新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項分層精練第01課 集合（解析版）

第01課集合（分層專項精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023·天津·三模）已知SKIPIF1<0為全集SKIPIF1<0的兩個不相等的非空子集，若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·河南安陽·高一湯陰縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0只有一個元素，則SKIPIF1<0的取值集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0中只有一個元素，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．0 B．0或SKIPIF1<0 C．0或2 D．24．（2013·全國·高考真題）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則M中元素的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022秋·高一課時練習(xí)）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的可能取值有（

）A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，37．（2012·全國·高考真題）已知集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0中所含元素的個數(shù)為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·全國·高三專題練習(xí)）定義集合SKIPIF1<0的一種運算：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中的元素個數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有（

）個真子集.A．3 B．16 C．15 D．411．（2022秋·云南昆明·高一云南民族大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）集合SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的子集的個數(shù)為()A．7 B．8 C．15 D．1612．（2022秋·山東青島·高一?？茧A段練習(xí)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下面選項中一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2021秋·陜西渭南·高三校考階段練習(xí)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．0或114．（2022·高一單元測試）已知非空集合A，B滿足以下兩個條件：（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）A的元素個數(shù)不是A中的元素，B的元素個數(shù)不是B中的元素.則有序集合對SKIPIF1<0的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若非空集合SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2022秋·安徽·高一安徽省懷寧縣新安中學(xué)校聯(lián)考期末）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<017．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<018．（2023·全國·高三專題練習(xí)）集合SKIPIF1<0在平面直角坐標(biāo)系中表示線段的長度之和記為SKIPIF1<0.若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則下列說法中正確的有（

）A．若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0C．無論SKIPIF1<0取何值，都有SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<019．（2022秋·湖北荊州·高一沙市中學(xué)校考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個非空整數(shù)集，若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2021秋·高一課時練習(xí)）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的真子集個數(shù)是7三、填空題21．（2020·江蘇南通·海安高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，則A∩B中元素的個數(shù)為．22．（2020春·江蘇南京·高三南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．23．（2010·重慶·高考真題）設(shè)集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0_____.24．（2015·湖南·高考真題）已知集合U=SKIPIF1<0，A=SKIPIF1<0,B=SKIPIF1<0,則ASKIPIF1<0（SKIPIF1<0）=.25．（2020·江蘇·校聯(lián)考一模）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下圖中陰影表示的集合為.26．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）若X是一個集合，SKIPIF1<0是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0屬于SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0中任意多個元素的并集屬于SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0中任意多個元素的交集屬于SKIPIF1<0.則稱SKIPIF1<0是集合X上的一個拓?fù)?已知集合SKIPIF1<0，對于下面給出的四個集合SKIPIF1<0：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.其中是集合X上的拓?fù)涞募蟂KIPIF1<0的序號是.【二層練綜合】一、單選題1．（2014·上海·高考真題）已知互異的復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0={SKIPIF1<0,SKIPIF1<0},則SKIPIF1<0=（）A．2 B．1 C．0 D．SKIPIF1<02．（2023·寧夏銀川·銀川一中?？家荒＃┮韵滤膫€寫法中：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，正確的個數(shù)有（）A．SKIPIF1<0個 B．SKIPIF1<0個 C．SKIPIF1<0個 D．SKIPIF1<0個3．（2010·福建·高考真題）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時，有x2∈S.給出如下三個命題：①若m=1，則S={1}；②若m=SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0≤l≤1；③l=SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0其中正確命題的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．34．（2019秋·黑龍江綏化·高一階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0只有一個元素，則a的值為（）A．0 B．1 C．0或1 D．—15．（2023春·河南·高二信陽高中?？茧A段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的元素個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．－1 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<08．（2023·江蘇徐州·江蘇省沛縣中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2008·江西·高考真題）定義集合運算:SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則集合SKIPIF1<0的所有元素之和為（）A．0 B．2 C．3 D．610．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，則A中元素的個數(shù)為（

）A．9 B．10 C．11 D．1211．（2023春·江蘇南通·高二海安高級中學(xué)校考階段練習(xí)）從集合SKIPIF1<0的非空子集中隨機選擇兩個不同的集合A，B，則SKIPIF1<0的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022秋·河北邯鄲·高一大名縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的子集個數(shù)為A．4 B．8 C．16 D．3213．（2023春·江蘇徐州·高二校考期末）已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<014．（2022秋·上海浦東新·高三上海市進才中學(xué)校考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，定義集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，給出下列說法：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；其中所有正確序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③15．（2023·山東·模擬預(yù)測）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0表示不大于SKIPIF1<0的最大整數(shù)，已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2021·高一課時練習(xí)）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則正確的結(jié)論有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<019．（2023·全國·高一假期作業(yè)）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題20．（2020·江蘇·高三專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．21．（2011·河北石家莊·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，則A

B(用SKIPIF1<0填空)．22．（2023·上海金山·統(tǒng)考一模）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.23．（2001·全國·高考真題）設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的元素個數(shù)為個．24．（2021秋·江蘇·高一專題練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.25．（2020·北京豐臺·統(tǒng)考一模）如果對某對象連續(xù)實施兩次變換后的結(jié)果就是變換前的對象，那么我們稱這種變換為“回歸”變換.如：對任意一個實數(shù)，變換：取其相反數(shù).因為相反數(shù)的相反數(shù)是它本身，所以變換“取實數(shù)的相反數(shù)”是一種“回歸”變換.有下列3種變換：①對SKIPIF1<0，變換：求集合A的補集；②對任意SKIPIF1<0，變換：求z的共軛復(fù)數(shù)；③對任意SKIPIF1<0，變換：SKIPIF1<0（k，b均為非零實數(shù)）.其中是“回歸”變換的是.【三層練能力】一、單選題1．（2022秋·福建福州·高三?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0滿足對SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為R上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0中的元素個數(shù)為（

）A．11 B．12 C．13 D．142．（2011·福建·高考真題）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結(jié)論：①2011∈[1]；②﹣3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a﹣b∈[0]”．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題3．（2022·江蘇·高一期中）設(shè)集合SKIPIF1<0，則對任意的整數(shù)SKIPIF1<0，形如SKIPIF1<0的數(shù)中，是集合SKIPIF1<0中的元素的有A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·全國·高三專題練習(xí)）兩個集合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間若存在一一對應(yīng)關(guān)系，則稱SKIPIF1<0和SKIPIF1<0等勢，記為SKIPIF1<0．例如：若SKIPIF1<0為正整數(shù)集，SKIPIF1<0為正偶數(shù)集，則SKIPIF1<0，因為可構(gòu)造一一映射SKIPIF1<0．下列說法中正確的是（

）A．兩個有限集合等勢的充分必要條件是這兩個集合的元素個數(shù)相同B．對三個無限集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．正整數(shù)集與正實數(shù)集等勢D．在空間直角坐標(biāo)系中，若SKIPIF1<0表示球面：SKIPIF1<0上所有點的集合，SKIPIF1<0表示平面SKIPIF1<0上所有點的集合，則SKIPIF1<0三、填空題5．（2020秋·上海奉賢·高一校考階段練習(xí)）已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．6．（2010·湖南·高考真題）若規(guī)定E=SKIPIF1<0的子集SKIPIF1<0為E的第k個子集，其中k=SKIPIF1<0，則（1）SKIPIF1<0是E的第____個子集；（2）E的第211個子集是_______【一層練基礎(chǔ)】參考答案1．D【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的兩個不相等的非空子集，且SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，再判斷選項中的命題是否正確．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．2．D【分析】對參數(shù)分類討論，結(jié)合判別式法得到結(jié)果.【詳解】解：①當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時滿足條件；②當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0中只有一個元素的話，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：D．3．C【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸只有一個交點，只需SKIPIF1<0即可求解.【詳解】若SKIPIF1<0中只有一個元素，則只有一個實數(shù)滿足SKIPIF1<0，即拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸只有一個交點，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或2.故選：C【點睛】本題考查了集合元素的個數(shù)求參數(shù)的取值范圍，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，屬于基礎(chǔ)題.4．B【詳解】由題意知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則x的可能取值為5,6,7,8.因此集合M共有4個元素，故選B.【考點定位】集合的概念5．D【分析】根據(jù)SKIPIF1<0求解SKIPIF1<0即可【詳解】由題，當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0最小為SKIPIF1<0，最大為SKIPIF1<0，且可得SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：D6．C【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系及集合中元素的性質(zhì)，即可判斷SKIPIF1<0的可能取值.【詳解】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，符合題設(shè)；SKIPIF1<0時，顯然不滿足集合中元素的互異性，不合題設(shè)；SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，符合題設(shè)；∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0均可以.故選：C7．D【詳解】列舉法得出集合SKIPIF1<0，共含SKIPIF1<0個元素．故答案選SKIPIF1<08．A【分析】先求出集合A,B,然后取交集即可.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,故選：A9．C【分析】根據(jù)集合的新定義確定集合中的元素.【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0中的元素個數(shù)為3，故選：C.10．A【分析】計算SKIPIF1<0，得到真子集個數(shù).【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，真子集個數(shù)為SKIPIF1<0.故選：A11．B【分析】解分式不等式化簡集合A，根據(jù)集合A元素個數(shù)確定其子集個數(shù).【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴集合A的子集的個數(shù)為SKIPIF1<0【點睛】本題考查分式不等式、集合子集等概念，計算集合A元素個數(shù)時，要注意SKIPIF1<0這一條件的應(yīng)用.12．D【分析】根據(jù)交集的結(jié)果可知SKIPIF1<0，結(jié)合韋恩圖即可判斷各選項的正誤.【詳解】由SKIPIF1<0知：SKIPIF1<0，即A錯誤，∴SKIPIF1<0，即B錯誤；僅當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，即C錯誤；SKIPIF1<0，即D正確.故選：D.13．A【分析】根據(jù)集合相等，結(jié)合集合元素的互異性，即可求得參數(shù)值.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或1，顯然SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.【點睛】本題考查由集合相等求參數(shù)值，涉及集合的互異性，屬基礎(chǔ)題.14．B【分析】根據(jù)集合中元素個數(shù)分類討論．【詳解】SKIPIF1<0中元素個數(shù)不能為0，否則SKIPIF1<0有4個元素，不合題意，SKIPIF1<0中元素個數(shù)不能為2，否則SKIPIF1<0中有一個含有元素2，且集合中元素個數(shù)為2，不合題意，SKIPIF1<0中元素個數(shù)只能是1或3，因此有SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．共2對．故選：B．15．BC【分析】根據(jù)題意可得：SKIPIF1<0，然后根據(jù)集合的包含關(guān)系即可求解.【詳解】由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則推不出SKIPIF1<0，故選項SKIPIF1<0錯誤；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故選項SKIPIF1<0正確；因為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選項SKIPIF1<0正確；由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0不一定為空集，故選項SKIPIF1<0錯誤；故選：SKIPIF1<0.16．ABC【分析】求出集合SKIPIF1<0，根據(jù)集合包含關(guān)系，集合相等的定義和集合的概念求解判斷．【詳解】SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故A正確.SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故D不正確.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故B正確.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故C正確.故選：ABC．17．ABC【分析】解一元二次不等式求集合A，根據(jù)各選項中集合的關(guān)系，列不等式或方程求參數(shù)值或范圍，判斷A、B、C的正誤，已知參數(shù)，解一元二次不等式求集合B，應(yīng)用交運算求SKIPIF1<0判斷正誤即可.【詳解】由已知得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0A：若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個根，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，正確；B：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，正確；C：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，正確；D：當(dāng)SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，錯誤；故選：ABC.18．ACD【分析】對于A，要使SKIPIF1<0，只要原點到直線的距離小于等于5即可，從而可求出SKIPIF1<0的取值范圍；對于B，C，由于直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，而點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0內(nèi)，從而可得SKIPIF1<0；對于D，設(shè)原點到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，分母有理化后可求出其最大值，從而可判斷D【詳解】對于A，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故A正確.對于B和C，直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，故C正確，B錯誤.對于D，設(shè)原點到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值，即SKIPIF1<0的最大值，于是SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD19．BC【分析】根據(jù)題意,作出Venn圖，結(jié)合圖形即可得答案.【詳解】依題意，作出Venn圖如圖所示，由圖知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：BC.20．ACD【分析】求出集合SKIPIF1<0，再由集合的基本運算以及真子集的概念即可求解.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0，故B錯誤；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的真子集個數(shù)是SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD21．1【解析】按照交集的概念直接運算可得A∩B＝{﹣1}，即可得解.【詳解】∵A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，∴A∩B＝{﹣1}，∴A∩B中元素的個數(shù)為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了集合的交集運算，屬于基礎(chǔ)題.22．{4}【詳解】試題分析：a=3，則B={3，4}，所以SKIPIF1<0；考點：1．集合的運算；23．-3【詳解】因為集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A={0,3}，故m=-3.24．{1，2，3}.【詳解】由題SKIPIF1<0={2}，所以ASKIPIF1<0（SKIPIF1<0）={1，2，3}.考點：集合的運算【名師點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合A或不屬于集合B的元素的集合.本題需注意檢驗集合的元素是否滿足互異性，否則容易出錯．25．SKIPIF1<0【分析】根據(jù)韋恩圖表示的是SKIPIF1<0，再利用交集的定義計算即可.【詳解】解：韋恩圖表示的是SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【點睛】本題考查交集的運算，韋恩圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.26．②④.【分析】根據(jù)集合X上的拓?fù)涞募蟂KIPIF1<0的定義，逐個驗證即可：①SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，因此①③都不是；②④滿足：①X屬于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0屬于SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0中任意多個元素的并集屬于SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0中任意多個元素的交集屬于SKIPIF1<0，因此②④是，從而得到答案.【詳解】①SKIPIF1<0；而SKIPIF1<0，故①不是集合X上的拓?fù)涞募蟂KIPIF1<0；②SKIPIF1<0，滿足：①X屬于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0屬于SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0中任意多個元素的并集屬于SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0中任意多個元素的交集屬于SKIPIF1<0，因此②是集合X上的拓?fù)涞募蟂KIPIF1<0；③SKIPIF1<0；而SKIPIF1<0，故③不是集合X上的拓?fù)涞募蟂KIPIF1<0；④SKIPIF1<0.滿足：①X屬于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0屬于SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0中任意多個元素的并集屬于SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0中任意多個元素的交集屬于SKIPIF1<0，因此④是集合X上的拓?fù)涞募蟂KIPIF1<0；故答案為②④.【點睛】本題主要考查學(xué)生理解能力和對知識掌握的靈活程度的問題，重在理解題意.本題是開放型的問題，要認(rèn)真分析條件，探求結(jié)論，對分析問題解決問題的能力要求較高，此題是基礎(chǔ)題.【二層練綜合】參考答案1．D【詳解】由題意SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0．選D.【考點】集合的相等，解復(fù)數(shù)方程．2．C【分析】根據(jù)元素與集合，集合與集合的關(guān)系，空集，交集的概念做出判斷.【詳解】對于①，SKIPIF1<0正確；對于②，因為空集是任何集合的子集，所以SKIPIF1<0正確；對于③，根據(jù)集合的互異性可知SKIPIF1<0正確；對于④，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不正確；四個寫法中正確的個數(shù)有SKIPIF1<0個，故選:C.3．D【分析】根據(jù)集合中元素與集合的關(guān)系，分別列不等式求出范圍，即可判斷．【詳解】非空集合S={x|m?x?l}滿足：當(dāng)x∈S時,有SKIPIF1<0∈S.對于①，若m=1,可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴①對；對于②，若m=SKIPIF1<0,滿足SKIPIF1<0∈S時,有SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0≤l≤1，②對；對于③，若l=SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.∴③對故選：D.【點睛】本題主要考查集合與元素的關(guān)系，理清元素的性質(zhì)，根據(jù)三個結(jié)論列不等式是解題的關(guān)鍵，屬于難題.4．C【詳解】因為集合SKIPIF1<0只有一個元素，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，選C.5．A【分析】由題設(shè)知SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0、SKIPIF1<0求a值，結(jié)合集合的性質(zhì)確定a值即可.【詳解】由SKIPIF1<0知：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，與集合中元素互異性有矛盾，不符合；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，與集合中元素互異性有矛盾，不符合；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足要求.綜上，SKIPIF1<0.故選：A6．B【分析】先化簡集合SKIPIF1<0,求出SKIPIF1<0即得解.【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的元素個數(shù)為2.故選：B.7．B【分析】根據(jù)給定的等差數(shù)列，寫出通項公式，再結(jié)合余弦型函數(shù)的周期及集合只有兩個元素分析、推理作答.【詳解】依題意，等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，顯然函數(shù)SKIPIF1<0的周期為3，而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0最多3個不同取值，又SKIPIF1<0，則在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，于是有SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B8．C【分析】化簡集合A，根據(jù)集合B中元素的性質(zhì)求出集合B.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,故選：C9．D【詳解】試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合題目的新運算法則，可得集合A*B中的元素可能的情況；再由集合元素的互異性，可得集合A*B，進而可得答案解：根據(jù)題意，設(shè)A={1，2}，B={0，2}，則集合A*B中的元素可能為：0、2、0、4，又由集合元素的互異性，則A*B={0，2，4}，其所有元素之和為6；故選D．考點：元素的互異點評：解題時，注意結(jié)合集合元素的互異性，對所得集合的元素的分析，對其進行取舍10．C【分析】由橢圓的性質(zhì)得SKIPIF1<0，再列舉出集合的元素即得解.【詳解】解：由橢圓的性質(zhì)得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0,所以集合SKIPIF1<0共有11個元素.故選：C11．A【分析】寫出集合SKIPIF1<0的非空子集，求出總選法，再根據(jù)SKIPIF1<0，列舉出集合SKIPIF1<0的所有情況，再根據(jù)古典概型公式即可得解.【詳解】解：集合SKIPIF1<0的非空子集有SKIPIF1<0共7個，從7個中選兩個不同的集合A，B，共有SKIPIF1<0種選法，因為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0可為SKIPIF1<0共3種，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0共1種，同理當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0可為SKIPIF1<0共3種，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0共1種，則符合SKIPIF1<0的共有SKIPIF1<0種，所以SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0.故選：A.12．C【詳解】分析：求出集合A,B，得到SKIPIF1<0，可求SKIPIF1<0的子集個數(shù)詳解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的子集個數(shù)為SKIPIF1<0故選C.點睛：本題考查集合的運算以及子集的個數(shù)，屬基礎(chǔ)題.13．C【分析】由絕對值和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合M，N，再判斷．【詳解】由題意SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選C．【點睛】本題考查集合間的關(guān)系，掌握指數(shù)函數(shù)與絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．注意指數(shù)函數(shù)的值域．14．D【分析】由集合的新定義結(jié)合SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由此即可求解【詳解】因為集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中也包含四個元素，即SKIPIF1<0，剩下的SKIPIF1<0，對于①：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故①正確；對于②：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故②正確；對于③：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故③正確；故選：D15．D【分析】由題意知SKIPIF1<0，分別討論SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩種情況，即可得出結(jié)果.【詳解】由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0無解，所以SKIPIF1<0滿足題意；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則滿足題意SKIPIF1<0；故實數(shù)SKIPIF1<0取值的集合為SKIPIF1<0.故選：D.16．ABD【分析】由對數(shù)運算可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的定義可知AC正誤；解不等式求得集合SKIPIF1<0，由交集和并集定義可知BD正誤.【詳解】對于A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A正確；對于C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C錯誤；對于BD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，BD正確.故選：ABD.17．AB【分析】根據(jù)正弦函數(shù)可得集合SKIPIF1<0，由集合間的關(guān)系和運算，對選項進行逐一判斷.【詳解】由SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，顯然集合SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成立，所以選項A正確.SKIPIF1<0成立，所以選項B正確，選項D不正確.SKIPIF1<0，所以選項C不正確.故選：AB【點睛】本題考查解三角方程，集合關(guān)系的判斷與應(yīng)用，集合的包含關(guān)系與補集關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題.18．AB【解析】化簡集合A,B，即得解.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選:AB【點睛】易錯點睛：化簡集合A時，容易漏掉函數(shù)的定義域，導(dǎo)致得到SKIPIF1<0，導(dǎo)致后面運算出錯，所以函數(shù)的問題必須要注意定義域優(yōu)先的原則.19．AD【分析】在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個元素SKIPIF1<0，分析SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的關(guān)系，利用集合的運算關(guān)系，逐個分析各個選項，即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個元素SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以陰影部分所表示的集合為SKIPIF1<0，再根據(jù)集合的運算可知，陰影部分所表示的集合也可表示為SKIPIF1<0，所以選項AD正確，選項CD不正確，故選：AD.20．SKIPIF1<0.【分析】首先求得SKIPIF1<0，然后利用集合之間的包含關(guān)系得到關(guān)于m的不等式，求解不等式即可確定m的取值范圍.【詳解】由題意可得：SKIPIF1<0，據(jù)此結(jié)合題意可得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.【點睛】本題主要考查集合的表示方法，由集合間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.21．SKIPIF1<0【分析】由題意首先確定集合B，注意到集合B中的元素SKIPIF1<0都是集合A的子集，然后確定集合B，從而確定最終答案.【詳解】由題意可得：集合B中的元素都是集合形式，即集合B是集合的集合，題中集合B中的元素SKIPIF1<0都是集合A的子集，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的子集有SKIPIF1<04個，所以用列舉法表示集合SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0是集合SKIPIF1<0中的一個元素,故答案為：∈.22．SKIPIF1<0【分析】化簡集合SKIPIF1<0，其表示兩平行線線上及其中間部分的點(如陰影部分所示)，集合SKIPIF1<0表示以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓及其圓內(nèi)的點，而SKIPIF1<0，即表示該圓與陰影部分有交點，可利用直線與圓的位置關(guān)系來解決此題.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0是被兩條平行直線SKIPIF1<0夾在其中的區(qū)域，如圖所示，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，B表示點SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0表示以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓及其內(nèi)部的點，其圓心在直線SKIPIF1<0上，依題意SKIPIF1<0，即表示圓SKIPIF1<0應(yīng)與陰影部分相切或者相交，當(dāng)SKIPIF1<0時，顯然滿足題意，當(dāng)SKIPIF1<0時，不滿足題意，當(dāng)SKIPIF1<0時，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，無解；綜上，頭數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍足SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<023．1【分析】解對數(shù)方程確定集合SKIPIF1<0，由余弦函數(shù)性質(zhì)確定集合SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0后可得．【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，其中元素個數(shù)為1．故答案為：1．【點睛】本題考查求集合交集中元素個數(shù)，求出交集是基本方法，還考查了對數(shù)方程，余弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．24．SKIPIF1<0【分析】根據(jù)SKIPIF1<0知，SKIPIF1<0,即可分SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩種情況求解.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上SKIPIF1<0，即實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.【點睛】本題主要考