山東省威海乳山市（五四制）2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題

PAGE初二數(shù)學親愛的同學：你好！答題前，請仔細閱讀以下說明：1．本試卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷兩部．第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題，考試時間120分鐘．2．不允許使用計算器．3．本次考試另設10分卷面分．希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，若BD=5，則CD=A．3 B．4 C．5 D．6ABCDEF2．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，∠A=∠D，AB=DE，添加下列條件不能判斷ABCDEFA．BF=EC B．∠B=∠E C．AC=DF D．AC∥FD3．長度為下列各組數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角形的是A．2，3，4B．1，9，10C．，，D．7，24，25A（R）BCDPQE4．如圖，小敏做了一個角平分儀，已知AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，A（R）BCDPQEA．ASAB．AASC．SASD．SSS5．要將一塊正方形玻璃搬進室內(nèi)，需要通過一扇高為2m，寬為1m的長方形門，以下邊長的玻璃可以通過此門的是A．2.23mB．2.22mC．2.21m D．以上邊長都能通過6．有若干個三角形，這些三角形的所有內(nèi)角中，有2個直角，3個鈍角，22個銳角，則在這些三角形中銳角三角形有A．3個B．4個C．3個或4個D．5個ABCDE7．如圖，在△ABC中，，，點是的中點，過點作交于點，連接．則=ABCDEA． B． C．60° D．8．如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂灰，再將其余的小正方形涂灰一個，使四個被涂灰部分構成的圖案為軸對稱圖形．能滿足條件的涂法有A．2種B．3種C．4種D．5種ABCOMN9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點M在CA的延長線上，MN⊥BC于點N，交AB于點O，若AO=3，ABCOMNA．12 B．9 C．10 D．11圖①圖②10．如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩個正方形按圖②的方式放置在最大的正方形內(nèi)．若圖圖①圖②中陰影部分圖形的面積為3，則較小的兩個正方形重疊部分圖形的面積為A．2 B．3 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結果）ABDCE11ABDCE12．如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一直線上，若CE=4，AC=7，則BD的長為．13．如圖，在△ABC中，平分∠ACB，于點．若BC=8，DE=3，則△BCD的面積為．14．如圖，在△ABC中，∠B=60°，點D在邊BC上，AD=AC，若AB=6，CD=4，則BD的長為．15．如圖，在△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點．點P在邊BC上以x厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在邊CA上以3厘米/秒的速度由C點向A點運動．若△BPD與△CQP全等，則x的值為．ABCPQDABABCDE第13題圖第15題圖第16題圖第14題圖ABCD16．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，點ABCPQDABABCDE第13題圖第15題圖第16題圖第14題圖ABCD三、解答題（本大題共8小題，共72分，寫出必要的運算、推理過程）17．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點E在AD上，EF⊥AD交BC的延長線于點F．ABCDEF∠B=40°，∠ACBABCDEF18．（本題滿分7分）如圖，AD是等邊△ABC的高，AB垂直平分DE．寫出△ADE的形狀，并說明理由．AABCDE19．（本題滿分7分）圖①、圖②都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按要求畫圖：（說明：以下畫圖需用虛線畫出對稱軸）（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關于某條直線對稱，且M，N為格點；AB圖①ABC圖②（2）在圖②中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關于某條直線對稱，且AB圖①ABC圖②20．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，D為BC上一點，且D到A，B兩點的距離相等．ACB（1）用直尺和圓規(guī)作出點ACB（2）連結AD，若AC=3，BC=9，求CD的長．21．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，點P從點B出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線B→A→C→B運動，設運動時間為t秒（t>0）．（1）若點P在AC上，則線段PC的長為cm；（用含t的式子表示）（2）點P在運動過程中，若△BCP是以PB為底邊的等腰三角形，求t的值．AABC22．（本題滿分10分）甲、乙兩艘救助艇接到消息，在海面上有一艘遇險船只先后從A，B兩地發(fā)出求救信號．甲救助艇立即以15海里/時的速度離開港口O，沿北偏西50°方向向A地出發(fā)，同時乙救助艇也從港口O出發(fā)，以20海里/時的速度向B地出發(fā)，2小時后兩艘救助艇同時到達各自的目標位置，已知A，B兩地相距50海里．（1）求乙救助艇離開港口O的航行方向；OC東北BAEF（2）成功救援遇險船只后，甲、乙兩艘救助艇同時沿原航線返回港口O，其速度分別是12海里/時、16海里/時．1小時后甲、乙救助OC東北BAEF23．（本題滿分12分）ABCEDFO如圖，點B，F(xiàn)