2024-2025學年北京市海淀區(qū)中關村中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)_第1頁
2024-2025學年北京市海淀區(qū)中關村中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)_第2頁
2024-2025學年北京市海淀區(qū)中關村中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)_第3頁
2024-2025學年北京市海淀區(qū)中關村中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)_第4頁
2024-2025學年北京市海淀區(qū)中關村中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學年北京市海淀區(qū)中關村中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標中,是軸對稱圖形的是(

)A.中國移動 B.中國電信

C.中國網(wǎng)通 D.中國聯(lián)通2.在平面直角坐標系xOy中,已知點A4,2,則點A關于y軸的對稱點的坐標是(

)A.2,4 B.?4,2 C.4,?2 D.?4,?23.下列每對數(shù)值中,是方程x?3y=1的解的是(

)A.x=2y=1 B.x=2y=?1 C.x=?2y=14.一元一次不等式組x+5>23?x≥1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.5.下列各式計算正確的是(

)A.a2+a4=a8 B.6.已知一個等腰三角形兩邊長分別為3,7,那么它的周長是(

)A.17 B.13 C.13或17 D.10或137.如圖,已知AB=DC,下列條件中,不能使?ABC≌?DCB的是(

)

A.AC=DB B.∠A=∠D=90°

C.∠ABC=∠DCB 8.如圖,Rt△ABC≌Rt△DEF,∠E=55°,則∠A的度數(shù)為(

)

A.25° B.35° C.45° D.55°9.點P在∠MON的平分線上(不與點O重合),PA⊥OM于點A,B是ON邊上任意一點,連接PB.若PA=4,則下列關于線段PB的說法一定正確的是(

)A.PB=PO B.PB<4

C.PB≥4 D.存在無數(shù)個點D使得PB=PA10.已知長方形ABCD可以按圖示方式分成九部分,在a,b變化的過程中,下面說法正確的有(

)①長方形ABCD的長寬之比可能為2②圖中存在三部分的周長之和恰好等于長方形ABCD的周長③當長方形ABCD為正方形時,九部分都為正方形④當長方形ABCD的周長為60時,它的面積可能為100A.②③ B.①③ C.②③④ D.①③④二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.如果關于x的方程3x?m=4的解為負數(shù),那么m的取值范圍是

.12.如果一個多邊形的每個外角都等于60°,那么這個多邊形是

邊形.13.計算:?2a35214.等腰三角形的一個內角是80°,則它頂角的度數(shù)是

.15.如圖,DE是?ABC的邊AB的垂直平分線,D為垂足,DE交AC于點E,且AC=10,BC=6,則?BEC的周長是

16.如圖,?ABC是等邊三角形,AB=8,D是BC邊上一點,DE⊥AC于點E.若EC=3,則DB的長為

17.在平面直角坐標系xOy中,點A0,2,B3,0,若?ABC是等腰直角三角形(點C在第一象限),且AB=BC,則點C的坐標是

.18.已知三角形三邊為a,b,c(其中三邊均不相等且a為最長邊,c為最短邊),若a,b,c滿足a?b>b?c,則稱它為“不均衡三角形”,例如,一個三角形三邊分別為7,10,5,因為10>7>5,且10?7>7?5,所以這個三角形為“不均衡三角形”.若“不均衡三角形”三邊分別為2x+2,16,2x?6,直接寫出x的整數(shù)值為

.三、解答題:本題共10小題,共80分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算:5xy220.(本小題8分)

解方程組:x?3y=23x+2y=17.21.(本小題8分)

解不等式組:3(x?1)<2x,5x+3222.(本小題8分)

化簡求值:當x2?2x?3=0時,求代數(shù)式x?123.(本小題8分)如圖,點B在線段AD上,BC//DE,AB=ED,BC=DB.求證:AC=BE.

24.(本小題8分)下面是小東設計的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.已知:△ABC.求作:△ABC中BC邊上的高線AD.作法:如圖,①以點B為圓心,BA的長為半徑作弧,以點C為圓心,CA的長為半徑作弧,兩弧在BC下方交于點E;②連接AE交BC于點D.所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線.根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明:∵=BA,=CA,∴點B,C分別在線段AE的垂直平分線上()(填推理的依據(jù)).∴BC垂直平分線段AE.∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線.25.(本小題8分)如圖,在?ABC中,AB=AC,AD為BC邊中線,CE平分∠ACB,交AD于點O.若∠CAB=40°,求

26.(本小題8分)在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.(1)圖1是2024年11月份的月歷,我們用如圖所示的“Z”字型框架任意框住月歷中的5個數(shù)(如圖1中的陰影部分),將位置B,D上的數(shù)相乘,位置A,E上的數(shù)相乘,再相減,例如:5×19?4×20=_______(請完成填空),2×16?1×17=______,不難發(fā)現(xiàn),結果都等于_______;(2)設“Z”字型框架中位置C上的數(shù)為x,請利用整式的運算對(1)中的規(guī)律加以證明.(3)如圖2,在某月歷中,正方形方框框住部分(陰影部分)9個位置上的數(shù),如果最小的數(shù)和最大的數(shù)的乘積為105,那么中間位置上的數(shù)a=______.27.(本小題8分)在?ABC中,AB>AC,點D在?ABC的內部,∠ABD=∠ACD,BD=AC.(1)如圖1,延長線段CD的交AB于點E,且CE⊥AB.①求∠DAE的度數(shù);②用等式表示線段AB,CD,DE之間的數(shù)量關系,直接寫出結果;(2)如圖2,點F在線段DC的延長線上,連接BF交射線AD于點H,若H為BF的中點.求證:DF=AB.28.(本小題8分)在平面直角坐標系xOy中,點A,B分別在線段OM,ON上,如果存在點P使得PA=PB,且∠APB=∠MON(點P,A,B逆時針排列),則稱點P是線段AB的“完美點”.如圖1,點P是線段AB的“完美點”.(1)已知點M0,5,N①在P13,3,P23,4,P3②如圖2,若點A(0,3),點B與點N重合,則線段AB的“完美點”P的坐標是______.(2)如圖3,已知OM=ON=5,∠MON=60°,當點A與點M重合,點B在線段ON上運動時(點B不與點O重合),若點P是線段AB的“完美點”,連接PN.求證:PN//OA.參考答案1.D

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.A

11.m<?4/?4>m

12.六

13.42514.80°或2015.16

16.2

17.5,3

18.10或12或13或14

19.解:5x=5x=?5x

20.解:x?3y=2①由①得x=2+3y③

把③代入②,得3(2+3y)+2y=17.解得y=1,把y=1代入③得:x=2+3=5,所以這個方程組的解是x=5,

21.解不等式組:3解:解不等式①,得x<3.

解不等式②,得x>?1.

∴原不等式組的解集是?1<x<3.

∴所有整數(shù)解為0,1,2.

22.解:x?1==3∵x∴x∴原式=3x

23.證明:∵BC//DE∴∠ABC=∠D又∵AB=ED,BC=DB∴?ABC≌?EDB∴AC=BE.

24.(1)圖形如圖所示:(2)理由:連接BE,EC.∵AB=BE,EC=CA,∴點B,點C分別在線段AE的垂直平分線上(到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上),∴直線BC垂直平分線段AE,∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線.故答案為BE,EC,到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.

25.解:在?ABC中,AB=AC,∠CAB=40∴∠ACB=∠ABC=1∵AD為BC邊中線,AB=AC,∴AD平分∠CAB,∴∠OAC=1∵CE平分∠ACB,∴∠OCA=1∴∠AOE=∠OAC+∠OCA=20∴∠AOE的度數(shù)為55°

26.(1)解:5×19?4×20=95?80=15,2×16?1×17=32?17=15,不難發(fā)現(xiàn),結果都等于15,故答案為:15;15;15;(2)證明:設“Z”字型框架中位置C上的數(shù)為x,則A,B,D,E四個數(shù)依次為x?8,x?7,x+7,x+8,依題意得,x?7===15;(3)解:設中間位置上的數(shù)為a,則最小的數(shù)為a?8,最大的數(shù)為a+8,依題意得,a?8a+8a2a2∴a=13或a=?13(負值不符合題意,舍去),∴中間位置上的數(shù)a=13.故答案為:13.

27.1)解:①∵CE⊥AB,∴∠AEC=∠DEB=90在△ACE和?DBE中,∠ACE=∠DBE,∴?ACE≌?DBEAAS∴AE=DE,∴∠DAE=∠ADE=1∴∠DAE的度數(shù)為45°②AB=2DE+CD.理由:∵△ACE≌△DBE,∴BE=CE,AE=DE,∴AB=AE+BE=DE+DE+CD=2DE+CD;(2)證明:過點F作FG⊥AH,交AH的延長線于點G,過點B作BM⊥AH于點M,過點A作AN⊥CD,交CD的延長線于點N,過點D作DK⊥AB于點K,∴∠ANC=∠DKB=90°,在△ACN和△DBK中,∠ACN=∠DBK∴?ACN≌?DBKAAS∴AN=DK,在Rt?ADN和Rt△DAK中,AD=DA∴Rt?ADN≌Rt?DAKHL∴∠ADN=∠DAK,∵∠ADN=∠FDG,∴∠FDG=∠DAK,∵H為BF的中點,∴BH=FH,在△BHM和?FHG中,∠BHM=∠FHG∴?BHM≌?FHGAAS∴BM=FG,在?ABM和?DFG中,∠AMB=∠DGF∴?ABM≌?DFGAAS∴AB=DF.

28.(1)解:①如圖1,作P1A⊥y軸于點A,作P1∴∠P1AO=∠∴∠AP∴點P1是線段AB同理P4是線段AB作P3F⊥x軸于F,作P3E⊥y軸于點E,作∠CP3D=90°∴∠P∴∠EP∴∠CP∵P∴EP3=5∴EP∴?EP3C∴CP∴點P3不是AB同理點P2不是AB故答案為:P1,P②如圖2,作PF⊥y軸于點F,作BE⊥PF于點E,∴∠AFP=∠PEB=90∴∠APF+∠PAF=90∵點P是線段AB的“完美點”,∴∠APB=∠MON=90°,∴∠APF+∠BPE=90∴∠PAF=∠BPE,在?APF和?PBE中,∠PAF=∠BPE∴?APF≌?PBEAAS∴AF=PE,PF=BE,∵A(0,3),M0,5,N∴OA=3,OM=5,ON=7,∴PF=BE=OF=5,PE+PF=OB=7,∴PE=AF=2,PF=BE=5,∴P5,5故答案為:5,5;(2)證明;如圖3,在x軸上截取BC=OA,連接PC,MN,∵OM=ON=5,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論