湖北省云夢(mèng)縣黃香初中2024-2025學(xué)年 七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合復(fù)習(xí)題

湖北省云夢(mèng)縣黃香初中2024-2025學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．－2025的相反數(shù)是（）A．0 B．2015 C．－2015 D．±20152．下列四個(gè)數(shù)中，在－2到0之間的數(shù)是（）A．－1 B．1 C．－3 D．33．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)2＋a2＝a4 C．3a2＋2a3＝5a5 D．3a2b－4ba2＝－a2b4．如果一個(gè)角的度數(shù)為13°14'，那么它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．76°46' B．166°86' C．86°56' D．166°46'5．下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝eq\f(1,2) B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由eq\f(x,3)＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝eq\f(2,5)6（）Ａ．大 Ｂ．偉 Ｃ．國 Ｄ．的（）A．38° B．104° C．142° D．144°第7第7題圖第第6題圖8．若線段AB=3cm，BC=5cm，則線段AC的長為（）Ａ．2cm Ｂ．8cm Ｃ．2cm或8cm Ｄ．不能確定9．鐘表上的時(shí)間為8點(diǎn)，這時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角）的度數(shù)是（）Ａ．120° Ｂ．105° Ｃ．100° Ｄ．90°10．小華以折的優(yōu)惠價(jià)錢買了一雙鞋子，比不打折時(shí)節(jié)省了元，則他買這雙鞋子實(shí)際花了（）A．80元 B．100元 C．60元 D．150元二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．化簡(jiǎn)(m－n)－(m－2n)的結(jié)果是．12．已知是方程的解，則=．13．14．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的什么方向：．15．蘋果：3.2蘋果：3.2元/kg第1第15題圖第14題圖三、解答題（本大題共9小題，共75分）16．（滿分8分））（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2m2－4m＋1－2(m2＋2m－eq\f(1,2))，其中m＝－1．17．（滿分8分））（1）解方程：；（2）解方程：eq\f(x＋1,2)－1＝eq\f(2－x,3)．18．（滿分6分）讀下列語句，并分別畫出圖形：（1）線段AB、CD相交于點(diǎn)C；（2）P是直線AB外一點(diǎn)，過點(diǎn)P有一條直線MN與直線AB相交于點(diǎn)Q；（3）已知三點(diǎn)A，B，C，直線AB經(jīng)過點(diǎn)C．EBFCAOD19．（滿分7分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠EBFCAOD∠DOF＝90°．（1）求∠EOF的度數(shù)；（2）圖中有對(duì)互余的角，它們分別是．20．（滿分8分）人運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則b=0.8(220－a)．（1）正常情況下，一個(gè)14歲的少年運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？（保留到個(gè)位）（2）當(dāng)一個(gè)人的年齡增加10歲時(shí)，他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化？變化次數(shù)是多少？21．（滿分8分）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？22．（滿分8分）如圖，請(qǐng)按照要求解答問題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示的數(shù)是－3、－1，點(diǎn)C在數(shù)2、3表示的點(diǎn)的中點(diǎn)位置，則點(diǎn)C表示的數(shù)是；線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）求線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE；（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，請(qǐng)畫出示意圖，并判斷BC能否平分∠MBN？并簡(jiǎn)要說明理由．23．（滿分10分）已知代數(shù)式ax5＋bx3＋3x＋c，當(dāng)x＝0時(shí)，該代數(shù)式的值為－1.（1）求c的值；（2）已知當(dāng)x＝1時(shí)，該代數(shù)式的值為－1，試求a＋b＋c的值；（3）已知當(dāng)x＝3時(shí)，該代數(shù)式的值為－10，試求當(dāng)x＝－3時(shí)該代數(shù)式的值；（4）在第（3）小題的已知條件下，若有5a＝3b成立，試比較a＋b與c的大?。?4．（滿分12分）七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員自主開展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”．探索“折線數(shù)軸”：素材1

如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示，點(diǎn)C表示24，點(diǎn)D表示，我們稱點(diǎn)A與點(diǎn)D在數(shù)軸上的“友好距離”為個(gè)單位長度，并表示為．素材2

：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话耄?dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B與點(diǎn)C之間時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮?jīng)過點(diǎn)C后立刻恢復(fù)初始速度．問題解決：探索1

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B需要多少時(shí)間？探索2

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)t秒至點(diǎn)B和點(diǎn)C之間時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；探索3

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D的過程中某個(gè)時(shí)刻滿足時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BADDBDCDAA二、填空題11．n12．313．2.4×10414．北偏西70°15．蘋果3.2元/kg，用15元買這種蘋果，找回2.2元，買了多少蘋果？三、解答題16．（1）原式＝4－（－9－11）×（－2） ＝－36 （2）2m2－4m＋1－2(m2＋2m－eq\f(1,2))＝2m2－4m＋1－2m2－4m+1＝－8m＋2； 當(dāng)m＝－1時(shí)，原式＝8＋2＝10． 17．（3）去括號(hào)，得4x－60+3x+4=0． 移項(xiàng)，得4x+3x=60－4． 合并同類項(xiàng)，得7x=56． 系數(shù)化成1，得x=8． （4）eq\f(x＋1,2)－1＝eq\f(2－x,3)．去分母，得3(x＋1)－6＝2(2－x)． 去括號(hào)，得3x＋3－6＝4－2x．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x＝7． 系數(shù)化為1，得x＝eq\f(7,5)． 18．畫圖略19．（1）∵∠COF＝180°－∠DOF＝90°，∴∠BOF＝180°－∠AOC－∠COF＝180°－72°－90°＝18°，∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－18°＝72°，∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOD＝36°，∴∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝18°＋36°＝54°．（2）4∠BOF與∠BOD，∠DOE與∠EOF，∠AOC與∠BOF，∠BOE與∠EOF 20．(1)把a(bǔ)=14代入b=0.8(220－a)得：b=0.8×(220－14)=0.8×206=164.8次≈165次 正常情況下，一個(gè)14歲的少年運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)大約是165次．(2)當(dāng)一個(gè)人的年齡增加10歲時(shí)，他的年齡是(a+10)歲，他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)為b=0.8[220－(a+10)]=0.8(210－a) ∴0.8(220－a)－0.8(210－a)=0.8[(220－a)－(210－a)]=0.8(220－a－210+a)=8 答：當(dāng)一個(gè)人的年齡增加10歲時(shí)，他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)將下降8次．21．方案一：因?yàn)槊刻齑旨庸?6噸，140噸可以在15天內(nèi)加工完，總利潤W1=4500×140=630000(元)方案二：15天可以加工6×15=90噸，說明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷售，總利潤W2=7500×90+1000×50=725000(元)；方案三：設(shè)將x噸進(jìn)行精加工，則將（140－x）噸進(jìn)行粗加工，有，解得x=60.總利潤W3=7500×60+4500×80=810000(元)答：第三種方案獲利最多，最多利潤為810000元．第22題圖22．（1）2.5第22題圖（2）線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是0.75DE=2+0.75=2.75（3）示意圖(可以不標(biāo)出角的度數(shù))BC平分∠MBN理由是：∵∠ABM=∴∠MBC=又∵∠CBN=60°，∴∠MBC=∠CBN即BC平分∠MBN（注：理由說清楚即可給分） 23．（1）把x=0代入代數(shù)式，得到 （2）把x=1代入代數(shù)式，得到∴ （3）把x=3代入代數(shù)式，得到=－10 當(dāng)x=－3時(shí)，原式==－9－1=－（－18）－9－1=8 （4）由（3）題得=－18即又因?yàn)?，所以（整體代入）∴ 則∴+（）=>－1∴ 2