2024-2025學(xué)年上海市金山區(qū)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

-2025學(xué)年上海市金山區(qū)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（共6題，每題3分，共18分）.1．（3分）在有理數(shù)、71、、0、、、13.5中，負(fù)數(shù)有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）下列說(shuō)法正確的是A．因?yàn)?，所?能被0.5整除 B．有理數(shù)只包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) C．所有的偶數(shù)都是合數(shù) D．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為13．（3分）下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是A． B． C． D．4．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是A．和 B．和 C．和 D．和5．（3分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是A．正數(shù)或0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或06．（3分）程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖：如果第一次輸入的數(shù)是40，則最后輸出的結(jié)果為A．80 B．160 C．320 D．640一、填空題（共12題，每題2分，共24分）7．（2分）的相反數(shù)是．8．（2分）如果珠穆朗瑪峰高出海平面記作，那么某海溝低于海平面，記作．9．（2分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，那么這個(gè)數(shù)是．10．（2分）分解素因數(shù)：．11．（2分）12和16的最小公倍數(shù)是．12．（2分）比較大小：．13．（2分）計(jì)算：．14．（2分）計(jì)算：．15．（2分）計(jì)算：．16．（2分）某冷庫(kù)的室溫是，現(xiàn)有一批食品需要在的溫度下冷凍保存．如果冷庫(kù)的溫度每小時(shí)降低，那么小時(shí)后能降到所需溫度．17．（2分）若、、、為四個(gè)不為零的有理數(shù)，且，則．18．（2分）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書(shū)，河圖與洛書(shū)是我國(guó)古代流傳下來(lái)的兩幅神秘圖案，歷來(lái)被認(rèn)為是中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”．將九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．若、、、、分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為．三、計(jì)算題（共5題，每題6分，共30分）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）計(jì)算：．21．（6分）計(jì)算：．22．（6分）計(jì)算：．23．（6分）計(jì)算：．四、解答題（共4題，第24，25題各6分，第26，27題各8分，共28分）24．（6分）新疆大部分地區(qū)夏天晝夜溫差較大，故歷來(lái)有“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”之說(shuō)．如果新疆某地某天的最低氣溫為，最高氣溫為，那么當(dāng)天的溫差是多少？25．（6分）某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）收工時(shí)檢修小組位于地的（東面西面），距離地千米．（2）若每千米耗油0.5升，問(wèn)檢修小組全程共耗油多少升？26．（8分）（1）如圖1，已知在數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)的點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)，且點(diǎn)表示的數(shù)是5，那么的值是；（2）如圖2，有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別落在數(shù)軸上的、兩點(diǎn)處．將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：．利用所學(xué)知識(shí)可以求出點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）借助上面的方法解決問(wèn)題：一天，小明去問(wèn)表姐的年齡，表姐說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你才8歲；你若是我現(xiàn)在這么大，我就20歲啦．”小明納悶，表姐今年到底是多少歲？請(qǐng)你利用圖3仿照第（2）小題畫(huà)出示意圖，求出小明和表姐的年齡，并寫(xiě)出合理的計(jì)算過(guò)程．27．（8分）閱讀材料一：等式性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，等式仍成立．等式性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立．閱讀材料二：求的值，解：令①，等式兩邊同時(shí)乘以2，得②，由②式①式得：，從而，即．仿照以上推理，計(jì)算：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題（共6題，每題3分，共18分）1．（3分）在有理數(shù)、71、、0、、、13.5中，負(fù)數(shù)有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4解：，是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)；負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)．故選：．2．（3分）下列說(shuō)法正確的是A．因?yàn)?，所?能被0.5整除 B．有理數(shù)只包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) C．所有的偶數(shù)都是合數(shù) D．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1解：、0.5不是整數(shù)，不符合整除的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；、有理數(shù)只包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、2是偶數(shù)但不是合數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．3．（3分）下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是A． B． C． D．解：，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)符合題意，，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．4．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是A．和 B．和 C．和 D．和解：，，則不符合題意；，，則符合題意；，，則不符合題意；，，則，不符合題意；故選：．5．（3分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是A．正數(shù)或0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或0解：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)或0，故選：．6．（3分）程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖：如果第一次輸入的數(shù)是40，則最后輸出的結(jié)果為A．80 B．160 C．320 D．640解：如果第一次輸入的數(shù)是40，則，返回繼續(xù)運(yùn)算；，輸出結(jié)果；故選：．一、填空題（共12題，每題2分，共24分）7．（2分）的相反數(shù)是．解：的相反數(shù)是．故答案為：．8．（2分）如果珠穆朗瑪峰高出海平面記作，那么某海溝低于海平面，記作．解：如果珠穆朗瑪峰高出海平面記作，那么某海溝低于海平面，記作，故答案為：．9．（2分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，那么這個(gè)數(shù)是．解：，這個(gè)數(shù)是，故答案為：．10．（2分）分解素因數(shù)：．解：；故答案為：．11．（2分）12和16的最小公倍數(shù)是48．解：，，根據(jù)最小公倍數(shù)的定義，可得12和16的最小公倍數(shù)是：．故答案為：48．12．（2分）比較大?。海猓?，，，，．故答案為：．13．（2分）計(jì)算：．解：．故答案為：．14．（2分）計(jì)算：．解：，故答案為：．15．（2分）計(jì)算：25．解：原式，故答案為：25．16．（2分）某冷庫(kù)的室溫是，現(xiàn)有一批食品需要在的溫度下冷凍保存．如果冷庫(kù)的溫度每小時(shí)降低，那么4小時(shí)后能降到所需溫度．解：（小時(shí)），即4小時(shí)后能降到所需溫度，故答案為：4．17．（2分）若、、、為四個(gè)不為零的有理數(shù)，且，則．解：、、、為四個(gè)不為零的有理數(shù)，且，、、、四個(gè)數(shù)三個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)，，故答案為：．18．（2分）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書(shū)，河圖與洛書(shū)是我國(guó)古代流傳下來(lái)的兩幅神秘圖案，歷來(lái)被認(rèn)為是中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”．將九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．若、、、、分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為9．解：由題意解答：，即；，即：，解得：；，即，解得：；，解得：；，即，解得：；所以．故答案為：9．三、計(jì)算題（共5題，每題6分，共30分）19．（6分）計(jì)算：．解：．20．（6分）計(jì)算：．解：原式．21．（6分）計(jì)算：．【解答】原式．22．（6分）計(jì)算：．解：原式．23．（6分）計(jì)算：．解：．四、解答題（共4題，第24，25題各6分，第26，27題各8分，共28分）24．（6分）新疆大部分地區(qū)夏天晝夜溫差較大，故歷來(lái)有“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”之說(shuō)．如果新疆某地某天的最低氣溫為，最高氣溫為，那么當(dāng)天的溫差是多少？解：，答：當(dāng)天的溫差是．25．（6分）某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）收工時(shí)檢修小組位于地的西面（東面西面），距離地千米．（2）若每千米耗油0.5升，問(wèn)檢修小組全程共耗油多少升？解：（1）（千米），即收工時(shí)檢修小組位于地的西面，距離地5千米，故答案為：西面；5；（2）（升，即檢修小組全程共耗油20.5升．26．（8分）（1）如圖1，已知在數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)的點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)，且點(diǎn)表示的數(shù)是5，那么的值是2或8；（2）如圖2，有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別落在數(shù)軸上的、兩點(diǎn)處．將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：．利用所學(xué)知識(shí)可以求出點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；（3）借助上面的方法解決問(wèn)題：一天，小明去問(wèn)表姐的年齡，表姐說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你才8歲；你若是我現(xiàn)在這么大，我就20歲啦．”小明納悶，表姐今年到底是多少歲？請(qǐng)你利用圖3仿照第（2）小題畫(huà)出示意圖，求出小明和表姐的年齡，并寫(xiě)出合理的計(jì)算過(guò)程．解：（1）當(dāng)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，，故答案為：2或8；（2）由題意可知：點(diǎn)到24的距離，的距離，到6的距離相等，，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：12，18；（3）如圖，小明與表姐的年齡差為：（歲，表姐的年齡為（歲，小明的年齡為（歲，答：表