北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A．B．C． D．2．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()A．B．C．D．3．在﹣1，﹣2，0，1四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．-1 B．-2 C．0 D．14．某縣12月份某一天的天氣預報為氣溫﹣2～5℃，該天的溫差為（）A．﹣3℃ B．﹣7℃ C．3℃ D．7℃5．下列計算正確的是A． B．C． D．6．用一個平面去截一個正方體，截面圖形的形狀不可能是下列圖形（）A．B．C．D．7．下列計算正確的是（）A． B．C． D．8．已知實數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為（）A．-1 B．1 C．2012 D．-20089．下列說法中正確的有（）①若兩個數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；②﹣43表示3個﹣4相乘；③數(shù)軸上表示2和﹣2的點到原點的距離相等；④若a2＝b2，則a＝b；⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題11．﹣2的相反數(shù)是_____，﹣3的倒數(shù)是_____．12．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學記數(shù)法表示為________________.13．小穎將考試時自勉的話“冷靜、細心、規(guī)范”寫在一個正方體的空即六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“細”字相對的字是_____．14．已知單項式2abn﹣1與是同類項，則2m+n=_____．15．一個幾何體從上面、左面、正面看到的形狀如圖所示，則該幾何體的體積為_____．16．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為12，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為6，第2次得到的結(jié)果為3，…，請你探索第2017次得到的結(jié)果為_________．三、解答題17．計算：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|218．化簡﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）19．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．20．先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．21．計算6÷（﹣）時，小剛同學的計算過程如下：解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6（1）請你判斷小剛同學的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程；（2）用適當?shù)姆椒ㄓ嬎愕闹担?2．我們定義一種新的運算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．23．王先生到泉州臺商投資區(qū)行政服務中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下:（單位：層）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.1度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？24．用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：（1），各表示幾？答：_____，_____；（2）這個幾何體最少由_____個小立方塊搭成，最多由____個小立方塊搭成；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有____種情況，其中從左面看這個幾何體的形狀圖共有____種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．25．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個.市場調(diào)研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量將減少10個.（1）設每個臺燈的銷售價上漲a元，試用含a的式子填空：①漲價后，每個臺燈的銷售價為______________元；②漲價后，每個臺燈的利潤為______________元；③漲價后，臺燈平均每月的銷售量為__________________臺.（2）商場要想讓銷售利潤平均每月達到10000元，經(jīng)理甲說：“在原售價每臺40元的基礎上再上漲40元，可以完成任務.”經(jīng)理乙說：“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎上再上漲10元就可以了.”判斷經(jīng)理甲與經(jīng)理乙的說法是否正確，并說明理由.參考答案1．C【詳解】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項可以折疊成正方體，C選項不能.故選C.【點睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2．C【解析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉(zhuǎn)，從而得到正確的圖形為選項C．3．B【分析】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小的原則解答．所以解答此題可以根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)直接進行比較大小，再找出最小的數(shù)即可．【詳解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣2．故選B．4．D【解析】∵5-（-2）=7℃，∴該天的溫差為7℃.故選D.5．D【分析】先判斷是不是同類項，再根據(jù)合并同類項的法則進行計算，即可得出正確答案．【詳解】解：A、3m和2y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握同類項的定義和合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎題．6．D【分析】正方體共有六個面，故用平面截一個正方體時，最多與六個面都相交，此時截面為六邊形，最少與三個面相交，此時為三角形，因此，截面圖形的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.【詳解】正方體共有六個面，故用平面截一個正方體時，最多與六個面都相交，此時截面為六邊形，最少與三個面相交，此時為三角形，因此，截面圖形的形狀可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓．故選：D．【點睛】此題考查的是正方形的截面圖形，掌握正方形的各個截面圖形的形狀是解決此題的關(guān)鍵.7．D【解析】試題解析：A.，故錯誤.B.,故錯誤.C.故錯誤.D.,正確.故選D.8．A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴.故選A.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.9．B【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則、乘方的意義、數(shù)軸上兩點距離公式和倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】①例如：3﹣（﹣2）＝5，故錯誤；②﹣43表示3個4相乘的相反數(shù)，故錯誤；③2與﹣2到原點的距離都是2，故正確；④a2＝b2，則a＝±b，故錯誤；⑤0沒有倒數(shù)，故錯誤；故正確的有1個；故選：B．【點睛】此題考查的是有理數(shù)減法、乘方、數(shù)軸和倒數(shù)，掌握有理數(shù)減法法則、乘方的意義、數(shù)軸上兩點的距離公式和倒數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.10．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．11．2-【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義計算即可.【詳解】﹣2的相反數(shù)是：2，﹣3的倒數(shù)是：﹣．故答案為：2，﹣．【點睛】此題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，掌握利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求相反數(shù)和倒數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.12．2.13×108．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將213000000用科學記數(shù)法表示為：2.13×108．故答案為：2.13×108．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．范【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征判斷即可.【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)對立面無公共點，可判斷圖中面“細”與面“冷”、面“靜”、面“心”、面“規(guī)”都有公共點，故與面“范”相對．故答案為：范．【點睛】此題考查的是通過正方體的平面展開圖，找對立面問題，掌握正方體的對立面無公共點是解決此題的關(guān)鍵.14．7【解析】解：∵2abn﹣1與是同類項，∴1=m﹣1，n﹣1=2，解答m=2，n=3，∴2m+n=7．故答案為：7．15．π【分析】通過幾何體的三視圖即可判斷幾何體的形狀，然后再利用體積公式計算體積即可.【詳解】觀察三視圖可知，這個立體圖形是底面為半圓的半個圓柱（如圖所示）．V＝?π?12×2＝π，故答案為π．【點睛】此題考查的是求幾何體的體積，解決此題的關(guān)鍵是通過三視圖還原幾何體的形狀，再利用體積公式計算體積.16．6【解析】第1次得到的結(jié)果為：12×=6，第2次得到的結(jié)果為：6×=3，第3次得到的結(jié)果為：3+5＝8，第4次得到的結(jié)果為：8×=4，第5次得到的結(jié)果為：4×=2，第6次得到的結(jié)果為：2×=1，第7次得到的結(jié)果為：1+5=6，第8次得到的結(jié)果為：6×=3，第9次得到的結(jié)果為：3+5=8，…，從第1次開始，每6次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2017÷6=336...1所以，第2017得到的結(jié)果為6.點睛：本題主要考查的是代數(shù)式求值及探索與規(guī)律，讀懂圖表信息，準確計算并發(fā)現(xiàn)循環(huán)情況是解題的關(guān)鍵；首先把x=12代入程序中計算，以此類推得到一般性規(guī)律：從第1開始，每6次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)；然后求出第2017次里面有多少個6次，并得到其余數(shù)，得到相應的結(jié)果即可.17．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法法則、除法法則及加減法法則計算即可.【詳解】解：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|2＝﹣1+＝．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的乘方、乘法法則、除法法則及加減法法則是解決此題的關(guān)鍵.18．x2﹣xy【分析】去括號、合并同類項即可.【詳解】解：原式＝﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2＝x2﹣xy．【點睛】此題考查的是整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵.19．見解析【分析】根據(jù)從三個不同方向看到的小正方形相對位置畫圖即可.【詳解】如圖所示：．【點睛】此題考查的是畫三視圖，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)從三個不同方向看到的小正方形相對位置畫圖.20．原式=12a2b﹣6ab2=．【解析】試題分析：去括號，合并同類項，把字母的值代入運算即可.試題解析：原式當時，原式21．（1）不正確，正確的見解析；（2）.【分析】（1）由除法無分配律即可判斷，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序?qū)懗稣_的過程即可；（2）先根據(jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)和乘法分配律計算，按有理數(shù)的運算順序計算，再相加即可.【詳解】（1）因為除法無分配律，故不正確，正確解法為：原式＝6÷（﹣）＝﹣36；（2）＝（）×（﹣18）＝﹣9+3﹣2＝﹣8，=【點睛】此題考查的是有理數(shù)的運算順序、乘法分配律，掌握只有乘法分配律和有理數(shù)混合運算的運算順序是解決此題的關(guān)鍵.22．（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據(jù)新定義的公式計算即可；（2）根據(jù)新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【點睛】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵.23．(1)最后回到出發(fā)點1樓;(2)16.8度.【分析】（1）計算，看和是否為0，即可作出判斷；（2）計算出電梯運行的總路程，然后乘以0.1度即可得出總的耗電量.【詳解】（1）解：依題意得，即此時王先生最后回到出發(fā)點1樓．（2）解：依題意得=16.8（度），即王先生辦事時電梯需要耗電16.8度.【點睛】本題考查有理數(shù)的加減法在實際問題中的應用，理解正負的意義是解題關(guān)鍵.24．（1）b=1，c=3；（2）9，11；（3）詳見解析．【解析】試題分析：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，那么b=1，c=3；（2）第一列小立方體的個數(shù)最多為2+2+2，最少為2+1+1，那么加上其他兩列小立方體的個數(shù)即可；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看這個幾何體的形狀圖共有4種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種即可．試題解析：解：（1）b=1，c=3；（2）最少由_9___個小立方塊搭成，最多由11_個小立方塊搭成．（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看這個幾何體的形狀圖共有4種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．下圖供參考：考點：幾何體的三視圖．25．（1）①（40+a）；②（10+a）；③（600-10a）；（2）經(jīng)理甲與經(jīng)理乙的說法都正確.【分析】（1）根據(jù)進價和售價以及每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)平均每月能售出60