第8章 排列組合（過關(guān)測試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測（高教版2021·拓展模塊一下冊）原卷版

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第8章排列組合一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．某學(xué)校開設(shè)4門球類運動課程、5門田徑類運動課程和2門水上運動課程供學(xué)生學(xué)習(xí)，某位學(xué)生任選1門課程學(xué)習(xí)，則不同的選法共有（

）A．40種 B．20種 C．15種 D．11種2．教學(xué)大樓共有4層，每層都有東西兩個樓梯，由一樓到4樓共有走法種數(shù)為（

）A．6 B．23 C．42 D．433．用數(shù)字0，1，2，3，4組成允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)個數(shù)為（

）A．125種 B．100種 C．64種 D．60種4．某學(xué)校社團為舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨成立102周年革命歌曲展演．現(xiàn)從《歌唱祖國》《英雄贊歌》《南泥灣》《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》4首獨唱歌曲和《保衛(wèi)黃河》《唱支山歌給黨聽》《我和我的祖國》3首合唱歌曲中共選出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必須是合唱，則不同的安排方法共有（

）A．40 B．240 C．120 D．3605．，則（

）A．1 B．3 C．0 D．6．如圖，要讓電路從A處到B處接通，不同的路徑條數(shù)為（

）A．5 B．7 C．8 D．127．在二項式的展開式中，若的系數(shù)為160，則a=（

）A． B．1 C． D．8．某校在重陽節(jié)當(dāng)日安排4位學(xué)生到三所敬老院開展志愿服務(wù)活動，要求每所敬老院至少安排1人，則不同的分配方案數(shù)是（

）A．81 B．72 C．48 D．369．某校安排5名同學(xué)去A，B，C，D四個愛國主義教育基地學(xué)習(xí)，每人去一個基地，每個基地至少安排一人，則甲同學(xué)被安排到A基地的排法總數(shù)為（

）A．24 B．36 C．60 D．24010．若，則的值是（

）A．1 B．2 C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．某校高三有三個班，分別有學(xué)生50人、50人、52人.從中選一人擔(dān)任學(xué)生會主席，共有一種不同選法.12．現(xiàn)有4件不同款式的上衣和3條不同顏色的長褲，如果一條長褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)為種．13．二項式的展開式中常數(shù)項是．14．用0，1，2，3，4，5，6七個數(shù)共可以組成個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).15．若展開式中第6項的二項式系數(shù)與系數(shù)分別為，則．16．某一天的課程表要排入語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物六門課，如果數(shù)學(xué)只能排在第一節(jié)或者最后一節(jié)，物理和化學(xué)必須排在相鄰的兩節(jié)，則共有種不同的排法.17．冬季供暖就要開始，現(xiàn)分配出4名水暖工去3個不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道，每名水暖工只去一個小區(qū)，且每個小區(qū)都要有人去檢查，那么分配的方案共有種．18．在的展開式中含項的系數(shù)為．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）某?！皵?shù)學(xué)俱樂部”有高一學(xué)生10人，高二學(xué)生8人，高三學(xué)生7人.（1）從中選出1人擔(dān)任總干事，有多少種不同的選法．（2）從每一個年級各選1人擔(dān)任本年級的組長，有多少種不同的選法．20．（6分）由這個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)由多少個？21．（8分）已知在的展開式中，第項為常數(shù)項．（1）求；（2）求含項的系數(shù)；22．（8分）一場小型晚會有2個唱歌節(jié)目和3個相聲節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單.（1）3個相聲節(jié)目要排在一起，有多少種排法？（結(jié)果用數(shù)值表示）（2）2個唱歌節(jié)目不相鄰，有多少種排法？（結(jié)果用數(shù)值表示）23．（8分）在二項式展開式中，第3項和第4項的系數(shù)比為，求n的值及展開式中的常數(shù)項.24．（10分）現(xiàn)有9名學(xué)生，其中女生4名，男生5名．（1）從中選2名代表，必須有女生的不同選法