開放性試題-向量

第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁開放性試題-向量一、單選題（本大題共1小題）1.已知向量，，，若，則可以是（

）A． B．C． D．二、多選題（本大題共1小題）2.已知兩點(diǎn)、，與平行，且方向相反的向量可能是（）A． B．C． D．三、雙空題（本大題共1小題）3.已知點(diǎn)，則直線AB的一個(gè)方向向量為，線段AB的長度為四、填空題（本大題共19小題）4.寫出一個(gè)與向量的夾角為的向量．5.在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC的中點(diǎn)，寫出一個(gè)與向量垂直的向量：．（用字母作答）6.寫出直線的一個(gè)法向量．7.寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的向量.①；②且與的夾角為銳角.8.寫出一個(gè)與向量垂直的非零向量=．9.寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件①②的向量．①；②向量與的夾角．10.直線的一個(gè)法向量.11.已知向量，滿足，，則滿足條件的一個(gè)向量．12.已知向量，（），且，，則向量的坐標(biāo)可以是．（寫出一個(gè)即可）13.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線l的傾斜角為120°，則該直線的一個(gè)方向向量為．14.已知向量，非零向量滿足，則．（答案不唯一，寫出滿足條件的一個(gè)向量坐標(biāo)即可）15.已知為非零向量，，若，則的坐標(biāo)可以是.16.已知非零向量，，若，則向量的坐標(biāo)可以是．17.在四邊形中，，單位向量與平行，是的中點(diǎn)，，若在???中選兩個(gè)作為基本向量，來表示向量，則.18.若向量，，寫出一個(gè)與垂直的非零向量．19.若向量，，寫出一個(gè)與平行的非零向量．20.已知點(diǎn)，，寫出一個(gè)與向量共線的向量坐標(biāo)為.21.已知平面向量，非零向量滿足，則．（答案不唯一，寫出滿足條件的一個(gè)向量坐標(biāo)即可）22.已知向量，，且，則滿足條件的一個(gè).

參考答案1.【答案】A【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可知，由向量坐標(biāo)運(yùn)算得到關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】，，即，各選項(xiàng)中，只有A中，滿足題意.故選：A.2.【答案】AD【分析】求出向量的坐標(biāo)，利用平面向量共線的基本定理可得出結(jié)論.【詳解】由題意可得.A選項(xiàng)，，故滿足題意；D選項(xiàng)，，故滿足題意；BC選項(xiàng)中的不與平行.故選：AD.3.【答案】

（答案不唯一）；

5【分析】直接由方向向量的定義及兩點(diǎn)之間的距離求解即可.【詳解】由題意知，直線AB的一個(gè)方向向量為；線段AB的長度為.故答案為：（答案不唯一）；5.4.【答案】（答案不唯一）【分析】結(jié)合圖象即可求解.【詳解】由圖可知，顯然滿足要求.故答案為：（答案不唯一）.5.【答案】

（答案不唯一）【分析】先計(jì)算出，從而可判斷與其垂直的向量.【詳解】如圖，連接，，因?yàn)闉榈冗吶切?，D為中點(diǎn)，故，所以與向量垂直的向量有（答案不唯一，，，，，，，也可以）．故答案為：（答案不唯一）.6.【答案】答案不唯一【分析】先求出直線的方向向量，利用法向量與方向向量垂直即可求解.【詳解】在直線上取兩個(gè)點(diǎn)（1,1），（2,3），則向量這條直線的一個(gè)方向向量，設(shè)一個(gè)法向量為，則，令則b=-1，，故答案為：（答案為不唯一）.7.【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)向量的模及向量間的夾角，寫出一個(gè)滿足條件的向量即可.【詳解】由，可設(shè)且，又與的夾角為銳角，所以，不妨取，則.故答案為：（答案不唯一）8.【答案】(2，1)【分析】根據(jù)平面向量垂直的坐標(biāo)表示公式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，所以與向量垂直的非零向量可以是，故答案為：9.【答案】（答案不唯一）【分析】由題可設(shè)，再利用向量與的夾角可得.【詳解】由，可設(shè)，，又向量與的夾角，所以，在該區(qū)間任取一個(gè)角即可．不妨去，則故答案為：（答案不唯一）.10.【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)給定直線方程求出其方向向量，再由法向量的意義求解作答.【詳解】直線的方向向量為，而，所以直線的一個(gè)法向量.故答案為：11.【答案】（只要滿足都可以）【分析】首先設(shè)，根據(jù)題意得到，即可得到答案.【詳解】設(shè)，則，令，則，即.故答案為：（只要滿足都可以）12.【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)已知條件列關(guān)于，的方程組，解方程組即可求解.【詳解】向量，（），且，，所以，取符合題意，所以向量的坐標(biāo)可以是，故答案為：（答案不唯一）13.【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)直線的斜率求得直線的一個(gè)方向向量.【詳解】直線的斜率為，所以該直線的一個(gè)方向向量為.故答案為：（答案不唯一）14.【答案】【分析】向量的數(shù)量積為0可得的坐標(biāo)滿足的關(guān)系，得出結(jié)論．【詳解】設(shè)，則由得，取，則，．故答案為：（取其他值得其他答案）．15.【答案】（滿足條件的均可）【分析】設(shè)，進(jìn)而得，再令即可得所求滿足條件的向量.【詳解】解：設(shè)，因?yàn)椋?，所以，故令得，所以的坐?biāo)可以是故答案為：（滿足條件的均可）16.【答案】（滿足條件的均可）【分析】設(shè)，利用平面向量垂直的坐標(biāo)表示可得出，進(jìn)而可得出符合條件的一個(gè)向量的坐標(biāo).【詳解】設(shè)，因?yàn)椋瑒t，可得，所以，向量的坐標(biāo)可以是.故答案為：（滿足條件的均可）.17.【答案】【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算即可得解.【詳解】；故答案為：18.【答案】【分析】設(shè)，，首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)向量垂直，得到，本題屬于開放性題，只需得到符合題意的答案即可；【詳解】解：因?yàn)?，，所以，設(shè)，，因?yàn)榕c垂直，所以，即，令，則，所以故答案為：19.【答案】【分析】首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)向量共線的性質(zhì)得解；【詳解】解：因?yàn)椋?，所以與平行的非零向量可以是故答案為：20.【答案】，【分析】寫出向量，再利用共線向量的性質(zhì)即可得解.【詳解】，，所