2019-2020學(xué)年廣東省汕尾市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

絕密★啟用前2019-2020學(xué)年廣東省汕尾市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五總分得分注意事項:1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．)1、?2的相反數(shù)是（

）

A.2 B.?2 C.12 D.±22、

2020年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)約為8740000人．這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.8.74×107 B.87.4×106 C.8.74×13、

如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是(

)

A. B. C. D. 4、下列運(yùn)算正確的是（

）

A.a2+a2＝a4C.a2?a3＝a5 5、下列圖案中，是軸對稱圖形的是（

）

A. B. C. D. 6、某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A.180，180 B.160，180 C.160，160 D.180，160 7、若a2+2a?1=0，則代數(shù)式A.?3 B.?1 C.1 D.3 8、如圖，在△ABC中，M、N分別為AC、BC的中點，若S△CMN＝1，則S

A.2 B.3 C.4 D.5 9、標(biāo)準(zhǔn)魔方的表面積為210cmA.在13cm和14cm之間 B.在5cm和6cm之間 C.在6cm和7cm之間 D.在14cm和15cm之間 10、小明在書上看到了一個實驗：如圖，一個盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有一個頂端拴了一根細(xì)繩的實心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動．小明將此實驗進(jìn)行了改進(jìn)，他把實心鐵球換成了材質(zhì)相同的別的物體，記錄實驗時間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．如下圖所示．小明選擇的物體可能是(

)

A. B. C. D. 二、填空題(本大題7小題，每小題4分，共28分．)11、分解因式：mn12、如圖，若將三角板的一個45°的角沿虛線斷開，則∠1+∠2=13、已知x=2y+3，則代數(shù)式4x?8y+9的值是________________．14、計算：(2415、《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時繩索用盡．問繩索長是多少？設(shè)繩索長為x尺，可列方程為________________．16、小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，小張離家的距離s（單位：米）與時間t（單位：分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則文具店與小張家的距離為________________．17、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A(0,?4)，點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．當(dāng)m＝3時，點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是________________；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時，m＝________________（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題(本大題3小題，每小題6分，共18分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．)18、計算：4?|π?4|?20219、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20、某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．四、解答題(本大題3小題，每小題8分，共24分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．)21、

如圖，在△ABC中，∠A>∠B．(1)作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)在(1)的條件下，連接AE，若∠B=50°，求22、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，(1)求證：BM=MN；(2)∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求23、3.某校開展“愛我汕頭，創(chuàng)文同行”的活動，倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）抽查的學(xué)生勞動時間為1.5小時”的人數(shù)為________人，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（2）抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為________小時，中位數(shù)為________小時．（3）已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動1小時的有多少人？

五、解答題(本大題2小題，每小題10分，共20分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．)24、如圖，直線l1:y＝x和直線l2:y＝kx+3交于點A(2,?2)，P(t,?0)是x軸上一動點，過點P作平行于y軸的直線，使其與直線l1和直線l（1）求k的值．（2）用t表示線段DE的長．（3）點M是y軸上一動點，當(dāng)△MDE是等腰直角三角形時，求出t的值及點M的坐標(biāo)．25、（1）六個邊長為1的小正方形按如圖所示的方式排列，點A，B，C均為小正方形的頂點．請寫出∠ABC的度數(shù)，并證明．1.（2）如圖，四邊形ABCD為正方形，點E為線段BC上一點．以線段CE長作正方形CEFG，正方形GFHI，連接AI，DF交于點P．請寫出∠APD的度數(shù)，并證明．

2019-2020學(xué)年廣東省汕尾市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】?2的相反數(shù)是：?(?2)＝2．【考點】相反數(shù)相反數(shù)的意義多邊形內(nèi)角與外角---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，【解答】解：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，則8740000=，故選C.【考點】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A【解析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項即可得出答案．【解答】解：一個物體在三個投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．因此從左邊看得到的是兩個疊在一起的正方形，如圖所示：故選A.【考點】簡單組合體的三視圖---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C【解析】根據(jù)合并同類項法則，把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】A、a2+a2＝B、a3÷a＝a2C、a2?a3＝D、(a2)3＝【考點】合并同類項同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法冪的乘方與積的乘方---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C【解析】結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可．【解答】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項正確；D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤．【考點】軸對稱圖形---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可以解決．【解答】在這一組數(shù)據(jù)中180是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是180；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個數(shù)是160，160，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(160+160)÷2＝160．【考點】中位數(shù)---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C【解析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后對a2【解答】解：(a????=??=?=a(a+2)=a∵

a2∴

a2∴

原式=1，故選C.【考點】分式的化簡求值---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C【解析】由M、N分別為AC、BC的中點可得出MN?//?AB、AB＝2MN，進(jìn)而可得出△ABC∽△MNC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△CMN＝1，即可求出S【解答】∵

M、N分別為AC、BC的中點，∴

MN?//?AB，且AB＝2MN，∴

△ABC∽△MNC，∴

S△ABCS△MNC∴

S△ABC＝4S△CMN【考點】相似三角形的性質(zhì)與判定三角形中位線定理---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B【解析】根據(jù)立方體的表面積公式可得魔方的一個面的面積為：210÷6＝35cm2，再估算出【解答】標(biāo)準(zhǔn)魔方的一個面的面積為：210÷6＝35cm∴

標(biāo)準(zhǔn)魔方的邊長為35cm∵

52∴

5<35∴

標(biāo)準(zhǔn)魔方的邊長大約在5cm和6cm之間．【考點】估算無理數(shù)的大小---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B【解析】根據(jù)圖象可知，水面高度先不變，再下降，又不變，后以固定速度下降，可以確定問題的形狀．【解答】解：由圖象可知，水面高度先不變，再下降，又不變，后以固定速度下降，由開始和結(jié)尾可知A、C錯誤，由中間不變可知，D錯誤，故選B.【考點】動點問題的解決方法二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:m(n+3【解析】先提取公因式m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【解答】解：m=m(=m(n+3)故答案為：m(n+3)【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用因式分解-運(yùn)用公式法因式分解-提公因式法---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:225【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CDE+∠CED，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出即可．【解答】解：如圖，∵

∠C=，∴

∠CDE+∠CED=135∵

∠1+∠CDE=，∠2+∠CED=，∴

∠1+∠2=225故答案為：225.【考點】三角形內(nèi)角和定理---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:21【解析】直接將已知變形進(jìn)而代入原式求出答案．【解答】解：∵

x=2y+3，∴

x?2y=，則代數(shù)式4x?8y+9=4(x?2y)+9=4×3+9=21．故答案為：21.【考點】列代數(shù)式求值---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3【解析】利用二次根式的除法法則運(yùn)算．【解答】原式=＝2＝33【考點】二次根式的混合運(yùn)算---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:(x?3)2【解析】設(shè)繩索長為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可．【解答】設(shè)繩索長為x尺，可列方程為(x?3)2+64【考點】勾股定理的應(yīng)用---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:900米【解析】先求得小張騎車的速度，然后再求得小張兩小時形式的距離，最后，再用總路程-行駛的路程從而可求得文具店與小張家的距離．【解答】小張騎車的速度＝1500÷(6?1)＝300米/分鐘．文具店與小張家的距離＝1500?300×2＝900米．【考點】函數(shù)的圖象---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:3或4;6n?3【解析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形可得當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為8時，n＝2時，此時△AOB所在的四邊形內(nèi)部（不包括邊界）每一行的整點個數(shù)為4×2+1?2，共有3行，所以此時△AOB所在的四邊形內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為(4×2+1?2)×3，因為四邊形內(nèi)部在AB上的點是3個，所以此時△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m=(4×2+1?2)×3?32=9，據(jù)此規(guī)律即可得出點B的橫坐標(biāo)為4n（n【解答】如圖：當(dāng)點B在(3,?0)點或(4,?0)點時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點為(1,?1)(1,?2)(2,?1)，共三個點，所以當(dāng)m＝3時，點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3或4；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為8時，n＝2時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=(4×2+1?2)×3?3當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為12時，n＝3時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=(4×3+1?2)×3?3所以當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時，m=(4×n+1?2)×3?3另網(wǎng)格點橫向一共3行，豎向一共是4n?1列，所以在y軸和4n點形成的矩形內(nèi)部一共有3(4n?1)個網(wǎng)格點，而這條連線為矩形的對角線，與3條橫線有3個網(wǎng)格點相交，所以要減掉3點，總的來說就是矩形內(nèi)部網(wǎng)格點減掉3點的一半，即為[3(4n?1)?3]÷2＝6n?3．【考點】點的坐標(biāo)三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4＝2?4+π?1+2＝π?1．【解析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【解答】4＝2?4+π?1+2＝π?1．【考點】零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪實數(shù)的運(yùn)算---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解不等式x?3(x?2)≥4，得：x≤1，解不等式x?1，得：x<4，則不等式組的解集為x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解不等式x?3(x?2)≥4，得：x≤1，解不等式1+2x3>x?1，得：則不等式組的解集為x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:每人每小時的綠化面積2.5平方米【解析】設(shè)每人每小時的綠化面積x平方米，根據(jù)增加2人后完成的時間比原來的時間少3小時為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．【解答】設(shè)每人每小時的綠化面積x平方米，由題意，得1806x解得：x＝2.5．經(jīng)檢驗，x＝2.5是原方程的解，且符合題意．【考點】分式方程的應(yīng)用由實際問題抽象為分式方程二元一次方程組的應(yīng)用——行程問題四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：(1)如圖所示:(2)∵

DE是AB的垂直平分線，∴

AE=BE，∴

∠EAB=∠B=50∴

∠AEC=∠EAB+∠B=100解：(1)如圖所示:(2)∵

DE是AB的垂直平分線，∴

AE=BE，∴

∠EAB=∠B=50∴

∠AEC=∠EAB+∠B=100【解析】根據(jù)題意作出圖形即可；由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB=∠B=50【解答】解：(1)如圖所示:(2)∵

DE是AB的垂直平分線，∴

AE=BE，∴

∠EAB=∠B=50∴

∠AEC=∠EAB+∠B=100解：(1)如圖所示:(2)∵

DE是AB的垂直平分線，∴

AE=BE，∴

∠EAB=∠B=50∴

∠AEC=∠EAB+∠B=100【考點】作圖—基本作圖線段垂直平分線的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:(1)證明：在△CAD中，∵

M，N分別是AC，CD的中點，∴

MN?//?AD，MN=1在Rt△ABC中，∵

M是AC中點，∴

BM=1∵

AC=AD，∴

MN=BM．(2)解：∵

∠BAD=60°，AC平分∴

∠BAC=∠DAC=30由(1)可知，BM=12AC∴

∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60∵

MN?//?AD，∴

∠NMC=∠DAC=30∴

∠BMN=∠BMC+∠NMC=90∴

BN2由(1)可知MN=BM=12∴

BN=2【解析】（1）根據(jù)三角形中位線定理得MN=12AD（2）首先證明∠BMN＝90°，根據(jù)BN【解答】(1)證明：在△CAD中，∵

M，N分別是AC，CD的中點，∴

MN?//?AD，MN=1在Rt△ABC中，∵

M是AC中點，∴

BM=1∵

AC=AD，∴

MN=BM．(2)解：∵

∠BAD=60°，AC平分∴

∠BAC=∠DAC=30由(1)可知，BM=12AC∴

∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60∵

MN?//?AD，∴

∠NMC=∠DAC=30∴

∠BMN=∠BMC+∠NMC=90∴

BN2由(1)可知MN=BM=12∴

BN=2【考點】直角三角形斜邊上的中線三角形中位線定理勾股定理---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:401.5,1.5估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動1小時的有360人【解析】（1）根據(jù)學(xué)生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再由各時間段的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得1.5h的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加義務(wù)勞動1小時對應(yīng)的百分比可得．【解答】∵

被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷30%＝100人，∴

勞動時間為1.5h的人數(shù)100?(12+30+18)＝40人，補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：40；抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為1.5+1.52故答案為：1.5、1.5；1200×30%＝360，答：估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動1小時的有360人．【考點】扇形統(tǒng)計圖用樣本估計總體眾數(shù)中位數(shù)條形統(tǒng)計圖五、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:由題意得，l2過點A(2,?2)則將x＝2，y＝2，代入y＝kx+3得2＝2k+3，解得k=2?3∵

過點P的直線平行于y軸，∴

D，E兩點的橫坐標(biāo)是t，∴

將x＝t代入y＝x中，y＝t，代入y=?12x+3∴

E點坐標(biāo)(t,??1當(dāng)t≥2時，D點在E點的上方，則DE的長l＝y(tǒng)D?y當(dāng)t<2時，D點在E點的下方；則DE的長l＝y(tǒng)E?y綜上，DE的長；①當(dāng)t<2時，若點M是直角頂點時，如圖一，則MF＝t=1解得t=6則該情況存在，將t=67分別代入直線l1，l2，得∴

M(0,?12若點D是直角頂點時，如圖二，則MD＝t＝DE=?3解得t=6此時M(0,?yD)若點E是直角頂點時，如圖三，則ME＝t＝DE=?3解得t=6此時M(0,?yE)當(dāng)t≥2時，不存在M點．綜上，共存在三個M點：t=67時，M(0,?127)；t=【解析】（1）將A點坐標(biāo)代入l2解析式可求解k（2）根據(jù)平行于y軸的直線橫坐標(biāo)相等可求解D，E兩點橫坐標(biāo)，再地日解析式可確定E(t,??12t+3)，再分當(dāng)t≥2時，D點在E點的上方；當(dāng)t<2時，D點在