吉林師范大學(xué)《數(shù)學(xué)史》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林師范大學(xué)《數(shù)學(xué)史》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為02、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大8、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-19、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。4、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可