6.1分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

6.1分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分布乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;2.理解“完成一件事情”的含義，能根據(jù)具體問(wèn)題的特征,正確選擇“分類(lèi)”或“分步”.3.核心素養(yǎng):數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算。問(wèn)題1.用1個(gè)大寫(xiě)英文字母或1個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室座位編號(hào)，總共能編出多少種不同的號(hào)碼？課堂思考問(wèn)題2.用1個(gè)大寫(xiě)英文字母和1個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室座位編號(hào)(以A0,A1,…,A9,B0,B1,…的方式)總共能編出多少種不同的號(hào)碼？編號(hào)有2類(lèi)方案：第一類(lèi)方案：有26種不同方法;

第二類(lèi)方案：有10種不同方法;

編號(hào)共有26+10=36種不同方法.

編號(hào)有2個(gè)步驟：第一個(gè)步驟：有26種不同方法;

第二個(gè)步驟：有10種不同方法;

編號(hào)共有26×10=260種不同方法.

分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理-P2分步乘法計(jì)數(shù)原理-P4完成一件事有兩類(lèi)不同的方案，一、分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理在第1類(lèi)方案中有m種不同的方法，在第2類(lèi)方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m+n種不同的方法。例1.在填寫(xiě)高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè),具體情況如下:A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專(zhuān)業(yè),那么他共有多少種選擇呢?變式：在填寫(xiě)高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到,A,B,C三所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè),具體情況如下:A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專(zhuān)業(yè),那么他共有多少種選擇呢?C大學(xué)機(jī)械制造建筑學(xué)廣告學(xué)漢語(yǔ)言文學(xué)韓語(yǔ)N=5+4+5=14(種)如果完成一件事情有3類(lèi)不同方案，在第1類(lèi)方案中有m1種不同的方法，在第2類(lèi)方案中有m2種不同的方法，在第3類(lèi)方案中有m3種不同的方法，那么完成這件事情有種不同的方法N=m1+m2+m3探究1[例1]填報(bào)高考志愿時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B,C三所大學(xué)各有一些自己感興趣的專(zhuān)業(yè)，具體情況如下：A大學(xué)B大學(xué)C大學(xué)生物工程

應(yīng)用數(shù)學(xué)

信息技術(shù)學(xué)

化學(xué)

會(huì)計(jì)學(xué)

法學(xué)中醫(yī)學(xué)

金融學(xué)

漢語(yǔ)言文學(xué)

物理學(xué)

工商管理土木工程若這名同學(xué)只能選擇一個(gè)專(zhuān)業(yè)，則他共有____種選擇.★二、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用分類(lèi)加法：5+4+3=12

兩類(lèi)方案中的方法各不相同，用任何一種方法都可以完成這件事.[例2]某班有男生30名，女生24名，現(xiàn)要從中選出男、女生各一名，代表班級(jí)參加比賽，共有_______種不同的選法.★兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用析：第1步：選男生，有30種選法

第2步：選女生，有24種選法

共30×24=720種選法.

P7-2.從5名同學(xué)中選出正、副組長(zhǎng)各1名，有多少種不同的選法？析：先選正組長(zhǎng)，再選副組長(zhǎng)，共5×4=20種選法P7-1.某電話局管轄范圍內(nèi)的電話號(hào)碼由8位數(shù)字組成，其中前4位的數(shù)字是不變的，后4位數(shù)字都是0～9之間的一個(gè)數(shù)字，這個(gè)電話局不同的電話號(hào)碼最多有多少個(gè)？析：10×10×10×10＝10000(個(gè))[例3]書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育書(shū)．(1)從書(shū)架上任取1本書(shū)，有多少種不同的取法？(2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同的取法？(3)從書(shū)架上任取2種不同類(lèi)型的書(shū)各1本,有多少種不同的取法？注：有些較復(fù)雜的問(wèn)題往往需要先“分類(lèi)”，再在每一類(lèi)中“分步”,綜合應(yīng)用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理．★兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用解:(1)4+3+2=9.(2)4×3×2＝24.(3)4×3＋4×2＋3×2＝26.[例4]要從甲、乙、丙3幅不同的畫(huà)中選出2幅,分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置,問(wèn)共有多少種不同的掛法?(法二)分步乘法第1步：選1幅掛左邊(3種：甲、乙、丙)第2步：選1幅掛右邊(各2種選擇)(法一)分步乘法第1步：選出2幅畫(huà)(3種：甲乙、甲丙、乙丙)第2步：對(duì)2幅畫(huà)確定左右(各2種掛法)3×2=6(法三)分類(lèi)加法第1類(lèi)：甲在左(2種方法：甲乙、甲丙)第2類(lèi)：乙在左(2種方法：乙丙、乙甲)第3類(lèi)：丙在左(2種方法：丙甲、丙乙)2+2+2=63×2=6三、兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系：四、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理

分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理相同點(diǎn)不同點(diǎn)注意點(diǎn)用來(lái)計(jì)算“完成一件事”的方法種數(shù)每類(lèi)方案中的每一種方法都能______完成這件事每步_________才算完成這件事情（每步中的每一種方法不能獨(dú)立完成這件事）類(lèi)類(lèi)相加步步相乘類(lèi)類(lèi)獨(dú)立步步相依獨(dú)立依次完成不重不漏步驟完整分類(lèi)完成分步完成鞏固練習(xí)1.某電話局管轄范圍內(nèi)的電話號(hào)碼由8位數(shù)字組成，其中前4位的數(shù)字是不變的，后4位數(shù)字都是0~9中的一個(gè)數(shù)字，這個(gè)電話局不同的電話號(hào)碼最多有多少個(gè)?解：104＝10000(個(gè)).2.從5名同學(xué)中選出正、副組長(zhǎng)各1名，有多少種不同的選法?解：5×4＝20(種).3.從1,2,

???,19,20中任選一個(gè)數(shù)作被減數(shù)，再?gòu)?,2,???,10中任選一個(gè)數(shù)作減數(shù)，然后寫(xiě)成一個(gè)減法算式，共可得到多少個(gè)不同的算式?解：20×10＝200(個(gè)).鞏固練習(xí)解1：被5除余2的正整數(shù)的個(gè)位是2或7.

當(dāng)滿(mǎn)足條件的數(shù)是一位數(shù)時(shí)，滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù)有2個(gè)；

當(dāng)滿(mǎn)足條件的數(shù)是兩位數(shù)時(shí)，滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù)有9×2＝18個(gè)；

當(dāng)滿(mǎn)足條件的數(shù)是三位數(shù)時(shí)，滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù)有4×10×2＝80個(gè).所以滿(mǎn)足條件的數(shù)共有100個(gè).解2：被5除余2的數(shù)可以表示為5k＋2(k為整數(shù)).由1≤5k＋2≤500，解得0≤k≤99，滿(mǎn)足條件的k值有100個(gè)，所以滿(mǎn)足條件的數(shù)共有100個(gè).解：滿(mǎn)足條件的三位數(shù)有5×5×5＝125個(gè).5.由數(shù)字1,2,