6.2.5排列與組合綜合（一）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

6.2.5排列與組合綜合（一）1.有6本不同的書，按下列要求有幾種不同的分法：*分給甲、乙、丙三人，每人至少1本先“分堆”

，再“分配”10

1本，2本，3本

N1

=CC

C

.

A

=36033335261

A

=

90N

3

=

C

A

=

9

0333320

2本，2本，2本

30

1本，1本，4本:

N1

+N2

+N3

=360+90+90=

540“分堆”

與“分配”變式1：6本相同的書，分給3人，每人至少1本，有幾種不同

的分法？相同元素變式1：6本相同的書，分給3

的分法？“隔板法

”相

同元素

至少一個(gè)有幾種不同C

52相同元素變式2：學(xué)校里有10個(gè)三好學(xué)生的名額，分給4個(gè)班級(jí)，每班至少

1個(gè)，有幾種不同的分法？

2變式3：10個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3的盒子里，每個(gè)盒子所放的小球數(shù)不小

于編號(hào)數(shù)，有幾種不同的放法？“隔板法

”相

同元素

至少一個(gè)相同元素“隔板法

”相

同元素

至少一個(gè)變式4：方程x+y+z=12有幾組正整數(shù)解？

非負(fù)整數(shù)解？

相同元素2.一條街道上共有10盞路燈,

為節(jié)約用電又不影響照明,決定每天晚上10點(diǎn)熄滅其中的4盞,

并且不能熄滅相鄰兩盞,

也不能熄滅兩頭兩盞,問不同熄燈方法有多少種?“不相鄰”與“相鄰”2.一條街道上共有10盞路燈,

為節(jié)約用電又不影響照明,決定每天晚上10點(diǎn)熄滅其中的4盞,并且不能熄滅相鄰兩盞,

也不能熄滅兩頭兩盞,問不同熄燈方法有多少種?C54“不相鄰”與“相鄰”3.某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形

的不同種數(shù)為

(

)“不相鄰”與“相鄰”3.某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為（

20）!o

!

O!O

!

O!A52“不相鄰”與“相鄰”4.從從6雙不同顏色的手套中任取4只,其中恰好有一雙同色的手套的不同取法共有

(B

)

種A.480

B.240

C.255

D.120“恰好”與“至少”5.將標(biāo)號(hào)為1，2，3，

……

，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，3，

……

，10的10個(gè)盒子中，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法有

10

種匹配問題C3

.

26.如圖,某電子器件是由三個(gè)電阻組成的回路,

其中有6個(gè)焊接點(diǎn)A,B,c,D,E,

F,如果某個(gè)焊接點(diǎn)脫落,整個(gè)電路就會(huì)不通。

現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路不通了,那么焊接點(diǎn)脫落的可能性共有(

A

)(AA)63種(BB)

64種

(C)

6種

(DD)36種“分類”與“分步”F

EA

BDC7.從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽,

要求每個(gè)城市有一人游覽,每人只游覽一個(gè)城市,

且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽,

則不同的選擇方案共有

(

B

)A.300種B.

240種C.

144種D.96種合理分類、準(zhǔn)確分步

特殊優(yōu)先

·

排隊(duì)問題·

·

8.（1）8張椅子排成一排，有4人就坐，每人一個(gè)座位，其中恰有3個(gè)連續(xù)空位；（2）8名學(xué)生站成前后兩排，每排4人，其中要求甲、乙兩人在后排，丙在前排；（3）8位同學(xué)一起合影，要求3位三好學(xué)生的順序一定。（4）8人站成一列縱隊(duì)，要求甲、乙、丙三人不在排頭且要相互隔開；數(shù)字問題練習(xí)：用1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字組成的