2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)學(xué)案新人教版

PAGE13-第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)ZHISHISHULIZICEGONGGU學(xué)問梳理·自測(cè)鞏固學(xué)問點(diǎn)1電勢(shì)能電勢(shì)1．電勢(shì)能(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與__路徑__無關(guān)，只與__初、末位置__有關(guān)。(2)電勢(shì)能①定義：電荷在__電場(chǎng)__中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到__零勢(shì)能__位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于__電勢(shì)能的削減量__，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2．電勢(shì)(1)定義：摸索電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的__電勢(shì)能Ep__與它的__電荷量q__的比值。(2)定義式：φ＝__eq\f(Ep,q)__。(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是__標(biāo)量__，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比__零電勢(shì)__高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有__相對(duì)性__，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取__零電勢(shì)點(diǎn)__的不同而不同。3．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中__電勢(shì)相等__的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面肯定與__電場(chǎng)線__垂直。②在__同一等勢(shì)面__上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。③電場(chǎng)線方向總是從__電勢(shì)高_(dá)_的等勢(shì)面指向__電勢(shì)低__的等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度__越大__，反之__越小__。學(xué)問點(diǎn)2電勢(shì)差1．定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，__電場(chǎng)力做功__與移動(dòng)電荷的__電荷量__的比值。2．定義式：UAB＝__eq\f(WAB,q)__。3．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝__φA－φB__，UAB＝－UBA。學(xué)問點(diǎn)3勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿__電場(chǎng)線__方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。思索：電勢(shì)和電勢(shì)差與檢驗(yàn)電荷有關(guān)嗎？電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)嗎？電勢(shì)降低的方向肯定是沿電場(chǎng)線方向嗎？[答案]無關(guān)；無關(guān)；不是。思維診斷：(1)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)肯定為零。(×)(2)等勢(shì)面是客觀存在的，電場(chǎng)線與等勢(shì)面肯定垂直。(×)(3)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)。(√)(4)帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，肯定從電勢(shì)能大的地方向電勢(shì)能小的地方移動(dòng)。(×)(5)由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)。(√)eq\o(\s\up7(自測(cè)鞏固),\s\do5(ZICEGONGGU))1．(2024·四川成都石室中學(xué)月考)關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是(B)A．在電場(chǎng)強(qiáng)度為零的區(qū)域電勢(shì)肯定到處為零B．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度肯定相等D．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低[解析]電場(chǎng)強(qiáng)度為零的區(qū)域電勢(shì)不肯定為零，故A錯(cuò)誤；沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低最快，故B正確；同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不肯定相等，比如等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂面所在的等勢(shì)面，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，但方向相同，而且電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)凹凸沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)不肯定高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)不肯定低，故C、D錯(cuò)誤。2．(多選)如圖所示，A、B為某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，那么下列結(jié)論正確的是(AB)A．把正電荷從A移到B，靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能削減B．把負(fù)電荷從A移到B，靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加C．把負(fù)電荷從A移到B，靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能增加D．不論正電荷還是負(fù)電荷，從A到B電勢(shì)能均漸漸削減[解析]正電荷從A移到B，靜電力做正功，電勢(shì)能削減，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷從A移到B，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．(2024·河北邯鄲一中期末考試)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝3×105V/m，A、B兩點(diǎn)相距2.0m，兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)線的夾角是60°，下列說法正確的是(B)A．電荷量q＝＋2×10－4C的電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BB．電荷量q＝－2×10－4C的電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC．若取A點(diǎn)的電勢(shì)為0，則B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝3×104VD．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝6×104V[解析]從A到B，電場(chǎng)力做功W＝qEdABcos60°＝2×10－4×3×105×0.2×eq\f(1,2)J＝6J，則電勢(shì)能減小6J，故A錯(cuò)誤；從A到B，電場(chǎng)力做功W＝qEdABcos60°＝－2×10－4×3×105×0.2×eq\f(1,2)J＝－6J，故B正確；A、B間的電勢(shì)差UAB＝EdABcos60°＝3×105×0.2×eq\f(1,2)V＝3×104V，因?yàn)锳點(diǎn)的電勢(shì)為0，則B點(diǎn)的電勢(shì)為φB＝－3×104V，故C、D錯(cuò)誤。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能的理解與應(yīng)用1．電勢(shì)凹凸的推斷推斷角度推斷方法依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低依據(jù)電場(chǎng)力做功依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正、負(fù)號(hào)代入，由UAB的正、負(fù)推斷φA、φB的凹凸依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷四周電勢(shì)為正值，負(fù)電荷四周電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電勢(shì)能的凹凸正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2.電勢(shì)能大小的推斷推斷角度推斷方法做功推斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正、負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大例1(2024·長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡模擬)如圖所示，M、N、P三點(diǎn)位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，∠PMN＝30°，∠MNP＝60°，一負(fù)點(diǎn)電荷Q位于三角形所在平面上，已知M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)相等，P點(diǎn)的電勢(shì)與MN中點(diǎn)F的電勢(shì)相等，則下列說法正確的是(C)A．M點(diǎn)和P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等B．N點(diǎn)和P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．同一正電荷在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D．同一正電荷在N點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能[解析]由M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)相等，P點(diǎn)的電勢(shì)與F點(diǎn)的電勢(shì)相等，則知負(fù)點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于MN連線的垂直平分線和PF連線的垂直平分線上，作圖得到Q的位置如圖?？芍?，P點(diǎn)離Q近，場(chǎng)強(qiáng)較大，故A錯(cuò)誤；N點(diǎn)離Q較遠(yuǎn)，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；正電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，電勢(shì)能減小，則同一正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；M點(diǎn)的電勢(shì)和N點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以正電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則同一正電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。易錯(cuò)提示：(1)電勢(shì)和電勢(shì)能都是標(biāo)量，具有相對(duì)性，其正、負(fù)表示大小，某點(diǎn)電勢(shì)為零，粒子在該點(diǎn)的電勢(shì)能也肯定為零。(2)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度是兩個(gè)不同的物理量，分別從能的角度和力的角度描述電場(chǎng)，二者在大小上無必定聯(lián)系。〔類題演練1〕(2024·廣西南寧聯(lián)考)如圖所示，真空中有等量異種點(diǎn)電荷＋q、－q分別放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱點(diǎn)b、d，則下列說法正確的是(D)A．在MN連線的中垂線上，O點(diǎn)電勢(shì)最高B．正電荷＋q從b點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，受到的電場(chǎng)力做正功C．正電荷＋q在c點(diǎn)電勢(shì)能大于在a點(diǎn)電勢(shì)能D．正電荷＋q在c點(diǎn)電勢(shì)能小于在a點(diǎn)電勢(shì)能[解析]在MN連線的中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在兩電荷連線的中垂線上，場(chǎng)強(qiáng)的方向平行向右，故正電荷＋q從b點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，受到的電場(chǎng)力做功為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因a點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)，故正電荷＋q在c點(diǎn)電勢(shì)能小于在a點(diǎn)電勢(shì)能，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．勻強(qiáng)電場(chǎng)中公式U＝Ed的兩個(gè)推論(1)如圖甲，C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，則有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。(2)如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。2．非勻強(qiáng)電場(chǎng)中公式U＝Ed的定性應(yīng)用(1)推斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。阂罁?jù)E＝eq\f(U,d)，等差等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(2)推斷電勢(shì)差的大?。阂罁?jù)U＝Ed，距離相等的兩點(diǎn)間，E越大，U越大。例2(2024·山西百校聯(lián)考)(多選)如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，電場(chǎng)方向與四邊形所在平面平行。已知a點(diǎn)電勢(shì)為24V，b點(diǎn)電勢(shì)為28V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V。一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)經(jīng)過b點(diǎn)的速度大小為v0，方向與bc成45°角，一段時(shí)間后經(jīng)過cA．c點(diǎn)電勢(shì)為20VB．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為eq\f(\r(2)l,v0)C．場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向cD．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8eV[解析]本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電場(chǎng)力做功等。三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，如圖所示，bM＝eq\f(1,2)bN＝eq\f(1,4)bd，已知a點(diǎn)電勢(shì)為24V，b點(diǎn)電勢(shì)為28V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V，且ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，因此依據(jù)幾何關(guān)系，可得M點(diǎn)的電勢(shì)為24V，與a點(diǎn)電勢(shì)相等，從而連接aM，即為等勢(shì)面；bd連線中點(diǎn)N的電勢(shì)與c相等，為20V，A項(xiàng)正確；質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向分位移為eq\r(2)l，此方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則t＝eq\f(\r(2)l,v0)，B項(xiàng)正確；cN為等勢(shì)線，其垂線bd為場(chǎng)強(qiáng)方向，場(chǎng)強(qiáng)方向由b指向d，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電勢(shì)差Ubc＝8V，則質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8eV，D項(xiàng)正確。方法技巧：依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向是電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系的應(yīng)用，解答這類問題常用的方法是等分法。(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿隨意一個(gè)方向，電勢(shì)著陸都是勻稱的，故在同始終線上間距相同的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。假如把某兩點(diǎn)間的距離等分成n段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的eq\f(1,n)，采納這種等分間距求電勢(shì)問題的方法叫等分法。(2)若已知電場(chǎng)中某幾點(diǎn)的電勢(shì)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向時(shí)，利用等分法先找出一條等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線就是電場(chǎng)線所在的直線，由電勢(shì)高的等勢(shì)線指向電勢(shì)低的等勢(shì)線是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，再依據(jù)E＝eq\f(U,d)(U是兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差，d是該兩等勢(shì)面間的距離)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小?！差愵}演練2〕(2024·福建寧德月考)(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是(ABD)A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV[解析]ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場(chǎng)強(qiáng)重量大小分別為E1＝eq\f(Uca,ac)＝2V/cm、E2＝eq\f(Ucb,bc)＝1.5V/cm，依據(jù)矢量合成可知E＝2.5V/cm，A項(xiàng)正確；依據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為－10eV、－17eV和－26eV，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D項(xiàng)正確。考點(diǎn)三電場(chǎng)中的功能關(guān)系1．求電場(chǎng)力做功的幾種方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為W＝Eqlcosα。(2)由WAB＝qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場(chǎng)。(3)由電勢(shì)能的改變計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。(4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk。2．電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的改變。(4)全部外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變。例3(2024·山西榆社聯(lián)考)(多選)如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)平行且等距的等勢(shì)面，其中等勢(shì)面C的電勢(shì)為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、D等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV，則下列說法正確的是(AD)A．等勢(shì)面D的電勢(shì)為－7VB．等勢(shì)面B的電勢(shì)為4VC．該電子不行能到達(dá)電勢(shì)為－10V的等勢(shì)面D．該電子運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?eV時(shí)，它的動(dòng)能為4eV[解析]本題考查依據(jù)已知等勢(shì)面分析電場(chǎng)力做功問題。因電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、D等勢(shì)面的動(dòng)能分別為26eV和5eV，依據(jù)動(dòng)能定理有－e(φA－φD)＝－21eV，即φA－φD＝21V，又φC＝0，可得φD＝－7V，選項(xiàng)A正確；因勻強(qiáng)電場(chǎng)中2φC＝φB＋φD，等勢(shì)面B的電勢(shì)為7V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因只有靜電力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，當(dāng)電子的速度為零時(shí)，由能量守恒可得－eφ0＋5eV＝－eφ，解得φ＝－12V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理，由能量守恒可得－eφD＋5eV＝8eV＋Ek，Ek＝4eV，選項(xiàng)D正確?！差愵}演練3〕(2024·河北唐山期末)空間存在平行于紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，紙面內(nèi)ABC三點(diǎn)形成一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形。將電子由A移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功2eV，再將電子由B移動(dòng)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功1eV。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(C)A．100V/m B．eq\f(200\r(3),3)V/mC．200V/m D．200eq\r(3)V/m[解析]本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)力做功、電勢(shì)等。依據(jù)題述電子由A移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功2eV，可知A、B之間的電勢(shì)差為－2V，依據(jù)電子由B移動(dòng)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功1eV，可知B、C之間的電勢(shì)差為1V，由此可知AB的中點(diǎn)與C點(diǎn)等電勢(shì)，電場(chǎng)線平行于AB，方向由B指向A，由E＝eq\f(U,d)可得E＝200V/m，選項(xiàng)C正確。JIEDUANPEIYOUCHAQUEBULOU階段培優(yōu)·查缺補(bǔ)漏靜電場(chǎng)中的四類圖象▼1．v－t圖象：依據(jù)v－t圖象的速度改變、斜率改變(即加速度大小的改變)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小改變狀況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的凹凸及電勢(shì)能的改變。2．φ－x圖象：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(2)在φ－x圖象中可以干脆推斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可依據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的改變，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出推斷。3．E－x圖象：(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移改變的規(guī)律。(2)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)凹凸依據(jù)電場(chǎng)方向判定。4．EP－x圖象：(1)描述電勢(shì)能隨位移改變的規(guī)律。(2)依據(jù)電勢(shì)能的改變可以推斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)。(3)依據(jù)W＝ΔEP＝Fx，圖象EP－x的斜率為電場(chǎng)力。例4(2024·江蘇南通聯(lián)考)(多選)如圖甲所示是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，若有一質(zhì)子以某一初速度僅在電場(chǎng)力的作用下，沿AB由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所經(jīng)位置的電勢(shì)(φ)隨距A點(diǎn)的距離(x)改變的規(guī)律如圖乙所示。則以下關(guān)于質(zhì)子的v－t圖象、Ek－x圖象、a－t圖象、E(電勢(shì)能與動(dòng)能之和)－x圖象中可能正確的有(AD)[解析]本題考查對(duì)電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的改變曲線的理解、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差關(guān)系、動(dòng)能定理及其相關(guān)學(xué)問點(diǎn)。由題圖乙知E＝eq\f(U,d)＝eq\f(φ0－φ,x)可知，圖乙對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系為φ＝φ0－Ex，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向?yàn)檠豿軸正方向，質(zhì)子所受的電場(chǎng)力為恒力，質(zhì)子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，C錯(cuò)誤；質(zhì)子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，D正確；由動(dòng)能定理，有eEx＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0＋eEx，B錯(cuò)誤。方法技巧：E－x和φ－x圖象類問題的處理方法此類問題借助E－x或φ－x圖象，在給出電場(chǎng)強(qiáng)度或電勢(shì)在x軸上的分布狀況的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問。解決這類問題時(shí)要留意以下幾點(diǎn)：(1)E(電場(chǎng)強(qiáng)度)－x圖象的面積表示該段長(zhǎng)度兩端的電勢(shì)差。(2)依據(jù)φ隨x的改變推斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，依據(jù)E＝eq\f(Δφ,Δx)推斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小改變規(guī)律。(3)將圖象還原為較為熟識(shí)的情景模擬。〔類題演練4〕(2024·重慶南開中學(xué)模擬)在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的a、b兩點(diǎn)處固定有兩個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，如圖E－x圖象描繪了x軸上部分區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度(以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。對(duì)于該電場(chǎng)中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的c、d兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是(A)A．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高B．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，d點(diǎn)電勢(shì)更高C．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)高D．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)低[解析]本題考查結(jié)合E－x圖象推斷電勢(shì)大小。依據(jù)給出的E－x圖象可知，a處為正電荷，b處為負(fù)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(kQ,r2)及電場(chǎng)的疊加原理可知，c、d兩處場(chǎng)強(qiáng)相同，電場(chǎng)方向由c指向d，故c點(diǎn)電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確?！差愵}演練5〕(2024·云南師大會(huì)中質(zhì)檢)(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x改變的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是(ABD)A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3C．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x2～x3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)[解析]本題考查對(duì)電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x的改變曲線的理解及粒子運(yùn)動(dòng)狀況的分析。依據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ和場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)的關(guān)系E＝eq\f(Δφ,Δx)，得場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)能的關(guān)系E＝eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，在x1處Ep－x圖線切線斜率為零，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確；粒子帶負(fù)電，q<0，依據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系，則知電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有φ1>φ2>φ3，故B正確；由題圖看出在0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，可知場(chǎng)強(qiáng)越小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)；x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)；x2～x3段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模擬訓(xùn)練1．(2024·全國(guó)卷Ⅱ，20)(多選)靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則(AC)A．運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡肯定與某條電場(chǎng)線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向肯定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行[解析]A對(duì)：如圖所示，在兩正電荷形成的電場(chǎng)中，一帶正電的粒子在兩電荷的連線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程。B錯(cuò)：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合需具備初速度為0、電場(chǎng)線為直線、只受電場(chǎng)力三個(gè)條件。C對(duì)：帶電粒子僅受電場(chǎng)力在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能與電勢(shì)能的總量不變，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN。D錯(cuò)：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较?，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不肯定是直線，故N點(diǎn)電場(chǎng)力方向與軌跡切線方向不肯定平行。2．(2024·全國(guó)卷Ⅲ，21)(多選)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則(BC)A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加[解析]A錯(cuò)：b點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距－q近，則b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)。B、C對(duì)：如圖所示，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可視為E3與E4、E1與E2的合場(chǎng)強(qiáng)。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合場(chǎng)強(qiáng)Ea與Eb大小相等、方向相同。D錯(cuò)：由于φa<φb，負(fù)電荷從低電勢(shì)移至高電勢(shì)過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減。3．(2024·北京，17)如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷－Q(Q>0)為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則(D)A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大 B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高 D．b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低[解析]A錯(cuò)：由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)知，a、b兩點(diǎn)與－Q距離相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等。B錯(cuò)：由E＝keq\f(Q,r2)知，離－Q越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，故b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)大?；蛴韶?fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線形態(tài)是“萬箭穿心”，離點(diǎn)電荷越近電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，得出b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大。C錯(cuò)：點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，離－Q距離相等的兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。D對(duì)：沿電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)著陸最快的方向，得出離－Q越近，電勢(shì)越低。4．(2024·江蘇，9)(多選)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先將一電荷量也為＋q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢(shì)為0)移到C點(diǎn)，此過程中，電場(chǎng)力做功為－W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最終將一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有(ABD)A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為eq\f(W,q)B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為0C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為－4W[解析]A對(duì)：依據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的改變關(guān)系知Q1在C點(diǎn)的電勢(shì)能Ep＝W，依據(jù)電勢(shì)的定義知C點(diǎn)電勢(shì)φ＝eq\f(Ep,q)＝eq\f(W,q)。B對(duì)：在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，B、C兩點(diǎn)處在同一等勢(shì)面上，Q1從C移到B的過程中，電場(chǎng)力做功為0。C錯(cuò)，D對(duì)：?jiǎn)为?dú)在A點(diǎn)固定電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)電勢(shì)為φ，單獨(dú)在B