2024-2025學(xué)年江蘇省南通市東洲中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024—2025學(xué)年江蘇省南通市東洲中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面圖形分別是節(jié)水、農(nóng)食產(chǎn)品認(rèn)證、綠色食品和可回收物標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的線段，能組成三角形的是(

)A.2、3、5 B.5、5、1 C.5、6、13 D.3、3、63.下列各式從左到右的變形，一定正確的是(

)A.ambm=ab B.a2b4.已知點(diǎn)P1,?2與P′關(guān)于x軸對(duì)稱，則P′的坐標(biāo)為(

)A.?1,2 B.?1,?2 C.2,?1 D.1,25.如果二次三項(xiàng)式x2+ax?2可分解為x?2x+b，那么a+b的值為A.?2 B.?1 C.1 D.06.如果正多邊形的每個(gè)外角等于40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A.10 B.9 C.8 D.77.如圖，在?ABC中，∠B=76°，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，若AB+BD=BC，則∠C的度數(shù)為(

)

A.28° B.38° C.36°8.若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊為6cm，則底邊長(zhǎng)為(

)A.6cm B.7cm C.6cm或7cm D.6cm或8cm9.已知m，n為正整數(shù)，m<n，且9mn+6m+6n=183，則n的值為(

)A.5 B.4 C.3 D.610.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線BD=4，∠ABD=60°，將長(zhǎng)方形ABCD沿BD折疊，得?BED，點(diǎn)M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)BM+EM+CM的值最小時(shí)，DM的長(zhǎng)為(

)

A.1 B.3 C.2 D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.若(3m?2)0=1有意義，則m取值范圍是

12.若am=4，an=3，則a13.化簡(jiǎn)：1÷xy?yx14.如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)長(zhǎng)為1.6米的梯子(圖中CM)斜靠在墻上，此時(shí)梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面的墻上，此時(shí)梯子的傾斜角為45°，那么MN的長(zhǎng)是

米．

15.若x2?12x+a是完全平方式，則a的值是

．16.已知每個(gè)人做某項(xiàng)工作的效率相同，m個(gè)人做d天可以完成，若增加r人，則完成工作所需的天數(shù)為

．17.如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，AC=7，BC?AB=2，則△ADC面積的最大值為

．

18.設(shè)a=x?2023，b=x?2025，c=x?2024.若a2+b2=16，則c三、計(jì)算題：本大題共3小題，共18分。19.計(jì)算：(1)a(2)28x(3)2x+y+z(4)2022×2024?202320.計(jì)算：(1)n(2)a+221.分解因式：(1)6a(2)ma?2(3)x(4)2x?y四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值．(1)x?2y2+x?2y2y+x(2)2m+nm223.(本小題8分)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A=∠BEC，AD/?/BC，且AD=BE.證明：?ABD≌?ECB；

24.(本小題8分)如圖，在?ABC中，AD是?ABC的角平分線．

(1)請(qǐng)按下列要求補(bǔ)全圖形：①在AD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使∠CBE=∠ACB；②作AF⊥BE，垂足為F；(2)若?ABC是等邊三角形，請(qǐng)寫出BF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25.(本小題8分)閱讀下列材料：已知a2+a?3=0，求解：∵a∴a∵a∴?a∴a根據(jù)上述材料的做法，完成下列各小題：(1)已知a2?a?10=0，求(2)已知x2?x?1=0，求(3)已知x2+4x?1=0，求代數(shù)值26.(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，連接AB．

(1)已知：OA=OB.過點(diǎn)A作AE⊥BC交y軸于點(diǎn)F.如圖1，連接OE，①直接寫出∠CBO和∠EAC的關(guān)系：________________；②求證：∠OEB=135(2)如圖2，點(diǎn)G4,3，連接AG,OG，過點(diǎn)B作BP⊥AG于點(diǎn)P，過點(diǎn)O作OH⊥OG交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求點(diǎn)H(3)如圖3，點(diǎn)D為?AOB的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，連接DB，過點(diǎn)D作DM⊥BD交x軸于點(diǎn)M，若DN=512，求BO?OM參考答案1.C

2.B

3.A

4.D

5.D

6.B

7.B

8.D

9.A

10.C

11.m≠212.4913.y214.1.6

15.36

16.mdm+r17.7218.7

19.【小題1】解：a=2a【小題2】解：28=?4=0；【小題3】解：2x+y+z===4x【小題4】解：2022×2024?202==202=?1．

20.【小題1】解：n=?=?1【小題2】解：a+2==a?2

21.【小題1】解：6=3am2a?1【小題2】解：m=m=a?2【小題3】解：x=x=xx+5【小題4】解：2x?y=4=4=2x+y

22.【小題1】解：x?2y===?x?y，當(dāng)x=2，y=?1，原式=?2??1【小題2】解：2m+n==2m+n∵m∴m=2n，原式=2×2n+n

23.證明：∵AD//BC，∴∠ADB=∠EBC，在?ABD與?ECB中，∠A=∠BEC∴?ABD≌?ECB(ASA)；

24.【小題1】解：①根據(jù)題意作∠CBE=∠ACB即可．②延長(zhǎng)BE，作AF⊥BE即可．【小題2】解：∵?ABC是等邊三角形，AD是?ABC的角平分線，∴∠ABC=∠BAC=∠C=60∵∠CBE=∠ACB，∴∠CBE=∠ACB=60∴∠ABE=120∴∠BAE=∠E=30∴AB=BE，∵AF⊥BE，∴∠BAF=30∴AB=2BF，∴BE=2BF．

25.【小題1】解：∵a∴a∴2=2=2×=?20，∴2a+4a?5的值為【小題2】解：∵x∴x2?x=1∴=x=x==1+1=2，∴x3?2x+1【小題3】解：∵x∴x2+4x=1∴2=2=2=?2+8x?8x+1=?1．∴2x4+8

26.【小題1】解：①∠CBO=∠EAC，理由：∵AE⊥BC，∴∠AEC=∠BOC=90∴∠EAC+∠OCB=∠OCB+∠CBO=90∴∠CBO=∠EAC，故答案為：∠CBO=∠EAC；②過O作OH⊥OE，交BC延長(zhǎng)線于H，則∠EOH=∠AOB=90∴∠EOH+∠BOE=∠BOE+∠AOB，∴∠BOH=∠AOE，又∠CBO=∠EAC，OB=OA，∴?BOH≌?AOEASA∴OH=OE，∴Rt?EOH是等腰直角三角形，∴∠H=∠OEH=45∴∠OEB=180【小題2】解：∵BP⊥AG,OH⊥OG，∴∠BPA=∠AOB=∠GOH=90∴∠AOG=∠BOH，∵∠BAP+∠ABO+∠PAO=90∴∠PAO=∠PBO，又∵OA=OB，∴?AOG≌?BOHASA∴OG=OH，如圖2，過點(diǎn)G作GM⊥x軸于M，點(diǎn)H作HN⊥y軸于N，

∴∠GMO=∠HNO=90°∵點(diǎn)G4,3∴GM=3,OM=4，∵∠GOH=∠MON=90∴∠GOM=∠HON=90又∵OG=OH，∴?GOM≌?HONAAS∴HN=GM=3,OM=ON=4，∴點(diǎn)H3,?4【小題3】解：如圖3，過點(diǎn)D作DF⊥OB于F，DE⊥AO于E，

∵點(diǎn)D