不合題意．故選：C．2（2023高一下·福建漳州·期末）（多選）在以下調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的有（

）A．調(diào)查某品牌的冰箱的使用壽命B．調(diào)查某個班級10名學(xué)生每周的體育鍛煉時間C．調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑D．調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例【答案】ACD【解析】對于選項A，C，D中的對象，由于調(diào)查的范圍較廣，經(jīng)濟成本會較高，不適宜全面調(diào)查，適宜抽樣調(diào)查，對于B，由于一個班里10名學(xué)生樣本數(shù)量較小，適宜全面調(diào)查，故選：ACD3．（2024陜西）為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校1700名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生，下列說法正確的是（

）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是150C．1700名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體【答案】B【解析】對于A，此次調(diào)查是調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，不屬全面調(diào)查，A錯誤；對于B，樣本容量是150，B正確；對于C，全校1700名學(xué)生的視力情況是總體，C錯誤；對于D，被抽取的每一名學(xué)生的視力情況為個體，D錯誤.故選：B考法二簡單隨機抽樣【例2-1】（2024湖北）下列4個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數(shù)是（）①從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；②倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質(zhì)量檢查；③某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的黨員官兵趕赴某市參加抗震救災(zāi)工作；④一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.A．0 B．1C．2 D．3【答案】B【解析】】①不是簡單隨機抽樣.因為簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本總體的個數(shù)是有限的.②不是簡單隨機抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性，但簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.③不是簡單隨機抽樣.因為50名黨員官兵是從中挑出來的，是最優(yōu)秀的，每個個體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機抽樣中“等可能抽樣”的要求.④是簡單隨機抽樣.因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，等可能的抽樣.故選：B【例2-2】（2024陜西咸陽）總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成，現(xiàn)從中抽取一個容量為6的樣本，請從隨機數(shù)表第1行第5列開始，向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（

）70

29

17

12

13

40

33

12

38

26

13

89

51

0356

62

18

37

35

96

83

50

87

75

97

12

55

93A．03 B．12 C．13 D．26【答案】D【解析】根據(jù)隨機數(shù)表法的規(guī)則，依次得到的數(shù)為：17、12、13、26、03，所以第4個個體的編號為26.故選：D【一隅三反】1．（2024陜西）某校在一次期中作業(yè)檢查中，對高一（6）班61位同學(xué)的作業(yè)進行抽樣調(diào)查，先采用抽簽法從中剔除一個人，再從余下的60人中隨機抽取6人，下列說法正確的是（

）A．這種抽樣方法對于被剔除的個體是不公平的，因為他們失去了被抽到的機會B．每個人被抽到的機會不相等C．每個人在整個抽樣過程中被抽到的機會相等，因為每個人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的機會也是相等的D．由于采用了兩步進行的抽樣，所以無法判斷每個人被抽的可能性是多少【答案】C【解析】由于第一次剔除時采用抽簽法，對每個人來說可能性相等，然后隨機抽取6人對每個人的機會也是均等的，所以總的來說每個人的機會都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.故選：C.2．（2023甘肅）某班對上學(xué)期期末成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將個同學(xué)的成績按進行編號，然后從隨機數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，抽取一個容量為的樣本，則選出的第個個體是（

）（注：如下為隨機數(shù)表的第8行和第9行）63

01

63

78

59

16

95

55

67

19

98

10

50

71

75

12

86

73

5833

21

12

34

29

78

64

56

07

82

52

45

07

44

38

15

51

00

13A．07 B．25 C．42 D．52【答案】D【解析】依題意，抽取的前個個體是：，所以選出的第個個體是.故選：D3（2024安徽）為了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，某校將組織高一學(xué)生進行體質(zhì)健康抽測．已知該校高一年級共有800名學(xué)生，將他們依次編號，擬利用隨機數(shù)表隨機抽取80名同學(xué)參加體質(zhì)健康測試，隨機數(shù)表的一部分如下：781665720802631407024369972801983204924349358200362348696938748129763413284142412424198593132322在隨機數(shù)表中從第2行第4列開始，橫向依次讀取三個數(shù)字，則被抽中的第5個編號是（

）A．036 B．341 C．328 D．693【答案】D【解析】由題意，從第2行，第4列開始，橫向依次讀取的三個數(shù)字是：492，434，935（無效，舍去），820（無效，舍去），036，234，869（無效，舍去），693，所以抽中的第5個編號是：693.故選：D考法三分層抽樣【例3-1】（2023北京）某學(xué)校有高中學(xué)生1500人，初中學(xué)生1000人．學(xué)生社團創(chuàng)辦文創(chuàng)店，想了解初高中學(xué)生對學(xué)校吉祥物設(shè)計的需求，用分層抽樣的方式隨機抽取若干人進行問卷調(diào)查．已知在初中學(xué)生中隨機抽取了100人，則在高中學(xué)生中抽取了（

）A．150人 B．200人 C．250人 D．300人【答案】A【解析】因為初中學(xué)生人抽取了人，所以抽樣比為，所以高中生抽取人，故選：A.【例3-2】（2023山東）渭南市教育局想了解全市所有學(xué)生對電影《長津湖之水門橋》的評價，決定從全市所有學(xué)校中選取3所學(xué)校按學(xué)生人數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個樣本，若3所學(xué)校學(xué)生人數(shù)之比為，且學(xué)生人數(shù)最少的一個學(xué)校抽出120人，則這個樣本的容量為（

）A．560 B．540 C．450 D．400【答案】B【解析】設(shè)樣本的容量為，依題意，，解得，所以這個樣本的容量為540.故選：B【一隅三反】1．（2024河南）我市某所高中共有學(xué)生人，其中一、二、三年級的人數(shù)比為，為迎接戲曲進校園活動，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為240的樣本，則應(yīng)抽取一年級的人數(shù)為（

）A．50 B．60 C．70 D．80【答案】B【解析】應(yīng)抽取一年級的人數(shù)為人.故選：B2（2024河南）如圖，某學(xué)校共有教師200人，按老年教師、中年教師、青年教師的比例用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個60人的樣本，則被抽到的青年教師的人數(shù)為（

）A．24 B．18 C．12 D．6【答案】B【解析】青年教師的比例為，所以青年教師被抽出的人數(shù)為．故選：B．3．（2024安徽）年某高校有名畢業(yè)生參加國家公務(wù)員考試，其中?？粕腥耍究粕腥?，研究生有人，現(xiàn)用分層抽樣的方法調(diào)查這些學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，從中抽取一個容量為的樣本，已知從專科生中抽取的人數(shù)為人，則等于（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】每個個體被抽到的概率為，則.故選：C.4．（2023·上海閔行·一模）某校讀書節(jié)期間，共120名同學(xué)獲獎（分金、銀、銅三個等級），從中隨機抽取24名同學(xué)參加交流會，若按高一、高二、高三分層隨機抽樣，則高一年級需抽取6人；若按獲獎等級分層隨機抽樣，則金獎獲得者需抽取4人．下列說法正確的是（

）A．高二和高三年級獲獎同學(xué)共80人 B．獲獎同學(xué)中金獎所占比例一定最低C．獲獎同學(xué)中金獎所占比例可能最高 D．獲金獎的同學(xué)可能都在高一年級【答案】D【解析】對選項A：高二和高三年級獲獎同學(xué)共，錯誤；對選項B：不能確定銀獎和銅獎的人數(shù)，錯誤；對選項C：金獎人數(shù)為，銀獎和銅獎的人數(shù)和為人，故獲獎同學(xué)中金獎所占比例不可能最高，錯誤；對選項D：高一年級人數(shù)為，金獎人數(shù)為，故獲金獎的同學(xué)可能都在高一年級，正確；故選：D考法四獲取數(shù)據(jù)的途徑【例4】（22-23高一·全國·課時練習(xí)）下列數(shù)據(jù)一般需要通過實驗獲取的是（

）A．某子彈的射程 B．某學(xué)校的男女生比例C．華為手機的市場占有率 D．期中考試的班級數(shù)學(xué)成績【答案】A【解析】選項A：某子彈的射程沒有現(xiàn)存數(shù)據(jù)可以查詢，因而需要通過實驗獲取；選項B：某學(xué)校的男女生比例可以通過查詢獲取，不需要通過實驗獲取；選項C：華為手機的市場占有率可以通過調(diào)查獲取，不需要通過實驗獲??；選項D：期中考試的班級數(shù)學(xué)成績可以通過查詢獲取，不需要通過實驗獲??；故選：A【一隅三反】1．（20223廣東潮州）(多選)下列選項中，是直接獲取數(shù)據(jù)的方法有（

）A．從《中華人民共和國人口統(tǒng)計資料匯編》當(dāng)中獲取的數(shù)據(jù) B．試驗C．統(tǒng)計調(diào)查 D．企業(yè)的經(jīng)營報表數(shù)據(jù)【答案】BC【解析】直接獲取數(shù)據(jù)的最基本的形式是進行統(tǒng)計調(diào)查和進行試驗．統(tǒng)計調(diào)查是指根據(jù)統(tǒng)計研究預(yù)定的目的、要求和任務(wù)，運用科學(xué)的方法，有計劃、有組織地向客觀實際搜集資料的過程．通過統(tǒng)計調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，一般稱為觀測數(shù)據(jù)．試驗是直接獲得統(tǒng)計數(shù)據(jù)的又一重要來源．而數(shù)據(jù)的間接來源有：公開出版的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，主要來自政府、組織、學(xué)校、科研機構(gòu)；尚未公開發(fā)表的數(shù)據(jù)，如各企業(yè)的經(jīng)營報表數(shù)據(jù)由直接獲取數(shù)據(jù)的概念可知，選項是直接獲取數(shù)據(jù)的方法，選項A，D是間接獲取數(shù)據(jù)的方法．故選：BC.2．（2023·廣東東莞）影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素包括①獲取方法設(shè)計；②所用專業(yè)測量設(shè)備的精度；③調(diào)查人員的認(rèn)真程度；④數(shù)據(jù)的大小【答案】①②③【解析】數(shù)據(jù)的大小不影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度，其他三項均影響獲取數(shù)據(jù)的可靠程度.故答案為：①②③考法五樣本數(shù)據(jù)估計總體【例5-1】（2023安徽）對總數(shù)為200的一批零件，抽一個容量為的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則為（）A．50 B．100C．25 D．120【答案】A【解析】因為每個零件被抽到的可能性相等，所以由解得，故選：A【例5-2】（2023河北）用簡單隨機抽樣的方法從含個個體的總體中，逐個抽取一個容量為3的樣本，若其中個體a在第一次就被抽取的可能性為，那么（）A．8 B．24C．72 D．無法計算【答案】A【解析】因為用簡單隨機抽樣的方法從含個個體的總體中逐個抽取個樣，個體a在第一次就被抽取的可能性為，所以，得，故選：A【例5-3】（2024貴州）管理人員從一池塘內(nèi)隨機撈出40條魚，做上標(biāo)記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)隨機撈出70條魚，其中有標(biāo)記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)魚的總條數(shù)是（

）A．2800 B．1800 C．1400 D．1200【答案】C【解析】設(shè)估計該池塘內(nèi)魚的總條數(shù)為，由題意，得從池塘內(nèi)撈出70條魚，其中有標(biāo)記的有2條，所有池塘中有標(biāo)記的魚的概率為：，又因為池塘內(nèi)具有標(biāo)記的魚一共有40條魚，所以，解得，即估計該池塘內(nèi)共有條魚.故選：C.【一隅三反】1．（2023新疆）對總數(shù)為的一批零件抽取一容量為20的樣本，若每個零件被抽取的可能性為20%，則為（

）A．150 B．120 C．100 D．40【答案】C【解析】由題意可得：，解得.故選：C.2．（2023高一·全國·專題練習(xí)）某校高一共有10個班，編號1至10，某項調(diào)查要從中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設(shè)五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】由簡單隨機抽樣的定義知，每個個體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽樣中被抽到的可能性都是，所以，故選：D.3．（2023新疆）某校要從高一、高二、高三共2023名學(xué)生中選取50名組成志愿團，若先用簡單隨機抽樣的方法從2023名學(xué)生中剔除23名，再從剩下的2000名學(xué)生中按分層隨機抽樣的方法抽取50名，則每名學(xué)生入選的可能性（

）A．都相等且為 B．都相等且為C．不完全相等 D．均不相等【答案】A【解析】根據(jù)簡單隨機抽樣及分層隨機抽樣的定義可得，每個個體被抽到的概率都相等，所以每個個體被抽到的概率都等于故選：A.4．（2024福建）某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生2000人，B類學(xué)校共有學(xué)生3000人，C類學(xué)校共有學(xué)生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率（）A． B． C． D．【答案】D【解析】所有學(xué)生數(shù)為，所以所求概率為.故選：D單選題1．（2023河南·階段練習(xí)）在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查一個地區(qū)糖尿病的發(fā)病率 B．了解一批水稻種子的發(fā)芽率C．了解一個班級學(xué)生的身高情況 D．了解某城市居民的生活水平【答案】C【解析】對于A選項，調(diào)查一個地區(qū)糖尿病的發(fā)病率，調(diào)查數(shù)量較多，不適合全面調(diào)查；對于B選項，了解一批水稻種子的發(fā)芽率，調(diào)查數(shù)目較多，且具有破壞性，不適合全面調(diào)查；對于C選項，了解一個班級學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查；對于D選項，了解某城市居民的生活水平，調(diào)查數(shù)目較多，不適合全面調(diào)查.故選：C.2．（2024陜西）以下說法中正確的是（

）A．用簡單隨機抽樣方法抽取樣本，樣本量越大越好B．抽簽法是實現(xiàn)簡單隨機抽樣的唯一方法C．通過查詢獲得的數(shù)據(jù)叫做二手?jǐn)?shù)據(jù)D．通過調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)一定可以獲得好的分析結(jié)果【答案】C【解析】對于A，用簡單隨機抽樣方法抽取樣本，樣本容量的增大會導(dǎo)致調(diào)查的人力、費用、時間等成本的增加,而且代表性較差的樣本并不能真實反映總體的情況，所以A錯誤.

對于B，簡單隨機抽樣除了抽簽法外，還有隨機數(shù)表法，所以B錯誤，對于C，通過查詢獲得的數(shù)據(jù)叫做二手?jǐn)?shù)據(jù)，所以C正確.

對于D，通過調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)不一定可以獲得好的分析結(jié)果，所以D錯誤.故選：C3（2023黑龍江）某市舉行以“學(xué)習(xí)黨的二十大精神，培根鑄魂育新人”為主題的中小學(xué)教師演講比賽.若將報名的80位教師編號為00，01，02，…，78，79，利用下面的隨機數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從下面隨機數(shù)表第1行第4列開始向右讀，則選出來的第6個個體的編號為（

）45

67

32

12

12

31

08

07

34

52

35

21

01

12

51

2932

04

92

34

49

35

82

00

36

23

48

69

69

38

74

81A．45 B．52 C．23 D．10【答案】B【解析】由題意得，抽取編號依次為73，21，21(重復(fù)，舍去)，23，10，73(重復(fù)，舍去)，45，23(重復(fù)，舍去)，52，所以選出來的第6個個體的編號為52.故選：B.4．（2024海南）某飲料廠生產(chǎn)A，B兩種型號的飲料，每小時可生產(chǎn)兩種飲料共1000瓶，質(zhì)檢人員采用分層隨機抽樣的方法從這1000瓶中抽取了60瓶進行質(zhì)量檢測，其中抽到A型號飲料15瓶，則每小時B型號飲料的產(chǎn)量為（

）A．600瓶 B．750瓶 C．800瓶 D．900瓶【答案】B【解析】設(shè)每小時B型號飲料的產(chǎn)量為，所以有，故選：B5．（2024河南周口）在隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（

）A．與第n次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B．與第n次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C．與第n次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性相等D．與第n次抽樣無關(guān)，與抽到的n個樣本有關(guān)【答案】C【解析】因為在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性都相等，保證了抽樣的公平性.故選：C.6．（2024浙江）利用簡單隨機抽樣，從個個體中抽取一個容量為10的樣本.若抽完第一個個體后，余下的每個個體被抽到的機會為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意可得，故，所以每個個體被抽到的機會為，故選：D.7．（2024安徽）中國古典數(shù)學(xué)先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，并在宋元時期達到頂峰，而南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶正是其中的代表人物．作為秦九韶的集大成之作，《數(shù)書九章》一書所承載的數(shù)學(xué)成就非同一般．可以說，但凡是實際生活中需要運用到數(shù)學(xué)知識的地方，《數(shù)書九章》一書皆有所涉及，例如“驗米夾谷”問題：今有谷3318石，抽樣取谷一把，數(shù)得168粒內(nèi)有秕谷22粒，則糧倉內(nèi)的秕谷約為（

）A．321石 B．166石 C．434石 D．623石【答案】C【解析】設(shè)糧倉內(nèi)的秕谷有石，依題意，，解得，所以糧倉內(nèi)的秕谷約為434石.故選：C8．（2024天津）為了估計某自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝做上記號，不影響其存活，然后放回保護區(qū)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和保護區(qū)中其余的天鵝充分混合；再從保護區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量為（

）A．4000 B．3000 C．1500 D．750【答案】C【解析】設(shè)該自然保護區(qū)中天鵝的數(shù)量為m，則，解得．故選：C多選題9．（2024河北）對于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是（

）A．它要求總體的個體數(shù)有限B．它是從總體中按排列順序逐個地進行抽取C．它是一種不放回抽樣D．它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽取過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性【答案】ACD【解析】對于A，簡單隨機抽樣中總體的個體數(shù)有限，正確；對于B，簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取，原說法不正確；對于C，簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣，正確；對于D，簡單隨機抽樣是一種等可能抽樣，即每個個體被抽取的可能性相等，正確．故選：ACD.10．（2023廣西）為了解參加運動會的800名運動員的年齡情況，從中抽取了100名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析，就這個問題，下列說法中正確的有（

）A．所抽取的100名運動員是一個樣本 B．800名運動員的年齡是總體C．樣本容量為100 D．每個運動員被抽到的機會相等，均為【答案】BC【解析】對于A，所抽取的100名運動員的年齡是一個樣本，A錯誤；對于B，800名運動員的年齡是總體，B正確；對于C，樣本容量為100，C正確；對于D，每個運動員被抽到的機會相等，均為，D錯誤.故選：BC11．（2023·江西上饒·期末）北京時間2023年10月31日8時11分，神舟十六號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.某高中學(xué)校在有120名同學(xué)的“航天”社團中隨機抽取30名參加一個交流會，若按社團中高一、高二、高三年級的成員人數(shù)比例分層隨機抽樣，則高一年級抽取10人；若按性別比例分層隨機抽樣，則男生抽取18人.則下列結(jié)論正確的有（

）A．樣本容量為30B．120名社團成員中男生有72人C．高二與高三年級的社團成員共有80人D．高一年級的社團成員中女生最多有48人【答案】ABC【解析】對于A.從中隨機抽取30名，則樣本容量為30，正確；對于B.設(shè)120名社團成員中男生有人，因為按性別比例分層隨機抽樣時男生抽取18人，所以，解得，所以120名社團成員中男生有72人，正確；對于C.設(shè)高二與高三年級的社團成員共有人，因為按社團中高一、高二、高三年級的成員人數(shù)比例分層隨機抽樣時高一年級抽取10人，所以，解得，所以高二與高三年級的社團成員共有80人，正確；對于D.根據(jù)選項C可知高一年級的社團成員有人，故高一年級的社團成員中女生最多有40人，錯誤.故選：ABC12．（2023江蘇）對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取抽簽法抽樣、隨機數(shù)法抽樣和分層隨機抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，三者關(guān)系不可能是（

）A． B． C． D．【答案】ABC【解析】在抽簽法抽樣、隨機數(shù)法抽樣和分層隨機抽樣中，每個個體被抽中的概率均為，所以.故選：ABC.填空題13．（2023·云南保山）一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為30的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為.【答案】/【解析】由題意得，每個個體被抽到的概率為，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為30的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為.故答案為：14．（2023上海浦東新·期末）“二十四節(jié)氣歌”是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩.某校高二共有學(xué)生400名，隨機抽查100名學(xué)生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計該校高二年級的400名學(xué)生中，對“二十四節(jié)氣歌”一句也說不出的有人.【答案】【解析】由題意可知，隨機抽查100名學(xué)生中有人一句也說不出，又抽查比例為，所以，該校高二年級的400名學(xué)生中共有人對“二十四節(jié)氣歌”一句也說不出.故答案為：15．（2024遼寧）已知總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5個數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選取的第5個個體編號為．7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481【答案】01【解析】由題意，依次讀取的數(shù)字是08，02，14，07，01，所以第5個個體編號是01.故答案為：0116．（2024山東）某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則應(yīng)抽取50歲以上年齡段的職工人.

【答案】8【解析】50歲以上年齡段的職工數(shù)為，則應(yīng)抽取的人數(shù)為，即應(yīng)抽取50歲以上年齡段的職工8人.故答案為：8解答題17．（2023湖北黃岡）下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查.(2)某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.(3)某公司1個季度共有22984份運貨單，這些運貨單上的運費相差很大.現(xiàn)要對這個季度的運貨單進行審計，從中抽取一定量的運貨單加以審核.【答案】(1)抽簽法或隨機數(shù)表法(2)分層抽樣(3)分層抽樣【解析】（1）總體容量比較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便.所以采用抽簽法或隨機數(shù)表法.（2）由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，故應(yīng)采用分層抽樣.總體容量為160，故樣本中教師人數(shù)應(yīng)為（名），行政人員人數(shù)應(yīng)為（名），后勤人員人數(shù)應(yīng)為（名）.（3）由于運費相差很大，故應(yīng)采用分層抽樣.根據(jù)運費的多少進行分層，然后按照各層運貨單的數(shù)量比進行抽樣.18（2024湖南）某企業(yè)共有3200名職工，其中中、青、老年職工的比例為.(1)若從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？(2)若從青年職工中抽取120人，試求所抽取的樣本量.【答案】(1)分層抽樣，中、青、老年職工的人數(shù)分別為：200，120，80；(2)400.【解析】（1）由于中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層隨機抽樣更合理.按照比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分別為：，所以應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為200人、120人、80人.（2）依題意，青年職工共有(人)，設(shè)抽取的樣本量為n，則有，解得，所以所抽取的樣本量為400.19．（2024河南）為調(diào)查某小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名同學(xué)設(shè)