第25章 概率初步 數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)卷

第二十五章概率初步章末復(fù)習(xí)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版1.隨機(jī)事件1.下列事件中，屬于必然事件的是()A.3天內(nèi)會(huì)下雨B.打開電視機(jī)，正在播放廣告C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是()A.63的值比8大B.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上C.地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞太陽公轉(zhuǎn)D.袋中只有五個(gè)黃球，摸出一個(gè)球是白球3.下列事件中，必然事件是，隨機(jī)事件是，不可能事件是(以上均填序號(hào)).①隨意翻下日歷，看到的是星期天；②七月十五的月亮像彎彎的小船；③常溫常壓下，水在10℃時(shí)就開始沸騰；④小明買體彩，中了500萬獎(jiǎng)金；⑤兩直線相交所成的對(duì)頂角相等.4.小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是()A.25%B.50%C.75%D.85%如圖所示，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向色區(qū)域的可能性最大，指向色區(qū)域的可能性最小.6.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.“任意畫一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和為540°”是必然事件B.“投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上50次”是隨機(jī)事件C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲D.要了解某村60歲以上老年人的身體健康狀況，宜采用抽樣方式調(diào)查7.下列成語所反映的事件中，可能性最小的是()A.甕中捉鱉B.守株待兔C.旭日東升D.夕陽西下8.在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球，下列事件中，不可能發(fā)生的事件是()A.摸出的2個(gè)球都是白球B.摸出的2個(gè)球有一個(gè)是白球C.摸出的2個(gè)球都是黑球D.摸出的2個(gè)球有一個(gè)是黑球9.小明同學(xué)參加“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，買了2元一注的愛心福利彩票5注，則“小明中獎(jiǎng)”的事件為事件(選填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”).10.從分別標(biāo)有1，2，3，…，50的50張卡片中抽出2的倍數(shù)的卡片的可能性抽出4的倍數(shù)卡片的可能性(選填“大于”“小于”或“等于”).11.如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形地板拼接而成，家中的小貓?jiān)诘匕迳闲凶?，?qǐng)問：(1)小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件?(2)小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件?(3)小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件?(4)小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大?2.概率的意義和一步概率1.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是()A.13B.25C.12.四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫有如圖所示的四個(gè)圖形.在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片上是軸對(duì)稱圖形的概率為()A.12B.C.34D.13.課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是()A.12B.13C.14124.有6張卡片，卡片上分別寫有1，2，…，6，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是5.在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針試驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A.14B.13C.16.小亮每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為13，遇到綠燈的概率為59A.49B.13C.57.在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率為()A.316B.38C.18.在盒子里放有三張分別寫有整式a+1，a+2，2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是()A.13B.23C.19.在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是13，則黃球的個(gè)數(shù)為10.在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外都相同.(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為23，請(qǐng)求出后來放入袋中的紅球的個(gè)數(shù)3.用列舉法求概率(一)——兩步概率1.某校開展“文明小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的3名學(xué)生(2男1女)中隨機(jī)選2名進(jìn)行督導(dǎo)，恰好選中2名男學(xué)生的概率是()A.13B.49C.22.一個(gè)布袋內(nèi)裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A.49B.13C.13.假設(shè)十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做“中高數(shù)”，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”.若十位上數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩個(gè)數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是()A.12C.25D.34.讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于()A.316B.38C.585.如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，則兩個(gè)指針同時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形的概率為()A.12B.13C.D.16.現(xiàn)有四張分別標(biāo)有1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是.7.現(xiàn)有A,B,C,D四套數(shù)學(xué)試卷.(1)如果其中只有一套是中考后備題，某位同學(xué)隨意選了其中一套試卷，他選中中考后備題的概率是多少?(2)如果其中有兩套是中考后備題，某位同學(xué)隨意選了其中兩套，他全部選中中考后備題的概率是多少?8.在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)完成下列問題：(1)按這種方法能組成哪些兩位數(shù)?(2)組成的兩位數(shù)被3整除的概率是多少?4.用列舉法求概率(二)——三步概率1.甲、乙、丙三個(gè)人打乒乓球，為了確定哪兩個(gè)人先打，商定三人伸出手來，若其中兩人的手心或手背同時(shí)向上，則這兩人先打，如果三個(gè)人手心或手背都向上則重來，則甲、乙兩人先打的概率為()A.12B.13C.12.在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球(記作第一次傳球)，則經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是()A.12B.14C.33.學(xué)校團(tuán)委在“五四”青年節(jié)舉行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)，九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲、乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是()A.23B.56C.14.從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為.5.如圖，有三條繩子穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在左右兩邊，各選該邊的一條繩子，若每邊每條繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一條繩子的概率為.6.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個(gè)十字路口，則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是.7.湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變，其中之一是：省級(jí)示范性高中批次志愿中，每個(gè)考生可填報(bào)兩所學(xué)校(有先后順序)，我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報(bào)的省級(jí)示范性高中有A、B、C、D四所.(1)依次列舉出該區(qū)域?qū)W生填報(bào)省級(jí)示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果；(2)求填報(bào)方案中含有A學(xué)校的概率.8.A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.5.用頻率估計(jì)概率1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A.頻率等于概率B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等2.某人做投硬幣試驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上n次(即正面朝上的頻率P=nmA.P一定等于0.5B.P一定不等于0.5C.多投一次,P更接近0.5D.投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近3.做重復(fù)試驗(yàn)，拋擲同一枚啤酒瓶蓋，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面朝上”的頻率約為0.44，則可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面朝上”的概率約為()A.22%B.44%C.50%D.56%4.在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為()A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.12個(gè)5.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則口袋中大約有紅球()A.16個(gè)B.20個(gè)C.25個(gè)D.30個(gè)6.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次投中的概率約為(精確到0.1).投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率((m)0.60.60.50.50.50.50.57.在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有個(gè).8.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它