青島大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
青島大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在6、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、求不定積分的值為（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、求極限。3、設(shè)，則為____。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，（為有限數(shù)）。證明：對于任意

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