2017-2018學(xué)年福建省南平市八年級上期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題含答案

八年級數(shù)學(xué)試題第頁（共4頁）南平市2017-2018學(xué)年第一學(xué)期八年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）★友情提示：①所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)位置上，答在本試卷上一律無效.②試題未要求對結(jié)果取近似值的，不得采取近似計(jì)算.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）D．1.下列以長城為背景的標(biāo)志設(shè)計(jì)中，不是軸對稱圖形的是D．C．B．AC．B．A．2．下列各式計(jì)算正確的是A.B．C．D．3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（1，2）關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A．（1，－2） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（2，－1）4．在△ABC中，作BC邊上的高，以下作圖正確的是B． C．D．5．已知一個三角形兩邊的長分別為3和7，那么第三邊的邊長可能是下列各數(shù)中的A．10 B．7C．4 D．36．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定≌的是A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o

7．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．78．若，則的值為A． B． C． D．（第9題圖）9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)（第9題圖）為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是A．4 B．6 （第10（第10題圖）10．如圖，在格的正方形網(wǎng)格中，與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有A．5個 B．6個 C．7個 D．8個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．=．12．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00218=．13．要使分式有意義，則x的取值范圍是．14．已知等腰三角形的底角為70°，則它的頂角為°．15．已知，，若，則=．（第16題圖）16．如圖，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面積為14，D為BC邊上一動點(diǎn)（不與B，C重合），將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為（第16題圖）

三、解答題（本大題共9小題，共86分．請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17．（每小題4分，共8分）分解因式：（1）；（2）．18．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）；（2）．（第20題圖）19．（第20題圖），其中x=.20．（8分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，BF=CE，AB∥DE，∠A=∠D．求證：AC=DF．BBDCEA21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠CBE=∠CAD．求證：BE⊥AC．（第21題圖）22．（10分）某商場家電專柜購進(jìn)一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10350元，乙種電器共用了9600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，（第21題圖）（1）甲、乙兩種電器各購進(jìn)多少件？（2）商場購進(jìn)兩種電器后，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？（第（第23題圖）23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）請?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖的方法作出AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，并標(biāo)出D點(diǎn)(不寫作法，保留作圖痕跡)．（2）在（1）的條件下，連接AD，求證：△ABD是等邊三角形．

24．（12分）閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，吳老師在求代數(shù)式的最小值時，利用公式，對式子作如下變形：，因?yàn)椤?，所以≥1，當(dāng)時，=1，因此有最小值1，即的最小值為1．通過閱讀，解下列問題：（1）代數(shù)式的最小值為；（2）求代數(shù)式的最大或最小值；（3）試比較代數(shù)式的大小，并說明理由．25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過點(diǎn)B作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F．=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（第25題圖）=2\*GB3②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時，請直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍．（第25題圖）南平市2017-2018學(xué)年第一學(xué)期八年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：（1）解答右端所注分?jǐn)?shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分.（2）對于解答題，評卷時要堅(jiān)持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱.當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分。（3）若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分.（4）評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題不給中間分.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）D2.A3.A4.D5.B6.C7.C8.A9.B10.B填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）112.2.18×10-313.14．40°15．－１16．4.解答題(本大題共9小題，共86分）（8分）（1）解：原式=………2分=…4分（2）解：原式=…2分=…4分（8分）(1)解：原式=……………2分=……………4分(2)解：原式=…………2分=3……………4分（8分）解：原式=·……3分=2x…………………6分當(dāng)x=時，原式=……8分（8分）證明：∵FB=CE∴BC=EF………2分又∵AB∥ED∴∠B=∠E…………4分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)…………………6分∴AC=DF…………………8分（8分）證明：∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線∴AD⊥BC……3分∴∠CAD+∠C=90°又∵∠CBE=∠CAD∴∠CBE+∠C=90°…6分∴BE⊥AC.…………8分22.（10分）解：（1）設(shè)乙種電器購進(jìn)x件，則甲種電器購進(jìn)1.5x件…1分依題意得………………3分解得：x=30……………………5分經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，…………………6分答：甲種電器購進(jìn)45件，乙種電器購進(jìn)30件．……………7分（2）售完這批電器商場共獲利（10350+9600）×40%=7980元………10分23．（10分）(1)（4分）正確作出圖形（未標(biāo)注D點(diǎn)，扣1分）……4分（2）（6分）∵∠BAC=90°，∠C=30°∴∠B=60°………1分又∵點(diǎn)D在AC的垂直平分線上∴DA=DC∴∠CAD=∠C=30°…4分∴∠DAB=60°∴∠ADB=∠B=∠DAB=60°即△ABD是等邊三角形………………6分24.（12分）解：（1）___3____;……………3分(2)（5分）∵……3分由于，所以當(dāng)時，，則最大值為10………………5分（3）（4分）∵………1分………………2分由于∴…………3分即…………………4分25.（14分）解：(1)（4分）C(4，1)…………………4分（2）（6分）法一：過點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M∵C（4，1），D（0，1），E為CD中點(diǎn)∴CD∥x軸，EM=OD=1∴E（2，1）∴OM=2∵B（1，0）∴OB=BM=EM=1…………2分∴∠EBM=45°∵BE⊥BF∴∠OBF=45°∴△OBF為等腰直角三角形………………4分∴OF=OB=1∴F(0,1)………………6分法二：在OB的延長線上取一點(diǎn)M∵∠ABC=∠AOB=90°∴∠ABO+∠CBM=90°∠ABO+∠BAO=90°∴∠BAO=∠CBM∵C(4,1)D