2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)同步課時(shí)作業(yè)19導(dǎo)數(shù)的計(jì)算含解析新人教A版選修1-1

PAGE（19）導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1.已知，則()A．B．C． D．2.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若,則()A. B. C. D.e3.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.4.已知，則等于()A．B．C．D．5.給出下列函數(shù):

(1)

(2)

(3)

(4)

其中值域不是的函數(shù)有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)6.已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,則()A.2 B.-2 C.3 D.-37.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且的圖象是連續(xù)不間斷，，有，若，則的取值范圍是A． B． C． D．8.若函數(shù)在定義域上可導(dǎo)，且，則關(guān)于的不等式的解集為()A． B． C． D．9.定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立.則有（）A． B．C． D．10.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿意，其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．11.給出下列結(jié)論:①;②;③若,則;④;⑤.其中正確的有___________個(gè).12.已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為________.13.已知,則的值為________.14.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿意，則不等式的解集為_______________15.已知函數(shù).

(1).求曲線在點(diǎn)處的切線的方程;

(2).直線為曲線的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：A解析：故答案選：A2.答案：C解析：由題意,得,所以,故選C.3.答案：D解析：易得,所以,故選D.4.答案：D解析：由題意結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則有：5.答案：C解析：(l)

(2)

(3)

(4)6.答案：A解析：由已知得,則,明顯為偶函數(shù).令,明顯為奇函數(shù),又為偶函數(shù),所以,所以.7.答案：D

解析：奇函數(shù)的定義域?yàn)?且的圖象是連續(xù)不間斷，令,則.因?yàn)?有，所以當(dāng)時(shí),,則在單調(diào)遞減。又是定義域在上的奇函數(shù),所以則也是的奇函數(shù)并且單調(diào)遞減。又等價(jià)于，即，所以,又，所以.8.答案：B解析：9.答案：D解析：由得，，即，亦即函數(shù)在上是單調(diào)增加的。故10.答案：D解析：由題意設(shè)，則，∵當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，則在上遞增，∵函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿意，故，即，其圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則函數(shù)是奇函數(shù)，令，是R上的偶函數(shù)，且在遞增，由偶函數(shù)的性質(zhì)得：函數(shù)在上遞減，，∴不等式化為：，即，解得：或∴不等式的解集是。故選：D.11.答案：4解析：因?yàn)?所以①正確;,而,所以②錯(cuò)誤;,則,所以③正確;因?yàn)?所以④正確;因?yàn)?所以⑤正確.故正確的有4個(gè).12.答案：3解析：∵，∴，∴.13.答案：解析：因?yàn)?所以.14.答案：解析：令,則，故g(x)在R遞增，不等式，即，故，故，解得：，故答案為：15.答案：(1).可判定點(diǎn)在曲線上.

∵.

∴在點(diǎn)處的切線的斜率為.

∴切線的方程為

即

(2).設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,

則直線的斜率為