數(shù)據(jù)、模型與決策知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋南開(kāi)大學(xué)

數(shù)據(jù)、模型與決策知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋南開(kāi)大學(xué)第一章單元測(cè)試

定性分析是定量分析的基礎(chǔ)，定量分析是定性分析的支持。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)決策制定的要素是（）

A:知識(shí)B:數(shù)據(jù)C:模型

答案:知識(shí)；數(shù)據(jù)；模型定性分析方法適用于解決相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)假設(shè)已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入為50,000,000元，每生產(chǎn)一個(gè)的費(fèi)用1,500元（包括直接成本和間接成本），銷(xiāo)售價(jià)格為3,500元。請(qǐng)問(wèn)該生產(chǎn)過(guò)程的盈虧平衡點(diǎn)是（）

A:20,000B:25,000C:30,000D:10,000

答案:25,000運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用包括（）

A:模型分析和求解B:向管理者提供決策建議C:決策制定D:數(shù)學(xué)模型建立E:仔細(xì)的數(shù)據(jù)收集

答案:模型分析和求解；向管理者提供決策建議；決策制定；數(shù)學(xué)模型建立；仔細(xì)的數(shù)據(jù)收集

第二章單元測(cè)試

下列哪些是線性規(guī)劃模型的重要組成部分（）。

A:目標(biāo)函數(shù)B:約束條件C:決策變量D:數(shù)值算例

答案:目標(biāo)函數(shù)；約束條件；決策變量下列哪些是線性規(guī)劃模型的假設(shè)（）。

A:線性性B:可加性C:連續(xù)性D:確定性

答案:線性性；可加性；連續(xù)性；確定性某肉類加工企業(yè)欲生產(chǎn)一批2000磅的香腸產(chǎn)品。生產(chǎn)這種香腸需要三種原料：豬肉、牛肉和其他填充物。每磅豬肉的成本為2.5美元，每磅牛肉的成本為1.8美元，每磅填充物的成本為1.0美元。

1)至少含有800磅的豬肉；2)填充物的含量不得超過(guò)30%；3)至少含有300磅的牛肉。

該企業(yè)經(jīng)理想要確定各種原料的需求量，使得總成本最小。假設(shè)x1,x2,x3分別表示豬肉、牛肉和其他填充物的用量，請(qǐng)問(wèn)下列哪個(gè)線性規(guī)劃模型是正確的？（）

A:min

2.5x1+1.8x2+x3s.t.x1+x2+x3=2000x1≥800x3≤2000*30%x2≥300x1,x2,x3≥0

B:min

2.5x1+1.8x2+x3s.t.x1+x2+x3=2000x1≥300x3≤2000*30%x2≥800x1,x2,x3≥0

C:min

2.5x1+1.8x2+x3s.t.x1+x2+x3=2000x1≥800x3≤2000*30%x2≤300x1,x2,x3≥0

D:

min

2.5x1+1.8x2+x3s.t.x1+x2+x3=2000x1≤800x3≤2000*30%x2≥300x1,x2,x3≥0

答案:min

2.5x1+1.8x2+x3s.t.x1+x2+x3=2000x1≥800x3≤2000*30%x2≥300x1,x2,x3≥0

某工廠擁有A、B、C三種類型的設(shè)備，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。每千克產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要占用的設(shè)備工時(shí)數(shù)，每千克產(chǎn)品可以獲得的利潤(rùn)以及三種設(shè)備可利用的工時(shí)數(shù)如下表所示。

工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)可獲得最大的總利潤(rùn)？為解決該問(wèn)題，假設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品x1件，乙產(chǎn)品x2件，請(qǐng)問(wèn)以下模型哪個(gè)正確？（）

A:max10x1+25x2s.t.3x1+x2≤602x1+2x2≤403x2≤75x1,x2≥0

B:max10x1+25x2s.t.2x1+3x2≤60x1+x2≤403x2≤75x1,x2≥0

C:max10x1+25x2s.t.3x1+2x2≤602x1+x2≤403x2≤75x1,x2≥0

D:max10x1+25x2s.t.3x1+2x2≥602x1+x2≥403x2≥75x1,x2≥0

答案:max10x1+25x2s.t.3x1+2x2≤602x1+x2≤403x2≤75x1,x2≥0

某工廠擁有A、B、C三種類型的設(shè)備，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。每千克產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要占用的設(shè)備工時(shí)數(shù)，每千克產(chǎn)品可以獲得的利潤(rùn)以及三種設(shè)備可利用的工時(shí)數(shù)如下表所示。

請(qǐng)問(wèn)工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)可獲得最大的總利潤(rùn)？（）

A:甲產(chǎn)品生產(chǎn)5千克，乙產(chǎn)品生產(chǎn)千克B:甲產(chǎn)品生產(chǎn)15千克，乙產(chǎn)品生產(chǎn)千克C:甲產(chǎn)品生產(chǎn)千克，乙產(chǎn)品生產(chǎn)25千克D:甲產(chǎn)品生產(chǎn)千克，乙產(chǎn)品生產(chǎn)25千克

答案:甲產(chǎn)品生產(chǎn)千克，乙產(chǎn)品生產(chǎn)25千克

第三章單元測(cè)試

下列哪些是用Excel解決線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟（）。

A:在輸入線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，約束條件，值域等信息B:點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)"，"模擬分析”，“規(guī)劃求解”C:把線性規(guī)劃方程式改寫(xiě)成便于Excel表格操作的形式D:在目標(biāo)函數(shù)、約束條件里面輸入相應(yīng)的方程式

答案:在輸入線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，約束條件，值域等信息；點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)"，"模擬分析”，“規(guī)劃求解”；把線性規(guī)劃方程式改寫(xiě)成便于Excel表格操作的形式；在目標(biāo)函數(shù)、約束條件里面輸入相應(yīng)的方程式解決下列問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：（）

管理層決定針對(duì)下列三種產(chǎn)品展開(kāi)一次大規(guī)模的廣告活動(dòng)：一種預(yù)洗噴霧去污劑、一種洗衣液、一種洗衣粉。廣告活動(dòng)將采用電視和印刷媒體兩種形式，總目標(biāo)是增加所有產(chǎn)品的銷(xiāo)量。管理部門(mén)設(shè)定了如下目標(biāo)：噴霧去污劑的銷(xiāo)量至少增加3%、洗衣液的銷(xiāo)量至少增加18%、洗衣粉的銷(xiāo)量至少增加4%。設(shè)TV為電視廣告的單位數(shù)量，PM為印刷媒體廣告的單位數(shù)量，具體費(fèi)用與廣告效果如下表所示。

A:MinCost=TV+3PMs.t.PM≥3

3TV+2PM≥

18–TV+4PM≥

4TV≥

0,PM≥

0.

B:MinCost=TV+2PMs.t.PM≥3

3TV+2PM≥

18–TV+4PM≥

4TV≥

0,PM≥

0.

C:MaxCost=TV+2PMs.t.PM≥3

3TV+2PM≥

18–TV+4PM≥

4TV≥

0,PM≥

0.

D:MinCost=TV+2PMs.t.PM≤3

3TV+2PM≤

18–TV+4PM≤

4TV≥

0,PM≥

0.

答案:MinCost=TV+2PMs.t.PM≥3

3TV+2PM≥

18–TV+4PM≥

4TV≥

0,PM≥

0.

圖解法適用于幾個(gè)變量的線性問(wèn)題求解？（）

A:3B:4C:1D:2

答案:2圖解法的步驟是？（）

A:畫(huà)出每個(gè)函數(shù)的約束邊界線。B:找出同時(shí)滿足所有約束條件的可行域。C:確定目標(biāo)函數(shù)線的斜率。D:在可行域內(nèi)向目標(biāo)函數(shù)值增加的方向移動(dòng)直尺，在它仍然穿過(guò)可行域的一個(gè)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)，這時(shí)直尺給出的直線就是最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)線。最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)線上的可行點(diǎn)是一個(gè)最優(yōu)解。

答案:畫(huà)出每個(gè)函數(shù)的約束邊界線。；找出同時(shí)滿足所有約束條件的可行域。；確定目標(biāo)函數(shù)線的斜率。；在可行域內(nèi)向目標(biāo)函數(shù)值增加的方向移動(dòng)直尺，在它仍然穿過(guò)可行域的一個(gè)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)，這時(shí)直尺給出的直線就是最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)線。最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)線上的可行點(diǎn)是一個(gè)最優(yōu)解。解決下列問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：（）

夢(mèng)大發(fā)展公司是商業(yè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的主要投資商。該公司有機(jī)會(huì)投資三個(gè)大型建設(shè)項(xiàng)目：

項(xiàng)目1：建造一棟摩天辦公樓；項(xiàng)目2：建造一棟賓館；項(xiàng)目3：建造一個(gè)購(gòu)物中心。每一個(gè)項(xiàng)目都要求每一個(gè)合伙人在四個(gè)不同的時(shí)點(diǎn)及時(shí)作出投資決策：當(dāng)前需支付的預(yù)付定金，以及1年、2年、3年后應(yīng)追加的額外投資額。問(wèn)題：夢(mèng)大公司應(yīng)在每個(gè)項(xiàng)目中投資多少比例才能使總投資組合的凈現(xiàn)值實(shí)現(xiàn)最大化？

設(shè)OB為摩天辦公樓的投資比例、H為賓館的投資比例、SC為購(gòu)物中心的投資比例

A:MinNPV=45OB+70H+50SC

s.t.

40OB+80H+90SC≤25100OB+160H+140SC≤45190OB+240H+160SC≤65

200OB+310H+220SC≤80

OB≥0,H≥0,SC≥0.

B:MaxNPV=45OB+70H+50SC

s.t.

40OB+80H+90SC≥

25100OB+160H+140SC≥45190OB+240H+160SC≥65

200OB+310H+220SC≥80

OB≥0,H≥0,SC

C:MaxNPV=45OB+70H+50SC

s.t.

40OB+80H+90SC≤25100OB+160H+140SC≤45190OB+240H+160SC≤65

200OB+310H+220SC≤80

OB≥0,H≥0,SC≥0.

D:MaxNPV=45OB+70H+50SC

s.t.

40OB+80H+90SC≥25100OB+160H+140SC≤45190OB+240H+160SC≤65

200OB+310H+220SC≤80

OB≥0,H≥0,SC≥0.

答案:MaxNPV=45OB+70H+50SC

s.t.

40OB+80H+90SC≤25100OB+160H+140SC≤45190OB+240H+160SC≤65

200OB+310H+220SC≤80

OB≥0,H≥0,SC≥0.

第四章單元測(cè)試

下面問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題是（）原問(wèn)題：maxZ=50x1+100x2約束：

x1+x2≤300

2x1+x2≤400

x2≤250x1,x2

≥0

A:minf=300y1+400y2+250y3y1+2y2≤50y1+y2+y3

≤100y1,y2,y3

≤0

B:minf=50y1+100y2y1+2y2≥300y1+y2+y3

≥400y1,y2,y3

≥0

C:minf=300y1+400y2+250y3y1+2y2≥50y1+y2+y3

≥100y1,y2,y3

≥0

D:maxf=300y1+400y2+250y3y1+2y2≥50y1+y2+y3

≥100y1,y2,y3

≥0

答案:minf=300y1+400y2+250y3y1+2y2≥50y1+y2+y3

≥100y1,y2,y3

≥0

一般來(lái)說(shuō)，線性規(guī)劃問(wèn)題是確定資源的最優(yōu)分配方案；對(duì)偶問(wèn)題則是確定對(duì)資源的恰當(dāng)估價(jià)，以確定資源的最有效利用。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)下列說(shuō)法正確的是（）

A:影子價(jià)格表示：其它數(shù)據(jù)不固定，某資源增加一單位導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)的增量。B:在給定線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)值的條件下，影子價(jià)格（shadowprice）就是約束常數(shù)增加微小的量，使得目標(biāo)函數(shù)值增加的量。C:對(duì)于一些緊缺資源，可以借助于影子價(jià)格機(jī)制規(guī)定上交的利潤(rùn)額，控制一些經(jīng)濟(jì)效益低的公司自覺(jué)地節(jié)約使用緊缺資源。D:影子價(jià)格不是資源的實(shí)際價(jià)格，反映了資源配置結(jié)構(gòu)：

答案:在給定線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)值的條件下，影子價(jià)格（shadowprice）就是約束常數(shù)增加微小的量，使得目標(biāo)函數(shù)值增加的量。；對(duì)于一些緊缺資源，可以借助于影子價(jià)格機(jī)制規(guī)定上交的利潤(rùn)額，控制一些經(jīng)濟(jì)效益低的公司自覺(jué)地節(jié)約使用緊缺資源。；影子價(jià)格不是資源的實(shí)際價(jià)格，反映了資源配置結(jié)構(gòu)：百分百法則不能用于確定在保持最優(yōu)解不變的條件下，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變動(dòng)范圍（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)如果將工序1的不等式右端項(xiàng)從40變?yōu)?1，問(wèn)最優(yōu)解如何變化？（）Maxz=20A+30BS.t.工序1:2A+B≤40工序2:A+2B≤40工序3:A+B≤25非負(fù)約束：A≥0,B≥0最優(yōu)解：A=10,B=15,Z=650影子價(jià)格：工序1的為0；工序2的為10；工序3的為10

A:有變化，變化不能確定

B:沒(méi)有變化

C:有變化，變化可以確定

D:不能判斷是否有變化

答案:沒(méi)有變化

第五章單元測(cè)試

m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷(xiāo)地的產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題，有（）個(gè)變量，（）個(gè)約束條件，（）個(gè)基變量。

答案:m*n個(gè)變量，m+n-1個(gè)約束條件，m+n-1個(gè)基變量。不平衡運(yùn)輸問(wèn)題不一定有最優(yōu)解。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)對(duì)于下列運(yùn)輸問(wèn)題：用西北角法得到的初始基可行解中，乙向B供應(yīng)的量為（

）；最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為（

）。

答案:無(wú)以下說(shuō)法不正確的是（）

A:指派問(wèn)題系數(shù)矩陣經(jīng)過(guò)列縮減，不改變最優(yōu)的分配方案，但改變最優(yōu)值B:指派問(wèn)題系數(shù)矩陣的每個(gè)元素都乘以同一個(gè)常數(shù)k，不會(huì)影響最優(yōu)的分配方案C:指派問(wèn)題系數(shù)矩陣經(jīng)過(guò)行縮減，不改變最優(yōu)的分配方案，但改變最優(yōu)值D:指派問(wèn)題系數(shù)矩陣的每個(gè)元素都加上同一個(gè)常數(shù)k，不會(huì)影響最優(yōu)的分配方案

答案:指派問(wèn)題系數(shù)矩陣的每個(gè)元素都乘以同一個(gè)常數(shù)k，不會(huì)影響最優(yōu)的分配方案用匈牙利法求解指派問(wèn)題，已知費(fèi)用系數(shù)矩陣如下：則最優(yōu)指派方案對(duì)應(yīng)的最優(yōu)費(fèi)用值為（

）。

A:47B:46C:48D:49

答案:48

第六章單元測(cè)試

整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值可能會(huì)優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃松弛問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)以下關(guān)于整數(shù)規(guī)劃中命題不正確的是（）。

A:整數(shù)規(guī)劃解的數(shù)目比線性規(guī)劃少得多，但整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題也可能有無(wú)數(shù)多個(gè)可行解B:用分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)首先要求解放松整數(shù)要求的線性規(guī)劃松弛問(wèn)題C:分支定界法不能求解有連續(xù)變量的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題D:求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題要比求解線性規(guī)劃問(wèn)題難得多

答案:分支定界法不能求解有連續(xù)變量的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題已知某非整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的兩個(gè)分支，分支1為整數(shù)解，分支2為非整數(shù)解，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值劣于分支1，則（）

A:以分支1的整數(shù)解為界，從分支2繼續(xù)分支B:該問(wèn)題無(wú)可行解C:分支1的整數(shù)解為最優(yōu)解D:以分支1的整數(shù)解為界，從分支1繼續(xù)分支

答案:分支1的整數(shù)解為最優(yōu)解用分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃：則最優(yōu)解為x1=(

)，x2=(

)，最優(yōu)值z(mì)=(

)。

答案:無(wú)籃球隊(duì)需要選擇5名隊(duì)員組成出場(chǎng)陣容參加比賽，8名隊(duì)員的身高及擅長(zhǎng)位置如下表：1.必須且只有1名中鋒上場(chǎng)：2.至少有1名后衛(wèi)：3.如1號(hào)或4號(hào)上場(chǎng)，則6號(hào)不出場(chǎng)；反之，如6號(hào)上場(chǎng)，則1號(hào)和4號(hào)均不出場(chǎng)：4.出場(chǎng)隊(duì)員平均身高最高：

答案:無(wú)

第七章單元測(cè)試

以下關(guān)于最小費(fèi)用流問(wèn)題的基本假設(shè)中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）。

A:除了供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)之外的其他節(jié)點(diǎn)為轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)B:通過(guò)弧的實(shí)際流量不能超過(guò)弧的容量C:至少有一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)，至少有一個(gè)需求點(diǎn)D:每條弧所對(duì)應(yīng)的單位成本隨著流量的增加而降低

答案:每條弧所對(duì)應(yīng)的單位成本隨著流量的增加而降低增廣鏈上的前向弧[vi，vj]，其容量為bij，流量為xij，則一定有（）。

A:xij=bijB:xij>bijC:xij<bijD:xij=0

答案:xij<bij以下說(shuō)法中正確的有（）。

A:求網(wǎng)絡(luò)最大流時(shí)，如存在多條增廣鏈，則各條增廣鏈之間不可能包含相同的弧B:用福德-富克遜（Ford-Fulkerson）算法可以求解網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題C:一個(gè)含有多個(gè)發(fā)點(diǎn)和多個(gè)收點(diǎn)的求最大流問(wèn)題應(yīng)該拆分為若干個(gè)只含一個(gè)發(fā)點(diǎn)和一個(gè)收點(diǎn)的問(wèn)題進(jìn)行求解D:求網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題可以構(gòu)建成一個(gè)線性規(guī)劃模型

答案:用福德-富克遜（Ford-Fulkerson）算法可以求解網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題；求網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題可以構(gòu)建成一個(gè)線性規(guī)劃模型圖論中的圖不僅反映了研究對(duì)象之間的關(guān)系，而且是真實(shí)圖形的寫(xiě)照，因而對(duì)圖中點(diǎn)與點(diǎn)的相對(duì)位置、點(diǎn)與點(diǎn)連線的長(zhǎng)短曲直等都要嚴(yán)格注意。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)在可行流中，從源υs到收點(diǎn)υt的某個(gè)鏈滿足：①其上的前向弧均為_(kāi)__；②其上的后向弧均為_(kāi)__，則稱該鏈為一條流量增廣鏈。

答案:①飽和的；②非飽和的一家物流公司（節(jié)點(diǎn)A）需要派車(chē)前往五個(gè)確定的地點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)B、節(jié)點(diǎn)C、節(jié)點(diǎn)D、節(jié)點(diǎn)E、節(jié)點(diǎn)F）派送貨物。物流公司與這些派送地點(diǎn)之間均由公路連接，如下面的網(wǎng)絡(luò)圖所示，兩節(jié)點(diǎn)之間連線旁的數(shù)字表示它們之間的距離。請(qǐng)用Dijkstra算法分別找出物流公司到達(dá)每個(gè)派送地點(diǎn)的最短路徑與最短距離。

答案:無(wú)

第八章單元測(cè)試

為了在最短時(shí)間內(nèi)完成項(xiàng)目，其關(guān)鍵路徑上活動(dòng)的開(kāi)始或結(jié)束時(shí)間不允許有任何的延遲。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)在一個(gè)項(xiàng)目中，活動(dòng)A和B是活動(dòng)C的緊后活動(dòng)，如果活動(dòng)A的最晚開(kāi)始時(shí)間是LS_A，活動(dòng)B的最晚開(kāi)始時(shí)間是LS_B，活動(dòng)C所需時(shí)間為t_C，則以下說(shuō)法正確的是（）。

A:活動(dòng)C的最早結(jié)束時(shí)間為min{LS_A,LS_B}B:活動(dòng)C的最晚結(jié)束時(shí)間為max{LS_A,LS_B}C:活動(dòng)C的最晚開(kāi)始時(shí)間為min{LS_A,LS_B}–t_CD:活動(dòng)C的最晚結(jié)束時(shí)間為min{LS_A,LS_B}

答案:活動(dòng)C的最晚開(kāi)始時(shí)間為min{LS_A,LS_B}–t_C；活動(dòng)C的最晚結(jié)束時(shí)間為min{LS_A,LS_B}PERT用于描述一項(xiàng)活動(dòng)工期的隨機(jī)性的三個(gè)參數(shù)包括（）。

A:平均估計(jì)B:最大可能估計(jì)C:悲觀估計(jì)D:樂(lè)觀估計(jì)

答案:最大可能估計(jì)；悲觀估計(jì)；樂(lè)觀估計(jì)簡(jiǎn)述關(guān)鍵路徑法（CPM）的基本步驟。

答案:關(guān)鍵路徑法（CPM）的基本步驟包括：1.**活動(dòng)定義**：列出項(xiàng)目所需的全部活動(dòng)。2.**活動(dòng)排序**：確定活動(dòng)之間的依賴關(guān)系，并繪制網(wǎng)絡(luò)圖，如箭線圖或前導(dǎo)圖。3.**估算活動(dòng)時(shí)間**：為每項(xiàng)活動(dòng)分配預(yù)期的完成時(shí)間。4.