湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 （原卷版）-A4

第頁(yè)2024年秋季七年級(jí)期中限時(shí)檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分．．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．）1.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，其中有“把賣馬和牛得到的錢算作正，把買豬付出的錢算作負(fù)”，如果收入6元記作，那么支出2元記作（）A.2 B. C.4 D.2.人類的遺傳物質(zhì)是很長(zhǎng)的鏈狀結(jié)構(gòu)，最短的22號(hào)染色體也有30000000個(gè)核苷酸．30000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A.加工一批服裝，已完成部分和剩下部分B.長(zhǎng)方體的底面積一定，它的體積和高C.路程一定，速度和時(shí)間D.正方形邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)4.下列方程的變形正確的是（）A由，得B.由，得C.由，得D.由，得5.近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價(jià)為元，現(xiàn)打七折，再優(yōu)惠元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）A.元 B.元 C.元 D.元6.若與的和為單項(xiàng)式，則，的值分別為（）A.， B.， C.， D.，7.下列說(shuō)法中正確的是（）A.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)8.已知的值為3，則值為（）A8 B.7 C.8或7 D.39.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為25，16，兩陰影部分的面積分別為，，則等于（）A.12 B.11 C.10 D.910.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．我校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為（，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為（，表示該生為6班學(xué)生．則表示5班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11.2024的相反數(shù)是______．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．13.（用四舍五入法取近似數(shù)）精確到千分位是_____．14._____（用“>”或“<”填空）．15.當(dāng)____時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．16.一個(gè)兩位數(shù)m的十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字是b，記為這個(gè)兩位數(shù)m的“衍生數(shù)”．如（1）若，則滿足條件的兩位數(shù)m的個(gè)數(shù)有_________個(gè)；（2）現(xiàn)有2個(gè)兩位數(shù)x和y，且滿足，則_______．三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17.計(jì)算：（1）（2）；（3）；（4）18計(jì)算：（1）；（2）．19.解方程：（1）；（2）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：；其中，，21.如圖為長(zhǎng)沙市地鐵號(hào)線路圖的一部分，有一天，小王帶父母來(lái)長(zhǎng)沙旅游，小王從文昌閣站出發(fā)，從站出站時(shí)，當(dāng)天旅游路線結(jié)束，如果規(guī)定往尚雙塘方向?yàn)檎?，往開(kāi)福區(qū)政府方向?yàn)樨?fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站），，，，，，，，（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求小王這天乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約為多少千米？22.有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且．（1）用“”或“”填空：_____，_____，_____；（2）化簡(jiǎn)：．23.已知，．（1）若，，求的值：（2）若的值與無(wú)關(guān)，求的值．24.定義：對(duì)于任意的有理數(shù)，．（1）探究性質(zhì)：①例：_____；_____②你還可試幾個(gè)看看，請(qǐng)用含，的式子表示出的一般規(guī)律：當(dāng)時(shí)，_____當(dāng)時(shí)，_____．（2）性質(zhì)應(yīng)用：①運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的值：②將，，，……，，，這個(gè)連續(xù)的整數(shù)，任意分為組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作，另一個(gè)記作，求出，組數(shù)代入后可求得個(gè)的值，則這個(gè)值的和的最小值是_____．25.【知識(shí)準(zhǔn)備】若數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，為的中點(diǎn)，則我們有中點(diǎn)公式：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）在一條數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且有，則的中點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)____．【問(wèn)題探究】（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，為何值時(shí)，的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1？【拓展延伸】（3）若數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，M為靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則我們有三等分點(diǎn)公式：點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為；若數(shù)軸上