浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．0.10100100012．某地某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是－1℃，則該地這一天的溫差是（

）A．11℃ B．－9℃ C．9℃ D．－10℃3．下列式子：①；②；③；④，計算結(jié)果是負數(shù)的有（

）A．②③ B．①④ C．②④ D．①②③4．如圖，三條直線相交于點O，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)等于（

）A．210° B．180° C．150° D．120°5．下列說法正確的是（

）A．4的平方根是2 B．單項式的次數(shù)是2次C．是三次二項式 D．精確到百位6．若，則代數(shù)式的值是（

）A．－11 B．11 C．－1 D．17．下列變形中，正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，那么a，b，－b的大小關系是（

）A．－b＜b＜a B．b＜a＜－b C．b＜－b＜a D．－b＜a＜b9．已知長方形ABCD，，，將兩張邊長分別為a和b（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當時，AB的值是（

）A．7B．8C．9D．1010．如圖，點D把線段AB從左至右依次分成1∶2兩部分，點C是AB的中點，若，則線段AB的長是（

）A．18 B．12 C．16 D．14二、填空題11．數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為___________．12．在如圖的四個圖形中，是平面圖形的有______（請?zhí)钚蛱枺?3．已知是27的立方根，是4的算術平方根，則的值為______．14．汽車隊運送一批貨物，若每輛車裝4噸，還剩下6噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，則這個車隊共有車_______輛．15．一個三角形的每條邊上都有相同數(shù)目的小球，設每條邊上的小球個數(shù)為m，則該三角形上小球總數(shù)為__________（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）．16．剛開始點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，點A在數(shù)軸上移動，每次點A向右移動2個單位，或者向左移動3個單位，共移動了20次．當點A距離原點最近時，點A向右移動了_____次．17．已知代數(shù)式的值為，那么的值為________．18．如果，那么________．三、解答題19．計算：（1）（2）（3）（4）20．解方程：（1）（2）21．先化簡，再求值：（1），其中（2），其中，22．A，B兩地相距a千米，C地在AB的延長線上，且千米，D是A、C兩地的中點．（1）求AD長（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．（2）若千米，求a的值．（3）甲、乙兩車分別從A、D兩地同時出發(fā)，都沿著直線AC勻速去C地，經(jīng)4小時甲追上乙．當甲追上乙后甲馬上原路返回，甲返回行駛1小時時發(fā)現(xiàn)甲車距D地50千米，已知千米，求乙車行駛的平均速度23．如圖，直線CD經(jīng)過∠AOB的頂點O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD．(1)若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度數(shù)．24．在射線上截取，點是的中點，點是的中點，．（1）求的長；（2）設為正整數(shù)，討論和的大小．25．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100千米/小時和120千米/小時．（1）列車在凍土地段行駛時，小時行駛多少千米（用含的代數(shù)式表示）？（2）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要小時，則非凍土地段的長度是多少千米（用含的代數(shù)式表示）？26．如圖是一個的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．請你完成：（1）畫一個面積為8的格點正方形（四個頂點都在方格的頂點上）；（2）將圖中的數(shù)軸補充完整，并用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實數(shù)．參考答案1．C【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根可直接進行排除選項．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故不符合題意；B、∵，∴是有理數(shù)，故不符合題意；C、是無理數(shù)，故符合題意；D、0.1010010001是有理數(shù)，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念及平方根，熟練掌握無理數(shù)的概念及平方根是解題的關鍵．2．A【分析】按照最高氣溫與最低氣溫的差，列式計算即可．【詳解】∵某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是－1℃，∴溫差為：10-（-1）=10+1=11（℃），故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．3．A【分析】根據(jù)乘法運算，乘方運算對各式計算，即可求解．【詳解】解：①=30；②；③；④，所以計算結(jié)果是負數(shù)的為②③．故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、乘方運算，熟知乘法計算法則和乘法的意義是解題關鍵．4．B【分析】如圖，根據(jù)對頂角相等求出∠3＝∠4，再根據(jù)平角的定義解答．【詳解】解：如圖，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故選：B．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，根據(jù)對頂角相等，把三個角轉(zhuǎn)化為一個平角是解題的關鍵．5．D【分析】根據(jù)平方根、單項式的次數(shù)、多項式及近似數(shù)可直接進行排除選項．【詳解】解：A、4的平方根是±2，故錯誤，不符合題意；B、單項式的次數(shù)是3次，故錯誤，不符合題意；C、是二次二項式，故錯誤，不符合題意；D、，所以精確到百位，故正確，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查平方根、單項式的次數(shù)、多項式及近似數(shù)，熟練掌握平方根、單項式的次數(shù)、多項式及近似數(shù)是解題的關鍵．6．C【分析】將4a-b-2=0，變形得到4a-b=2，再將4a-b=2代入原式，計算可得.【詳解】∵4a-b-2=0，∴4a-b=2，∴8a-2b-5=2(4a-b)-5=2×2-5=-1，故選C：【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，將所求式子適當變形是解本題的關鍵.7．D【分析】根據(jù)一元一次方程的解法及等式的性質(zhì)可直接進行排除選項．【詳解】解：A、若，則，故錯誤，不符合題意；B、若，則，故錯誤，不符合題意；C、若，可得，則，故錯誤，不符合題意；D、∵，∴，又∵，∴，故正確，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法及等式的性質(zhì)，熟練掌握一元一次方程的解法及等式的性質(zhì)是解題的關鍵．8．C【分析】先根據(jù)＞0，b＜0，得到b＜a，b＜0＜-b，再根據(jù)a＞|b|得到-b＜a，即可求解．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，b＜0＜-b，∵a＞|b|∴-b＜a，∴b＜-b＜a．故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解絕對值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較方法是解題關鍵．9．A【分析】利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運算計算它們的差，再由S2-S1=3b，AD=10，列出方程求得AB便可．【詳解】解：S1=（AB-a）?a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）?a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）?a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b?AD-ab-b?AB+ab=b（AD-AB），∵S2-S1=3b，AD=10，∴b（10-AB）=3b，∴AB=7．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的混合運算，整體思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．也考查了正方形的性質(zhì)．10．A【分析】根據(jù)題意易得，則有，進而問題可求解．【詳解】解：∵點D把線段AB從左至右依次分成1∶2兩部分，∴，∵點C是AB的中點，∴，∵，∴，∴AB=18；故選A．【點睛】本題主要考查線段的中點及線段的和差關系，熟練掌握線段的中點及線段的和差關系是解題的關鍵．11．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法可直接進行求解．【詳解】解：由36000用科學記數(shù)法表示為；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．12．①④【分析】根據(jù)平面圖形的概念可直接進行解答．【詳解】解：①④是平面圖形，②③是立體幾何，故答案為①④．【點睛】本題主要考查幾何圖形，熟練掌握幾何圖形是解題的關鍵．13．5【分析】根據(jù)立方根和算術平方根可求出x、y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：由題意得：∵，∴，，∴；故答案為5．【點睛】本題主要考查立方根與算術平方根，熟練掌握求一個數(shù)的立方根與算術平方根是解題的關鍵．14．12【分析】設這個車隊共有車x輛，根據(jù)題意列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設這個車隊共有車x輛，根據(jù)題意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：這個車隊共有車12輛．故答案為：12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意設出未知數(shù)，列出方程是解題關鍵．15．3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三個頂點都沒有小球、只有一個頂點上有小球、有兩個頂點上有小球、三個頂點上都有小球四類分類討論即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊上都分別有m個小球，但不知小球的位置，所以需要分情況討論．第一種情況：如圖1，三角形每條邊上都有m個小球，但三個頂點上都沒有小球，此時小球總數(shù)為3m．

第二種情況：如圖2，三角形每條邊上都有m個小球，但是只有一個頂點上有小球，三條邊上總共有3m個小球，但是該頂點上的小球算了兩次，所以此時小球總數(shù)為3m－1.

第三種情況：如圖3，三角形每條邊上都有m個小球，但是有兩個頂點上有小球，三條邊上總共有3m個小球，但是兩個頂點上的兩個小球計算重復，所以此時小球總數(shù)為3m－2.

第四種情況：如圖4，三角形每條邊上都有m個小球，此時三個頂點上都有小球，三條邊上總共有3m個小球，但是三個頂點上的三個小球計算重復，所以此時小球總數(shù)為3m－3．

故答案為：3m或3m－1或3m－2或3m－3【點睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，根據(jù)題意進行分類討論是解題關鍵．16．11【分析】根據(jù)數(shù)軸上的動點問題可設向右移動次，則向左移動次，可得移動后，A點的終點為：，由此即可計算出結(jié)論．【詳解】解：設向右移動次，則向左移動次．移動后，A點的終點為：；當時，該終點值為，此時絕對值最小，即距離原點最近．故答案為：11．【點睛】此題考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸上點的表示方法是解題的關鍵．17．3【分析】將=進行適當?shù)淖冃?，得出，進而求出答案．【詳解】解：由題意得，移項得，，兩邊都除以-2得，，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，將原代數(shù)式進行適當變形和整體代入是解決問題的關鍵．18．【分析】因為一個數(shù)的算術平方根為非負數(shù)，一個數(shù)的絕對值為非負數(shù)，由幾個非負數(shù)的和為零，要求每一項都為零，即=0，∣b-3∣=0，由此求出a、b即可解答．【詳解】解：∵，∴=0，∣b-3∣=0，∴，，∴．故答案為：-8．【點睛】本題考查了算術平方根和絕對值的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，求出a，b的值是解題關鍵．19．（1）－3；（2）67；（3）－4；（4）25【分析】（1）先去絕對值，然后再進行求解；（2）先算乘方，然后再進行有理數(shù)的混合運算；（3）先去括號，然后再進行求解即可；（4）利用乘法分配律進行有理數(shù)的運算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算及實數(shù)的運算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運算及實數(shù)的運算法則是解題關鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后再進行求解方程即可；（2）先去分母，然后再進行求解方程即可．【詳解】解：（1）去括號得：移項、合并同類項得：解得：；（2）去分母得：，移項、合并同類項得：，解得：．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．21．（1），2；（2），【分析】（1）先去括號，然后再進行整式的加減運算，最后代值求解即可；（2）先去括號，然后進行化簡，最后代值求解即可．【詳解】解：（1）原式=，把代入得：原式=；（2）原式=，把，代入得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值及平方根的意義，熟練掌握整式的化簡求值及平方根的意義是解題的關鍵．22．（1）千米；（2）千米；（3）乙車平均速度為50km/h或km/h【分析】（1）由題意易得千米，進而根據(jù)點D是A、C的中點可求解；（2）由（1）千米，則有千米，然后由BD=90千米可求解；（3）由題意易得km，km，進而可得1小時內(nèi)甲比乙多行駛100km，設乙速度為xkm/h，則甲速度為（x＋100）km/h，然后可得甲距離A為km，則可分①甲在D地左50km，②甲在D地右50km，最后列方程進行求解即可．【詳解】解：（1）千米，千米，千米，D是A、C兩地的中點，千米；（2）由（1）千米，，千米，千米，（3），km，km，由題甲、乙之間相距400km，4小時后甲追上乙，1小時內(nèi)甲比乙多行駛100km，設乙速度為xkm/h，則甲速度為（x＋100）km/h，由題知，甲返回行駛了1h，甲距離A為km，甲車距D地50km，甲可能在D地左50km或右50km，①甲在D地左50km，此時甲距離A為，，解得：，②甲在D地右50km，此時甲距離A為，，解得：，綜上所述：乙車平均速度為50km/h或km/h．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用及線段的和差關系，熟練掌握一元一次方程的應用及線段的和差關系是解題的關鍵．23．(1)∠DOE＝36°(2)∠BOD＝40°，∠EOF＝40°【分析】（1）根據(jù)∠COE＝4∠DOE，∠COE+∠DOE＝180°即可計算出∠DOE的度數(shù)；（2）由題知∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，再根據(jù)∠AOB+∠EOF＝160°，得出∠AOB即可求出∠BOD和∠EOF的度數(shù)．（1）解：∵∠COE＝4∠DOE，∴∠COE+∠DOE＝4∠DOE+∠DOE＝180°，即5∠DOE＝180°，∴∠DOE＝36°；（2）解：∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOB，∠BOD＝∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，∵∠AOB+∠EOF＝160°，∴∠AOB+∠BOE﹣∠BOF＝∠AOB+∠AOB﹣∠AOB＝160°，∴∠AOB＝120°，∴∠B