滬教版2024-2525學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊同步講義第12講簡單的代數(shù)式單元綜合檢測(學(xué)生版+解析)

簡單的代數(shù)式單元綜合檢測一、單選題1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．2.下列各式中，是一次式的是3．用表示的數(shù)一定是（

）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．負(fù)整數(shù) D．以上全不對4.下列去括號正確的是（

）5.下列說法中正確的是（

）A.在一次式中，常數(shù)項(xiàng)沒有同類項(xiàng)；B.在一次式中，3x與3y是同類項(xiàng)；C.一次式與一次式的和一定是一次式；6．甲數(shù)是乙數(shù)的5倍少3，則下列說法正確的是（

）①設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為

②設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為③設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為

④設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為A．①③ B．①② C．②④ D．①④7．代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為（

）A．10 B．8 C．6 D．48.王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)一次式，如圖所示.王老師捂住的一次式是()(2)a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方．20．用含x的代數(shù)式填空：①甲工程隊(duì)每天可以完成x平方米的小區(qū)綠化，10天可以完成平方米的綠化．②某工程隊(duì)計(jì)劃以每天x米的速度完成1800米的隧道掘進(jìn)任務(wù)，按計(jì)劃完成任務(wù)需要天．③某工程隊(duì)計(jì)劃每天鋪設(shè)排污管道x米，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，則實(shí)際每天的工效為米．21．指出并合并一次式中的同類項(xiàng)．22．計(jì)算：﹣5a﹣2b+7a+9b23．化簡：（1）

（2）3(2x﹣5y)﹣4(3x﹣5y)+524．化簡下列一次式：(1)；(2)25．當(dāng)時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)；(2)；(3)．26．設(shè)．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若，則________．27．若合并同類項(xiàng)后不含x項(xiàng)，則a的值為多少？28.小亮準(zhǔn)備完成題目“化簡：(▲x+6y+8)一(6y+5x+2)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“▲”印刷不清楚.(1)小亮猜“▲”是3,請你化簡：(3x+6y+8)—(6y+5x+2).(2)小亮的老師說：“你猜錯(cuò)了，我看到這道題標(biāo)準(zhǔn)答案的化簡結(jié)果是一個(gè)固定的數(shù).”那么原題中的“▲”是幾?29．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大4，把個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字對調(diào)，新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)之和為110，求原兩位數(shù)是多少．（可列方程求解）30．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖2，3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖2中陰影部分圖形的周長為，圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長的和為，(1)用含m，n的式子表示圖2陰影部分的周長(2)若，求m，n滿足的關(guān)系？簡單的代數(shù)式單元綜合檢測一、單選題1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范等知識，依據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)判斷即可求解．【解析】解：A.數(shù)字與字母相乘，一般省略乘號或用“”代替，應(yīng)寫為，故原選項(xiàng)書寫不規(guī)范，不合題意；B.書寫規(guī)范，符合題意；C.單項(xiàng)式系數(shù)如果是帶分?jǐn)?shù)，一般寫成假分?jǐn)?shù)，應(yīng)寫為，故原選項(xiàng)書寫不規(guī)范，不合題意；D.兩個(gè)字母相除，一般寫成分?jǐn)?shù)形式，故應(yīng)寫為，故原選項(xiàng)書寫不規(guī)范，不合題意．故選：B．2.下列各式中，是一次式的是【答案】D3．用表示的數(shù)一定是（

）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．負(fù)整數(shù) D．以上全不對【答案】D【分析】本題主要考查用字母可以表示數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0，帶有負(fù)號的數(shù)不一定就是負(fù)數(shù)．【解析】解：A、當(dāng)為非正數(shù)時(shí)，則表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，即此時(shí)表示的數(shù)既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，即此時(shí)表示的數(shù)既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；4.下列去括號正確的是（

）【答案】D5.下列說法中正確的是（

）A.在一次式中，常數(shù)項(xiàng)沒有同類項(xiàng)；B.在一次式中，3x與3y是同類項(xiàng)；C.一次式與一次式的和一定是一次式；【答案】D6．甲數(shù)是乙數(shù)的5倍少3，則下列說法正確的是（

）①設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為

②設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為③設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為

④設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為A．①③ B．①② C．②④ D．①④【答案】D【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)“甲數(shù)是乙數(shù)的5倍少3”，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【解析】解：設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為，故①正確，符合題意；設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為，故②④不正確，不符合題意；③正確，符合題意；綜上：正確的有①③，故選：A．7．代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為（

）A．10 B．8 C．6 D．4【答案】A【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，將整體代入，再計(jì)算即可．【解析】∵，∴．故選：C．8.王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)一次式，如圖所示.王老師捂住的一次式是()A.5m+11;B.-5m-11;C.35m—11;【答案】D9．張老師用長的鐵絲做了一個(gè)長方形教具，其中一邊長為，則另一邊的長為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查整式的加減，根據(jù)整式的加減運(yùn)算求解即可，熟練掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．【解析】解：由題意得，另一邊長是，，，故選：D．10．已知，，規(guī)定從第二個(gè)式子開始，每一個(gè)式子的倍等于它前、后兩個(gè)式子的和例如：，，則下列說法正確的有（）（）（）（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所定義的運(yùn)算，可求出，，，分析存在的規(guī)律，再逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可判斷求解，解題的關(guān)鍵是求得，，，總結(jié)出存在的規(guī)律．【解析】解：，，規(guī)定從第二個(gè)式子開始，每一個(gè)式子的倍等于它前、后兩個(gè)式子的和，，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴()，故()正確；()，故()錯(cuò)誤；()，，，，故()正確；綜上所述，正確的有個(gè)，故選：．二、填空題11．下列各式：0，，F(xiàn)＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代數(shù)式的有個(gè)．【答案】6【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．【解析】解：根據(jù)代數(shù)式的概念可得，題中的代數(shù)式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6個(gè)，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，注意：代數(shù)式中不含有“＞”，“＝”號．12．合并同類項(xiàng)：．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解答即可．本題考查了合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】解：∵，故答案為．一次式中，一次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是【答案】2在橫線上填入合適的一次式：2a+()=-a-2.【答案】-3a-215．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)，化簡：．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較等知識點(diǎn)，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸確定出絕對值內(nèi)式子的符號，然后去絕對值化簡即可得．【解析】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：，，∴，，∴，，∴．故答案為：．16．若，則．【答案】【分析】由絕對值和偶次方的非負(fù)性可求出x，y的值，再代入計(jì)算可求解．本題主要考查絕對值及偶次方的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求出x，y的值是解題的關(guān)鍵．【解析】解：∵，又∵，，∴，，解得，，∴．故答案為：．已知A=3a+b,B比A少2a-2b,C比A的2倍多2a+b,則B=；C=．【答案】D18．用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下圖所示規(guī)律鋪地面，則第n個(gè)圖形有塊白色地磚．【答案】/【分析】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律．根據(jù)圖示，第1個(gè)圖形有白色地磚6塊；第2個(gè)圖形有白色地磚（塊；第3個(gè)圖形有白色地磚（塊；．．；第5個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：（塊；；第個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：塊．據(jù)此解答．【解析】解：第1個(gè)圖形有白色地磚6塊，第2個(gè)圖形有白色地磚（塊），第3個(gè)圖形有白色地磚（塊），第5個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：（塊），第個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：塊，故答案為：．三、解答題19．用代數(shù)式表示：(1)m的3倍與n的一半的和；(2)a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方．【答案】(1)；(2)．【分析】本題考查列代數(shù)式，正確的翻譯句子，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)描述，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)描述，列出代數(shù)式即可．【解析】（1）解：m的3倍與n的一半的和，即：；（2）a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方，即：．20．用含x的代數(shù)式填空：①甲工程隊(duì)每天可以完成x平方米的小區(qū)綠化，10天可以完成平方米的綠化．②某工程隊(duì)計(jì)劃以每天x米的速度完成1800米的隧道掘進(jìn)任務(wù)，按計(jì)劃完成任務(wù)需要天．③某工程隊(duì)計(jì)劃每天鋪設(shè)排污管道x米，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，則實(shí)際每天的工效為米．【答案】//【分析】本題考查列代數(shù)式．①由甲工程隊(duì)的工作效率乘以時(shí)間列式即可；②由工作總量除以工作效率列式即可；③由實(shí)際每天的工效計(jì)劃每天的工效列式即可．【解析】解：①甲工程隊(duì)10天可以完成平方米的綠化；②完成任務(wù)需要天；③實(shí)際每天的工效為米．故答案為：；；．21．指出并合并一次式中的同類項(xiàng)．【答案】和是同類項(xiàng)，和是同類項(xiàng)，和5是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得【分析】本題考查了同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)等知識．熟練掌握同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷同類項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解析】解：由題意知，中，和是同類項(xiàng)，和是同類項(xiàng)，和5是同類項(xiàng)，∴．22．計(jì)算：﹣5a﹣2b+7a+9b【答案】2a+7b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)保持不變，可得答案．【解析】解：-5a-2b+7a+9b＝(-5a+7a)+(-2b+9b)＝2a+7b．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則．同類項(xiàng)的字母及字母的指數(shù)保持不變，只把系數(shù)進(jìn)行相加．23．化簡：（1）

（2）3(2x﹣5y)﹣4(3x﹣5y)+5【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；【解析】（1），解：原式，；（2），解：原式，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則和合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．化簡下列一次式：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則：字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）直接合并同類項(xiàng)即可．【解析】（1）解：；（2）解：．25．當(dāng)時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)10(2)(3)25【分析】（1）把a(bǔ)與b的值代入，先算括號內(nèi)的，再算乘法即可求出值；（2）將a與b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加減計(jì)算即可求出值解答；（3）將a與b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加減計(jì)算即可求出值解答．【解析】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26．設(shè)．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若，則________．【答案】(1)4(2)【分析】（1）原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x、y的值代入計(jì)算即可求出值．寬為n的長方形盒子底部（如圖2，3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用