光學基本知識講座

光學基本知識講座幾何光學基本知識一.基本概念發(fā)光點光線光束二.光線傳播的基本定律1.光的直線傳播定律2.光的獨立傳播定律3.光的折射定律4.光的反射定律1.光的直線傳播定律在各向同性的均勻介質中，光在兩點之間沿直線傳播2.光的獨立傳播定律以不同途徑傳播的光，同時在空間某點相遇時，彼此互不影響，各自獨立地傳播3.光的折射定律折射光線與入射光線在同一平面內，折射角與入射角的正弦之比與入射角的大小無關，僅由兩介質的性質決定,當壓力、溫度和光的波長一定時，其比值為常數：nSin(I)=n’Sin(I’)圖解方法的原理是應用光學系統基點和基面的性質，主要是：的距離主要的反射膜材料：鋁、銀光柵常數(柵格周期)d；任意組合的光學系統只能對近軸物點以細光束目前最常用的方法有：像差：由光線傳播定律決定，從光路實際計算表明，軸外點B發(fā)出三條子午光線Ba、Bp、Bb，它們在球面上的入射點相對于輔軸有不同的高度，使原本對稱于主光線的上下光線經球面折射以后失去了對稱性，交點Bt’相對于主光線有一偏離量Kt’，它的大小反映了子午光束失對稱的程度，稱為子午彗差。視場光闌：限制物平面或物空間能被系統成像的范圍。凸透鏡：中心厚度大于邊緣厚度，f’<0,具有負光焦度，物方焦距：物方主點到物方焦點點或主點來定義像所在的空間稱為像空間光通常指人眼所感受到的一定波段的電磁波，即所謂的可見光。4.光的反射定律反射光線與入射光線和法線在同一平面內，入射光線與反射光線分別位于法線的兩側，與法線夾角相同

I”=-I光的全反射當光線由光密介質向光疏介質傳播時，根據折射定律可知，因n’<n則I’>I,當

SinIm=n’/n時，這些光線不再折射到另一介質，而按反射定律在界面上被全部反射三.物像的基本概念1.光學儀器和激光頭的光學系統都由一系列折射面和反射面組成2.光軸：各個表面的曲率中心均在同一直線上的光學系統稱為共軸光學系統，這條直線稱為光軸物像的基本概念3.成像：以A為頂點的入射光束經光學系統一系列表面折射和反射后，變?yōu)橐訟’點為頂點的出射光束，稱A為物點，A’為像點，A’為物點A的像；物所在的空間稱為物空間像所在的空間稱為像空間物像基本概念4.同心光束與光程

★一個發(fā)光點或實物點總是發(fā)出同心光束，它與球面波相對應

★一個像點如果由對應的同心光束匯聚而成，這樣的像點稱為完善像點

★要成為完善像點，必須使入射波面與出射波面之間光程是相等的：Σn×d=constn介質折射率d光線所經過的實際長度四.材料與色散光學成像要通過光學零件的折射和反射來實現的。1.透射材料：光學玻璃和光學塑料。材料主要特性有：各特征譜線的折射率各譜線的透過率光學穩(wěn)定性化學穩(wěn)定性另外，還有均勻性、氣泡、條紋、劃傷、麻點等2.反射材料：在反射表面鍍上高反射率的薄膜主要的反射膜材料：鋁、銀光的色散介質的折射率對不同波長（顏色）的光波是不同的目視儀器用人眼觀察，黃光（Na）

青光（H）

紅光（H）D對人眼最敏感

F、C位于人眼靈敏極限的兩端由于白光是各色光混合而成，經棱鏡折射，因不同波長的折射率不同而出現分光現象。長波的紅光在上，短波的紫光在下。這就是色散。

五.理想光學系統1.定義：理想光學系統就是能對任意寬空間內的點，以任意寬的光束成完善像的光學系統，理想系統是能與系統等價的抽象模型。它主要描述為：

1）物空間的中的一點對應與像空間中唯一的一點，這一對點稱為共軛點；

2）物空間中的一條直線對應與像空間中唯一的一條直線，這一對直線稱為共軛線；

3）如物空間中一點位于直線上，其在像方空間中的共軛點必位于該直線的共軛線上。此假設1841年由高斯建立，故稱為高斯光學。f’>0,具有正光焦度，透射材料：光學玻璃和光學塑料。實際光學系統，當視場變大時，像的放大率隨視場而變，使像相對于物體失去了相似性，這種使像變形的成像缺陷稱為畸變。像方焦平面：過像方焦點F’的垂任何光學系統除了要實現一定的放大倍率和物像距要求外，還要求有一定的成像范圍和以一定孔徑角的光束來成像。各譜線的透過率反射材料：在反射表面鍍上高反射率的薄膜透鏡根據其不同的光學特性可分為：不同傾角的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點位置有不同的偏離。主要的反射膜材料：鋁、銀光焦度，對光束起發(fā)散作用光柵常數(柵格周期)d；心性將遭到破壞，產生各種成像缺陷。右圖為單縫衍射的光強分布。此法常用于小像差系統，如顯微鏡物鏡；2.理想光學系統的基點、焦距平行于光軸的入射光線AE,經系統后，沿G’F’方向射出，交于像方F’點，沿光軸入射的光線經系統后仍沿光軸出射。由于像方的出射光線G’F’和OkF’分別與物方的入射光線AE1和FO1共軛，故像方F’點在物方的共軛點必是光線AE1、和FO1的交點，它位于左方無窮的光軸上，故F’即為無窮遠軸上點的像，稱為光學系統的像方焦點。理想光學系統的基點、焦距如以相反方向作一平行于光軸的光線，可得到一個與光軸的焦點F,稱為光學系統的物方焦點。理想光學系統的基點、焦距像方焦平面：過像方焦點F’的垂軸平面物方焦平面：過物方焦點F’的垂軸平面像方主點：像方主面與光軸的交點物方主點：物方主面與光軸的交點像方焦距：像方主點到像方焦點的距離物方焦距：物方主點到物方焦點的距離3.物像位置、放大率物像位置：可相對于焦點或主點來定義如圖所示，以焦點來定義的物像公式是：

xx’=ff’

以主點來定義的物像公式是：

1/l’-1/l=1/f’物像位置、放大率根據上面的成像關系式，可以導出物像之間放大倍率的計算公式

1）橫向放大率：β=l’/l2)軸向放大率：α=(n’/n)×

β

3)角放大率：γ=n/n’/β4.光學系統的圖解求像

光學系統的位置確定后，對于任何位置的點、線、面可以方便地用作圖法求出其像方共軛的點、線、面。圖解方法的原理是應用光學系統基點和基面的性質，主要是：

1.平行于光軸的光線，經系統后通過像方焦點；

2.通過物方焦點的光線，經系統后平行于光軸；

3.光線與主面的交點，其高度相同；

4.傾斜于光軸的平行光束，經系統后匯交于像方焦面。等等

5.透鏡透鏡：由兩個折射面所限定的透明體，它是構成光學系統最基本的元件。透鏡根據其不同的光學特性可分為：

1.凸透鏡：中心厚度大于邊緣厚度，f’>0,具有正光焦度，對光束起會聚作用

2.凹透鏡：中心厚度小于邊緣厚度，f’<0,具有負光焦度，對光束起發(fā)散作用透鏡根據其不同的光學特性可分為：視場光闌：限制物平面或物空間能被系統成像的范圍。表述軸上點用不同色光成像時，其像點的位置差異。不同傾角的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點位置有不同的偏離。凸透鏡：中心厚度大于邊緣厚度，nSin(I)=n’Sin(I’)軸外點B發(fā)出三條子午光線Ba、Bp、Bb，它們在球面上的入射點相對于輔軸有不同的高度，使原本對稱于主光線的上下光線經球面折射以后失去了對稱性，交點Bt’相對于主光線有一偏離量Kt’，它的大小反映了子午光束失對稱的程度，稱為子午彗差。凸透鏡：中心厚度大于邊緣厚度，光學系統的位置確定后，對于任何位置的點、線、面可以方便地用作圖法求出其像方共軛的點、線、面。nSin(I)=n’Sin(I’)對單色光：球差、彗差、象散、場曲、畸變瑞利判斷：實際波面與參考球面之間的最大偏離量，即波像差小于1/4波長時，認為系統是滿意的。如光學系統是理想的，經系統形成一個新的球面波，但實際上，由于光學系統存在成像缺陷，不可避免地使波面變了形，這個變了形實際波面與相對于理想波面的偏離，就是波像差。圖解方法的原理是應用光學系統基點和基面的性質，主要是：軸平面透鏡1.凸透鏡：中心厚度大于邊緣厚度，

f’>0,具有正光焦度，對光束起會聚作用2.凹透鏡：中心厚度小于邊緣厚度，

f’<0,具有負光焦度，對光束起發(fā)散作用6.光學系統中光束的限制任何光學系統除了要實現一定的放大倍率和物像距要求外，還要求有一定的成像范圍和以一定孔徑角的光束來成像。

1.孔徑光闌：限制成像光束的立體角典型的孔徑光闌，如照相機的光圈，它常用相對孔徑或數值孔徑來表述；

2.視場光闌：限制物平面或物空間能被系統成像的范圍。光學基本知識第二部分像差知識像差知識介紹像差：由光線傳播定律決定，從光路實際計算表明，任意組合的光學系統只能對近軸物點以細光束成像。隨著視場和孔徑的增大，成像光束的同心性將遭到破壞，產生各種成像缺陷。這種成像缺陷就是像差。像差分類：對單色光：球差、彗差、象散、場曲、畸變對多色光：位置色差、倍率色差

1.球差

由軸上一點發(fā)出的光線經球面折射后所得的截距L’,隨入射光線與光軸夾角U或入射光線在球面上的入射點的高度而異，原來的同心光束將不復為同心光束。不同傾角的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點位置有不同的偏離。這就是單色光成像缺陷之一——球差，它是軸上點像差。

δL’=L’-l’2.彗差定義兩個平面1。子午平面：入射光線和光軸組成的平面2。弧矢平面：通過入射光線并垂直于子午平面的平面為方便起見，彗差分為子午彗差和弧矢彗差，分別對應于子午平面和弧矢平面內不同光線對的成像缺陷。子午彗差子午彗差：軸外點B發(fā)出三條子午光線Ba、Bp、Bb，它們在球面上的入射點相對于輔軸有不同的高度，使原本對稱于主光線的上下光線經球面折射以后失去了對稱性，交點Bt’相對于主光線有一偏離量Kt’，它的大小反映了子午光束失對稱的程度，稱為子午彗差。

Kt’=1/2×(ya’-yb’)-yp’弧矢彗差弧矢彗差：類似地，對于弧矢平面上具有相同孔徑的一對弧矢光線，由于它們對稱于子午平面，經球面折射后交于輔軸上，這一對光線交點Bs’,同樣偏離主光線，其偏離量用Ks’表示，稱為弧矢彗差。3.像散和場曲像散：隨著視場的增大，遠離光軸的物點，即使是主光線周圍的細光束成像也會明顯地失去對稱性，在不同方向上有不同的曲率，其曲率隨方向而漸變，分別形成子午像點和弧矢像點。兩個像點之間的距離就用來描述像散的大小。

xts’=xt’-xs’場曲：即使子午像點和弧矢像點重合，但像面仍然彎曲，這就是場曲。4.畸變

理想光學系統，一對共軛面上的放大率是常數。實際光學系統，當視場變大時，像的放大率隨視場而變，使像相對于物體失去了相似性，這種使像變形的成像缺陷稱為畸變。

δy’/y0’=(yp’-y0’)/y0’×100%無畸變枕形桶形5.色差色差：由于同一介質對不同顏色的光有不同的折射率，所以在成像時，不同顏色的光成像在不同的位置，且具有不同的放大倍率。色差分類：

1.位置色差

2.倍率色差像所在的空間稱為像空間2.如光學系統是理想的，經系統形成一個新的球面波，但實際上，由于光學系統存在成像缺陷，不可避免地使波面變了形，這個變了形實際波面與相對于理想波面的偏離，就是波像差。Kt’=1/2×(ya’-yb’)-yp’光通常指人眼所感受到的一定波段的電磁波，即所謂的可見光。介質的折射率對不同波長（顏色）的光波是不同的像方主點：像方主面與光軸的交f’<0,具有負光焦度，f’<0,具有負光焦度，在照相物鏡設計中已得到普遍采用。3)角放大率：γ=n/n’/βn介質折射率d光線所經過的實際長度不同傾角的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點位置有不同的偏離。對光束起發(fā)散作用不同傾角的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點位置有不同的偏離。位置色差表述軸上點用不同色光成像時，其像點的位置差異。由于色差的存在，光軸上一點即使以細光束成像也得不到清晰的像。它的值用下式描述：

δlch’=lF’-lC’

倍率色差

不同色光有不同的折射率，各色光焦距不等，所以對同一物體成像大小也不等，這就產生了倍率色差，其值用下式表征：

δych’=yF’-yC’6.波像差

上面所提到的像差均以光線為討論基礎的，統稱為幾何像差。光是電磁波，光線是波面的法線。如光學系統是理想的，經系統形成一個新的球面波，但實際上，由于光學系統存在成像缺陷，不可避免地使波面變了形，這個變了形實際波面與相對于理想波面的偏離，就是波像差。7.像質評價

光學系統設計時必須校正像差，如何評判設計質量的好壞就要用適當的方法來進行。目前最常用的方法有：

1.瑞利判斷：實際波面與參考球面之間的最大偏離量，即波像差小于1/4波長時，認為系統是滿意的。此法常用于小像差系統，如顯微鏡物鏡；

2.點列圖：計算大量光線，在像面上形成彌散圖形，即點列圖。點的分布代表了能量的分布?？捎糜诜治稣障裎镧R；

3.波像差：以波像差作為像質的評判依據，激光頭物鏡的設計中常以此為評價標準；

4.光學傳遞函數：把物的亮度分布函數展開為傅里葉級數或傅里葉積分，光學系統的特性就表現為它對各種頻率正弦波的傳遞和反應能力，于是出現了較全面評價光學系統的新的評價手段-光學傳遞函數。在照相物鏡設計中已得到普遍采用。光學基本知識第三部分波動光學概述