第6章 直線與圓的方程（過關(guān)測試）-【中職專用】高中數(shù)學單元復(fù)習講與測解析版

班級姓名學號分數(shù)第6章直線與圓的方程一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知點，則線段的中點坐標為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由點，則線段的中點坐標為，即，故選：B.2．已知點，點，則直線的傾斜角為（）A．30° B．60° C．120° D．135°【答案】B【解析】設(shè)直線的斜率為k,則.令直線的傾斜角為，則，，，故選：B.3．已知直線經(jīng)過點，且與直線垂直，則直線的方程為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】設(shè)直線的方程為，將代入中，，故，故直線的方程為，故選：D4．圓方程的圓心為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，即，所以圓心坐標為，故選：C5．已知直線l恰好經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直，則直線l的方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由直線l與直線m垂直，設(shè)直線l，m的斜率分別為，，則，即，解得．易得圓C的圓心為，故直線l的方程為，整理可得直線l的方程為，故選：C．6．已知圓心為的圓與直線相切，則該圓的標準方程是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因為圓心為的圓與直線相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即，所以該圓的標準方程是，故選：A.7．已知△ABC的三個頂點，，，則BC邊上的中線所在的直線方程為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】的中點坐標為，即，故BC邊上的中線所在的直線的斜率為，故BC邊上的中線所在的直線的方程為，整理得：，故選：B.8．已知直線與圓交于A、B兩點，若則a=（）A．5 B． C． D．【答案】B【解析】由題知是等腰直角三角形，由及勾股定理得點O到直線的距離是，故，解得，故選：B．9．若為圓的弦的中點，則直線的方程是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由圓，得，，由垂徑定理可知，所以直線斜率滿足，即，所以直線的方程為：，即，故選：D.10．已知圓的圓心在軸上，半徑為2，且與直線相切，則圓的方程為（）A． B．或C． D．或【答案】D【解析】設(shè)圓心坐標，因為圓與直線相切，所以由點到直線的距離公式可得，解得或.因此圓的方程為或，故選：D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．直線的傾斜角為．【答案】【解析】因為直線與橫軸垂直，所以該直線的傾斜角為，故答案為：.12．直線l過點，若l的斜率為3，則直線l的一般式方程為．【答案】【解析】由直線的點斜式可得，方程為，化為一般式方程為，故答案為：.13．已知三角形OAB頂點，，，則過B點的中線長為．【答案】【解析】由中點坐標公式可得中點，則過B點的中線長為.故答案為：.14．已知的三個頂點，，，則邊上的高所在直線方程為．【答案】【解析】直線的斜率為，故邊上的高所在直線的斜率為，則邊上的高所在直線方程為，整理得，故答案為：.15．到直線的距離為．【答案】【解析】到直線的距離為，故答案為：.16．以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程．【答案】【解析】圓的圓心為，所以所求的圓的方程為，故答案為：.17．若直線與圓相切，則m的值為．【答案】2【解析】由題可知：，故答案為：2.18．若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】圓心為，半徑為，由題意得：，解得：.故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）已知點，點，求線段AB的垂直平分線的方程.【答案】【解析】解：設(shè)線段AB的垂直平分線為，因為，，所以，所以.又AB的中點為，線段AB的垂直平分線所在直線的方程為，即.20．（6分）圓心在直線上，且過點，，求圓的標準方程.【答案】【解析】解：設(shè)點C為圓心，因為點C在直線上，故可設(shè)點C的坐標為．又該圓經(jīng)過A、B兩點，所以，所以，解得a=-2，所以圓心坐標為，半徑．故所求圓的標準方程為．21．（8分）根據(jù)下列條件，求直線方程：（1）經(jīng)過點（0，2），且傾斜角為的一般式方程；（2）傾斜角為，且在y軸上的截距為的斜截式方程.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）因為直線經(jīng)過點，且傾斜角為，所以直線的斜率為，所以直線方程為，所以直線的一般方程為.（2）因為直線l的傾斜角為，所以，又因為直線在y軸上的截距為，所以直線方程為：.22．（8分）已知直線，點.（1）求過點且與平行的直線的方程；（2）求過點且與垂直的直線的方程.【答案】(1)(2)【解析】解：(1)已知直線的斜率為，設(shè)直線的斜率為，∵與平行，∴，∴直線的方程為，即直線的方程為，(2)已知直線的斜率為，設(shè)直線的斜率為，∵與垂直，∴，∴，∴直線的方程為，即直線的方程為.23．（8分）已知方程的曲線是圓（1）求m的取值范圍；（2）當時，求圓C截直線所得弦長．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）方程，可化為，

因為方程的曲線是圓C，，解得或，

所以m的取值范圍是；

時，圓C的標準方程為，圓心，半徑，圓心C到直線的距離為，圓C截直線l：所得弦長為

24．（10分）已知圓C過兩點，，且圓心C在直線上．（1）求圓C的方程；（2）過點作圓C的切線，求切線方程．【答案】（1）（或標準形式）（2）或解：（1）根據(jù)題意，因為圓過兩點，，設(shè)的中點為，則，因為，所以的中垂線方程