311函數(shù)的概念課件第二課時高一上學期數(shù)學人教A版

3.1.1函數(shù)的概念第2課時函數(shù)的定義域、值域1.掌握簡單函數(shù)定義域的求法；(重點）2.會求簡單函數(shù)的值域；（重點、難點）3.掌握換元法求函數(shù)的值域.函數(shù)定義域的求法例1求下列函數(shù)的定義域：(1)(2)解：(1)要使函數(shù)有意義，則,即，所以函數(shù)的定義域為.(2)要使函數(shù)有意義，則,即，所以函數(shù)的定義域為.注意定義域的表示方法：集合、區(qū)間.求函數(shù)的定義域時常有的幾種情況:(1)分式中分母不為零；(2)偶次根式內(nèi)的式子不小于零；(3)0的0次冪無意義．注：若某函數(shù)是由多個函數(shù)通過加、減、乘運算構(gòu)成的新函數(shù)，則該函數(shù)

的定義域為構(gòu)成該函數(shù)的多個函數(shù)的定義域的交集．1.求函數(shù)的定義域.使各個式子都有意義的實數(shù)集合.解：要使函數(shù)有意義，則，即.所以函數(shù)的定義域為抽象函數(shù)的定義域注：對于抽象函數(shù)的定義域，在同一對應(yīng)關(guān)系

f下，括號內(nèi)整體的取值范圍相同.例2.已知

的定義域為

，求

的定義域.解:由題意知:故

的定義域為.2.(1)已知

的定義域為

，求

的定義域.(2)已知

的定義域為

，求

的定義域.(3)已知

的定義域為

，求

的定義域.函數(shù)的值域求函數(shù)的值域，應(yīng)先確定定義域，樹立定義域優(yōu)先原則，再根據(jù)具體情況求

y的取值范圍．配方法觀察法注意例3.求下列函數(shù)的值域(1)(2)解：

的值域是.解：配方，得所以函數(shù)的值域是.換元法(3)(4)分離常數(shù)法解：所以函數(shù)的值域是.解：設(shè)

，則

，又

，于是

，即所以函數(shù)的值域為.(5)(6)解：令

，則

，又

，所以函數(shù)的值域是.基本不等式法解：變形得：整理得：①當

時，方程無解；②當

時，所求值域需使方程有解，即解得.綜上，函數(shù)的值域為.判別式式法求函數(shù)的值域是一個比較復雜的問題，無論用什么方法求函數(shù)的值域都要考慮函數(shù)的定義域.常見的方法如下：①觀察法：通過對解析式的簡單變形，利用熟知的基本函數(shù)的值域，觀察求得函數(shù)的值域.②配方法：對二次函數(shù)的解析式進行配方，在給定定義域下求值域.③換元法：對于結(jié)構(gòu)復雜的函數(shù)，我們可以把長得丑的部分用新的變量代替，然后再用新的變量表示出x，進而把函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡單的函數(shù).形如

的函數(shù)常用此法.④分離常數(shù)法：對于形如

的函數(shù)，我們可以把分母當成一個整體，用分母去表示分子，將原式分為一個常數(shù)和一個分式的形式，再來確定值域.⑤基本不等式法⑥判別式法3.求下列函數(shù)的值域：(1)(2)(3)(4)(5)(6)1.函數(shù)

的定義域是()A.B.C.D.C2.若函數(shù)

的定義域為

，則函數(shù)

的定義域為()A.B.C.D.A3.求下列函數(shù)的值域(1)