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文檔簡介

專項訓練十一解直角三角形的實際應用類型一：仰角、俯角問題1．(2024·天津)綜合與實踐活動中，要用測角儀測量天津海河上一座橋的橋塔AB的高度(如圖①)．某學習小組設計了一個方案：如圖②，點C，D，E依次在同一條水平直線上，DE＝36m，EC⊥AB，垂足為C.在D處測得橋塔頂部B的仰角(∠CDB)為45°，測得橋塔底部A的俯角(∠CDA)為6°，又在E處測得橋塔頂部B的仰角(∠CEB)為31°.(1)求線段CD的長(結果取整數)；(2)求橋塔AB的高度(結果取整數，參考數據：tan31°≈0.6，tan6°≈0.1)．

(2)在Rt△ACD中，∴AC＝CD·tan∠CDA＝54tan6°≈5.4.∴AB＝AC＋BC≈59(m)．答：橋塔AB的高度約為59m.

類型二：方向角問題3．(2023·東營)一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港之間的距離為

km.504．(2024·瀘州)如圖，海中有一個小島C，某漁船在海中的A點測得小島C位于東北方向上，該漁船由西向東航行一段時間后到達B點，測得小島C位于北偏西30°方向上，再沿北偏東60°方向繼續(xù)航行一段時間后到達D點，這時測得小島C位于北偏西60°方向上．已知A，C相距30nmile，作CE⊥AB于點E，求C，D間的距離CE.(計算過程中的數據不取近

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