第5章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（過(guò)關(guān)測(cè)試）解析版

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第5章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤，故選：C.2．已知，那么=（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，則x=2，故選B.3．函數(shù)在區(qū)間上最小值是（）A．1 B．3 C．6 D．9【答案】B【解析】∵在上單調(diào)遞增，∴，故選B.4．對(duì)任意實(shí)數(shù)且關(guān)于x的函數(shù)圖象必過(guò)定點(diǎn)()A．B．C．D．【答案】C【解析】∵且，∴1－a＞0且1－a≠1，故函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，過(guò)定點(diǎn)(0，1)，則過(guò)定點(diǎn)(0，5).故選：C.5．已知函數(shù)且，則該函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)所以函數(shù)且的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn).故選：B6．已知函數(shù)，則不等式的解集為()A.B.C.D.【答案】B【解析】可知函數(shù)為減函數(shù)，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集為．故選B.7．設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，可知，，故，故選：C.8．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】B【解析】由題意可得，解得，即定義域?yàn)?故選：B9．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，的解析式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，則，所以，又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，所以當(dāng)時(shí)．10．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，即，所以．故選：A.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．的值是．【答案】4【解析】原式＝＝5－1＝4，故答案為4.12．若，則．【答案】【解析】由于，所以，所以.故答案為：13．如果指數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的值為．【答案】3【解析】由題可知：，故答案為：314．對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式．【答案】【解析】由已知條件可得，可得，因?yàn)榍?，所以?因此，所求函數(shù)解析式為，故答案為：.15．已知，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】【解析】，∴a∈，故答案為.16．若實(shí)數(shù)x滿足不等式，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．【答案】【解析】，，解得或.17．已知指數(shù)函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則.【答案】或2【解析】①當(dāng)時(shí)，，得；②當(dāng)時(shí)，，得，故或2，故答案為或2.18．若函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為．【答案】4【解析】因?yàn)闉槎x域上的奇函數(shù)，，所以恒成立解得.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.）19．（6分）計(jì)算：【答案】【解析】原式.20．（6分）化簡(jiǎn)求值：；【答案】3【解析】解：.21．（8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性.【答案】；奇函數(shù)【解析】由解得或，所以的定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以為奇函數(shù).22．（8分）設(shè)函數(shù)（且）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)．求實(shí)數(shù)k的值；【答案】【解析】函數(shù)（且）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),則，所以，又時(shí)，，對(duì)任意的，都有成立，滿足題意，所以；23．（8分）已知實(shí)數(shù)，且滿足不等式，求不等式的解集．【答案】【解析】因?yàn)椋?/p>