221函數(shù)概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

函數(shù)概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素.

3.會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.

4.能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域.知識點(diǎn)

函數(shù)的概念

唯一自變量函數(shù)值2.函數(shù)的構(gòu)成要素：________、__________和______.定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域3.同一個函數(shù)：如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個函數(shù)是同一個函數(shù).【診斷分析】1.判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）（1）函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合.(

)

×

×

√

探究點(diǎn)一

函數(shù)定義的應(yīng)用

BD

BA.

B.

C.

D.

（3）下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是(

)

D

［素養(yǎng)小結(jié)］判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)，一定要看定義域和對應(yīng)關(guān)系是否全部相同.定義域和值域分別相同的兩個函數(shù)不一定是同一個函數(shù)，如果對應(yīng)關(guān)系不同，那么這兩個函數(shù)一定不是同一個函數(shù).探究點(diǎn)二

求函數(shù)的定義域

C

B

探究點(diǎn)三

函數(shù)的求值問題

B

1

［素養(yǎng)小結(jié)］函數(shù)求值問題的解題思路.（1）已知函數(shù)的解析式求函數(shù)值，只需將自變量的值代入解析式即可求出相應(yīng)的函數(shù)值，當(dāng)自變量的值為含有字母的代數(shù)式時，要將代數(shù)式作為一個整體代入解析式求解.（2）已知函數(shù)解析式，求對應(yīng)函數(shù)值的自變量的值，只需將函數(shù)值代入解析式，建立關(guān)于自變量的方程即可求解，注意函數(shù)定義域?qū)ψ宰兞咳≈档南拗?探究點(diǎn)四

求函數(shù)的值域例4

求下列函數(shù)的值域.

變式

求下列函數(shù)的值域.

［素養(yǎng)小結(jié)］求函數(shù)值域的方法有觀察法、圖象法、分離常數(shù)法、換元法、判別式法等，對于一些常用的方法應(yīng)熟練掌握.

2.已知函數(shù)解析式求函數(shù)值（或值域）常采用代入法代入法是通過將自變量的值代入解析式中，得到相應(yīng)的函數(shù)值的方法.

3.解決生活中的實際問題常采用函數(shù)建模法在日常生活、生產(chǎn)中，函數(shù)的應(yīng)用是非常廣泛的.解決有關(guān)問題時，應(yīng)弄清題意，將實際問題中內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系抽象地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而建立函