吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院《高等代數(shù)方法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院

《高等代數(shù)方法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/55、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.16、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.7、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√59、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二