2024年秋季新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（2024年秋季新教材）

正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)課題正數(shù)和負(fù)數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第2-4頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)體會(huì)和認(rèn)識(shí)引入負(fù)數(shù)的必要性.能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)基準(zhǔn)的理解.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題教師展示教科書圖1-1、圖1-2，并提出下面的問題．【問題】哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答．教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)的擴(kuò)充的必要性．【教師活動(dòng)】本節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)一下正數(shù)和負(fù)數(shù).2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【問題】閱讀教材觀察部分給出的素材，你發(fā)現(xiàn)什么？【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察這些材料，先自主完成，后討論思考，教師總結(jié)歸納.【歸納總結(jié)】“零上”和“零下”、“高于海平面”和“低于海平面”、“收入”和“支出”、“余錢”和“錢不足”等，這些都是具有意義相反的量.我們把其中一種意義的量，如“零上”、“高于海平面”、“收入”、“余錢”等規(guī)定為正的，用原來熟悉的數(shù)，如1,6,7,9,8848.86,1000來表示，這樣的數(shù)叫作正數(shù).把相反意義的量，如“零下”、“低于海平面”、“支出”、“錢不足”等規(guī)定為負(fù)的，用在正數(shù)前面添上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)，如-3，-14，-154.31，-600來表示，這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù).數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).【注意】1.正數(shù)的前面也可添上正號(hào)“+”，通常情況下可省略不寫.2.0除了表示沒有，還常用來表示某種量的基準(zhǔn).3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例1（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10hm2（公頃），小麥的種植面積減少了5hm2，油菜的種植面積不變.寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量.（2）某市“12315”平臺(tái)今年已受理消費(fèi)者投訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類比上年同期下降了20%.寫出這兩類商品投訴件數(shù)的增長(zhǎng)率.解：（1）與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2，小麥種植面積增加了-5hm2，油菜的種植面積增加了0hm2.（2）與上年同期相比，消費(fèi)者投訴問題中，日用百貨類增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類增長(zhǎng)了-20%.變式訓(xùn)練1白鶴灘水電站是我國(guó)實(shí)施“西電東送”的重大工程，以其水庫蓄水位800米為基準(zhǔn)，若將蓄水位825米記作+25米，那么蓄水位790米記作.答案：-10米4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.在0，，5，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4答案：B2.如果向北走6步記作+6步，那么向南走8步記作（）A．+8步 B．-8步C．+14步D．-2步答案：B3.下列結(jié)論中正確的是(

)A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)答案：D4.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01答案：B5.如果以每月生產(chǎn)180個(gè)零件為準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個(gè)零件記為______個(gè)，2月生產(chǎn)200個(gè)零件記為______個(gè)．答案：-20，+205.課堂小結(jié)，自我完善師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎？（3）用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的實(shí)例.6.布置作業(yè)課本P4習(xí)題第1、2題.使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要．讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲通過例題講解，鞏固理解具有相反意義的量的應(yīng)用，一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，從而提高知識(shí)的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正、負(fù)數(shù)的意義.2.具有相反意義的量.提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思本節(jié)課是有理數(shù)全章的第一節(jié)，為以后“數(shù)”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有用正負(fù)數(shù)表示量的經(jīng)驗(yàn)，但是體會(huì)它們的意義卻是首次.在教學(xué)過程中，教師通過提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究正負(fù)數(shù)的意義，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，幫助學(xué)生主動(dòng)探究，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流，使學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)，不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況.反思，更進(jìn)一步提升.

正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)有理數(shù)課題有理數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第5-7頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)理解有理數(shù)的概念.能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.3.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確分類.教學(xué)過程備注1.回歸舊知1.下列各數(shù)中：－eq\f(1,5)，－2eq\f(3,4)，3.14，＋3065，0，－239.正數(shù)是____________；負(fù)數(shù)是____________．2．如果80m表示向東走80m，那么－60m表示____________．3．如果水位上升3m時(shí)的水位變化記作＋3m，那么水位下降4m時(shí)的水位變化記作____________m，水位不升不降時(shí)的水位變化記作____________m.2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)大了，想一想，我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)有哪些？請(qǐng)你說出兩個(gè)你認(rèn)為不同的數(shù)．【問題2】請(qǐng)觀察下列一組數(shù)．1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－7.4，－15.2.(1)以上各數(shù)，哪些是小學(xué)學(xué)過的數(shù)？它們可以分為哪幾類？試說出名稱．(2)你能模仿小學(xué)學(xué)過的數(shù)的分類方法對(duì)上面的數(shù)進(jìn)行分類嗎？還能進(jìn)一步分嗎？(3)想一想小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系.【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，教師引導(dǎo)指正.【歸納總結(jié)】整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，即有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),0,負(fù)整數(shù))),分?jǐn)?shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))【教材例題】例2把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的框里：解：【問題3】你認(rèn)為有理數(shù)還可以怎樣分類？【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，教師引導(dǎo)指正.【歸納總結(jié)】有理數(shù)還可以按符號(hào)分類，即有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù))),0,負(fù)有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))注意：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1有理數(shù)的概念例1下列說法正確的是()A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)C．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零這五類數(shù)D．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)答案：D考點(diǎn)2有理數(shù)的分類例2把下列各有理數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里．－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2018，－16.整數(shù)集合：{－5，10，0，＋66，2018，－16}；正數(shù)集合：{10，＋2eq\f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq\f(22,7)，2018}；負(fù)數(shù)集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，－16}；正整數(shù)集合：{10，＋66，2018}；負(fù)整數(shù)集合：{－5，－16}；正分?jǐn)?shù)集合：{＋2eq\f(3,5)，0.01，15%，eq\f(22,7)}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)}．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.有理數(shù)：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中，正分?jǐn)?shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：C2.下面各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是()A．-5 B．－2.25 C．0 D．8.3答案：D3.如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和整數(shù)集合，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的集合的圈里．－20%，－2022，0，18.3，－1，－eq\f(9,4)，15，－0.52，－30.5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),0,負(fù)整數(shù))),分?jǐn)?shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù))),0,負(fù)有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P5練習(xí)第1、2題，P6習(xí)題1.1第4題.回顧舊知，為新課奠定基礎(chǔ).讓學(xué)生觀察不同的有理數(shù)，感受到不同數(shù)的特征，進(jìn)而形成分類意識(shí).通過例題講解，鞏固所學(xué)內(nèi)容.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)有理數(shù)1.有理數(shù)的概念.2.有理數(shù)的分類.提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思在教學(xué)過程中，教師通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究有理數(shù)的概念和分類，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲.反思，更進(jìn)一步提升.

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸課題數(shù)軸課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第8-10頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)理解數(shù)軸的概念.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念.教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題機(jī)器人在一條東西向的直路上做走步取物試驗(yàn).根據(jù)指令，它從點(diǎn)O處出發(fā)，向西走3m到達(dá)點(diǎn)A處，拿取物品，然后，返回點(diǎn)O處將物品放入籃中，再向東走2m到達(dá)點(diǎn)B處取物.2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】在如圖所示的直線上畫出點(diǎn)A，B兩處的位置.【問題2】把向東走1m記作“+1m”，向西走1m記作“-1m”，在圖中的直線上標(biāo)出與A，B相對(duì)應(yīng)的數(shù).【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，分小組討論交流，舉手分享討論結(jié)果.教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解數(shù)軸的概念.【師生活動(dòng)】動(dòng)手畫數(shù)軸，邊畫邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫法和要點(diǎn).【歸納總結(jié)】畫一條直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?，相反的方向就是?fù)方向.當(dāng)直線水平放置時(shí)，一般取從左到右的方向?yàn)檎较?，并用箭頭表示；適當(dāng)選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.這種規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.說明：(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)原點(diǎn)可取直線上任一點(diǎn)，一旦取定就不再改變；(4)正方向用箭頭表示，一般取從左到右的方向?yàn)檎较颍?5)單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要選取，一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻．【教材例題】例1如圖，說出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù).解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示O.點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示-2.同理，點(diǎn)B表示-3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示2.例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：解：+4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，-4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示.同理，可畫出表示的點(diǎn)，如圖.【歸納總結(jié)】一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1數(shù)軸的概念例1關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是（）A.數(shù)軸是一條射線B.規(guī)定有原點(diǎn)、正方向的一條直線C.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線答案：D變式訓(xùn)練1下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是（）ABCD答案：D考點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系例2下列語句：①數(shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)。正確的說法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B變式訓(xùn)練2如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點(diǎn)D表示-2.5B．點(diǎn)C表示-1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25答案：C4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列說法中，錯(cuò)誤的是()A.在數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的B.在數(shù)軸上，正方向可以是從原點(diǎn)向右，也可以是從原點(diǎn)向左C.在數(shù)軸上，確定單位長(zhǎng)度時(shí)可根據(jù)需要任意選取D.數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線答案：B2.在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A、3B、-3C、±3D、6答案：C3.如果將數(shù)軸上的點(diǎn)B先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為-6，則點(diǎn)B最初在數(shù)軸上表示的數(shù)為.答案：-44.畫出數(shù)軸，并把這四個(gè)數(shù)-2，4，0，在數(shù)軸上表示出來．答案：在數(shù)軸上表示出來如下：5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P9練習(xí)第1、2題.發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過問題情景設(shè)置,學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)---點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系.讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸納要點(diǎn),從而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要具有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.通過例題講解，鞏固所學(xué)內(nèi)容.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)數(shù)軸1.數(shù)軸的概念2.用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示有理數(shù)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思學(xué)生在小學(xué)里學(xué)習(xí)過數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)過程中，通過機(jī)器人取物試驗(yàn)，使學(xué)生更直接形象地理解數(shù)軸的概念.同時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，但課堂上的氣氛不夠活躍，可以多設(shè)幾個(gè)活動(dòng)內(nèi)容，以調(diào)動(dòng)課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.反思，更進(jìn)一步提升.

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第2課時(shí)相反數(shù)課題數(shù)軸課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第10-11頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的概念.2.能求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)，知道互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握相反數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：能求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù).教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題教師活動(dòng)：在數(shù)軸上畫出表示2與-2，4與-4，與-的點(diǎn).師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫出數(shù)軸，邊畫邊回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)相反數(shù).（教師板書課題：第2節(jié)相反數(shù)）2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】2與-2，4與-4，與-各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，分小組討論交流，舉手分享討論結(jié)果.教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解相反數(shù)的概念.【歸納總結(jié)】2與-2，4與-4，與-都只有符號(hào)不同.我們稱只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【問題2】說說2與-2，4與-4，與-在數(shù)軸上的位置關(guān)系.【師生活動(dòng)】學(xué)生交流討論，老師總結(jié)歸納.【歸納總結(jié)】不為0的數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)是0.【教材例題】例3寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，，0，20.解：3的相反數(shù)是-3，-7的相反數(shù)是7，-2.1的相反數(shù)是2.1，的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0，20的相反數(shù)是-20.【歸納總結(jié)】在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，所得的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).數(shù)a的相反數(shù)是-a.這里a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)相反數(shù)例-7的相反數(shù)是（）A.-7B.7C.17D.-答案：B變式訓(xùn)練下列說法正確的是（）A.-6是相反數(shù)B.-23與1C.-4是4的相反數(shù)D.-12是2的相反數(shù)（答案：C4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是()A.13B．-13C．3D．答案：D2.如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)A C．點(diǎn)C和點(diǎn)B D．點(diǎn)D和點(diǎn)B答案：A3.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)-8，-3.2，，，1000，0，答案：8；3.2；；；-1000；0.4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-（+0.67）；（2）-（-58）；（3）；（4）-[-(-2)]；（5）-[+(-1)]；（6）-{-[+(-0.3)]}答案：（1）-0.67；（2）58；（3）；（4）-2；（5）1；（6）-0.3.5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).不為0的數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)是0.在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，所得的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).數(shù)a的相反數(shù)是-a.這里a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P11練習(xí)第1、2、3題.復(fù)習(xí)鞏固數(shù)在數(shù)軸上的表達(dá)方式，為掌握相反數(shù)的概念作鋪墊.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)相反數(shù)1.相反數(shù)的概念2.相反數(shù)的性質(zhì)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了數(shù)軸及如何把一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，教師思路清晰，讓學(xué)生形成環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)系統(tǒng)，輕松地接受新知識(shí).反思，更進(jìn)一步提升.

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第3課時(shí)絕對(duì)值課題絕對(duì)值課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第11-14頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念.2.明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值條件下求這個(gè)數(shù).3.會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想理解絕對(duì)值的幾何意義和作用，會(huì)用分類討論的思想在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的條件下求這個(gè)數(shù).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念.教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題六尺巷故事：清康熙年間，宰相張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，誰也不肯相讓．后來張家人千里傳書到京城求救．張英收書后批詩一首，云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨．長(zhǎng)城萬里今猶在，不見當(dāng)年秦始皇．張家人豁然開朗，退讓了三尺．吳家見狀深受感動(dòng)，也讓出三尺，形成了一個(gè)六尺寬的巷子．用數(shù)軸表示出兩家人退讓之后形成的巷子寬度如下：【師生活動(dòng)】先留給學(xué)生自主思考的時(shí)間，然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析相反數(shù)在數(shù)軸上的表示，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】在數(shù)軸上，表示4與-4的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離各是多少？表示與的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離各是多少？【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，分小組討論交流，舉手分享討論結(jié)果.教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解絕對(duì)值的概念.【歸納總結(jié)】在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作.絕對(duì)值相等符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).表示數(shù)0的點(diǎn)是原點(diǎn)，故=0.【問題2】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？【師生活動(dòng)】小組討論，老師歸納得出：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．|【教材例題】例4求下列各數(shù)的絕對(duì)值：解：3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)絕對(duì)值例下列各式正確的是（）A.|-3|=|3|B.|-3|=-|3|C.|-3|=-3D.|-3|=1答案：A變式訓(xùn)練下列各式中無論m為何值，一定是正數(shù)的是()A.mB.m+1C.m+1答案：C4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.絕對(duì)值小于3.5的所有整數(shù)分別為__________.答案：絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)有：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.2.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0答案：D3.如圖所示，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)M B.點(diǎn)NC.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q答案：C4.若有理數(shù)m，n滿足|m-2|+|2021-n|=0，則m+n=.答案：20235.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作.絕對(duì)值相等符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).表示數(shù)0的點(diǎn)是原點(diǎn)，故=0.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．|(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P12練習(xí)第1-4題.通過創(chuàng)設(shè)故事情境，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為引入絕對(duì)值的概念做準(zhǔn)備，為下面的教學(xué)做好鋪墊．為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)絕對(duì)值1.絕對(duì)值的概念2.絕對(duì)值的性質(zhì)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思本節(jié)課通過相反數(shù)知識(shí)，引入絕對(duì)值概念，理解相反數(shù)、絕對(duì)值之間的聯(lián)系；進(jìn)而講解絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并能用符號(hào)語言來表示，即討論︱a︱與a之間的關(guān)系.教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，教師思路清晰，讓學(xué)生形成環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)系統(tǒng)，輕松地接受新知識(shí).反思，更進(jìn)一步提升.

1.3有理數(shù)的大小課題有理數(shù)的大小課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第15-18頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸，理解有理數(shù)的大小關(guān)系，能比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2.通過有理數(shù)大小比較的探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)大小比較法則中兩個(gè)負(fù)數(shù)比較法則的理解.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題下表是5個(gè)旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報(bào).把這一天各旅游區(qū)的最低氣溫在圖中的數(shù)軸上表示出來.【師生活動(dòng)】學(xué)生動(dòng)手操作，老師糾錯(cuò)指正，引出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容.2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】（1）把這幾個(gè)旅游區(qū)的最低氣溫由低到高排列：（2）這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，分小組討論交流，舉手分享討論結(jié)果.教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解有理數(shù)的大小關(guān)系.【歸納總結(jié)】數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).【探究2】1.在數(shù)軸上分別表示出下列各組數(shù)，并比較它們的大?。海?）-1與-2；（2）-0.3與-0.5；（3）-2與-2.5；（4）與.2.求出上題中各組數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小.3.根據(jù)上面1,2兩題的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)的大小和它們絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系?【教師活動(dòng)】提醒學(xué)生，利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小了，我們能否用今天所學(xué)的絕對(duì)值來比較這兩個(gè)數(shù)的大小呢？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論，老師歸納得出：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.【教材例題】例比較下列每組數(shù)的大小：（1）-2與-3；（2）與-0.8.解：（1）因?yàn)樗?2>-3.（2）因?yàn)?.6<0.8，即，所以3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小例如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：則沸點(diǎn)最高的液體是（）A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液態(tài)氦答案：A變式訓(xùn)練下列各數(shù)：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的數(shù)是（）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣答案：A4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.比較下列每組數(shù)的大?。海?）-1和-5；（2）-56和解：（1）因?yàn)?1=1，-5=5，1<5，所以（2）因?yàn)?56=56，-2.7=2.7，56<2.72.畫一條數(shù)軸表示下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．eq\f(1,3)，2，－4.5，0，eq\f(5,2)，－0.5，－eq\f(1,4).解：在數(shù)軸上表示如圖所示：用“＜”把這些數(shù)連接起來為：－4.5＜－0.5＜－eq\f(1,4)＜0＜eq\f(1,3)＜2＜eq\f(5,2).3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.（1）在圖中標(biāo)出-a,-b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用“<”連接a,b,-a,-b；（2）化簡(jiǎn)|b|-|a|+|b-a|.解：（1）如圖所示，a<-b<b<-a.（2）|b|-|a|+|b-a|=b-（-a）+（b-a）=b+a+b-a=2b.5.課堂小結(jié)，自我完善(1)本節(jié)課學(xué)到了什么？數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.(2)你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P17習(xí)題第1-7題.通過聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為下面的教學(xué)做好鋪墊．為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的大小有理數(shù)大小比較的一般法則：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。峋V掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思本節(jié)課從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，與生活中溫度高低的理解對(duì)照后，觀察歸納出在數(shù)軸上的有理數(shù)的大小法則；再進(jìn)一步通過實(shí)例按正負(fù)性分類得出一般的大小比較法則；最后讓學(xué)生通過具體問題觀察、交流、歸納出兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、邏輯推理的意識(shí)與能力.反思，更進(jìn)一步提升.

1.4有理數(shù)的加減第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則課題有理數(shù)的加法（一）課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第19-22頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.2.能熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題教師活動(dòng)：我們已經(jīng)學(xué)過兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法，如（+5）+（+3）=8，①5+0=5.②引入負(fù)數(shù)后，如何進(jìn)行加法運(yùn)算呢？本節(jié)課我們一起來探究在有理數(shù)范圍內(nèi)的加法運(yùn)算.2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度.（1）先上升5℃，再上升3℃；（2）先下降5℃，再下降3℃；（3）先下降5℃，再上升3℃；（4）先下降3℃，再上升5℃.把溫度上升記作正，溫度下降記作負(fù)，在數(shù)軸上表示溫度連續(xù)兩次變化的結(jié)果，完成下表.編號(hào)兩次變化在數(shù)軸上的表示變化結(jié)果算式（1）上升了8℃（+5）+（+3）=+8③（2）上升了-8℃（-5）+（-3）=-8④（3）⑤（4）⑥通過類比，寫出結(jié)果.（-5）+（+5）=.⑦（-5）+0=.⑧觀察①~⑧式，說說兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值應(yīng)怎樣規(guī)定.【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試解答，分小組討論交流，舉手分享討論結(jié)果.教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解有理數(shù)的加法.【歸納總結(jié)】有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；絕對(duì)值相等時(shí)和為0.3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).【教材例題】例1計(jì)算：（1）（+7）+（+6）；（2）（-5）+（-9）；（3）；（4）（-10.5）+（+21.5）.解：（1）（+7）+（+6）=+（7+6）=13.（-5）+（-9）=-（5+9）=-14..（-10.5）+（+21.5）=+（21.5-10.5）=11.例2計(jì)算：（1）（-7.5）+（7.5）；（2）（-3.5）+0.解：（1）（-7.5）+（7.5）=0.（2）（-3.5）+0=-3.5.【歸納總結(jié)】1.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0.2.有理數(shù)加法的步驟一觀察，指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；二確定，指確定“和”的符號(hào)；三求和，指計(jì)算“和”的絕對(duì)值.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則例1比-2大6的數(shù)是（）A.-8B.8C.6D.4答案：D變式訓(xùn)練1若a，b都是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)定a☆b=（-a）+（-b），則（-2）☆4的值為（）A.2B.-2C.6D.-6答案：B考點(diǎn)2有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用例2鄭州市某天早晨的氣溫是-2℃，到中午升高8℃，那么中午的溫度是℃.答案：6變式訓(xùn)練2某公交車上原有10個(gè)人，經(jīng)過三個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+2，-3），（+8，-5），（+1，-6），則此時(shí)車上的人數(shù)為.答案：74.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列說法正確的是()A．兩個(gè)有理數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和B．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和C．一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和D．一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加等于0答案：B2.A為數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A．-3B．3C．1D．1或-3答案：C3.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是()A.正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．不能確定符號(hào)答案：D4.計(jì)算：①(＋3)＋(＋8)；②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))；③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)；④(－2.8)＋2.8.解：①(＋3)＋(＋8)＝＋(3＋8)＝11.②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))＝－(eq\f(1,2)－eq\f(1,4))＝－eq\f(1,4).③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)＝－(3.5＋3.5)＝－7.④(－2.8)＋2.8＝0.5.一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5m，夜間向下爬了0.3m，白天和夜間一共向上爬了多少米？解：規(guī)定向上為正，向下為負(fù).1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蝸牛一共向上爬了1.2m.5.課堂小結(jié)，自我完善一、本節(jié)課學(xué)到了什么？（一）有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；絕對(duì)值相等時(shí)和為0.3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（二）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0.（三）有理數(shù)加法的步驟一觀察，指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；二確定，指確定“和”的符號(hào)；三求和，指計(jì)算“和”的絕對(duì)值.二、你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P21習(xí)題第1-5題.讓學(xué)生感受引入新數(shù)后，相應(yīng)地就要研究新的運(yùn)算.學(xué)生先自主探究解決問題，再分組交流、分析總結(jié).為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的加法法則1.有理數(shù)的加法法則2.有理數(shù)的加法步驟提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思本節(jié)課的內(nèi)容是有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵.在教學(xué)過程中，結(jié)合生活實(shí)例，增加知識(shí)的趣味性.同時(shí)，注重新舊知識(shí)的結(jié)合，讓學(xué)生能溫故而知新.堅(jiān)持讓學(xué)生成為課堂的主人，自主探究，合作學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生各項(xiàng)能力都能得到提高.反思，更進(jìn)一步提升.

1.4有理數(shù)的加減第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律課題有理數(shù)加法的運(yùn)算律課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第22-24頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.通過靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律優(yōu)化運(yùn)算過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算的能力.3.在優(yōu)化運(yùn)算的過程中體驗(yàn)成功的喜悅,培養(yǎng)仔細(xì)觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題教師活動(dòng)：有理數(shù)的加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(píng)，并講解：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算。教師活動(dòng)：在小學(xué)時(shí)學(xué)過的加法運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律.（教師板書課題：第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律）2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】計(jì)算：（-5）+6，6+（-5）；上面各題中計(jì)算的結(jié)果相同嗎？再換一些數(shù)試試.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后，教師提出問題：通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？【歸納總結(jié)】一般地，有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.【探究2】計(jì)算：[（-2）+（-8）]+（-7），（-2）+[（-8）+（-7）]；上面各題中計(jì)算的結(jié)果相同嗎？再換一些數(shù)試試.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后，教師提出問題：類比有理數(shù)加法的交換律，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？【歸納總結(jié)】一般地，有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.【教材例題】例3計(jì)算：（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）.解：（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）=[（-22）+22]+[（-5.5）+（-4.5）]=0+（-10）=-10.例4某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)手段，加強(qiáng)對(duì)品牌酥梨的全產(chǎn)業(yè)鏈管理，探索數(shù)字農(nóng)業(yè)發(fā)展新模式.先對(duì)一種熱銷的酥梨逐個(gè)稱重，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（300g）的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，其中1盒12個(gè)酥梨的檢測(cè)結(jié)果如下表：樣品編號(hào)123456789與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g求這盒酥梨的總質(zhì)量.解：10+（-20）+15+（-10）+40+（-20）+50+（-20）+（-15）+（-8）+10+6=[10+（-10）]+[15+（-15）]+[（-20）+40+（-20）]+50+（-20）+（-8）+10+6=38（g）.300×12+38=3638（g）.即這盒酥梨的總質(zhì)量為3638g.【歸納總結(jié)】在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，可根據(jù)需要交換加數(shù)的位置，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律例1下列變形，運(yùn)用運(yùn)算律正確的是（）A.2+（-1）=1+2B.3+（-2）+5=（-2）+3+5C.［6+（-3）］+5=［6+（-5）］+3D.13+（-2）+（+23）=（13+23）答案：B變式訓(xùn)練1小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是.答案：-4考點(diǎn)2有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用例2小王上周五買進(jìn)某公司股票1000股，每股66元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況（單位：元）：則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是.答案：62元變式訓(xùn)練2如圖，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是1004，則m的值可以是（）A.602或598B.598C.602D.1004答案：A4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.計(jì)算(-212)+56+（-0.5）+116的結(jié)果是A.1B.-1C.0D.4答案：B2.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x值為7，則輸出的y值為.答案：33.計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.解：-10，-3，234.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故該天耗油75aL.5.課堂小結(jié)，自我完善一、本節(jié)課學(xué)到了什么？一般地，有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.一般地，有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.二、你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P24練習(xí)第1-2題.回憶舊知，探究新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生先自主探究解決問題，再分組交流、分析總結(jié).為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.加法交換律2.加法結(jié)合律提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思在教學(xué)過程中，注重新舊知識(shí)的結(jié)合，通過回憶小學(xué)的加法運(yùn)算律來深入學(xué)習(xí)在有理數(shù)范圍內(nèi)的加法運(yùn)算律，讓學(xué)生能溫故而知新.堅(jiān)持讓學(xué)生成為課堂的主人，自主探究，合作學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生各項(xiàng)能力都能得到提高.教師要肯定學(xué)生的思維，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)情趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.反思，更進(jìn)一步提升.

1.4有理數(shù)的加減第3課時(shí)有理數(shù)的減法課題有理數(shù)的減法課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第24-26頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則.2.能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題教師活動(dòng)：在小學(xué)認(rèn)識(shí)了算術(shù)數(shù)之后，我們又學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，同樣我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義之后，也將開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算。問題1：敘述有理數(shù)的加法法則.問題2：計(jì)算：（1）(-2)+(-6)；（2）(-8)+(+6)．師生活動(dòng)：教師提問，學(xué)生思考后舉手回答，教師講評(píng).問題3：在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127℃，太陽落下后的“月夜”氣溫下降到-183℃，請(qǐng)問在月球上溫差是多少攝氏度？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流討論、分析總結(jié).這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法.（教師板書課題：有理數(shù)的減法）2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【探究】下表記錄了某地某年2月1日至2月10日每天氣溫情況：怎樣求出該地2月3日最高氣溫與最低氣溫的差呢？觀察上圖，5℃比0℃高5℃，0℃比-4℃高4℃，因此5℃比-4℃高9℃.解決這里的問題，就是做減法5-（-4）=？由于加減法互為逆運(yùn)算，上式可變?yōu)椋?（-4）=5.因?yàn)?+（-4）=5，所以上式中的？=9，即5-（-4）=9.又5+4=9.可見5-（-4）=5+（+4）.比較上式兩邊說說你對(duì)有理數(shù)減法法則的猜想.【師生活動(dòng)】學(xué)生思考問題，小組討論交流，老師總結(jié)歸納.【歸納總結(jié)】有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+（-b）.【教材例題】例5計(jì)算：（-16）-（-9）；（2）2-7；（3）0-（-2.5）；（4）（-2.8）-（+1.7）.解：（1）（-16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7.（2）2-7=2+（-7）=-5.（3）0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5.（4）（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.例6某次法律知識(shí)競(jìng)賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分.答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：20-（-10）=20+10=30（分），即答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1有理數(shù)減法法則例1若x是3的相反數(shù)，y=2，則x-y的值為（）A.-5B.-1C.-5或-1D.5或11答案：A變式訓(xùn)練1設(shè)m是絕對(duì)值最小的數(shù)，n是最大的負(fù)整數(shù)，則m-n=.答案：1考點(diǎn)2有理數(shù)減法的應(yīng)用例2徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”的壯麗景象。若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為-2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）A.11℃B.-11℃C.7℃D.-7℃答案：A變式訓(xùn)練2巴黎與北京的時(shí)差是-7小時(shí)（帶負(fù)號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)間比北京晚的時(shí)間數(shù)），從巴黎飛往北京需11個(gè)小時(shí)，如果從巴黎5：00起飛，那么到達(dá)北京的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是.答案：23：004.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列說法中下正確的是（）A.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩個(gè)數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等C.零減去一個(gè)數(shù)一定得負(fù)數(shù)D.一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié)果仍是負(fù)數(shù)答案：B2.若|m|=5，|n|=3，且m+n<0，則m-n的值是()A.-8或-2B.±8或±2C.-8或2D.8或2答案：A3.對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=|a-b|+|a+b|.計(jì)算2?(-3)=.答案：64.計(jì)算：(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)(5)；(6)3-(-3)-10.解：（1）-2；（2）7；（3）38；（4）-16；（5）76；（6）5.如圖為某一礦井的示意圖，以地面為基準(zhǔn)，A點(diǎn)的高度是+4.2m，B，C兩點(diǎn)的高度分別是-15.6m，-30.5m.A點(diǎn)比B點(diǎn)高多少？A點(diǎn)比C點(diǎn)高多少？解：（+4.2）-（-15.6）＝（+4.2）+（+15.6）＝19.8（m），（+4.2）-（-30.5）＝（+4.2）+（+30.5）＝34.7（m）.答：A點(diǎn)比B點(diǎn)高19.8m，A點(diǎn)比C點(diǎn)高34.7m.5.課堂小結(jié)，自我完善一、本節(jié)課學(xué)到了什么？有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+（-b）.二、你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P26練習(xí)第1-4題.回憶舊知，探究新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過實(shí)際問題情境探究有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)減法的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，為后面總結(jié)有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算做好鋪墊.通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力.注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則，加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+（-b）.提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思本節(jié)課內(nèi)容為有理數(shù)的減法.在教學(xué)過程中，通過對(duì)比算式讓學(xué)生思考有理數(shù)的減法計(jì)算，使學(xué)生在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．使學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.教師通過提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，改變了以往學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，被動(dòng)接受知識(shí)的局面.反思，更進(jìn)一步提升.

1.4有理數(shù)的加減第4課時(shí)加、減混合運(yùn)算課題加、減混合運(yùn)算課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第27-31頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法，感受簡(jiǎn)算帶來的便利.2.能根據(jù)具體情況進(jìn)行有理數(shù)加減混合的簡(jiǎn)便運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，能應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的和的計(jì)算；在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題問題1：敘述有理數(shù)的加法法則、減法法則．問題2：口算：(1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9；(3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5；(5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5；(7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9．問題3：計(jì)算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．【師生活動(dòng)】問題1，2找不同層次的學(xué)生口答完成；問題3會(huì)引起學(xué)生質(zhì)疑，這個(gè)式子中有加法，也有減法，如何計(jì)算？教師從而引入課題．（教師板書課題：第4課時(shí)加、減混合運(yùn)算）2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【探究】某地冬天某日的氣溫變化情況如下：早晨6:00的氣溫為-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且為當(dāng)天的最高氣溫，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.則該地當(dāng)天23:00的氣溫是多少？用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的上升與下降，那么問題就轉(zhuǎn)化為求：（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）.①現(xiàn)在來解上面的問題：（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=（-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5）=[（-2）+（-7）+（-4）]+[（+8）+（+5）]=-13+13=0.即該地當(dāng)天23:00的氣溫是0℃.①式中僅含有加法運(yùn)算，通?？墒∪ゼ犹?hào)及各個(gè)括號(hào)，寫成-2+8+5-7-4.②這個(gè)式子可讀作“負(fù)2、正8、正5、負(fù)7、負(fù)4的和”或者讀作“負(fù)2加8加5減7減4”.用計(jì)算器計(jì)算②式的過程如下：按鍵順序顯示（-）2+8+5-7-4=0【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生比較以上兩種算法，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn).【教材例題】例7計(jì)算：（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2；.解：（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2（減法法則）=7-8-3+6+2=（7+6+2）+（-8-3）（加法交換律、結(jié)合律）=15-11=4.【歸納總結(jié)】有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法：（1）可以先省略加號(hào)和括號(hào)；（2）可以利用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互為相反數(shù)的可先相加；正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式例1下列式子可讀作“負(fù)20，負(fù)3，正5，負(fù)7的和”的是（）A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7答案：D變式訓(xùn)練1不改變?cè)降闹担?7-（+5）-（-6）+（-1）寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式為.答案：-7-5+6-1考點(diǎn)2運(yùn)算律的運(yùn)用例2-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）應(yīng)用了（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法分配律D.加法交換律和結(jié)合律答案：D變式訓(xùn)練2若“方框”表示運(yùn)算x-y+z+w，則“方框”=.答案：-84.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.-2-3+5的讀法正確的是()A．負(fù)2，負(fù)3，正5的和B．負(fù)2，減3，正5的和C．負(fù)2，3，正5的和D．以上都不對(duì)答案：A2.將式子5-10-7寫成和的形式正確的是()A．5+10+7B．-5+(-10)+(-7)C．5-(+10)-(+7)D．5+(-10)+(-7)答案：D3.下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-535時(shí)，輸出y的值為答案：-104.計(jì)算：(1)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)；(2)-0.6-0.08+25-2511-0.92+2解：（1）2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.（2）－0.6－0.08＋25-2511＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋（-2511+25＝－0.2－1＋0＝－1.2.5.某書店舉行圖書促銷會(huì)，以銷售100本為基準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，一周的銷售結(jié)果如下（單位：本）：8，12，-5，-7，-2，10，-2.平均每天的銷售量是多少？解：100×7+8+12-5-7-2+10-2=714（本）714÷7=102（本）所以平均每天的銷售量是102本.5.課堂小結(jié)，自我完善一、本節(jié)課學(xué)到了什么？加、減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法：（1）可以先省略加號(hào)和括號(hào)；（2）可以利用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互為相反數(shù)的可先相加；正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P28練習(xí)第1-4題.回憶舊知，探究新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考問題，通過對(duì)兩種算法的比較，學(xué)生將體會(huì)加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法.學(xué)生在學(xué)會(huì)混合運(yùn)算運(yùn)算順序的前提下，理解利用運(yùn)算律可以改變運(yùn)算順序，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的.通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)加、減混合運(yùn)算加、減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法：（1）可以先省略加號(hào)和括號(hào)；（2）可以利用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解了代數(shù)和的概念，知道所有含有有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的算式都可以化為有理數(shù)的加法的形式，即代數(shù)和的形式，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.通過教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在本節(jié)課上存在不足的地方：1.練習(xí)的形式還有些單調(diào)，可以多準(zhǔn)備一些不同的題型讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，用這種方式來進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，可以收到比較好的效果；2.應(yīng)該多提一些具有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生自己思考，與同學(xué)交流，最終得到結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和交流合作的能力.反思，更進(jìn)一步提升.

1.5有理數(shù)的乘除第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則課題有理數(shù)的乘法法則課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第32-35頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、概括等能力，掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算.2.理解倒數(shù)的含義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)學(xué)過兩個(gè)正有理數(shù)相乘，以及一個(gè)正有理數(shù)與0相乘.如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.如果兩個(gè)有理數(shù)相乘，其中有負(fù)數(shù)，應(yīng)該怎么計(jì)算？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考，教師從而引入課題．（教師板書課題：第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則）2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知在實(shí)驗(yàn)室中，甲標(biāo)本的溫度每1min下降2℃，乙標(biāo)本的溫度每1min上升3℃.已知甲、乙標(biāo)本現(xiàn)在的溫度都是0℃.我們用負(fù)數(shù)和正數(shù)分別表示溫度的下降和上升，例如下降2℃記作-2℃，上升3℃記作3℃，又分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示變化前后的時(shí)間，例如3min后記作3min，2min前記作-2min.【探究1】3min后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高（或低）多少？由圖1-12可知，3min后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低6℃.用算式表示，即（-2）×3=-6.【教師活動(dòng)】擴(kuò)充到有理數(shù)后，乘法也要滿足以前學(xué)過的運(yùn)算律.請(qǐng)你根據(jù)分配律，結(jié)合[（-2）+2]×3=0說說為什么（-2）×3=-6.【探究2】2min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高（或低）多少？由圖1-13可知，2min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低6℃.用算式表達(dá)，即3×（-2）=-6.【教師活動(dòng)】根據(jù)乘法交換律，由（-2）×3=-6也可以得到3×（-2）=-6.【探究3】3min前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高（或低）多少？由圖1-14可知，3min前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高6℃.用算式表示，即（-2）×（-3）=6.【教師活動(dòng)】利用運(yùn)算律說說為什么（-2）×（-3）=6.此外，兩個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，積仍是0，如（-2）×0=0,0×（-2）=0.【教師活動(dòng)】教師啟發(fā)學(xué)生思考：兩個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)、積的值如何確定？【歸納總結(jié)】1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘仍得0.2.有理數(shù)的乘法步驟：（1）確定符號(hào)；（2）計(jì)算絕對(duì)值.【教材例題】例1計(jì)算：（1）（-5）×（-6）；（2）解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30.用計(jì)算器計(jì)算第（1），（3）題，操作如下.按鍵順序顯示（-）5×（-）6=30（-）3ab/c5×（-）5ab/c3=1【教師活動(dòng)】提問，乘積是“1”的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？【學(xué)生活動(dòng)】積極思考，并用自己的語言進(jìn)行歸納，教師總結(jié)，得出倒數(shù)的概念.【歸納總結(jié)】與小學(xué)所學(xué)的一樣，如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，我們稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1有理數(shù)的乘法法則例1計(jì)算（-5）×3的結(jié)果等于（）A.-2B.2C.-15D.15答案：C變式訓(xùn)練1下列算式中，積為正數(shù)的是（）A.（-2）×（+12）B.（-6）×（-2C.0×（-1）D.（+5）×（-2）答案：B考點(diǎn)2倒數(shù)例2計(jì)算-8的倒數(shù)是（）A.18B.-18答案：B變式訓(xùn)練2給出下列說法：①1乘任何有理數(shù)都等于這個(gè)數(shù)本身；②0乘任何數(shù)的積均為0；③-1乘任何有理數(shù)都等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；④倒數(shù)與它本身相等的數(shù)是±1，其中正確的說法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：D4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.計(jì)算：15×(－6)；eq\f(5,7)×(－eq\f(4,15));(-6)×0.解：15×(－6)＝－(15×6)＝－90.eq\f(5,7)×(－eq\f(4,15))＝－(eq\f(5,7)×eq\f(4,15))＝－eq\f(4,21).(-6)×0=0.2.-12的倒數(shù)的相反數(shù)等于(A．-2B.-12C．-12D答案：D3.若ab>0，則必有（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0，b<0答案：D4.從數(shù)-6，1，-3，5，-2中任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的乘積中最小的是.答案：-305.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則5cd+a+b=.答案：55.課堂小結(jié)，自我完善一、本節(jié)課學(xué)到了什么？1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘仍得0.2.有理數(shù)的乘法步驟：（1）確定符號(hào)；（2）計(jì)算絕對(duì)值.3.如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，我們稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P34練習(xí)第1-4題.回憶舊知，探究新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，得出結(jié)論.通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘法法則1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘仍得0.2.倒數(shù)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思有理數(shù)的乘法運(yùn)算是在小學(xué)數(shù)的乘法運(yùn)算知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而它是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ).在教學(xué)過程中，通過設(shè)置問題讓學(xué)生自主探索、合作交流，從新的角度去認(rèn)識(shí)乘法，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)乘法法則的實(shí)質(zhì)，掌握運(yùn)算規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生思考?xì)w納，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力.反思，更進(jìn)一步提升.

1.5有理數(shù)的乘除第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律課題有理數(shù)的乘法運(yùn)算律課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第35-36頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.2.能正確運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)的確定方法.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題問題：小學(xué)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算律，與同伴交流．教師活動(dòng)：之前學(xué)過的乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，老師引出今日課題：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律.2.觀察探究，學(xué)習(xí)新知【學(xué)生活動(dòng)】小學(xué)學(xué)習(xí)了三條與乘法相關(guān)的運(yùn)算律，即乘法交換律：ab=ba.乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）.分配律：a（b+c）=ab+ac.【教師活動(dòng)】像前面那樣規(guī)定有理數(shù)的乘法法則后，這三條運(yùn)算律也同樣適用，即這里的a，b，c可以表示任何有理數(shù).【教材例題】例2計(jì)算：【探究】完成下面的填空并思考：多個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？（-4）×5×（-0.25）=；；（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=.【師生活動(dòng)】學(xué)生積極思考，并用自己的語言進(jìn)行歸納，教師總結(jié)，得出結(jié)論.【歸納總結(jié)】幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1有理數(shù)的乘法運(yùn)算律例1在25×（-21）×4=（-21）×（25×4）中，運(yùn)用了（）A.乘法交換律和乘法結(jié)合律B.乘法分配律C.乘法交換律D.乘法結(jié)合律答案：A變式訓(xùn)練1下列變形不正確的是()A．5×(-6)＝(-6)×5B.（14－12）×（-12）=（-12）×（14C.（-16＋13）×（-4）=（-4）×（-16）＋D．(-25)×(-16)×(-4)＝[(-25)×(-4)]×(-16)答案：C考點(diǎn)2多個(gè)有理數(shù)的乘法例2計(jì)算：(1)(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(9,5))×(－eq\f(1,4));(2)(－5)×6×(－eq\f(4,5))×eq\f(1,4).解：(1)原式＝－eq\f(9,8).(2)原式＝6.變式訓(xùn)練2計(jì)算：(1)(－59)×0.01×0＝____；(2)(－2)×(－5)×(＋eq\f(5,6))×(－30)＝______.答案：（1）0；（2）－250.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.運(yùn)用分配律計(jì)算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四種不同的結(jié)果，其中正確的是()A．(-3)×4-3×2-3×3 B．(-3)×(-4)-3×2-3×3C．(-3)×(-4)＋3×2-3×3D．(-3)×(-4)-3×2＋3×3答案：D2.①(－eq\f(3,4)＋1eq\f(5,6)－eq\f(7,8))×(－24)；②3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)－7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)×eq\f(21,22).解：①原式＝－5.②原式＝－4.3.七個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，其中負(fù)乘數(shù)的個(gè)數(shù)一定不可能是()A.1 B．3 C．6 D．7答案：C4.計(jì)算：①(－0.1)×(－100)×0.01×(－10)；解：原式＝(－0.1)×(－10)×(－100)×0.01＝1×(－1)＝－1.②(－5)×6×0×(－10)×(－8)；解：原式＝0.③－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(－eq\f(6,7)).解：原式＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×eq\f(6,7)＝eq\f(1,7).5.課堂小結(jié)，自我完善一、本節(jié)課學(xué)到了什么？乘法交換律：ab=ba.乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）.分配律：a（b+c）=ab+ac.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.你還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P36練習(xí)第1-2題.回憶舊知，探究新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，得出結(jié)論.通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力.為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律1.乘法運(yùn)算律2.多個(gè)有理數(shù)的乘法提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出.教后反思有理數(shù)的乘法運(yùn)算律是在小學(xué)數(shù)的乘法運(yùn)算律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的關(guān)鍵是把中學(xué)引入負(fù)數(shù)后的乘法運(yùn)算律化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算律.在教學(xué)過程中，通過設(shè)置問題讓學(xué)生自主探索、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生得出多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)的確定方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.反思，更進(jìn)一步提升.

1.5有理數(shù)的乘除第3課時(shí)有理數(shù)的除法課題有理數(shù)的除法課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第37-40頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的法則，體會(huì)除法與乘法的關(guān)系.2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù).3.經(jīng)歷探索有理數(shù)的除法法則及運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、