高等數(shù)學(xué)上知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)

高等數(shù)學(xué)上知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)緒論單元測(cè)試

數(shù)學(xué)概念具有（

）的主要特征。

A:形式化B:抽象化C:簡(jiǎn)明化D:邏輯化

答案:形式化；抽象化；簡(jiǎn)明化；邏輯化

反證法的一般步驟為（

）

A:歸謬B:結(jié)論C:反設(shè)D:推理

答案:歸謬；結(jié)論；反設(shè)數(shù)學(xué)中常用的推理有（

）

A:演繹推理B:一般推理C:類比推理D:

歸納推理

答案:演繹推理；類比推理；

歸納推理按照推理的思路，證明分為（

）

A:歸納證法B:演繹證法C:分析法D:綜合法

答案:分析法；綜合法有理數(shù)與無理數(shù)這組概念間是（

）

A:同一關(guān)系B:交叉關(guān)系C:矛盾關(guān)系D:屬種關(guān)系

答案:矛盾關(guān)系

第一章單元測(cè)試

若函數(shù)，則（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:.設(shè)存在，，則（）.

A:3.B:1；C:2；D:-3；

答案:-3；當(dāng)時(shí)，與比較是（）.

A:高階無窮小量；B:低階無窮小量；C:等價(jià)無窮小量.D:同階無窮小量；

答案:同階無窮小量；設(shè)，則不存在的原因是（）.

A:不存在；B:不存在；C:無定義；D:與都存在但不相等.

答案:不存在；=（）.

A:3；B:.C:；D:0；

答案:；（）.

A:1；B:.C:0；D:-1；

答案:1；（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，則（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:.若，則有（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；若，則（）.

A:0；B:.C:；D:；

答案:.初等函數(shù)在其定義域內(nèi)處處連續(xù).（）

提示：定義域改為定義區(qū)間.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)在點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件是：當(dāng)時(shí)，（其中為無窮小量）.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)當(dāng)時(shí)，是的同階無窮小量.（）

提示：等價(jià)無窮小量.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)無窮大的倒數(shù)為無窮小，無窮小的倒數(shù)為無窮大.（）

提示:除0以外的無窮小倒數(shù)是無窮大.

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)要使函數(shù)成為連續(xù)函數(shù)，則.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)函數(shù)，則下列說法正確的是（）.

A:為偶函數(shù)；B:為連續(xù)函數(shù)；C:是的可去間斷點(diǎn)；D:.

答案:為偶函數(shù)；；是的可去間斷點(diǎn)；；.下列表達(dá)式中結(jié)果正確的是（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；；；

第二章單元測(cè)試

設(shè)函數(shù)在連續(xù)，且則（）.

A:且存在；B:且存在；C:且存在.D:且存在；

答案:且存在；若曲線和在點(diǎn)處相切，則（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:.若函數(shù)在處連續(xù)，且，則（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；設(shè)則使存在的最高階數(shù)為（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；設(shè)函數(shù)，則在處（）.

A:左右導(dǎo)數(shù)都存在；B:左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在；C:左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在；D:左右導(dǎo)數(shù)都不存在.

答案:左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在；設(shè)曲線在點(diǎn)的切線斜率為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.

A:；B:；C:；D:；

答案:；設(shè)，則（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；設(shè)，則（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；若，則（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；若，則（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；設(shè)由方程所確定的隱函數(shù)，則（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，則（）.

A:

B:；C:

D:；

答案:

設(shè),則（）.

A:不可導(dǎo).B:；C:；D:；

答案:；設(shè)函數(shù)，若存在，則有（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；曲線上與直線垂直的切線方程為（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處是連續(xù)的且不可導(dǎo).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)函數(shù)在處既連續(xù)又可導(dǎo).（）

提示:由于左導(dǎo)數(shù)而右導(dǎo)數(shù)，所以在處不可導(dǎo).

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)下列求導(dǎo)表達(dá)式中正確的是（）.

A:若，則；B:若，則；C:若，則.D:若，則；

答案:若，則；；若，則；；若，則.；若，則；下列說法中正確的是（）.

A:在點(diǎn)可導(dǎo)是在連續(xù)的必要條件；B:在點(diǎn)連續(xù)是在可微的必要條件.C:在點(diǎn)可導(dǎo)是在連續(xù)的充分條件；D:在點(diǎn)可導(dǎo)是在可微的充分必要條件；

答案:在點(diǎn)連續(xù)是在可微的必要條件.；在點(diǎn)可導(dǎo)是在連續(xù)的充分條件；；在點(diǎn)可導(dǎo)是在可微的充分必要條件；

第三章單元測(cè)試

方程實(shí)根個(gè)數(shù)為（）.

A:；B:；C:；D:

答案:；=（）.

A:；B:C:；D:；

答案:；函數(shù)在區(qū)間上（）.

A:滿足羅爾定理的條件,且；B:滿足羅爾定理的條件,但無法求出的表達(dá)式；C:不滿足羅爾定理的條件,但有滿足羅爾定理的結(jié)論.D:不滿足羅爾定理的條件；

答案:滿足羅爾定理的條件,且；是在取得極值的（）.

A:既非充分也非必要條件.B:充分必要條件；C:必要條件；D:充分條件；

答案:既非充分也非必要條件.設(shè),則的值分別為（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；若,則方程（）.

A:有重實(shí)根.B:有唯一的實(shí)根；C:有三個(gè)實(shí)根；D:無實(shí)根；

答案:有唯一的實(shí)根；函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間為（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；函數(shù)在處取得極小值,則必有（）.

A:；B:；C:或不存在.D:；

答案:或不存在.點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn),則的值分別為（）.

A:為任意數(shù).B:；C:D:；

答案:要做一個(gè)體積為的圓柱形油桶，若使其表面積最小，則其底的直徑與桶的高之比的結(jié)果是（）

A:；B:；C:；D:.

答案:；曲線的漸近線為（）.

A:既無水平漸近線，也無鉛直漸近線.B:有且僅有水平漸近線；C:有且僅有鉛直漸近線；D:既有水平漸近線，也有鉛直漸近線；

答案:既有水平漸近線，也有鉛直漸近線；設(shè)函數(shù)由方程確定，則曲線在點(diǎn)附近是凸的.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)在區(qū)間中有二階導(dǎo)數(shù)，下列說法正確的是（）.

A:對(duì)任意，若，則是凸的.B:對(duì)任意，若，則是凹的；C:對(duì)任意，，則的圖形是凹的；D:對(duì)任意，，則的圖形是凸的；

答案:對(duì)任意，若，則是凹的；；對(duì)任意，，則的圖形是凹的；下列說法中正確的是（）.

A:駐點(diǎn)就是極值點(diǎn)；B:可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必是它的駐點(diǎn)；C:極值點(diǎn)就是駐點(diǎn)；D:函數(shù)的極大值可能比它的極小值小.

答案:可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必是它的駐點(diǎn)；；函數(shù)的極大值可能比它的極小值小.

第四章單元測(cè)試

若的一個(gè)原函數(shù)為，則（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；設(shè)，則（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:.（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:.（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；是的一個(gè)原函數(shù).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若的一個(gè)原函數(shù)為，則（）

提示：

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)，則.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)在積分曲線族中，通過的曲線為.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若，則下面說法正確的是（）.

A:.B:的不定積分是；C:的全部原函數(shù)是；D:的一個(gè)原函數(shù)是；E:；

答案:的不定積分是；；的全部原函數(shù)是；；的一個(gè)原函數(shù)是；；；下列等式中，結(jié)果正確的是（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；；；下列等式成立的是（）.

A:；（提示：）B:；（提示：）C:；D:.

答案:；；.下列等式中，結(jié)果正確的是（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；；.；；；；

第五章單元測(cè)試

估計(jì)定積分的范圍（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；設(shè)在上連續(xù)，且，若，則（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；極限（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；

A:；B:；C:；D:.

答案:；若,則（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:.設(shè)，則（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；定積分（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；定積分（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；定積分（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；是（）.

A:定積分且值為；B:反常積分且發(fā)散；C:反常積分且值為.D:定積分且值為；

答案:反常積分且值為.定積分（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；定積分（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；

第六章單元測(cè)試

由與直線及所圍成的圖形的面積為（）.

A:;B:;C:;D:.

答案:.由阿基米德螺線線相應(yīng)于的一段弧與極軸所圍成的平面圖形的面積（）.

A:.B:;C:;D:;

答案:;曲線上相應(yīng)于上一段弧的長(zhǎng)度為（）.

A:;B:;C:.D:;

答案:;由曲線,及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積（）.

A:;B:;C:;D:.

答案:;由曲線,及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積（）.

A:.B:;C:;D:;

答案:;拋物線與直線圍成一平面圖形,則該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積（）.

A:8;B:.C:;D:;

答案:;由拋物線,及圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體（）.

A:;B:;C:.D:;

答案:;由拋物線及直線所圍成的圖形的面積（）.

A:;B:.C:;D:;

答案:.由曲線與直線,及所圍成的圖形的面積（）.

A:.B:;C:;D:;

答案:.彈簧在拉伸過程中需要的力(單位:N)與伸長(zhǎng)量(單位:cm)的關(guān)系為(是比例常數(shù)),如果把彈簧拉伸6cm,這時(shí)彈簧所做的功為（）.

A:(N.cm);B:(N.cm);C:(N.cm);D:(N.cm).

答案:(N.cm);

第七章單元測(cè)試

下列命題錯(cuò)誤的是（）（假設(shè)其中函數(shù)復(fù)合運(yùn)算均可行）

A:兩個(gè)偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是偶函數(shù)B:兩個(gè)奇函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)C:兩個(gè)單調(diào)增加函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是單調(diào)增加函數(shù)D:兩個(gè)單調(diào)減少函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是單調(diào)減少函數(shù)

答案:兩個(gè)單調(diào)減少函數(shù)的復(fù)合函數(shù)