高中數(shù)學集合與常用邏輯用語專題訓練100題(尾部含答案)

高中數(shù)學集合與常用邏輯用語專題訓練100題（尾部含答案）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合人={5,8},B={X|X2-3X-10<0},則AC（48）=（）

A.{5}B.{8}C.{—2,5,8}D.{-2}

2.設全集。={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A=2},8={-3,2,3},則4及（電8）=

（）

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

3.已知。力都是實數(shù)，則“1嗎!<1。82：''是"|4>同''的（）

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.即不充分也不必要條件

4.已知公差為d的等差數(shù)列{卬1}的前〃項和為S”，則“S〃-〃的V0,對〃>1,

恒成立”是“d>0”的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.非充分也非必要條件

5.已知集合從={123,4},B={2,4,5},則初5=（）

A.{1}B.{2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,45}

6.已知集合M={T0,l},N={y|,y=x2-1},則MflN=（）

A.{0）B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}

7.已知集合4={-3,-2T0J2,3},5={X|X2-3<0},則Ap|8=（）

A.{-1,0,1}B.{0,1}

C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

8.斐波那契螺線又叫黃金螺線，廣泛應用于繪畫、建筑等，這種螺線可以按下列方法

畫出：如圖，在黃金矩形（其中空=或二?。┲凶髡叫?石，以尸為圓

BC2

心，45長為半徑作圓弧BE；然后在矩形CDE/7中作正方形以77為圓心，DE

長為半徑作圓弧EG；……；如此繼續(xù)下去，這些圓弧就連成了斐波那契螺線.記圓弧

BE，￡G，G1的長度分別為人加，〃，給出以下兩個命題：P：l=…,

則下列選項為真命題的是（

A.P2B.P八（F）

C.(*)八4D.（同八（同

9.設atR,則“a=l”是“直線x+ay+l=2與x-ay-3=0垂直”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.已知集合4={聞2'<8},集合8={x|x>a},若4rl8=0,則實數(shù)a的取值范圍

為()

A.("QO⑵B.(2,-Ko)C.(-oo,3]D.[3,+oo)

11.已知集合4=何(277)(1-4)<0},若2任A,則實數(shù)a的取值范圍為()

A.(5)U(2?)B.[1,2)C.(1,2)D.[1,2]

12.設集合A=另>0),8=以上《2或”35},則(dA)flB=()

A.{x|-2<x<2}B.{x|-2<x<2}C.{x\x<4^x>5}D.{x|x?2或

x>5]

13.已知全集。=!^,集合A={Mf<16},5={Rx>3},則An(?3)=()

A.(T3)B.[3,4)C.(T,3]D.(3,4)

14.已知集合4=卜,2-2工一8>。},則今A=()

A.[T,2]B.(-4,2)

C.(-2,4)D.[-2,4]

15.已知〃：x+y>3,q：工>1且y>2,則q是〃的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

16.已知/,〃?是兩條不同的直線，。，￡為兩個不同的平面，若///4，///“，則

“1。”是“《_1/7”的()條件.

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

17.已知集合4=卜,2_―2<0},8={-1,0,1,2,3},則中的元素個數(shù)為

()

A.1B.2C.3D.4

18.己知直線4：5+y—3=O,^/2:(2a-l)x-3y+a=0,貝U“4=_1"是"_L夕’的

()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

19.已知集合加=卜|2/-x-3v0},N={xHn(2x-l)>0},則MD.W()

A.(1,

222

C.(-1,-)D.(-1,；)

22

20.己知S”為等比數(shù)列{《,}的前〃項和，且公比g>l,則是“，>0”的

（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

21.已知全集(/={0,123,4,5},集合A={xcN|x<3},集合3={0,3,4,5},則

(dA)cB=()

A.{4,5}B.{3,4,5}C.{0,4,5}D.{0,3,4,5}

22.若全集U={123,4,5,6},Af={1,4},P={2,3},則集合（枷）D（/）=

A.{123,4,5,6}B.{2,356}C.{1,4,5,6}D.{5,6)

23.已知集合{/=[-5,4],A川f-2xM0},8={耳嚀VO卜則(0A)c8=

()

A.0B.[0,2]

C.[-2,0)D.[0,-2]

24.已知集合4=卜,2-5X40],B={x|x=2Z-lMeZ},則AC|B中元素的個數(shù)為

()

A.2B.3C.4D.5

25.已知集合小{1,2,3},〃={目/-4x+a=0,awM},若Mn”0,則。的值為

（）

A.1B.2C.3D.1或2

26.“2、2是"f制的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

27.已知集合4={?。ㄈ?1）（%+1）=0},則/=（）

A.{0,1}B.{-1,0}C.{0,1,2}D.{-1,0,1}

28.設集合知=卜￡用不<4},/V={XGZ|3X<26）,則MP|N=（）

A.{1,2,3}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

29.己知xwR,則“2cosx>l”是"04%<?"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2x-y20

30.已知不等式組，x+y-lWO,構成的平面區(qū)域為D命題p：對\/（乂/）￡。，都有

x>0

3x-y>0；命題g：3（x,y）GD,使得2x-），>0.下列命題中，為真命題的是

)

A.（甸八（F）B.〃人4

C.（力）八4D.PA（F）

31.已知命題P：玉，ye/?,s\n（x+y）=sinx+siny；命題yeR,

sinxsin^l,則下列命題中為真命題的是（）

A.〃人，B.f人4C.p八(F)D.Tp7G

32.設集合A={-1,O,〃},8={“卜=4也。€A力eA}.若AD8=A,則實數(shù)〃的值為

()

A.-1B.0C.1D.2

33.已知集合4={TO,1,2},B={M(x+l)(x—2)<0},則)

A.{0,1}B.{-1,2}C.[-1,2]D.(-1,2)

34.設集合4={引5=>/^},8={-1,0,1},則408=()

A.{1}B.{0,1}C.{-1,0}D.{-1,0,1}

35.已知集合知=卜尸=4},N為自然數(shù)集，則下列結論正確的是()

A.{2}=MB.2GMC.-2eA/D.MjN

36.集合A={H-1KXK2"WN},8={1},則6*=()

A.{x|-l?xvl或1vxM2}B.{-1,0,2}

C.{0,2}D.{2}

37.已知命題p：若直線與拋物線只有一個交點，則直線與拋物線相切.命題/等軸

雙曲線（實軸與虛軸相等）的一條漸近線的斜率為正.則下列命題為真命題的是

)

A.p且gB.p或qC.(「p)或9D.〃且(引

38.設命題p：XfneN,3">",則命題p的否定為（）

A.3ne,N,3n>n3B.Bn,3"<n3C.eTV,3"<n3D.V〃仝N,

3n>n3

39.“所有可以被5整除的整數(shù).末位數(shù)字都是5”的否定是（）

A.所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都不是5

B.所有不可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不都是5

C.存在可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不是5

D.存在不可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字是5

40.已知集合，={(?*?)1(*+6)2+>2=。}7={(%y)|y=r+JJ},則s=7=

A.{-72,0}B.{(-應,0)}C.SD.T

41.“4口8=0”是“A=0或8=0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

42.已知集合。="￡刈一1<%<4},集合4={0,1},則()

A.{0,2,3}B.{-1,0,2,3(C.{2,3}D.{2,3,4}

43.已知集合"={4"5"+4<0},TV={-1,03,2,3},則MCIN二()

A.{2,3}B.{0,1,2}C.{1,2,3,4}D.0

44.已知命題P：DX€(0,E),x-sinx>0：命題gNacR,7@)=心與A/”在定義

域上是增函數(shù).則下列命題中的真命題是()

A.PMB.-PMc.p人rD.TP7G

45.己知集合A={1,3,〃“，5={1,右},B^A,則相=()

A.9B.0或1C.0或9D.0或1或9

46.己知集合A={0,123},5={xeZ|x>2},則()

A.NB.ZC.{0,1,2,3}D.(0*)

47.已知命題P：若sinx>si”，則”>y；命題gWaeR,外力二1。/叫］在定義域

內是增函數(shù).則下列命題中的真命題是()

A.。八夕B.八夕

C.D.「(pvq)

48.^p:-l<x<2,q:-l<x<l,則〃為9的()

A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分又不

必要條件

49.設全集U=Z,集合A={0.1},B={-l,0J,2},則他A)f)8=()

A.ZB.{-1,2}C.{0,1}D.{-l,0J,2)

50.設尸：x<3,q：-l<x<3,則p是夕成立的()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分也非必要條件

51.“sina=cosa”是"a=2E+工，攵eZ”的()

4

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不

必要

52.下列說法中正確的是()

A.已知隨機變量X服從二項分布《4,；).則E(X)=S

B."A與B是互斥事件”是“A與8互為對立事件”的充分不必要條件

C.己知隨機變量X的方差為。(X),則。(2X-3)=2￡>(X)-3

D.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(4,/)且P(XM6)=0.85,則P(2<X44)=0.35

53.已知命題P：leQ,命題/函數(shù)=的定義域是口,住)，則以下為真命題

的是()

A.PMB.P~q

C.-PMD.2rq

54.“f+V之4”是且”2”的()條件.

A.必要不充分B.充分不必要

C.充要D.既不充分也不必要

55.1用”是“￡=石”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

56.若集合A=；,0,1,4},則AD8=()

A.{1,4}B.{0,1,4}c.舊as}

D.11,一：,0,1,4

57.已知集合8={2,3,4,5},C={-2-1,4,5},非空集合A滿足:4=8,AcC,則

符合條件的集合A的個數(shù)為()

A.3B.4C.7D.8

58.已知AABC的三個內角為4,B,C,貝”是“sinAv走”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

59.已知集合A={4,5,6,8},8={3,5,7,8},則AD8=()

A.{5,8}B.{5,6}C.{3,6,8}D.{3,45,6,7,8}

60.“兩個三角形相似”是“兩個三角形三邊成比例”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

61.集合A={-1,OJ2},B={x\\og2x<2}f則AflB二()

A.{1,2}B.{-1,0,2}C.{2}D.{-1,0}

62.1,a是兩條不重合的直線，a,尸是兩個不重合的平面，若/ua,切u〃，則

“〃/加’是“a/R”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

63.已知全集〃={16川*-7工+640},A={1,3,4},8={2,4,6},則?4)1)8=

()

A.{2,5}B.{2,6)C.{2,5,6}D.{2,4,5,6}

64.設集合A={雜2+”一12&0},B={x|log05(x-l)>-2},則AD5=()

A.0B.(1,4]C.(1,3]D.[-4,3]

65.已知命題P：VxwR,lnx-x+l<0,貝ji-p是()

A.WxwR,lnx-x+l>0B.VXGR?Inx—x+1>0

C.Hr任R,lnx-x+1>0D.3xwR,lnx-x+1>0

66.已知集合4={yeR卜>2},B={xeR|j=lnx),則64)0。=()

A.(-oo,2]B.[2,+oo)

C.(0,2]D.Q2)

67.已知集合尸=e={^e??|x2>4},貝I」尸A（\Q）

A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.[1,2]

68.已知集合"={y|y=-|2xl,xeR},N=,yy=R>,則()

A.M=NB.NqMC.M=dND.除NM

69.已知命題P：VX￡R,COSX<1；命題gHxw”,|lnx|<0,則下列命題中為真命

題的是()

A.PMB.fgC.〃八rD.Tp7G

70.已知平面a,。,直線/〃，,則“W〃a”是“mJ■尸”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

71.已知集合人=口|工"一1)<。/￡1<},8={x|！vxv2,xeR},集合Af]8=

2

()

A.0B.{x|-i<x<l,xeR}

C.{X|-2<X<2,XGR}D.{X|-2<X<1,XGR}

72.若集合A=卜含40、B={X\X2-X-2<0},則偏力08=()

A.[1,2)B.(-1,1]C.(-U)D.(1,2)

73.集合A=k|TK*K2,_reN},?={1},則“8二()

A.{x|-l<x<lgJcl<x<2}B.{-1,0,2}C.{0,2}D.{2}

74.已知集合"={小=2〃-17€2},TV={1,2,3,4,5},則”riN=()

A.{1,3,5}B.{123,4,5}

C.{x|x=2/i-l,weZ}D.0

75.函數(shù)/(工)=寸+工，則a>-l是/(a+l)+/(2a)>0的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

76.已知集合人={用兄<2},5={-2,-1,0,1,2},則AC)8=()

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,04,2}D.{-1,0,1,2}

77.“直線4x+3y+m=0與圓V+y2-2x=。相切”是=的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

78.“犬+2&63”是“|川,,7”的()

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

79.己知集合人=卜卜=2k—l,AeZ},B={H(x-l)(x-6)W0},則Ap|8=()

A.{1,3,5}B.{3,5}C.[1,6]D.0

80.已知集合”={(匹刈(工+1)2+1/=0},N={(x,y)|y=ln(x+2)},則MDN二

()

A.{-1,0}B.{(T。)}C.MD.N

81.已知集合4={%注-1>0},B={x|-8vO},則AA3=()

A.(；，6)B.加C.(-3,6)D.(-6,3)

82.已知全集0={—1,0,134,5,6},集合K={T,1},。={4,5},則電(/^全=

()

A.{-1}B.{-1,3}C.{0,3,6}D.{-1,0,3,6)

83.已知集合從={刈聞<4/￡2},3={川丁2>4},則/仆5=()

A.(T-2)U(2,4)B.{-3,3}C.(2,4)D.{3}

二、多選題

84.若“丁-X-6<0''是"a<x<4”的充分不必要條件，則實數(shù)。的值可以是

()

A.-3B.-2C.1D.2

85.下列命題中，真命題有()

A.“xwl”是“國工「的必要不充分條件

B.“若x+yN6,則x,y中至少有一個大于3”的否命題

2

C.3x0eR,2^<x0

2

D.命題“HrvO,丁-％-2〈0”的否定是“％,20，xo-^-2>O"

86.已知aeR,命題“Hx>0,k一《<a”的否定是()

A.Vx>0,|.r-a|>t7B.3x<0,卜一水〃

C.Vx>0,x>2a^x<0D.3x>0,\X-C\>G

87.下列條件中，為“關于上的不等式以2-如+l>0對VxeR恒成立”的充分不必要條

件的有()

A.0</n<4B.0</w<2

C.l</n<4D.-l</w<6

88.下列命題是真命題的是()

A.所有的素數(shù)都是奇數(shù)

B.有一個實數(shù)x,使丁+2工+3=0

C.命題“TxwR,%+|乂20”的否定是“玉wR,x+N〈O”

D.命題“土wR,x+240”的否定是“DxwR,x+2>0M

89.已知基函數(shù)/(X)=(4〃L1)H,則下列選項中，能使得/(〃)>/(與成立的一個充

分不必要條件是()

A.0<—<■!-B.a2>b2C.\na>\nbD.2">2"

ah

三、解答題

90.如圖，在^ABC中，尸是BC中點，直線/分別交AB,AF,AC于點O,G,￡如

果而=2而，AE=/iAC，九"￡R.求證：G為AABC重心的充要條件是:+,

=3.

91.已知函數(shù)/(力=3'-(m-1>3-'(m€號是定義域為/?的奇函數(shù).

⑴若集合A={X"(X)N0},8=卜|需<0卜求AC8；

⑵設g(x)=32、3-2x-2雙力，且g(x)在口,也)上的最小值為-7,求實數(shù)。的值.

92.設全集U={x|xN-2},A=(A|2<X<10},8={也W8}.求即4,(”)cB,

Ap|B,a(AflB)

93.已知aeR,集合A={xwR|210g2xNlog2(2x)},集合8={xeR|(x-l)(x-4)v。}.

(1)求集合A；

(2)若BqaA,求。的取值范圍.

94.設全集為A,A={RxW3或xN9},B={x|-2<x<9}.

⑴求ADB,AU8；

(2)求(a8)口4.

95.已知函數(shù)/(6=/-2x+a,g(x)=or+5-a

(I)若函數(shù)y二『(x)在區(qū)間[-1.0]上存在零點，求實數(shù)〃的取值范圍；

⑵若對任意的王?-1,3],總存在x24T,3],使得/(N)=g(x2)成立，求實數(shù)°的取

值范圍.

四、填空題

96.命題“玉GR，W+6"”的否定是.

97.若命題p：VXGR,浸-2%+4..0為真命題，則實數(shù)。的取值范圍為

98.寫出一個能說明“若函數(shù)/(X)為奇函數(shù)，則/(0)=0”是假命題的函數(shù)：/(%)=

99.已知全集U=R,集合A={X|X4-3},8=(-R,0),則；=.

100.已知集合A=[ke乙f<4},B={-1,2},則403=.

參考答案：

1.B

【解析】

【分析】

求出集合8,利用交集和補集的定義可求得結果.

【詳解】

0>9B={X|X2-3X-1O<O}={X|-2<X<5},則QB={4V<-2或x>5},

因此，AC￡8)={8}.

故選：B.

2.D

【解析】

【分析】

求出0/={-2,-1,0,1}即得解.

【詳解】

由題設，^.5={-2-1,0,1},則Ac(q/)={T,0,l},

故選：D.

3.C

【解析】

【分析】

利用對數(shù)函數(shù)的單調性，結合充分性和必要性的討論，即可判斷和選擇.

【詳解】

因為y=log?X在(0,+oo)是單調增函數(shù)，又log?g<log2：,

故可得0<,<4,則a>b>0,故時>網，滿足充分性；

若|。|>例，不妨取。=-2為=一1,顯然LvoJcO,故iog,_L』og,1沒有意義,

故必要性不成立；

綜上所述，"1咱!<log2;是“|0>H”的充分不必要條件.

故選：C.

答案第1頁，共36頁

4.C

【解析】

【分析】

將Sn="k+"(；,an=ai+(n-1)d代入Sn-nan<0,并化簡，再結合n的取值范

圍，即可求解.

【詳解】

解：Sn=+』(；,an=a/+(〃-1)d,

…-w(n-l),、.〃(〃一1)

則Sn-nan=na.+-----d-nai-n(〃-1)d=------d,

122

則“S〃■〃的VO,對〃>1,〃￡葉值成立“，故d>0,

若d>0,則S〃—―</<0,對n>1,〃￡N*恒成立，

2

故"S〃-w〃V0,對〃>1,〃仁N“恒成立”是“d>0”的充分必要條件.

故選：C.

5.B

【解析】

【分析】

根據(jù)交集的知識確定正確答案.

【詳解】

依題意集合A={1,2,3,4},B={2,4,5),所以AD8={2,4}.

故選：B

6.D

【解析】

【分析】

首先求集合N,再求McN.

【詳解】

y=x2-l>-l,即N={HyN-l},A/={-1,0,1},

所以McN={-l,0,l}.

故選：D

答案第2頁，共36頁

7.A

【解析】

【分析】

解出集合5,利用交集的定義可求得結果.

【詳解】

因為8=卜,2_3?（）}=卜卜石04叫，因此，AD8={—1,0,1}.

故選：A.

8.A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意.求得/.〃?.〃,判斷命題〃M的真假.再結合邏輯連接詞判斷復合命題的直假即

可.

【詳解】

根據(jù)題意可得圓弧BE，EG'G/對應的半徑分別為A&8C-AB,AB-Z）G,

也即AB,BC-AB,2AB-BC,

則弧長，，肛〃分別為］A8￡（BC-A8）,/（24B-BC）,

則6+〃=］（BC—AB）+］（248-BC）=］AB=/,故命題P為真命題；

加"2AB-BxBC）=Wx票嚏卜樂（7-36），

而加=42c2=gZc,（7-36）'故歷=〃/,命題q為真命題.

則。人4為真命題，p八（r）,（7）△q,（3）A（F）均為假命題.

故選：A.

9.A

【解析】

【分析】

利用直線垂直的判斷條件可求。=±1,從而可得正確的選項.

【詳解】

答案第3頁，共36頁

直線x+ay+l=2與3=0垂直，則1-/=o,。=±],

=是“直線r+〃y+1=2a歿-3=。垂直”的充分不必要條件.

故選：A.

10.D

【解析】

【分析】

先求出集合A,B,再由403=0求出實數(shù)。的取值范圍.

【詳解】

A=卜忙<8|={耳2'<23|=<3},8=?>〃}.

又AC|8=0，所以〃的取值范圍為[3,+8).

故選：D

II.D

【解析】

【分析】

利用元素與集合的關系求解.

【詳解】

因為2eA,

所以(加-2)(2-々經0,

解得

故選：D.

12.B

【解析】

【分析】

求解分式不等式解得集合A,再求補集和交集即可.

【詳解】

因為需>0,即(x-4)(x+2)>0,解得xv—2或x>4,故A={xUv-2或4>4},

則，A={x|-24*44),ljllJ(^A)AB={x|-2<x<2}.

故選：B.

答案第4頁，共36頁

13.C

【解析】

【分析】

先化簡集合A,求得再去求AH&8)即可解決

【詳解】

因為A={xl/<16}={引-4<彳<4},8=3x>3),

所以68=口兀,3},則Ac&8)=(-4,3].

故選：C.

14.D

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的解法，求得集合A,結合補集的概念及運算，即可求解.

【詳解】

由不等式d-2x-8>0,可得(x—4)(x+2)>0,解得x<-2或x>4,

即集合或x>4},所以?4="|-2"?4}=[-2,4].

故選：D.

15.A

【解析】

【分析】

直接按照充分條件必要條件的定義判斷即可.

【詳解】

若x>l且y>2,則x+y>3,反之則不然，比如x=0,y=4,故9是〃的充分不必要條件.

故選：A.

16.A

【解析】

【分析】

根據(jù)空間中的平行關系與垂直關系，結合充分條件和必要條件的定義即可得出答案.

【詳解】

答案第5頁，共36頁

解：因為///6，UIm,

當根_La,則/_La,

又因為///￡,則在平面夕內存在一條直線。使得a_La,

再根據(jù)面面垂直的判定定理可得a，尸，故可以推出

當aJ_/7時，用與a平行相交都有可能，故不一定可以推出“/n_La”，

所以“"La”是的充分不必要條件.

故選：A.

17.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A,由此求得A「］B,由此確定正確答案.

【詳解】

因為人=卜.一人一2<0}=3-1<4<2},8={-1,0,1,2,3},

所以AnB={04},則Ap|8的元素的個數(shù)為2.

故選：B

18.A

【解析】

【分析】

由宜線垂直得到。的值，從而求出答案.

【詳解】

由4U得：。(%-1)-3=0,則。=一1或。=(故a=T是乙口的充分不必要條件，即

A選項正確.

故選：A

19.A

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求集合4解對數(shù)不等式求集合8,再應用集合的交運算求MCIN.

【詳解】

答案第6頁，共36頁

因為M={X|2X2-X-3<0}=1X|-1<X<|1,N={x\ln(2x-1))0}={x\x)1),

所以A/nN=(l,1o.

故選：A

20.C

【解析】

【分析】

用定義法，分充分性和必要性兩種情況分別求解.

【詳解】

由工>0,得陪也=午口>0,因為4>1,所以%-q>0,即6>4.故必要性滿足;

i-ql-q

m=午跑=與口因為q>i,所以5,>0.故充分性滿足.

1夕1q

所以工>4”是“S,>0”的充要條件.

故選：C

21.B

【解析】

【分析】

利用集合間的基本運算，即可得到答案；

【詳解】

句A={3,4,5},則(dA)c3={3,4,5}.

故選：B.

22.D

【解析】

【分析】

計算4"={2,356},吊尸={1,4,5,6},再計算交集得到答案.

【詳解】

Q'={2,3,5,6},4P={1,4,5,6},(相M)c(j)={5,6}.

故選：D.

23.C

答案第7頁，共36頁

【解析】

【分析】

根據(jù)解-元二次不等式的方法、解分式不等式的方法，結合集合交集、補集的定義進行求

解即可.

【詳解】

因為A={xX-2x<0}=[0,2],U=[—5,4],所以@A)=[—5,0)52,4],

又因為B={x|彳《0卜[一2,0),

所以(a)A)c8=[—2,0),

故選：C

24.B

【解析】

【分析】

解不等式求出A={40KXK5},從而得到不等式組，求出&的值，進而得到AD8中的元

素，求出答案.

【詳解】

由f_5x<0得：0<x<5,所以A={R0KXK5},又8={XX=2攵—I/WZ},令

0<2Z:-l<5,解得：-<^<3,fceZ,當上=1時，x=l,當女=2時，x=3,當左=3

2

時，x=5,故4n8中元素的個數(shù)為3.

故選：B

25.C

【解析】

【分析】

逐一取。的值為1,2,3進行驗算可得.

【詳解】

當。=1時，由VTx+lnO,得1=2土石，即汽={2-6,2+6},不滿足題意；當。=2

時，由1一41+2=0，得x=2±&，即"={2-也,2+四),不滿足題意；當〃=3時，由

X2-4X+3=0,得X=1或X=3,即％={1,3},滿足題意.

答案第8頁，共36頁

故選：c

26.B

【解析】

【分析】

先化簡兩個不等式，再去判斷二者間的邏輯關系即可解決.

【詳解】

由2\2可得由爐工1可得

則由2、工2不能得到fHI,但由爐工1可得2，工2

故“2,工2是'"2工1的必要不充分條件.

故選：B

27.D

【解析】

【分析】

通過解方程進行求解即可.

【詳解】

因為x(x-l)(x+l)=O=x=O,或x=-l,或x=l,

所以A={TO,1},

故選：D

28.D

【解析】

【分析】

先求出集合M再求兩集合的交集

【詳解】

由3*426,得Iog33*41og326,g]x<log326,

所以％=卜￡2|14108326},

因為M={xeN|xv4}

所以MC1N={0,1,2},

故選：D

答案第9頁，共36頁

29.B

【解析】

【分析】

利用必要條件和充分條件的定義判斷.

【詳解】

因為xwR,2cosx>1,

所以cosx>[,

2

解得-—+2k7r<x<2k兀+—,

33

所以xeR,貝廣2cosx>1”是“0?x<A"的必要不充分條件，

故選：B

30.B

【解析】

【分析】

先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，根據(jù)存在性和任意性的定義，結合復合命題的真假性

質進行判斷即可.

【詳解】

不等式組表示的平面區(qū)域。如圖中陰影部分（包含邊界）所示.根據(jù)不等式組表示的平面

區(qū)域結合圖形可知，命題夕為真命題，命題q也為真命題，因此選項B為真命題；

因此-P為假命題，命題F也為假命題，所以選項ACD為假命題，

故選：B

【解析】

【分析】

答案第10頁，共36頁

先判斷命題P，命題g的真假，再利用復合命題判斷.

【詳解】

當x=O,y=1時，sin(x+y)=sinx+siny成立所以命題p為真命題，則是假命題；

因為X/x,yeR,所以sinxWl,siny,,1,則sinx-siny,,1,故命題q為真命題，則F是假

命題；

所以。八4是真命題，f八夕是假命題，P八(「9)是假命題，Tpvq)是假命題，

故選：A

32.C

【解析】

【分析】

依據(jù)集合元素月異性排除選項AB：代入驗訐法夫判斷選項CD,即可求得實數(shù)〃的值.

【詳解】

依據(jù)集合元素互異性可知，〃工0,〃工T,排除選項AB；

當〃=1時，A={-1,0,1),3={xk=a/?,aeA,Z?eA}={-LL0},

滿足Af18=A.選項C判斷正確；

當q=2時，A={-1,0,2),B={x|x=ab,aeA,beA}={-2,0,l,4},

AcB={0}工A.選項D判斷錯誤.

故選：C

33.C

【解析】

【分析】

解一元二次不等式得集合B,然后由并集定義計算.

【詳解】

由題意8=*|-1<X<2},所以AJB={X|-1WXW2}.

故選：C.

34.B

【解析】

【分析】

答案第11頁，共36頁

根據(jù)二次根式的定義求得集合A,然后由交集定義計算.

【詳解】

由已知A={y|yZO},所以408={0,1}.

故選：B.

35.C

【解析】

【分析】

由題設可得M={-2,2},結合集合與集合、元素與集合的關系判斷各選項的正誤即可.

【詳解】

由題設，M={-2,2},而N為自然數(shù)集，則一22N,2wN且—2,2cM,

所以，{2}?M,故A、B、D錯誤，C正確.

故選：C

36.C

【解析】

【分析】

根據(jù)集合補集的定義即可求解.

【詳解】

解:因為A={M-1KXK2,XWN}={0,1,2},B={\},

所以。8={0,2},

故選：C.

37.C

【解析】

【分析】

根據(jù)直線與拋物線的位置關系判斷命題p的真假，利用等軸雙曲線的漸近線判斷命題q的

真假，再根據(jù)含邏輯聯(lián)結詞命題真假的判斷方法即可求解.

【詳解】

若直線與拋物線的對稱軸平行，則直線與拋物線只有一個交點，但是不算相切，故〃是假

命題.因為等軸雙曲線的實軸與虛軸相等，所以漸近線的斜率為±1,故g為假命題.

答案第12頁，共36頁

故〃旦夕為假命題，p或夕為假命題，（［，）或夕為真命題，〃且（F）為假命題.

故選：C.

38.C

【解析】

【分析】

全稱量詞命題的否定為存在量詞命題.

【詳解】

全稱量詞命題的否定的方法是，全稱改存在，否定結論.故命題〃的否定為曲?N,

故選：C

39.C

【解析】

【分析】

根據(jù)全稱量詞命題的否定是特稱量詞命題即可求解.

【詳解】

“所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是5”的否定是：

存在可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不是5.

故選：C.

40.D

【解析】

【分析】

由集合S的描述確定其點元素，并判斷該點元素與集合7的關系，應用并運算求SU兀

【詳解】

依題意，5=｛（-72,0）｝,而卜夜⑼門，

所以SDT=T.

故選：D.

41.B

【解析】

【分析】

答案第13頁，共36頁