數(shù)值計算知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋哈爾濱工程大學

數(shù)值計算知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋哈爾濱工程大學第一章單元測試

單選題目：設準確值為,它近似值分別為及,試分析分別具有幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

設準確值為,它的近似值為,試分析具有幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

將作為的近似值,它有幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

計算式子的結果為(),要求具有4位有效數(shù)字.

A:

B:

C:

D:

答案:

為了使的近似值的相對誤差小于0.1%,問至少應取幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

正方形的邊長約100cm,問測量邊長時誤差應多大,才能保證面積的誤差不超過？()

A:

B:

C:

D:

答案:

求的近似值(),使其絕對誤差限精確到.

A:

B:

C:

D:

答案:

試導出計算積分的一個遞推公式().

A:

B:

C:

D:

答案:

設為的近似數(shù),那么的相對誤差大約為相對誤差的()倍.

A:

B:

C:

D:

答案:

已知準確值，其有位有效數(shù)字的近似值的絕對誤差().

A:

B:

C:

D:

答案:

第二章單元測試

當時,對應的的值為則的拉格朗日插值基函數(shù)=().

A:

B:

C:

D:

答案:

設，則(),這里.

A:

B:

C:

D:

答案:

設為互異節(jié)點,當時，則().

A:

B:

C:

D:

答案:

設是以為互異節(jié)點的拉格朗日基函數(shù),則=().

A:13

B:8

C:10

D:25

答案:10

設函數(shù),則以為插值節(jié)點的二次插值多項式為().

A:

B:

C:

D:

答案:

設,則差商().

A:

B:

C:

D:

答案:

設則的值分別為().

A:

B:

C:

D:

答案:

設和分別是滿足同一插值條件次拉格朗日和牛頓插值多項式,它們的插值余項分別為和,則().

A:

B:

C:

D:

答案:

給定,以0為三重節(jié)點,2為二重節(jié)點的的Hermite插值多項式為（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

區(qū)間上的三次樣條函數(shù)在上具有直到（）階的連續(xù)導數(shù).

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章單元測試

判斷題目：函數(shù)關于的1。（）

A:錯B:對

答案:錯判斷題目：函數(shù)關于的

。（）

A:對B:錯

答案:對單選題目：求在區(qū)間上的線性最佳平方逼近多項式,則和分別為（）.

A:

B:C:D:

答案:在某個低溫過程中，函數(shù)y依賴于溫度Q℃的實驗數(shù)據(jù)如下：且已知經(jīng)驗公式是，用最小二乘法求得和分別為（

）。

A:B:C:D:

答案:已知一組數(shù)據(jù)如下：用最小二乘法擬合這組數(shù)據(jù)的一條直線表達式為（

）。

A:B:C:D:

答案:用數(shù)據(jù),最小二乘擬合,則（）。

A:-1/3

B:4/3C:1/3D:3/4

答案:4/3求在區(qū)間上的一次最佳均方逼近多項式,（）。

A:B:

C:D:

答案:當時，切比雪夫正交多項式滿足（）.

A:B:C:D:

答案:函數(shù)關于的。（）

A:錯B:對

答案:對函數(shù)關于的1。（）

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

設的某求積公式代數(shù)精確度為,則用它求積時，若為次數(shù)的多項式，則可能有誤差0。（）

A:對B:錯

答案:錯若復化辛普森（Simpson）公式計算定積分，區(qū)間（）等分才能使截斷誤差的絕對值不超過。

A:15

B:10

C:20

D:25

答案:10

要使下列積分公式代數(shù)精確度盡量高，，則求積公式中待定系數(shù)分別為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若復化梯形公式計算定積分,要求截斷誤差的絕對值不超過，則（）。

A:43

B:42

C:40

D:41

答案:40

在牛頓-柯特斯求積公式：中，當系數(shù)是負值時，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實際應用中，當（）時的牛頓-柯特斯求積公式不使用。

A:

B:

C:

D:

答案:

辛普森（Simpson）公式的余項為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

已知求積公式，則＝（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

當常數(shù)，時，數(shù)值積分公式是Gauss型積分公式。（）

A:錯B:對

答案:對龍貝格（Romberg）積分法是將區(qū)間逐次分半并進行適當組合而得出的積分近似值的求法。（）

A:對B:錯

答案:對數(shù)值微分中，已知等距節(jié)點的函數(shù)值,則由三點的求導公式，有。（）

A:對B:錯

答案:對

第五章單元測試

范數(shù)與范數(shù)及的關系為().

A:

B:C:

D:

答案:矩陣的范數(shù)是()之和的最大值.

A:各列元素絕對值

B:所有元素C:各行元素絕對值D:所有元素絕對值

答案:各行元素絕對值求解線性方程組的分解法中,須滿足的條件是().

A:任意陣B:正定矩陣

C:對稱陣D:各階順序主子式均不為零

答案:各階順序主子式均不為零

解線性方程組的主元消去法中選擇主元的目的是().

A:防止計算時溢出B:簡化計算

C:減小方法誤差

D:控制舍入誤差

答案:控制舍入誤差用列主元消去法解線性方程組,第次消元選擇主元為().

A:

B:C:D:

答案:下面方法中運算量最少的是().

A:分解法B:法

C:高斯全主元消元法D:高斯消元法

答案:法

下列說法中錯誤的是().

A:正定矩陣必有分解

B:非奇異矩陣必有分解

C:非奇異矩陣未必有分解

D:如果對稱矩陣的各階順序主子式不等于零,則必有分解

答案:非奇異矩陣必有分解

給定矩陣,為使存在分解式,其中為對角線主元為正數(shù)的下三角矩陣,則的取值范圍是().

A:B:

C:D:

答案:解線性方程組的高斯順序消元法滿足的充要條件為().

A:的各階順序主子式均大于零

B:為任意陣C:的各階順序主子式均不為零

D:為對稱陣

答案:的各階順序主子式均不為零

解線性方程組的分解法中,須滿足的條件是().

A:各階順序主子式均不為零

B:對稱陣C:任意陣D:各階順序主子式均大于零

答案:各階順序主子式均大于零

第六章單元測試

方程組迭代法的迭代矩陣的譜半徑為().

A:

B:

C:

D:

答案:

方程組用超松馳法求解時,迭代矩陣為,要使迭代法收斂,條件是().

A:必要條件

B:充要條件

C:充分條件

D:無關系

答案:必要條件

給定方程組,其為迭代矩陣，當()時,迭代格式收斂.

A:

B:

C:

D:

答案:

給定方程組,當()時，其迭代格式收斂.

A:

B:

C:

D:

答案:

如線性方程組，其迭代格式收斂的充要條件是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

線性方程組,其中為實數(shù),其迭代格式是().

A:

B:

C:

D:

答案:

已知線性方程組當時,迭代格式收斂.（）

A:對B:錯

答案:對線性方程組,則其迭代格式不收斂.（）

A:錯B:對

答案:對如果方程組系數(shù)矩陣是正定矩陣,用超松馳法求解,方法收斂當且僅當.（）

A:對B:錯

答案:錯用二分法求方程在區(qū)間內的根，已知誤差限，確定二分次數(shù)使。（）

A:對B:錯

答案:對

第七章單元測試

求解方程在內根的下列迭代法中，收斂的迭代法是()。

A:

B:

C:D:

答案:設是迭代法的不動點，則該迭代法的收斂階的定義為（）。

A:B:

C:D:

答案:解非線性方程的牛頓迭代法收斂的階為()。

A:1

B:1.618

C:3

D:2

答案:2

牛頓法是通過曲線上的點的切線與（）交點的橫坐標作為方程的近似根。

A:B:

C:y軸D:x軸

答案:x軸用二分法求方程在區(qū)間內的根，若要求精確到小數(shù)點后二位，則需要等分幾次（）。

A:7

B:4C:6D:5

答案:6迭代過程至少平方收斂到根，的取值是（）。

A:B:C:D:

答案:設的Newton迭代格式為。（）

A:錯B:對

答案:對用二分法求方程在區(qū)間內的根,進行一步后根的所在區(qū)間為。（）

A:對B:錯

答案:對給定方程，則該方程有2個根。（）

A:對B:錯

答案:錯用弦截法求方程的根，其迭代格式為。（）

A:對B:錯

答案:對

第八章單元測試

是一個常微分方程。（）

A:錯B:對

答案:對衡量一個數(shù)值求解公式好壞的主要標準是求解公式是否簡潔，而與精度無關。（）

A:對B:錯

答案:錯后退歐拉法和改進歐拉法具有相同的精度。（）

A:對B:錯

答案:錯四階龍格庫塔法的局部截斷誤差為。（）

A:錯B:對

答案:錯對于初值問題

用后退歐拉法進行計算時，該該方法是絕對穩(wěn)定的。（）

A:錯B:對

答案:對歐拉法的局部截斷誤差為。（）

A:O(h4)

B:O(h5)

C:O(h3)

D:O(h2)

答案:O(h2)

對