2024-2025學年云南省昆明十四中普及校區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學年云南省昆明十四中普及校區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一、單選題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2分）五邊形的外角和為（）A．540° B．150° C．360° D．1800°2．（2分）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A．2 B．3 C．4 D．83．（2分）一個等腰三角形的兩邊長分別為3，6，則等腰三角形周長的值可能是（）A．10 B．15 C．12 D．12或154．（2分）如圖，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，則∠B等于（）A．35° B．45° C．60° D．100°5．（2分）下列說法正確的是（）A．一個三角形中最多有一個鈍角 B．兩個全等三角形的面積不一定相等 C．兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形 D．三角形三條角平分線的交點叫做三角形的重心6．（2分）如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是（）A．76° B．62° C．42° D．76°、62°或42°都可以7．（2分）如圖，小益將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正六邊形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的∠1的度數(shù)是（）A．118° B．122° C．128° D．132°8．（2分）雙人漫步機是一種有氧運動器材，通過進行心血管健康的有氧運動，如慢跑、快走等，降低血壓、改善血糖．這種設計應用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短9．（2分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE∥AB，若∠CDE＝160°（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．（2分）如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠BAE＝110°，則∠EAC＝（）A．40° B．30° C．20° D．10°11．（2分）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形有（）條對角線．A．7 B．10 C．35 D．7012．（2分）如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別在AD上和AD延長線上，連接BF，CE（）A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面積相等 C．∠BAD＝∠CAD D．BF∥CE13．（2分）如圖，在△AFD和△BEC中，AD∥BC，AD＝BC，點A、E、F、C在同一直線上（）A．FD∥BE B．∠B＝∠D C．AD＝CE D．∠BEA＝∠DFC14．（2分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長線于點E，∠BAC＝115°，則∠E的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°15．（2分）如圖所示，AE⊥AB，且AE＝AB，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6，3，2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是（）A．50 B．44 C．38 D．32二、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。16．（2分）如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，且DE∥BC，點F在邊BC的延長線上，∠ACF＝119°，則∠A＝．17．（2分）一個正八邊形的每個外角等于度．18．（2分）如圖，將△ABC沿直線AD折疊，使點C落在AB上的點E處，BC＝5，AC＝4．19．（2分）正九邊形有條對角線．20．（2分）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、角∠ABC、外角∠ACF以下結(jié)論：（1），（2）∠ACB＝∠ADB，（3）2∠ADB＝∠ACB，（4）．三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟21．（9分）如圖，AB＝AC，點F、E分別是AB、AC的中點22．（9分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，S△ABD＝1.5cm2，求BC和DC的長．23．（9分）如圖，經(jīng)測量，B處在A處的南偏西55°的方向，C處在B處的北偏東78°方向，求∠C的度數(shù)．24．（9分）如圖，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°，∠ANC＝120°25．（10分）如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補．請根據(jù)小華的思路判斷他的結(jié)論是否正確，并寫出證明的過程．26．（14分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，F(xiàn)是AB延長線上一點，且DE＝BF．（1）求證：CE＝CF；（2）若G在AB上且∠ECG＝60°，判斷DE+BG＝EG是否正確，并寫出證明過程．

2024-2025學年云南省昆明十四中普及校區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）參考答案與試題解析題號1234567891011答案CCBDABDADCC題號12131415答案CCDD一、單選題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2分）五邊形的外角和為（）A．540° B．150° C．360° D．1800°【解答】解：外角和為360°，故選：C．2．（2分）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A．2 B．3 C．4 D．8【解答】解：由題意，令第三邊為X，即2＜X＜8，∵第三邊長為偶數(shù)，∴第三邊長是5或6．∴三角形的第三邊長可以為4．故選：C．3．（2分）一個等腰三角形的兩邊長分別為3，6，則等腰三角形周長的值可能是（）A．10 B．15 C．12 D．12或15【解答】解：當腰長為6時，則三邊長為3，7，6，∵3+4＞6，∴此時能構成三角形，符合題意，當腰長為3時，則三邊長為7，3，6，∵3+3＝6，∴此時不能構成三角形，不符合題意；∴該等腰三角形的周長為6+6+6＝15，故選：B．4．（2分）如圖，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，則∠B等于（）A．35° B．45° C．60° D．100°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝45°∴∠C＝∠F＝35°∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣45°﹣35°＝100°．故選：D．5．（2分）下列說法正確的是（）A．一個三角形中最多有一個鈍角 B．兩個全等三角形的面積不一定相等 C．兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形 D．三角形三條角平分線的交點叫做三角形的重心【解答】解：A．一個三角形中最多有一個鈍角，符合題意；B．兩個全等三角形的面積一定相等，不符合題意；C．兩個形狀，原說法錯誤；D．三角形三條中線的交點叫做三角形的重心，不符合題意；故選：A．6．（2分）如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是（）A．76° B．62° C．42° D．76°、62°或42°都可以【解答】解：∵兩個三角形全等，∴∠1＝62°，故選：B．7．（2分）如圖，小益將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正六邊形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的∠1的度數(shù)是（）A．118° B．122° C．128° D．132°【解答】解：如圖，∵，∵∠6+∠2+∠3＝360°，∴∠5＝132°，故選：D．8．（2分）雙人漫步機是一種有氧運動器材，通過進行心血管健康的有氧運動，如慢跑、快走等，降低血壓、改善血糖．這種設計應用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短【解答】解：∵雙人漫步機采用如圖所示的三角形支架方法固定，∴這種方法應用的幾何原理：三角形的穩(wěn)定性．故選：A．9．（2分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE∥AB，若∠CDE＝160°（）A．40° B．50° C．60° D．70°【解答】解：∵∠CDE＝160°，∴∠ADE＝20°，∵DE∥AB，∴∠A＝∠ADE＝20°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°．故選：D．10．（2分）如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠BAE＝110°，則∠EAC＝（）A．40° B．30° C．20° D．10°【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B＝30°，∠EAD＝∠BAC，∴∠EAC＝∠BAD，∵∠E＝20°，∴∠EAD＝180°﹣∠E﹣∠D＝130°，∵∠BAE＝110°，∴∠BAD＝∠EAD﹣∠BAE＝20°，∴∠EAC＝20°．故選：C．11．（2分）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形有（）條對角線．A．7 B．10 C．35 D．70【解答】解：多邊形的每個外角度數(shù)為：180°﹣144°＝36°，360°÷36°＝10，則這個多邊形是十邊形，則對角線的條數(shù)是：×10×（10﹣5）＝35．故選：C．12．（2分）如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別在AD上和AD延長線上，連接BF，CE（）A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面積相等 C．∠BAD＝∠CAD D．BF∥CE【解答】解：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故選項A正確，不符合題意；∵BD＝CD，∴△ABD的邊BD和△ACD的邊CD上的高相同，∴△ABD和△ACD面積相等，故選項B正確，不符合題意；∵AD是△ABC的中線，∴AD不一定是△ABC的角平分線，∴∠BAD和∠CAD不一定相等，故選項C不正確，符合題意；∵△BDF≌△CDE，∴∠DBF＝∠DCE，∴BF∥CE，故選項D正確，不符合題意，故選：C．13．（2分）如圖，在△AFD和△BEC中，AD∥BC，AD＝BC，點A、E、F、C在同一直線上（）A．FD∥BE B．∠B＝∠D C．AD＝CE D．∠BEA＝∠DFC【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝FC，∴AE+EF＝FC+EF，∴AF＝CE，在△DAF和△BCE中，，∴△DAF≌△BCE（SAS），∴∠B＝∠D，∠AFD＝∠CEB，∴FD∥BE，AD與CE不一定相等，故A正確，B正確；∵180°﹣∠CEB＝180°﹣∠AFD，且∠BEA＝∠180°﹣∠CEB，∴∠BEA＝∠DFC，故D正確，故選：C．14．（2分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長線于點E，∠BAC＝115°，則∠E的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°【解答】解：∵∠B＝35°，∠BAC＝115°，∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝35°+115°＝150°，∵OE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠DCE＝∠ACE＝∠ACD＝75°，∠DCE是△BCE的外角，∴∠DCE＝∠B+∠E＝75°，∴∠E＝75°﹣35°＝40°．故選：D．15．（2分）如圖所示，AE⊥AB，且AE＝AB，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6，3，2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是（）A．50 B．44 C．38 D．32【解答】解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，∴∠F＝∠AMB＝∠EAB＝90°，∴∠FEA+∠EAF＝90°，∠EAF+∠BAM＝90°，∴∠FEA＝∠BAM，在△FEA和△MAB中∵，∴△FEA≌△MAB（AAS），∴AM＝EF＝6，AF＝BM＝3，同理CM＝DH＝7，BM＝CH＝3，∴FH＝3+8+2+3＝14，∴梯形EFHD的面積是×（EF+DH）×FH＝，∴陰影部分的面積是S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC＝56﹣×6×3﹣×5×2＝32．故選：D．二、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。16．（2分）如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，且DE∥BC，點F在邊BC的延長線上，∠ACF＝119°，則∠A＝90°．【解答】解：∵DE∥BC，∠ADE＝29°，∴∠B＝∠ADE＝29°，∵∠ACF＝119°，∠ACF＝∠B+∠A，∴∠A＝∠ACF﹣∠B＝119°﹣29°＝90°，故答案為：90°．17．（2分）一個正八邊形的每個外角等于45度．【解答】解：360°÷8＝45°，故答案為：45．18．（2分）如圖，將△ABC沿直線AD折疊，使點C落在AB上的點E處，BC＝5，AC＝47．【解答】解：∵將△ABC沿直線AD折疊，使點C落在AB上的點E處，∴AE＝AC＝4，CD＝DE，∵AB＝6，BC＝3，∴BE＝AC﹣AE＝2，BD+CD＝BD+DE＝5，∴△EBD的周長＝BD+DE+BE＝6+2＝7，故答案為：6．19．（2分）正九邊形有27條對角線．【解答】解：正九邊形對角線的條數(shù)為＝27，故答案為：27．20．（2分）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、角∠ABC、外角∠ACF以下結(jié)論：（1），（2）∠ACB＝∠ADB，（3）2∠ADB＝∠ACB，（4）（1）（3）（4）．【解答】解：∵∠ABC＝∠ACB，AD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、外角∠ACF，∴∠EAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ACB，∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠CAD，∴∠CAD＝∠ACB，∴AD∥BC，（1）正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠DBC，∴∠ABC＝2∠ADB，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝2∠ADB，（2）錯誤；∵∠ACF是△ABC的外角，∠ABC＝∠ACB，∴∠ACF＝∠BAC+∠ABC＝∠BAC+∠ACB，∵CD平分∠ACF，∴，（4）正確，故答案為：（1）（3）（4）．三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟21．（9分）如圖，AB＝AC，點F、E分別是AB、AC的中點【解答】解：∵AB＝AC，點F、AC的中點，∴AE＝AF，在△AEB與△AFC中，，∴△AEB≌△AFC（SAS）．22．（9分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，S△ABD＝1.5cm2，求BC和DC的長．【解答】解：∵AD，AE分別是邊BC上的中線和高，S△ABD＝1.5cm2，∴S△ADC＝S△ABD＝1.5cm5，∴?AE?CD＝7.5，∴×2×CD＝1.7，解得：CD＝1.5（cm），∴BC＝5×1.5＝5（cm）．綜上所述，BC和DC的長分別是1.5cm．23．（9分）如圖，經(jīng)測量，B處在A處的南偏西55°的方向，C處在B處的北偏東78°方向，求∠C的度數(shù)．【解答】解：如圖，根據(jù)方向角的定義，∠CAD＝10°．∵∠BAD＝55°，∠DAC＝10°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝55°+10°＝65°．∵AD，EB是正南正北方向，∴BE∥AD，∴∠EBA＝∠BAD＝55°，∵∠EBC＝78°，∴∠ABC＝78°﹣55°＝23°，∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣65°﹣23°＝92°．24．（9分）如圖，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°，∠ANC＝120°【解答】解：∵∠ANC＝120°，∴∠ANB＝180°﹣∠ANC＝180°﹣120°＝60°，∵∠B＝50°，∴∠BAN＝180°﹣∠ANB﹣∠B＝180°﹣60°﹣50°＝70°，∵AM＝AN，∠ANB＝60°，∴△AMN為等邊三角形，∴∠MAN＝60°，∴∠