2024-2025學(xué)年重慶七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年重慶七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是(

)A.3 B.?3 C.13 D.2.下列各代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是(

)A.m?n B.5ab C.xy+5 D.13.若amb與?2a5A.m=5，n=0 B.m=5，n=1

C.m=5，n=?1 D.m=?2，n=04.下列各組數(shù)中，相等的是(

)A.?(+2)和2 B.?(?2)和?2 C.?1和(?1)2 D.|?1|5.把?(a?b+c)去括號(hào)，正確的是(

)A.?a?b?c B.?a+b+c C.?a+b?c D.?a?b+c6.將8.3954精確到百分位約是(

)A.8.4 B.8.39 C.8.395 D.8.407.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是(

)A.B.C.D.8.多項(xiàng)式5x2y3+7?3xyA.?x3y+5x2y3?3xy9.如圖，這是由一些火柴棒擺成的圖案，搭第1個(gè)圖案需要5根火柴棒，搭第2個(gè)圖形需要9根火柴棒，搭第3個(gè)圖案需要13根火柴棒，…若按照這種方式擺下去，擺第8個(gè)圖案需用火柴棒的根數(shù)為(

)

A.29 B.33 C.37 D.3810.已知x>y>z>m>n，從y、z、m、n中隨機(jī)取兩個(gè)字母作差，記為A：將剩下兩個(gè)字母作差后取絕對值，記為B：再對x?A+|B|進(jìn)行化簡運(yùn)算，稱此為“和差操作”.例如：x?(z?n)+|m?y|=x?z+n?m+y=x+y?z?m+n為一次“和差操作”，x+y?z?m+n為“和差操作”的一種運(yùn)算結(jié)果.下列說法：

①存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的和為2x；

②不存在兩種“和差操作”運(yùn)算結(jié)果的差為2m+2n；

③所有的“和差操作”共有5種不同運(yùn)算結(jié)果．

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒13000000的煤所產(chǎn)生的能量，數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.單項(xiàng)式?2x2y的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn13.比較大?。?94______?234.(填“>”“<14.某種商品的原價(jià)每件a元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)又減10元，則兩次降價(jià)后的售價(jià)為______．15.按下面的程序計(jì)算：

若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能有______種.16.若x2?x+6=0，則12x17.已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x18.對于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于7，那稱這個(gè)數(shù)為“七巧數(shù)”.例如：n1=452，∵4+5?2=7，∴452是“七巧數(shù)”；n2=724，∵7+2?4=5≠7，∴724不是“七巧數(shù)”.最小的“七巧數(shù)”是______；若“七巧數(shù)”m滿足：所有數(shù)位的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，且它的百位數(shù)字大于十位數(shù)字，則三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)5+(?6)+3?(?4)

(2)4?2220.(本小題10分)

化簡：

(1)4a+3a?8a

(2)2(3x21.(本小題10分)

計(jì)算：(?3)22.(本小題10分)

先化簡，再求值：2a2b?[ab223.(本小題10分)

某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：(單位：元)

+2，?3，+2，?1，?2，+1，?2，0

(1)當(dāng)他賣完這8套服裝后的總收入是多少？

(2)盈利(或虧損)了多少元？24.(本小題10分)

上個(gè)月，重慶七中初一年級(jí)學(xué)生來到某青少年禁毒教育基地參觀，如圖是該禁毒教育基地的花圃示意圖.花圃為長方形ABCD，長是a，寬是b，分別以C、E兩點(diǎn)為圓心，b為半徑作扇形，陰影部分種的紅花，剩余部分種的綠草，若種植紅花的面積為S．

(1)用含a、b的代數(shù)式表示S.(結(jié)果保留π)

(2)若a=30米，b=10米，π取3，求S的值．25.(本小題10分)

某商場購進(jìn)一批毛衣，進(jìn)價(jià)為每件220元，若每件以300元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售50件，如果每件比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售n件，每件銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售2n件.(每件毛衣的利潤=每件毛衣的銷售價(jià)?每件毛衣的進(jìn)價(jià))

(1)若按原價(jià)銷售，每天可獲得利潤多少元？

(2)當(dāng)n=70時(shí)，按照上述降價(jià)方式：若每件降低x元(0<x≤80)，請用含x的代數(shù)式表示一周獲得的利潤.(結(jié)果保留括號(hào))26.(本小題10分)

已知多項(xiàng)式?3m6n2+2mn3+9中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且a、b、c的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)分別求a、b、c的值；

(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)參考答案1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.D

7.A

8.A

9.B

10.D

11.1.3×1012.?8

13.>

14.(0.8a?10)元

15.2

16.?517.?22

18.160

801

19.解：(1)原式=5?6+3+4

=6；

(2)原式=4?4?15

=?15．

20.解：(1)原式=(4+3?8)a

=?a；

(2)原式=6x2?2xy+10+x221.解：原式=9+5?[4+13×(?18)+79×(?18)?56×(?18)]÷(?1)

=14?(4?6?14+15)÷(?1)

22.解：原式=2a2b?(ab2?4a2b+2ab2)+ab2

=2a2b?ab2+4a2b?2ab2+ab2

23.解：根據(jù)題意得

(1)+2?3+2?1?2+1?2+0=?3，

8×55?3=437(元)，

答：這8套服裝后的總收入是437元；

(2)437?400=37元，

故盈利37元．

24.解：(1)由題意得：S=ab?12πb2；

(2)當(dāng)a=30米，b=1025.解：(1)由題意可得，案原價(jià)銷售每天可獲得的利潤為：

50×(300?220)=50×80=4000(元)，

答：可獲得利潤4000元；

(2)(300?x?220)(50+x10×70)×7=7(80?x)(50+7x)元，

∴一周獲得的利潤圍為26.解：(1)∵多項(xiàng)式?3m6n2+2mn3+9中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，

∴a=2，b=6+2=8，c=9；

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為9?3t，

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前：9?3t?t=7，

解得t=0.5，

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后：

∵OC