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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁昆明理工大學(xué)《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù)z=x2+y2,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?θ=()A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、已知函數(shù),則在點處的梯度為()A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)3、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-2,1),求向量a與向量b的夾角的余弦值。()A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、設(shè)函數(shù),則的值是多少?()A.B.C.D.15、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、求由曲面z=xy和平面x+y=1,z=0所圍成的立體體積。()A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.8、計算二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。2、計算定積分的值為____。3、求微分方程的通解為____。4、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值為____。5、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù),則的值為______。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微,且,。
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