第6章 數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.1單指標數(shù)據(jù)分析

1.單指標數(shù)據(jù)比較分析

【Excel的基本操作】

2.數(shù)據(jù)的無量綱化方法

【Excel的基本操作】6.1.2綜合評價指數(shù)的構(gòu)建

1.指標權重計算

【Excel的基本操作】

2.綜合評價指數(shù)計算

【Excel的基本操作】

3.綜合評價指數(shù)的可視化6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.1單指標數(shù)據(jù)分析1.

單指標數(shù)據(jù)分析

如果對單個指標數(shù)據(jù)進行評價，通常只需計算其次序統(tǒng)計量和秩次并進行排序。這里說的秩次即次序統(tǒng)計量中的序數(shù)，是一組數(shù)據(jù)排序后對應的位置次序。如要對廣東經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)進行單變量綜合分析，可對各指標進行編秩排名，由于這時是單指標，故可直接對其進行比較評價。對單指標可這樣編秩：

GD2019.GDP.rank(ascending=False)。

但Python可直接對數(shù)據(jù)框中各變量一次排序，下面對每個變量進行排名。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化Excel的基本操作在透視表中選需要的數(shù)據(jù)，本例是在篩選的年份中選2019年的廣東省21個地區(qū)的數(shù)據(jù)。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

這里參數(shù)ascending=False表示數(shù)據(jù)從大到小排序或編秩（rank），默認為True。

在B27格子中輸入=RANK(B4,B$4:B$24)，然后通過拉伸或復制擴展到G47。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

但該方法不適于對多變量原始數(shù)據(jù)進行綜合排名，因為數(shù)據(jù)之間單位和量綱有可能不同，無法直接相加，故而也就無法進行綜合評價。要對對指標進行綜合評價，需首先對數(shù)據(jù)進行無量綱化。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.1單指標數(shù)據(jù)分析2.數(shù)據(jù)的無量綱化方法

雖然數(shù)據(jù)框中的所有變量都是數(shù)值數(shù)據(jù)，但顯然這些變量的單位和量綱還是不同的，通常需要將它們進行無量綱化轉(zhuǎn)換。觀測指標的無量綱化指通過某種變換方式消除各個觀測指標的計量單位，使其統(tǒng)一、可比的變換過程。把數(shù)據(jù)無量綱化之后，數(shù)據(jù)在橫向和縱向的對比清晰，便于比較分析。

對于正向指標（越大越好），數(shù)據(jù)的無量綱化一般方法是6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.1單指標數(shù)據(jù)分析2.數(shù)據(jù)的無量綱化方法

其中x是觀測值，x0是評價標準值。經(jīng)過這種變換，既可以消除評價指標的計量單位，又可以統(tǒng)一其數(shù)量級，但這種變換并不能消除各個指標內(nèi)部取值之間差異程度。所以常用下面的無量綱化方法對數(shù)據(jù)進行變換。對于負向指標（越小越好），通常是先對數(shù)據(jù)取倒數(shù)1/x，再進行無量綱化。在社會科學的研究中常用的無量綱化方法主要是規(guī)范化（歸一化）6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.1單指標數(shù)據(jù)分析2.數(shù)據(jù)的無量綱化方法

式中，x是某一列變量的觀測值，xmin是x的最小觀測值，xmax是x的最大觀測值。常對不是正態(tài)分布數(shù)據(jù)進行規(guī)格化，經(jīng)過規(guī)范化變換，消除了觀測值的計量單位，變換后指標z值都在0～1之間。

在實際變換中，人們習慣于按百分制來進行評價，故常將上述變換函數(shù)乘以100。有時為使綜合評價指標不出現(xiàn)0和負值，常在變換函數(shù)后加一個常數(shù)項，改進的歸一化方法如下：6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.1單指標數(shù)據(jù)分析2.數(shù)據(jù)的無量綱化方法

通過這種變換，可使數(shù)據(jù)限定在[a,b]之間變化，使得數(shù)值可比，如取a=0，b=100可使數(shù)據(jù)變?yōu)閇0,100]之間的數(shù)值。

這種無量綱方法的好處是，它不僅在縱向上消除了不同指標的不同數(shù)量級的影響，在橫向上還能使得各地區(qū)的得分處于a～b之間，易于比較。

對每個變量，用上述的公式進行規(guī)范化，于是可形成無量綱化矩陣

Z=[z1,z2,...,zm]，這里m時變量的個數(shù)。

下面用規(guī)范化方法計算各個指標的單向評價分數(shù)，這里我們?nèi)=0，b=100，計算結(jié)果如下。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

把數(shù)據(jù)無量綱化之后，在橫向和縱向上對比清晰，便于理解分析。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化Excel的基本操作在格子B49中輸入

=(B4-MIN(B$4:B$24))/(MAX(B$4:B$24)-MIN(B$4:B$24))*100然后通過拉伸或復制擴展到G69。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建1.綜合評價指數(shù)的構(gòu)建

綜合評價方法具有以下特點：包含若干指標，分別說明被評價對象的不同方面；評價方法最終要對被評價對象做出一個整體性的評判，用一個總指標來說明被評價對象的一般水平。

評價指標的權重指在評價指標體系中每個指標的重要程度占該指標群的比重。在多指標綜合評價中，各指標在指標群中的重要性不同，因此，不能等量齊觀，必須客觀地確定各指標的權重。權重值的確定準確與否直接影響綜合評價的結(jié)果，因而，科學地確定指標權重在多指標綜合評價中具有舉足輕重的作用。目前國內(nèi)外關于多指標綜合評價的方法很多，根據(jù)權重確定方法的不同，這些方法可以大致分為主觀賦權法和客觀賦權法兩類。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

下面給出兩種簡單實用的確定指標權重的客觀方法：

（1）等權法

當我們不能確定指標的權重時，可給每個指標賦以相同的權重。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建1.綜合評價指數(shù)的構(gòu)建(2）變異系數(shù)法確定權重

變異系數(shù)又稱“標準差率”，是衡量數(shù)據(jù)中各觀測值變異程度的一種統(tǒng)計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較；如果單位或均數(shù)不同，比較其變異程度就不能采用標準差，而要采用標準差與均數(shù)的比值(相對值)來比較。在評價指標體系中，指標取值差異越大的指標，也就是越難以實現(xiàn)的指標，這樣的指標更能反映被評價對象的差距。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

（2）變異系數(shù)法確定權重

變量Xj的標準差與均值的比值稱為變異系數(shù)，記為Vj。于是變量的權重為6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

（2）變異系數(shù)法確定權重

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化Excel的基本操作1）在格子B70中輸入

=STDEV(B$49:B$69)/AVERAGE(B$49:B$69)

然后通過拉伸或復制擴展到G70。2）在格子B71中輸入

=B70/SUM($B70:$G70)

然后通過拉伸或復制擴展到G71。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建2.綜合評價指數(shù)計算

評價指數(shù)的合成方法指無量綱化變換后的各個指標按照某種方法進行綜合，得出一個可用于評價比較的綜合指標。綜合指數(shù)計算方法較多，如平均評分法、加權求和法、層次分析法等幾種具有代表性的評價方法。

簡單算術平均法將不同評價指標的重要性同等看待，但現(xiàn)實中綜合評價指標體系各指標的重要性是不同的，故應賦予不同分量的權重，才能準確地反映綜合指標的合成值。

采用綜合評價法進行計算時，對不同指標給出合適的權重是一個關鍵的問題，選擇不同的權重，很可能會出現(xiàn)不同的評價結(jié)果。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建2.綜合評價指數(shù)計算（1）平均法求綜合評價指數(shù)

平均法的計算是把各指標（列變量）的規(guī)范化數(shù)據(jù)直接相加，得到一個總分，然后除以指標個數(shù)，最后根據(jù)這個平均得分的高低來判定評價對象的優(yōu)劣。這種方法的好處是，對各指標賦予同樣的權重來同等看待，省去了確定指標權重的復雜步驟，是最簡單的綜合評分法。

式中，zij為無量綱數(shù)據(jù)，wj為指標權重，Si是評價總體中第i個觀察單位的評價評價值，m是指標個數(shù)。

寫成矩陣式即為S=Z.W，其中Z為無量綱矩陣，W為指標權重向量。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化下面對規(guī)范化數(shù)據(jù)使用平均法計算得分：6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建2.綜合評價指數(shù)計算（1）平均法求綜合評價指數(shù)

從綜合評價指數(shù)可以看出，綜合水平位列前4位的地區(qū)分別為深圳、廣州、東莞、佛山，其中廣東分值最高，排名靠后的事汕尾和潮州。

上面是按照平均法計算的綜合評價指數(shù)得分，從排名中可以清楚地看出每個地區(qū)經(jīng)過平均法計算后的排名，選用其他方法可能會得到不同的綜合得分和排名，下面是變異系數(shù)法計算的綜合得分。

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建2.綜合評價指數(shù)計算（2）變異系數(shù)法綜合得分

由變異系數(shù)法計算各地區(qū)經(jīng)濟指標權重后，運用加權綜合評價模型，對經(jīng)濟指數(shù)進行測算，評價模型為：

式中，zij是無量綱化數(shù)據(jù)，wj是第j個指標的權重，Si是評價總體中第i個觀察單位的綜合評價值，m是指標個數(shù)。

也可以寫成矩陣式S=

ZW

這里，Z是規(guī)范化得分，W是變異系數(shù)法法權重，S是變異系數(shù)法得分。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

從簡單評分法和加權分析法的結(jié)果可以看出，兩種計算結(jié)果還是有一些差別的，因為綜合評分法用的是等權，而變異系數(shù)法是根據(jù)不同指標的權重來計算綜合得分的，但總的趨勢應該差不多。下表是兩種方法計算的綜合得分結(jié)果比較。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化Excel的基本操作（1）在格子H49中輸入=AVERAGE(B49:G49)，然后通過拉伸或復制擴展到H69。（2）在格子I49中輸入=RANK(H49,H$49:H$69)，然后通過拉伸或復制擴展到I69。（3）在格子J49中輸入=B49*B$71+C49*C$71+D49*D$71+E49*E$71+F49*F$71+G49*G$71，然后通過拉伸或復制擴展到J69。（4）在格子K49中輸入=RANK(J49,J$49:J$69)，然后通過拉伸或復制擴展到K69。6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建3.綜合評價指數(shù)的可視化（1）方法得分條圖

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建3.綜合評價指數(shù)的可視化（1）方法得分條圖

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建3.綜合評價指數(shù)的可視化（2）方法比較條圖

6.1綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.1.2

綜合評價指數(shù)的構(gòu)建3.綜合評價指數(shù)的可視化（3）得分和排名比較條圖

6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.2.1綜合指數(shù)的構(gòu)建6.2.2綜合指數(shù)的差異分析

1.絕對差異分析

2.相對差異分析圖6.2.3綜合指數(shù)的監(jiān)測預警方法

1.單地區(qū)監(jiān)測圖

2.多地區(qū)監(jiān)測圖練習題66.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.2.1

綜合指數(shù)的構(gòu)建

上面我們計算了2019年廣東省21個地區(qū)的經(jīng)濟運行情況，然而我們建立綜合評價的一個目的不僅是進行橫向比較，更多的是進行縱向比較，下面我們將上述的綜合得分的使用的方法和代碼形成一個計算綜合指數(shù)的函數(shù)。6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.2.1

綜合指數(shù)的構(gòu)建

這里我們用的是變異系數(shù)法計算權重。6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

上面我們通過循環(huán)計算了20年廣東省各地區(qū)的綜合得分及其排名。6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.2.2

綜合指數(shù)的差異分析1.絕對差異分析

絕對差異指標是衡量區(qū)域經(jīng)濟之間數(shù)量上的偏離程度的指標，常用指標有標準差和四分位間距等，這些我們在4.2節(jié)描述性統(tǒng)計分析中已經(jīng)介紹過，這里直接使用它們來評價。6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.2.2

綜合指數(shù)的差異分析2.相對差異分析圖

相對差異指標用來說明區(qū)域經(jīng)濟之間的比例的指標，其結(jié)果是相對的。常用的指標有變異系數(shù)和基尼指數(shù)等。限于篇幅我們僅介紹變異系數(shù)和穩(wěn)健變異系數(shù)的計算方法。6.2綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.2.2

綜合指數(shù)的差異分析2.相對差異分析圖

（1）變異系數(shù)

標準差s與均數(shù)

的比值稱為變異系數(shù)，記為CV。

6.2綜合評價方法及應用第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化6.2.2

綜合指數(shù)的差異分析2.相對差異分析圖

（2）穩(wěn)健變異系數(shù)

變異系數(shù)通常要求數(shù)據(jù)來之正態(tài)分布，當數(shù)據(jù)不是來之正態(tài)分布是，可用非參數(shù)的變異系數(shù)來度量。

即四分位數(shù)間距IQR與中位數(shù)的比值稱為穩(wěn)健變異系數(shù)，記為RCV。

6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及可視化

6.2綜合指數(shù)的預警監(jiān)測第6章數(shù)據(jù)綜合評價及