數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)：決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)同步練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)：決定蘋果的最佳出售時(shí)間點(diǎn)同步練習(xí)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊一、單選題1．有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表，則體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)模型是（）

234561.402.565.311121.30A． B．C． D．2．已知一臺搟面機(jī)共有4對減薄率均在20%的軋輥（如圖），所有軋輥周長均為160mm，面帶從一端輸入，經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出，若某個(gè)軋輥有缺陷，每滾動(dòng)一周會(huì)在面帶上壓出一個(gè)疵點(diǎn)（整個(gè)過程中面帶寬度不變，且不考慮損耗），已知標(biāo)號3的軋輥有缺陷，那么在搟面機(jī)最終輸出的面帶上，相鄰兩個(gè)疵點(diǎn)的間距為（

）A．800mm B．400mm C．200mm D．100mm3．人口增長問題是一個(gè)深受社會(huì)學(xué)家關(guān)注的問題，英國人口學(xué)家馬爾薩斯發(fā)現(xiàn)“人口的自然增長率在一定時(shí)間內(nèi)是一個(gè)常數(shù)，人口的變化率和當(dāng)前人口數(shù)量成正比”，并給出了馬爾薩斯人口模型，其中為年的人口數(shù)，為年的人口數(shù)，為常數(shù)．已知某地區(qū)2000年的人口數(shù)為100萬，，用馬爾薩斯人口模型預(yù)測該地區(qū)2055年的人口數(shù)（單位：萬）約為（參考數(shù)據(jù)：）A．200 B．300 C．400 D．5004．李華經(jīng)營了兩家電動(dòng)轎車銷售連鎖店，其月利潤（單位：元）分別為，（其中x為銷售輛數(shù)），若某月兩連鎖店共銷售了110輛，則能獲得的最大利潤為A．11000 B．22000 C．33000 D．400005．據(jù)調(diào)查，某自行車存車處在某星期日的存車量為2000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.8元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.5元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2000)B．y＝0.3x＋1600(0≤x≤2000)C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2000)D．y＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000)6．一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y與單價(jià)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.如果購買1000噸，則每噸800元，購買2000噸，則每噸700元，那么一客戶購買400噸，其價(jià)格為每噸（

）A．820元 B．840元C．860元 D．880元二、填空題7．稿酬所得，是指個(gè)人因其作品以圖書?報(bào)刊形式出版?發(fā)表而取得的收入，稿酬所得稅是獲得稿酬所得時(shí)所繳納的一種稅款.當(dāng)每次稿酬所得不超過4000元時(shí)，扣除800元，剩余部分為應(yīng)納稅所得額；當(dāng)稿酬所得超過4000元時(shí)，扣除20%的費(fèi)用，剩余部分為應(yīng)納稅所得額.已知某人某次稅后稿酬（作者在獲得稿酬所得后，繳納稿酬所得稅后實(shí)際到手的收入金額）為5328元，則此人這次稿酬所得為元.（注：稿酬所得稅=應(yīng)納稅所得額×14%）8．某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對掛號處的排隊(duì)人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)還未開始掛號時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)等候掛號；開始掛號后排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每個(gè)窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則需要同時(shí)開放的窗口至少應(yīng)有個(gè)．9．一艘動(dòng)力船拖動(dòng)載重量相等的小船若干只，在兩個(gè)港口之間來回運(yùn)貨.若每次拖4只小船，則每天能往返運(yùn)貨16次；若每次拖7只小船，則每天能往返運(yùn)貨10次.已知增加的小船只數(shù)與相應(yīng)減少的往返運(yùn)貨次數(shù)成正比例.設(shè)每次拖x只小船，每天往返運(yùn)貨y次，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為；為使每天運(yùn)貨總量最大，則每次應(yīng)該拖只小船.10．某商品以每件3元的價(jià)格出售時(shí)，銷售量為8萬件.經(jīng)過調(diào)查，單價(jià)每提高0.1元，銷售量減少2000件，要使該商品銷售總收入不少于24.48元，該商品單價(jià)的定價(jià)（元）范圍是.三、解答題11．為了緩解交通壓力，需要限定汽車速度，交管部門對某路段作了調(diào)研，得到了某時(shí)間段內(nèi)的車流量（千輛/小時(shí)）和汽車平均速度（千米/小時(shí)）的下列數(shù)據(jù)：10304060700.8684.83.5為了描述車流量和汽車平均速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：，，(1)選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，請說明理由并計(jì)算的值；(2)計(jì)算該路段最大車流量及最大車流量時(shí)汽車的平均速度．12．某物流公司在上海及杭州的倉庫分別有某機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定銷售給A市10臺、B市8臺．已知上海調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A、B市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；杭州調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A、B市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．設(shè)從上海調(diào)運(yùn)x臺機(jī)器往A市，求總運(yùn)費(fèi)y（單位：元）關(guān)于x（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系．13．某市居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：用水量x/t每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元不超過2t部分m超過2t不超過4t部分3超過4t部分n已知某用戶1月份用水量為8t，繳納的水費(fèi)為33元；2月份用水量為6t，繳納的水費(fèi)為21元.設(shè)用戶每月繳納的水費(fèi)為y元.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某用戶3月份用水量為3.5t，則該用戶需繳納的水費(fèi)為多少元？（3）若某用戶希望4月份繳納的水費(fèi)不超過24元，求該用戶最多可以用多少噸水.參考答案：題號123456答案BCBCDC1．B【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)判斷函數(shù)的增長速度選擇函數(shù)模型.【詳解】，，，，通過所給數(shù)據(jù)可知，y隨x的增大而增大，且增長的速度越來越快，AC選項(xiàng)函數(shù)增長的速度越來越慢，D選項(xiàng)函數(shù)增長的速度不變，B選項(xiàng)函數(shù)增長的速度越來越快，所以B正確.故選：B.2．C【分析】分析可知，第3對軋輥出口處疵點(diǎn)間距為軋輥周長，在此處出口的兩疵點(diǎn)間面帶體積與最終出口處兩疵點(diǎn)間面帶體積相等，寬度不變，利用160除以可得結(jié)果.【詳解】由圖可知，第3對軋輥出口處疵點(diǎn)間距為軋輥周長，在此處出口的兩疵點(diǎn)間面帶體積與最終出口處兩疵點(diǎn)間面帶體積相等，因?qū)挾炔蛔儯趽{面機(jī)最終輸出的面帶上，相鄰兩個(gè)疵點(diǎn)的間距為，故選：C．3．B【分析】由題意得，將代入結(jié)合即可得解.【詳解】由題意取，而，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所以用馬爾薩斯人口模型預(yù)測該地區(qū)2055年的人口數(shù)（單位：萬）約為萬人.故選：B.4．C【詳解】試題分析：設(shè)甲連鎖店銷售x輛，則乙連鎖店銷售輛，故利潤，所以當(dāng)x=60輛時(shí)，有最大利潤33000元，故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的最大值．5．D【詳解】由題意知，變速車存車數(shù)為(2000－x)輛次，則總收入y＝0.5x＋(2000－x)×0.8＝0.5x＋1600－0.8x＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000)．6．C【分析】設(shè)y＝kx＋b，依題意得到方程組，解得函數(shù)解析式，再代入求值即可；【詳解】解:設(shè)y＝kx＋b，則1000＝800k＋b，且2000＝700k＋b，解得k＝－10，b＝9000，則，解400＝－10x＋9000，得x＝860(元).故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7．6000【分析】對進(jìn)行分類討論，從而列方程即可求解.【詳解】設(shè)某人某次稅后稿酬為元，此人這次稿酬所得為元.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí).因?yàn)?，所以，解?故答案為：6000.8．4【分析】由題意列出關(guān)于的方程，再解不等式即可得解.【詳解】設(shè)要同時(shí)開放x個(gè)窗口才能滿足要求，，由，解得，所以由，得，解得，故至少同時(shí)開放4個(gè)窗口才能滿足要求．故答案為：4.9．6【分析】根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入對應(yīng)數(shù)值求得答案，調(diào)好出每只小船的載重量，每日運(yùn)貨的總重量，進(jìn)一步列出二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得結(jié)果.【詳解】由題意設(shè)，則，解得，所以；設(shè)每只小船的載重量為，每日的運(yùn)貨總重量為，所以每日運(yùn)貨總重量為，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，即每次拖6只小船.故答案為：；610．/【分析】設(shè)定價(jià)元，銷量為萬件，結(jié)合題設(shè)列一元二次不等式求解集，進(jìn)而確定定價(jià)范圍.【詳解】設(shè)定價(jià)元，則銷量為萬件，由題意，，解得.∴定價(jià)區(qū)間為.故答案為：.11．(1)最符合，理由見解析；(2)最大車流量為千輛/小時(shí),此汽車的平均速度千米/小時(shí).【分析】（1）由基本初等函數(shù)模型性質(zhì)并結(jié)合表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律可得結(jié)論，代入計(jì)算可求得；（2）利用基本不等式計(jì)算即可得最大車流量為千輛/小時(shí),此時(shí)平均速度千米/小時(shí).【詳解】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，隨著汽車平均速度的增大，車流量呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢；再由一次函數(shù)性質(zhì)可知成持續(xù)增大模式，由冪函數(shù)性質(zhì)可知成持續(xù)減少模式；只有符合題意；將代入表達(dá)式可得，解得（2）由（1）可知，由基本不等式可得，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號成立；因此該路段最大車流量為千輛/小時(shí),最大車流量時(shí)汽車的平均速度千米/小時(shí).12．【分析】設(shè)從上海調(diào)運(yùn)臺到A市，則從上海調(diào)運(yùn)臺到B市，從杭州調(diào)運(yùn)臺到A市，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系即可．【詳解】設(shè)從上海調(diào)運(yùn)臺到A市，則從上海調(diào)運(yùn)臺到B市，從杭州調(diào)運(yùn)臺到A市，從杭州調(diào)運(yùn)臺到B市，根據(jù)題意，，其中且，解得，所以．13．（1）；（2）7.5元；（3）6.5噸水【分