蘇科 八下 數(shù)學(xué) 第10章《分式的基本性質(zhì)》課件

10.2分式的基本性質(zhì)第10章分式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2分式的基本性質(zhì)分式的約分分式的通分知識點分式的基本性質(zhì)知1－講1

知1－講

知1－講特別解讀1.B≠0是已知中隱含的條件，C≠0是在變形過程中另外附加的條件，在運用此性質(zhì)時，必須重點強調(diào)C

≠0這個前提.2.應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時有兩“同”：一是要同時做“乘法”(或“除法”)運算；二是“乘”(或“除以”)的對象必須是同一個不等于0的整式.3.運用分式的基本性質(zhì)進行分式的變形是恒等變形，它不改變分式值的大小，只改變其形式.知1－練例1

5ya2+2abx－y知1－練解題秘方：觀察等號兩邊已知的分子或分母發(fā)生了什么樣的變化，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)用相同的變化確定所要填的式子.知1－練解：(1)中，右邊的分子3x是由左邊的分子15x2y除以5xy得到的，所以右邊的分母可以由左邊的分母25xy2除以5xy得到，因此結(jié)果是5y；(2)中，右邊的分母a2b2是由左邊的分母ab2乘a得到的，所以右邊的分子可以由左邊的分子a+2b

乘a得到，因此結(jié)果是a2+2ab；(3)中，右邊的分子3是由左邊的分子3x除以x得到的，所以右邊的分母可以由左邊的分母x2－xy除以x得到，因此結(jié)果是x－y.知1－練解法提醒解決與分式的恒等變形有關(guān)的填空題時，一般從分式的已知部分入手，先觀察等號兩邊的分子或分母發(fā)生了怎樣的變化，再通過對分母或分子作相同的變形得到未知項.知1－練

例2解題秘方：分式的分子、分母及分式本身的正負號，同時改變其中兩個，分式的值不變.知1－練

知1－練警示誤區(qū)當分子、分母是多項式時，應(yīng)將其看成一個整體.若分子(或分母)的首項系數(shù)是負數(shù)，應(yīng)先提取“－”號并添加括號，注意此時多項式中的每一項都要變號，然后再改變分式的符號.知2－講知識點分式的約分21.

約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分.知2－講2.找公因式的方法(1)當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；(2)當分子、分母都是多項式時，先把多項式分解因式，再按(1)中的方法找公因式.知2－講3.約分的方法(1)若分式的分子、分母都是單項式，就直接約去分子、分母的公因式；(2)若分式的分子或分母是多項式，應(yīng)先分解因式，再確定公因式并約分.知2－講4.最簡分式：如果一個分式的分子與分母只有公因式1，那么這樣的分式叫做最簡分式，約分通常要把分式化成最簡分式或整式.知2－講特別解讀1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是確定分子和分母的公因式.2.約分是針對分式的分子和分母整體進行的，而不是針對其中的某些項，因此約分前一定要確認分子和分母都是乘積的形式.3.約分一定要徹底，其結(jié)果必須是最簡分式或整式.知2－練

解題秘方：(1)中的分子、分母都是單項式，可以直接約分；

例3知2－練

知2－練

解題秘方：(3)中的分子、分母都是多項式，先將分子、分母分解因式，再進行約分.

知2－練特別提醒約分時需要注意的問題：1.注意發(fā)現(xiàn)分式的分子和分母的一些隱含的公因式(如互為相反數(shù)的式子).2.當分式的分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，可利用分式的基本性質(zhì)，把負號提到分式的前面.知2－練

例4解題秘方：根據(jù)最簡分式的定義進行判斷.知2－練

答案：A知2－練知識儲備最簡分式是約分后的形式，所以判斷最簡分式的唯一標準就是分式的分子與分母除了1以外沒有其他公因式.知3－講知識點分式的通分31.分式的通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式變形成同分母的分式，叫做分式的通分,變形后的分母叫做這幾個分式的公分母.知3－講2.最簡公分母如果幾個分式的分母都是單項式，那么各分母系數(shù)(都是整數(shù))的最小公倍數(shù)與所有字母的最高次冪的積叫做這幾個分式的最簡公分母.通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，分式通分時，通常取最簡公分母.知3－講3.通分的一般步驟(1)確定最簡公分母；(2)用最簡公分母分別除以各分母求商；(3)用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式.知3－講

知3－講特別解讀約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：1.約分與通分都是對分式進行恒等變形，即變形之后每個分式的值都不變.2.約分是針對一個分式來說的，約分可使分式得以化簡，而通分是針對兩個或兩個以上的分式來說的，通分可使異分母的分式化為同分母的分式.知3－練

例5解題秘方：先確定最簡公分母，然后再通分.知3－練

知3－練

知3－練方法確定最簡公分母的一般方法：1.如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母系數(shù)(都是整數(shù))的最小公倍數(shù)、各分母相同字母的最高次冪、各分母所有不同字母及其指數(shù)的乘積.2.如