中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中檔解答題題組練（二）含答案

中檔解答題題組練(二)(針對(duì)中考數(shù)學(xué)第19－24題)(時(shí)間：40分鐘滿分：40分)19.(本題滿分6分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，且∠BAC＝40°，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡)．(1)在圖①中，作一個(gè)頂點(diǎn)在eq\o(AB,\s\up8(︵))上且角度為20°的圓周角；(2)在圖②中的eq\o(AB,\s\up8(︵))上找一點(diǎn)M，作過點(diǎn)M的直線平行AC.解：(1)(2)如圖所示．20．(本題滿分6分)小強(qiáng)與小亮打算周末郊游，他們?nèi)チ送患页校?1)小亮買了葡萄汁、果粒橙與可樂三種飲料共10瓶，花費(fèi)了187元，葡萄汁每瓶20元，果粒橙每瓶18元，可樂每瓶15元，則葡萄汁買了多少瓶？(2)該超市有A，B兩個(gè)口(可進(jìn)可出)，另外還有C，D兩個(gè)出口(只出不進(jìn))．小強(qiáng)隨機(jī)選擇一個(gè)入口進(jìn)入，再隨機(jī)選擇一個(gè)出口出去，求從不同的出入口進(jìn)出的概率．解：(1)設(shè)葡萄汁買了m瓶，果粒橙買了n瓶，則可樂買了(10－m－n)瓶，根據(jù)題意得20m＋18n＋15(10－m－n)＝187，∴n＝eq\f(37－5m,3)，又∵m，n，10－m－n均為正整數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝5，,n＝4.))答：葡萄汁買了5瓶．(2)圖表略，共有8種等可能的結(jié)果，其中從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果為6種，∴從不同的出入口進(jìn)出的概率為eq\f(3,4).21．(本題滿分6分)如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交AB于點(diǎn)F.若BC＝6，CE＝2，求AF的長(zhǎng)．小麗的思考過程如下：參考小麗的思考過程，完成解答過程．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CD∥AB，∴∠DCE＝∠EBF，∵DE⊥BC，EF⊥AB，∴∠DEC＝∠EFB＝90°，∴△DEC∽△EFB.∴eq\f(CE,BF)＝eq\f(CD,BE)，∴BF＝eq\f(BE·CE,CD)＝eq\f(8,3)，∴AF＝AB－BF＝eq\f(10,3)，∴AF的長(zhǎng)是eq\f(10,3).22．(本題滿分6分)出行是人們?nèi)粘Ｉ畋夭豢缮俚慕M成部分，某市多部門聯(lián)合深化城市交通治理，塑造生態(tài)友好、文明友善的城市綠色出行體系，使城市交通向更低碳、更綠色、更高質(zhì)量發(fā)展．為了解本市市民出行情況，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本市市民的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中給出的信息解答下列問題：(1)求此次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若本市某天的出行人次約為300萬，則乘坐地鐵或公交車這兩種公共交通出行的人次約為多少萬？(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果對(duì)市民的綠色出行提一條合理化的建議．eq\a\vs4\al(所抽取的市民出行,方式條形統(tǒng)計(jì)圖)eq\a\vs4\al(所抽取的市民出行,方式扇形統(tǒng)計(jì)圖)解：(1)此次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為200人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(2)乘坐地鐵或公交車這兩種公共交通出行的人次約為165萬．(3)盡量少開汽車，多選擇地鐵、公交車等公共交通工具(言之有理即可)．23．(本題滿分8分)問題呈現(xiàn)：我們知道反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象是雙曲線，那么函數(shù)y＝eq\f(k,x＋m)＋n(k，m，n為常數(shù)且k≠0)的圖象還是雙曲線嗎？它與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象有怎樣的關(guān)系呢？探索思考：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的方法，首先探索函數(shù)y＝eq\f(4,x＋1)的圖象．(1)畫出函數(shù)y＝eq\f(4,x＋1)的圖象．①列表：x…－6－5－4－3－201234…y…－eq\f(4,5)－1－eq\f(4,3)－2－442eq\f(4,3)1eq\f(4,5)…②在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；理解運(yùn)用(2)函數(shù)y＝eq\f(4,x＋1)的圖象是由函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，該函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(－1，0)．靈活應(yīng)用：(3)根據(jù)上述畫函數(shù)圖象的經(jīng)驗(yàn)，寫出函數(shù)y＝eq\f(4,x＋1)＋2的圖象是由函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的．解：(1)如圖所示．(3)函數(shù)y＝eq\f(4,x＋1)＋2的圖象是由函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．24．(本題滿分8分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AC為⊙O的直徑，在AC上取點(diǎn)E，使得BA＝BE.過點(diǎn)A作⊙O的切線交射線EB于點(diǎn)D.(1)求證：AB＝BD；(2)若DE＝10，tan∠BAD＝eq\f(3,4)，求⊙O的半徑．(1)證明：∵BA＝BE，∴∠BAE＝∠BEA，∵AD是⊙O的切線，∴AC⊥AD.∴∠BAE＋∠BAD＝∠BDA＋∠BEA＝90°，∴∠BAD＝∠BDA，∴AB＝BD.(2)解：∵DE＝10，AB＝BD＝BE，∴AB＝5，∵∠BAD＋∠BAC＝∠BCA＋∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BCA，∴tan∠BCA＝tan∠BAD＝