高中數(shù)學人教A版必修1省級優(yōu)課課件：2.2.2-對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)12

2.2.2

第一課對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)xyO第一頁，編輯于星期日：二十三點十二分。經(jīng)測定文物中碳14含量P與年代t具有關(guān)系：如何確定文物年代？對數(shù)函數(shù)定義是什么？

引例

湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7％.試推算馬王堆古墓的年代．

考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物中的含量，估計出土文物或古遺址的年代。第二頁，編輯于星期日：二十三點十二分。

1.對數(shù)函數(shù)定義：一般地，我們把函數(shù)

（，（a＞0且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．①系數(shù)為1；②底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；③真數(shù)為單個自變量．思考：判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)？①y＝log0.5x；②y＝lnx

；③y＝2lgx

；

④y＝log8x－1

；⑤y＝log2(x－1)

；⑥y＝logax2(a>0，且a≠1)

；是是否否否否注意：

一個函數(shù)為對數(shù)函數(shù)的條件是：歸納定義第三頁，編輯于星期日：二十三點十二分。歸納定義思考：如何理解參數(shù)的范圍？如何理解定義域是？1.對數(shù)函數(shù)定義：第四頁，編輯于星期日：二十三點十二分。思考：類比指數(shù)函數(shù)的研究方法和內(nèi)容,如何研究對數(shù)函數(shù).用什么方法研究？研究哪些性質(zhì)？回顧方法方法：從圖象到性質(zhì);內(nèi)容:定義域,值域,單調(diào)性等.第五頁，編輯于星期日：二十三點十二分。21-1-21240yx3x……y=log2x…………探究：在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象列表描點連線-2-1102142210-1-2若取其它底數(shù)，圖象又會如何呢？第六頁，編輯于星期日：二十三點十二分。

圖象生成探究：你能快速作出底數(shù)的函數(shù)圖

象嗎？第七頁，編輯于星期日：二十三點十二分。

探究：你能快速作出底數(shù)的函數(shù)圖象嗎？第八頁，編輯于星期日：二十三點十二分。探究：為什么底數(shù)

、3、4

時函數(shù)圖象有類似的特征？它們之間有何內(nèi)在聯(lián)系？性質(zhì)再探第九頁，編輯于星期日：二十三點十二分。2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1xyoR(1,0)當x＞1時，y＞0當0＜x＜1時，y＜0當x＞1時，y＜0當0＜x＜1時，y＞0在(0,+∞)上是增函數(shù)函數(shù)y=log

ax(a＞0且a≠1)底數(shù)a

＞10＜a＜1圖象在(0,+∞)上是減函數(shù)y軸1xyoy軸R(1,0)(0,+∞)(0,+∞)定義域值域漸近線單調(diào)性定點值分布奇偶性/對稱性無無第十頁，編輯于星期日：二十三點十二分。解：(1)由得故函數(shù)的定義域是(2)由得故函數(shù)的定義域是注意：定義域用集合表示.例1求下列函數(shù)的定義域(a>0,且a≠1)第十一頁，編輯于星期日：二十三點十二分。解：要使函數(shù)有意義，只須∴函數(shù)的定義域為(1，2)∪(2，3).變式1：求下面函數(shù)的定義域第十二頁，編輯于星期日：二十三點十二分。分析：比較兩個同底，不同真數(shù)的對數(shù)值的大小,方法：構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性比較.

(1)

log23.4

,

log28.5

;(2)

log0.31.8,log0.32.7;(3)

loga5.1,loga5.9(a>0,且a

≠1)例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:第十三頁，編輯于星期日：二十三點十二分。解：

(1)

log23.4

,

log28.5

;(2)

log0.31.8,log0.32.7;例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:第十四頁，編輯于星期日：二十三點十二分。解：注意：含有字母參數(shù)要分類討論.第十五頁，編輯于星期日：二十三點十二分。解：變式2：將下列數(shù)按由小到大的順序排列第十六頁，編輯于星期日：二十三點十二分。課堂小結(jié)：2.方法：3.思想:1.知識:本節(jié)課你收獲了什么？4.合作.知識目標能力目標情感目標對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；定義→圖象→性質(zhì)→應用；數(shù)形結(jié)合、分類討論、從特殊到一般的數(shù)學思想.第十七頁，編輯于星期日：二十三點十二分。作業(yè)布置1.必做題:課本P74習題2.2(A組)7、8題;(B組)2題.3(1)．(2)比較大?。?/p>

①log1.60.7

，

log1.80.7；②log32，

log3.52