山東省日照市高一上學期11月期中校際聯(lián)合考試數(shù)學試題

2024級高一上學期期中校際聯(lián)合考試數(shù)學試題2024.11考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結桌，將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)，下列區(qū)間中，一定包含零點的區(qū)間是（）A. B. C. D.4.用長的鐵絲折成一個矩形，則該矩形面積的最大值為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.6.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的解集是（）A. B.C. D.7.關于x的方程有4個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)定義域為R，且，若對任意的，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調遞增的是（）A. B.C. D.10.下列命題是真命題的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則的最小值為1D.若，，則的最小值為11.設，定義在R上的函數(shù)滿足，且，，則（）A. B.C.偶函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)則________.13.已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.記表示函數(shù)在區(qū)間上的最大值.當時，的最小值為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）當時，求；（2）若“”是“”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為12,1，求的解析式；（2）求不等式的解集.17.某民居有一閣樓，現(xiàn)要在閣樓（可視作如圖所示的銳角三角形）上開一內接矩形窗戶（陰影部分），設其一邊長為x（單位：米）.（1）求窗戶的面積，并求的最大值；（2）一般認為，民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應不小于10%.若閣樓的窗戶面積與地板面積的總和為16.5平方米，則當邊長x為多少米時窗戶面積最?。孔钚∈嵌嗌倨椒矫?？18.已知函數(shù)的圖象關于點對稱的充要條件是是奇函數(shù).給定函數(shù).（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上單調性，并用定義證明；（2）求函數(shù)圖象對稱中心；（3）已知函數(shù)的圖象關于點對稱，且當時，.若不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)m的取值范圍.19.對于給定的非空數(shù)集，定義集合，，當時，稱