2025屆高考數(shù)學一輪復習第八章第4講直線平面平行的判定與性質基創(chuàng)饋訓練含解析

PAGE1-基礎學問反饋卡·8.4時間：20分鐘分數(shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列命題正確的是()A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行2．b是平面α外一條直線，下列條件中可得出b∥α的是()A．b與α內一條直線不相交B．b與α內兩條直線不相交C．b與α內多數(shù)條直線不相交D．b與α內隨意一條直線不相交3．若直線a∥b，且a∥α，則b與平面α的關系是()A．b∥αB．b?αC．b∥α或b?αD．b與α相交，b∥α或b?α4．(2024年浙江紹興模擬)已知兩條直線a，b，兩個平面α，β，則下列結論中正確的是()A．若a?β，且α∥β，則a∥αB．若b?α，a∥b，則a∥αC．若a∥β，α∥β，則a∥αD．若b∥α，a∥b，則a∥α5．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，則直線CD與平面α內的直線的位置關系只能是()A．平行B．平行和異面C．平行和相交D．異面和相交6．若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別是8,12，過AB的中點E且平行于BD，AC的截面四邊形的周長為()A．10B．20C．8D．4二、填空題(每小題5分，共15分)7．已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.當滿意條件________時，有m∥β(填所選條件的序號)．8．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，下列結論中，正確的是________(只填序號)．①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1.9．已知l，m，n是三條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列四個命題：①若m⊥α，m∥β，則α⊥β；②若直線m，n與α所成的角相等，則m∥n；③存在異面直線m，n，使得m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.其中全部真命題的序號是________．三、解答題(共15分)10．如圖J8-4-1，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點，求證：BC1∥平面CA1D.圖J8-4-1

基礎學問反饋卡·8.41．C2.D3.C4．A解析：∵α∥β，又a?β，∴a∥α，故A正確；∵b?α，a∥b，若a?α，則不行能與α平行，故B錯誤；∵a∥β，α∥β，若a?α，則結論不成立，故C錯誤；∵b∥α，a∥b，若a?α，則結論不成立，故D錯誤．故選A.5．B6．B解析：設截面四邊形為EFGH，F(xiàn)，G，H分別是BC，CD，DA的中點，∴EF＝GH＝4，F(xiàn)G＝HE＝6.∴周長為2×(4＋6)＝20.7．③⑤解析：依據面面平行的性質定理可得，當m?α，α∥β時，m∥β，故滿意條件③⑤時，有m∥β.8．①②④解析：如圖DJ28所示，連接AD1，BC1，圖DJ28∵ABC1D1，AB＝C1D1，∴四邊形AD1C1B為平行四邊形，故AD1∥BC1，從而①正確；易證BD∥B1D1，AB1∥DC1，又AB1∩B1D1＝B1，BD∩DC1＝D，故平面AB1D1∥平面BDC1，從而②正確；由圖易知AD1與DC1異面，故③錯誤；因AD1∥BC1，AD1?平面BDC1，BC1?平面BDC1，故AD1∥平面BDC1，故④正確．9．①③④10．證明：如圖DJ29，連接AC