人教版小學數學六年級下冊全冊教案

PAGE5本單元的主要內容是了解正數、負數的意義和讀、寫法，認識數軸，掌握用直線上的點表示正、負數的方法，會用負數表示一些日常生活中的量。小學階段教學負數有兩個方面的作用：一是對數系加以擴展，為中學學習有理數作準備；二是會用正、負數表示生活中相反意義的量，提高數學應用能力。本單元的三個例題，結合學生熟悉的生活情境，分別通過溫度中的負數、收支中的負數和數軸中的負數，引導學生在熟悉的生活情境中認識負數。在活動情境中完善數軸的模型，讓學生借助數軸直觀感受正數、0和負數之間的關系，突出正數、負數可以表示相反意義的量，知道每一個數在數軸上都有一個點與之對應，感受數形結合的基本數學思想。在教學中要注意：小學階段只要求學生初步認識負數，能在具體的情境中理解負數的意義，初步建立負數的概念。這里不出現正、負數的數學定義，而是描述什么樣的數是正數，什么樣的數是負數，只要求學生能辨認正、負數。關于數軸的認識，也沒有嚴格的數學定義，只是讓學生借助已有的在直線上表示正數和0的經驗，遷移類推到負數，能在數軸上表示出正數、0和負數所對應的點。本單元的內容是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上進行學習的。在學習本單元之前，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的基礎,例如天氣預報中的零上溫度和零下溫度、電子賬單明細中的存入金額和支出金額、電梯上升的層數與下降的層數等。在這些熟悉的生活情境中，引導學生進一步了解負數的意義，體會用正、負數可以表示兩種相反意義的量，體現數學的應用價值。1.通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。教學時，教師應通過豐富多彩的生活實例，特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經驗，激發(fā)學生的學習興趣，在具體情境中感受引入負數的必要性，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數的概念。在引入負數以后，教師要鼓勵學生舉出生活中用正、負數表示兩種相反意義的量的實際例子，培養(yǎng)學生用數學的眼光觀察生活，并通過大量的具體事例加深對負數的認識，感受數學在實際生活中的廣泛應用。2.利用教科書中的素材資源使學生認識負數在生活中的廣泛應用。教科書提供了大量的素材，如溫度、資金收支、時差、相對水位、相對誤差、海拔、增長率……這些都是負數的常見應用。教師借助這些載體，一方面使學生理解負數在不同情境中的具體含義，另一方面也要了解負數在生活中的實際應用。教師要積極鼓勵，激發(fā)學生求知的欲望，增強學生的應用意識。第1課時負數的初步認識教學內容教科書P2~4例1、例2，完成教科書P6“練習一”中第1、3題。教學目標1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，掌握正數和負數的讀法和寫法；知道0既不是正數，也不是負數，理解分類討論思想。2.結合現實情境理解負數的意義，感受負數的應用價值，培養(yǎng)學生應用數學的能力。3.結合負數的歷史，對學生進行數學史的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學生良好的數學情感。教學重點初步認識負數，掌握正數和負數的讀法和寫法，能應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。教學難點能結合現實情境理解負數的意義及0的內涵。教學準備課件。教學筆記教學過程PAGE4一、情境導入，揭示課題1.游戲激趣。師：我們一起來玩一個游戲吧！注意聽游戲的規(guī)則：老師說一句話，你們說出與它意思相反的話。師：我們走進教室(我們走出教室)；向前走100m(向后走100m)；電梯上升15層(電梯下降15層)。2.揭示課題。師：生活中有許多這樣表示相反意義的量。如，某水果店新進一批水果，第一天盈利200元，第二天虧損200元。怎樣用數學知識來表示這樣一組相反意義的量呢？【學情預設】預設1：盈利200元就用200元↑來表示，虧損200元就用200元↓來表示。預設2：盈利200元就用+200元來表示，虧損200元就用-200元來表示。師：這里的-200元是什么數呢？(如果學生回答是負數，就讓學生說說自己對負數的認識，教師在這里不用肯定或否定學生的回答。)師：到底什么是負數呢？它與我們以前所學的數有什么不同呢？今天我們就一起來認識一種新數——負數。(板書課題：負數的初步認識)【設計意圖】借助游戲熱身，導入新課，既活躍了課堂氣氛，又能把學生帶入“相反的意義”的主題中，為負數的學習作好鋪墊。二、經歷過程，探究體驗1.課件出示教科書P2例1的主題圖。教學筆記【教學提示】學生可以用自己喜歡的方式表示“盈利200元”和“虧損200元”。教師可在黑板上板書出來。2.引導學生觀察主題圖，初步認識正、負數。(1)師：看，負數藏在了每天的氣溫中，仔細觀察上面六幅圖，你發(fā)現了什么？(學生自由發(fā)言)板書其中的3個溫度：0℃、-6℃、6℃。師：這兩個3攝氏度有區(qū)別嗎？小組內交流一下?！緦W情預設】學生會說出6℃比0℃高6攝氏度，-6℃比0℃低6攝氏度。(教師引導學生說出以零攝氏度為分界。)師：0℃、6℃、-6℃各表示什么意思呢？師小結：0℃表示淡水開始結冰的溫度。以0℃為分界點，比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”(負號)。如，-6℃表示零下3攝氏度，讀作負六攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”(正號)，一般情況下可省略不寫。如，+6℃表示零上6攝氏度，讀作正六攝氏度，也可以寫成6℃，讀作六攝氏度。(板書：6℃讀作：六攝氏度-6℃讀作：負六攝氏度)(2)師：哈爾濱的氣溫是-26℃～-12℃，這里的-26℃、-12℃分別是什么意思呢？引導學生明確哈爾濱的最高氣溫是零下12℃，最低氣溫是零下26℃。師：根據例1主題圖中的信息填寫教科書P2的表格，同桌之間互相說一說各數分別表示什么意思?！驹O計意圖】觀察主題圖，讓學生了解同一時間不同地區(qū)的溫度有高有低，并觀察到溫度的表示中出現了負號。讓學生結合生活經驗說一說對這些溫度的理解，交流不同溫度下的自然現象與冷熱教學筆記【教學提示】讓學生結合自己的生活經驗說說自己對6℃和-6℃的理解。感受，喚醒對0℃、零上溫度、零下溫度的生活經驗。3.進一步理解負數的意義。(1)課件出示教科書P3例2。師：生活中處處都有數學的影子，負數也隨處可見。師：仔細觀察這張電子賬單，并說說各數表示什么意思?！緦W情預設】學生會說出500.00表示收入500元，-500.00表示支出500元，-85.00表示支出85元······。師：仔細想想，500.00和-500.00，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？(符號不同，但符號后面的數相同。)師：它們的意義相同嗎？(引導學生說出500.00和-500.00表示的是兩種相反意義的量。)師：存入與支出是兩種相反意義的量，你還知道哪些相反意義的量呢？【學情預設】學生自由舉例：水面上升2m，下降2m；向前走3步，向后退3步；乘車時上車5人，下車5人……(只要說出表示相反意義的兩種量，教師就予以肯定和鼓勵。)(2)歸納正、負數的意義。師：像6℃和-6℃、500.00和-500.00等這樣的兩個量都是表示兩種相反意義的量。為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數。一種是我們以前學過的數，如6、500、4.7、……這樣的數是正數；另一種是在教學筆記【教學提示】教學時不需要抽象概括正數與負數的讀、寫法，只要能夠結合具體的情境認識正號、負號，會讀、寫即可。這些數的前面添上負號“-”的數，如-6、-500、-4.7、……這樣的數是負數。4.正、負數的讀法。師：你知道負數怎樣讀嗎？(引導學生閱讀教科書P3相關內容，課件出示自學要求。)師小結：讀負數時，應先讀“負”，再讀數。正數前面的“+”可以省略不寫，也可以加上，有“+”時，先讀“正”，再讀數。師：你能讀出下面幾個數嗎？-0.3-45+12100-100師：哪些是正數？哪些是負數呢？(學生回答，教師板書。)5.理解和掌握0既不是正數也不是負數。師：想一想，0是正數還是負數呢？組織學生先分組討論再交流，讓學生明白0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界點。(板書：0既不是正數，也不是負數)【設計意圖】通過對正數、負數的多次感知，并運用觀察、發(fā)現、分析、討論、歸納等學習方法，體驗正數、負數概念的形成過程。三、了解負數的歷史課件出示教科書P4“你知道嗎？”。教學筆記師：負數在我們生活中被廣泛使用，我們去尋找一下負數的足跡吧！(學生自主閱讀，了解負數的產生和發(fā)展過程，然后說一說學習的感受。)【設計意圖】通過對負數表示方法的歷史回顧，激發(fā)學生對數學史的興趣，并通過符號化的過程，感受用“+”“-”表示正、負數的簡潔性，滲透符號意識，體會數學符號的價值。四、鞏固練習，實踐應用1.課件出示教科書P4“做一做”第1題。師：-3℃與-18℃哪個溫度低？【學情預設】在討論溫度的高低時可能會出現兩種情況，一種認為-18℃高，另一種認為-3℃高?？梢越Y合溫度計幫助學生理解。師：為什么-18℃低？師小結：-3℃表示零下3攝氏度，比0℃低3攝氏度，而-18℃表示零下18攝氏度，比0℃低18攝氏度，所以-18℃低。師：-20℃與-18℃比較，哪個溫度低？(-20℃低)【設計意圖】讓學生初步感知負數之間比較大小時，負號后面的數越大，該負數反而越小。2.課件出示教科書P4“做一做”第2題。師：同桌之間互相讀一讀。學生完成后，集中交流評價。師：同桌之間互相再寫5個數，讓對方判斷哪些是正數，哪些是負數。教學筆記【教學提示】在完成這道題時，指導學生理解正、負數表示的相對性。

3.學生獨立完成教科書P6“練習一”第1題。學生獨立思考后交流。4.課件出示教科書P6“練習一”第3題。學生獨立完成后匯報交流。師：可以規(guī)定向西為正嗎？如果規(guī)定向西為正，那么向東又如何表示？【學情預設】可以規(guī)定向西為正，如果規(guī)定向西為正，那么向東就為負。五、課堂小結師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結負數的意義，正、負數的讀、寫法等知識。板書設計教學反思在負數概念建構的過程中，引導學生借助氣溫的高低初步理解負數的意義，并在練習中安排各種不同的具有現實背景的相反意義的量的實例，為學生提供豐富的學習素材。引導學生在已有的知識經驗的基礎上，進一步了解負數在生活中的廣泛應用，并理解相反意義的量是有相對性的，使學生感受到數學知識在現實生活中的廣泛應用，體會數學的作用和價值。學生在認識正、負數的過程中，對正、負數的實際含義的表述可能出現問題，例如“支出-500元”的說法，教師一定要予以糾正和指導。作業(yè)設計見“，”-《2》或《.》對應課時作業(yè)。教學筆記

第2課時在直線上表示數教學內容教科書P5例3，完成教科書P6~7“練習一”中第2、4、5、6、7、8題。教學目標2.在活動中探究在直線上表示正、負數的方法，知道每一個數在“直線”上都有一個點與之對應，體會數形結合的思想。3.學會用正、負數表示相反意義的量解決實際問題，使學生體會數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數學的能力。教學重點會用直線上的點表示正、負數和0。教學難點理解直線上正、負數和0的排列順序。教學準備課件。教學過程一、復習導入，揭示課題1.溫故知新。師：指出下面哪些數是正數，哪些數是負數。-3257-0.0802.4-30%+23【學情預設】正數有57，2.4，+23；負數有-32，-0.08，-30%，；0既不是正數，也不是負數。2.閱讀與理解。課件出示教科書P5例3的主題圖。教學筆記師：從圖中你知道了什么？【學情預設】預設1：兩人向東，兩人向西，方向相反。預設2：大樹是起點，小天和小芳走的路程一樣長，小雯和小東走的路程一樣長。師：他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反。怎樣在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢？這節(jié)課我們就來探究這個問題。(板書課題：在直線上表示數)【設計意圖】通過復習，幫助學生回憶正數、負數的知識，然后拋出問題，引導學生解決實際問題，了解有哪些基本的數學信息。二、自主探究，學習在直線上表示數1.初步感知用直線上的點表示數。師：要想在一條直線上表示他們行走的距離和方向，想一想，我們應該在直線上作什么準備？教師在黑板上畫出一條直線?！緦W情預設】預設1：首先要確定好起點。大家都是以大樹為起點。預設2：有兩位同學向東走，有兩位同學向西走。要確定方向，比如規(guī)定“向東走”為正。預設3：還要確定他們走的距離。教學筆記【教學提示】引導學生理解題意，完整表述。師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？請大家試一試吧！(學生動手畫圖。)【學情預設】預設1：沒有標0。預設2：沒有分點。預設3：沒有標方向。師：請大家評價一下這幾份作業(yè)，你有什么想法？有什么建議？【設計意圖】引導學生理解起點、行走方向、行走距離等概念，放手讓學生自主嘗試，在直線上表示四人行走的距離和方向，通過交流、評價，初步感知在直線上表示正、負數的方法。2.認識能表示數的直線。師：到底怎樣才能準確地在直線上表示他們行走的距離和方向呢？我們看課件的演示。師：大家能說一說直線上的點各表示什么嗎？【學情預設】預設1：以大樹為起點，對應點是0。(課件出示：以大樹為起點，向東為正，向西為負。)預設2：2m表示以大樹為起點向東走2m，-2m表示以大樹為起點向西走2m。預設3：4m表示以大樹為起點向東走4m，-4m表示以大樹為起點向西走4m。(學生發(fā)言，課件配合演示。)師小結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數。師：觀察直線，直線上的數有什么特點？【學情預設】預設1：直線上0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。教學筆記【教學提示】也可以學生邊說，教師邊在黑板上畫，讓學生經歷用直線上的點表示數的過程，再出示課件。預設2：0在中間，從左往右數越來越大，從右往左數越來越小。預設3：一個點對應著一個數。3.用直線上的點表示數。教師在黑板上畫出直線圖。(如果前面教師已經在黑板上畫出，此處就直接觀察。)師：用直線上的點表示正、負數時應注意哪幾點？引導學生說出用直線上的點表示正、負數時應注意原點、方向和單位長度的確定。師：大家再想一想，如何在直線上表示小數和分數呢？請你在直線上找出1.5、-1.5、和對應的點?！緦W情預設】先找到1.5的點，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的點，再在反方向上找到的點。歸納用直線上的點表示正、負數的方法：用0表示起點，0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。用有正數和負數的直線可以表示距離和相反的方向。(教師板書：負數＜0＜正數)讓學生嘗試提出問題，再在直線上找出相應的點?！驹O計意圖】讓學生經歷在直線上表示正、負數的過程，把實際問題中的“向東”與“向西”這兩個相反意義的量與用正、負數表示相反意義的量建立起聯(lián)系。用數形結合的方式使學生把起點、行走方向、行走距離等概念和直線上的點與相應的數之間建立起一一對應關系。明確0表示正、負數的分界點。三、自主練習，鞏固提升1.課件出示教科書P6“練習一”第5題。(1)學生獨立解答。教學筆記【學情預設】本題比較容易，學生從0點往右依次數1，2，3，4……從0點往左依次數-1，-2，-3，-4……正確率會比較高。(2)交流展示。2.課件出示教科書P5“做一做”。(1)師：你能試著在直線上表示這些數嗎？(2)學生獨立解答。(3)交流分享，找出錯例進行訂正?！驹O計意圖】在直線上表示數，進一步明確直線上的每個點都與一個數相對應，任何一個數都可以用直線上的點來表示。3.學生獨立解答教科書P6~7“練習一”第2、4、6題。解答完畢后，集中展示交流?！緦W情預設】第2題：首先根據題中給出的示例進行類推，得出各時區(qū)相對于北京時間的時差。要明確兩點，一是確定相差幾小時，二是要確定比北京時間早為正，比北京時間晚為負。第4題：要讓學生體會正、負數是相對于“分界點”而言的，引導學生說出以海平面為“分界點”，高于海平面的海拔高度用正數表示，低于海平面的海拔高度用負數表示。第6題：讓學生明確，按照習慣收入用正數表示，支出用負數表示，幾項收入加起來就是家庭的總收入，幾項支出加起來就是家庭的總支出，總收入減去總支出就是這個月的余額。四、拓展練習，加深理解課件出示教科書P7“練習一”第7、8題。學生獨立解答后展示交流?！緦W情預設】第7題：讓學生先用正、負數在直線上表示出行走的路徑，并根據直線模型，直接說出終點的位置。第8題：在學習了百分數的基礎上，學生完成填空不算困難。教師要向學生介紹負數和0也可以表示負增長和零增長。注意“減少10%”和“增長-10%”含義相同，但是不能說成“減少-10%”。教學筆記【設計意圖】這兩道習題在本單元學習內容上有所拓展。可以指導學生運用畫圖的方法來解決第7題，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。負數在生活中應用廣泛，負增長是負數的常見應用，拓寬學生對負數的知識面。五、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你又有哪些新的收獲？板書設計教學反思本節(jié)課結合具體生活情境，設計觀察、操作、討論等一系列活動，讓學生在自主實踐的過程中，明確直線上的每個點都有一個數與之相對應，任何一個數都可以用直線上的點來表示。并且在練習過程中，進一步引導學生靈活運用正、負數表示生活中具有相反意義的量，更深刻地理解正數與負數所表示的實際含義。學生用直線上的點表示負數時容易出錯，教師要注意指導，讓學生明確直線上的點越往左邊，表示的數越小。教學筆記作業(yè)設計見“，”-《2》對應課時作業(yè)。一、下面每格表示1m，小兔開始的位置在0處。1.如果小兔從0處向西跳了6m，記作-6m；那么它從0處向東跳了3m，記作（）m。2.如果小兔現在在-4m處，說明它從0處向（）跳了（）m。3.如果小兔先向西跳2m，又向東跳5m，這時小兔的位置在（）m處。4.如果小兔現在在2m處，在-5m處有一個蘿卜，那么小兔要向（）跳（）m才能吃到蘿卜。二、直線上有A、B兩點，它們之間的距離為1，點A離0處的距離為3，請寫出點B所有可能的位置，并在直線上標出來。三、一個商場6月份營業(yè)額為125萬元，7月份營業(yè)額為100萬元，比6月份負增長了（）%，可以記作增長（）%。8月份比7月份增長了27%，8月份的營業(yè)額是（）萬元。9月份的營業(yè)額與8月份持平，是零增長，9月份的營業(yè)額是（）萬元。參考答案一、1.+32.西43.34.西7二、當點A在3處時，點B可能在2，4；當點A在-3處時，點B可能在-2，-4。（圖略）三、20-20127127教學筆記

關于百分數的認識和應用，人教版教科書分兩步進行。六年級上冊主要編排百分數的認識以及用百分數解決一般性的問題，而本單元主要涉及折扣、成數、稅率、利率等百分數的特殊應用，讓學生進一步了解百分數在生活中的具體應用，體會百分數與分數之間的內在聯(lián)系，完善認知結構。本單元的選材貼近學生生活，直觀、有趣，充滿時代氣息。教科書依次按照折扣、成數、稅率、利率的順序編排，體現了從簡單到綜合的層次性。折扣問題、成數問題都包含了一個數的百分之幾、比一個數多(少)百分之幾等數量關系，折扣問題與學生的生活實際聯(lián)系緊密，而成數是表示農業(yè)收成方面的術語，或廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況，學生接觸較少。教科書中涉及成數的實際問題一般是以“增加幾成”“減少幾成”的形式呈現的，要引導學生將問題轉化為“求比一個數多(少)百分之幾的數是多少”，同時掌握將成數轉化為百分數的方法。在稅率的學習中，教科書著重介紹了應納稅額和稅率的含義，揭示了應納稅額、各種收入中應納稅部分與稅率三者之間的關系。在解決實際問題時，教師必須認識到學生感到最困難的并不是計算本身，而是對于稅種、應納稅額(一個數)及稅率(百分之幾)的確定。教科書在說明儲蓄意義的同時，直接介紹了什么是本金、利息、利率以及三者之間的數量關系式，即利息=本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三個變量，對于學生而言，計算思考的復雜程度大大增加，應用的綜合性也更強，在教學時教師應該重視這一問題。本單元的教學重點是理解掌握折扣、成數、稅率和利率的含義，能運用百分數的概念解決生活中的實際問題。本單元的內容是在學生理解百分數的意義、掌握分數四則混合運算、能用分數四則混合運算解決實際問題、會解決一般性的百分數實際問題的基礎上進行教學的。學生對于折扣、成數、稅率、利率等百分數可能會有所了解，但并不能將生活中的這類知識與教科書上的百分數知識相聯(lián)系，對于知識之間的聯(lián)系缺乏理解，需要對他們進行規(guī)范指導，形成系統(tǒng)性的概念。1.加強數學知識間的聯(lián)系，讓學生自主構建數學知識。教學活動中，要抓住核心知識，加強知識間的聯(lián)系，讓學生在用已有經驗嘗試解決新問題的過程中，總結解答百分數問題的思路和方法。尤其是折扣、成數、稅率、利率等問題，解題思路和方法都是“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”。所以在教學時要讓學生在理解相關術語的含義后，通過自主探究來感受知識間的聯(lián)系，經歷自主構建知識的過程。2.加強數學與實際生活的聯(lián)系。教學之前可以讓學生了解和收集有關折扣、成數、稅率和利率等方面的信息，豐富學習的素材，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數學的意識。課堂上可以開放教學過程，以分組的形式進行匯報、交流、討論、總結、歸納，培養(yǎng)學生綜合應用數學的能力。課后還可以讓學生動手實踐，培養(yǎng)學生良好的生活習慣和利用數學知識解決實際問題的能力。第1課時折扣PAGE4教學內容教科書P8例1，完成教科書P13“練習二”中第1~3題。教學目標1.理解“折扣”的含義，掌握原價、現價和折扣之間的關系，能自主解決有關折扣的實際問題。2.經歷解決問題的過程，發(fā)現折扣問題與百分數問題的聯(lián)系，能靈活合理地選擇解決問題的方法，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。3.體會數學與實際生活的聯(lián)系，獲得用數學解決問題的成功體驗，培養(yǎng)學生的應用意識。教學筆記教學重點理解“折扣”的含義，會運用百分數的知識解決有關折扣的實際問題。教學難點主動遷移，靈活合理地選擇方法解決有關折扣問題。教學準備課件，課前調查有關折扣的資料。教學過程一、交流收集的“打折”的資料，揭示課題1.課前資料收集匯報。師：課前我們已經收集了一些生活中“打折”的相關資料，大家可以先在組內交流一下，然后再全班交流匯報。學生組內交流后，請1~3名學生匯報收集到的資料，讓學生在具體的情境中說說“折扣”的含義?！緦W情預設】學生在生活中有購物的體驗，對“打折”并不陌生，一般都有經驗。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原價的70%。師：你知道便宜了百分之幾嗎？(如果學生回答不上來，不用太在意，可以稍后處理。)2.揭示課題。師：“折扣”是商業(yè)活動中的一個專用名詞，是商家促銷的一種常用手段。今天這節(jié)課我們一起來從數學的角度研究折扣。(板書課題：折扣)【設計意圖】課前的資料收集，調動了學生的生活經驗，了解到了一些常見的優(yōu)惠方式。在交流匯報中，讓學生在實際情境中理解“折扣”的含義，初步將折扣與百分數建立聯(lián)系，為后面的學習打下基礎。二、聯(lián)系生活，理解“折扣”的實際含義1.課件出示教科書P8的主題圖。教學筆記【教學提示】交流中充分調動學生的已有經驗，注意引導學生說清楚現價是原價的幾分之幾。2.引導學生自主學習，帶著問題思考。師：什么是“打折”？“幾折”表示什么？“八五折”表示什么意思？【學情預設】預設1：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。預設2：“八五折”表示按原價的85%出售。3.把折扣化成相應的分數和百分數。師：把你們收集的幾個折扣數，化成相應的分數和百分數?！緦W情預設】打五折就是現價是原價的，也就是原價的50%；打七五折就是現價是原價的，也就是原價的75%；打八七折就是現價是原價的，也就是原價的87%。(教師根據學生的回答及時予以肯定，適時評價。)師小結：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。【設計意圖】讓學生自學有關“打折”的知識，結合具體情境理解折扣的含義，建立起折扣與百分數、分數之間的關系——“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。三、解決生活中的“折扣”問題1.運用折扣解決簡單的實際問題。（1）課件出示教科書P8例1(1)教學筆記師：請同學們運用我們剛才對折扣的理解先嘗試獨立完成這道題。(2)學生獨立完成。師：誰能說說自己是怎么想的？為什么這樣計算？【學情預設】學生可能有多種答案,有280×85%的，也可能有280÷85%的，也可能有280×0.85的，不管對錯，讓學生把自己不同的方法都充分展示出來。師：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？你能找到這道題的數量關系式嗎？【學情預設】指導學生找出單位“1”，也就是自行車的原價，然后再找出數量關系式：原價×85%=現價。師：求“買這輛車用了多少錢”也就是在求什么？【學情預設】要求現價,就是求原價的85%是多少。(3)根據學生的匯報板書：280×85%=238(元)答：買這輛車用了238元。(4)同桌互相說一說解決這個問題的思路及過程?！驹O計意圖】先讓學生嘗試獨立解題,教師才能通過學生不同的做法充分了解每個學生對折扣的實際理解情況，然后在集體的講解和糾錯中，讓學生深刻地理解折扣的實際應用以及正確的解題方法。(5)回顧反思。師：已知原價和折扣，怎樣求現價呢？師小結：已知原價和折扣，用原價×折扣=現價。(板書：原價×折扣=現價)【設計意圖】讓學生在理解折扣含義的基礎上，通過找單位教學筆記【教學提示】注意引導學生主動遷移，把折扣問題與已學的百分數問題聯(lián)系起來。在理解“折扣”的含義的基礎上，把實際問題轉化為百分數問題?！?”、寫關系式的方法分析折扣問題中的數量關系，將折扣問題與“求一個數的百分之幾是多少”的百分數問題聯(lián)系起來。2.深入理解，靈活解決“折扣”問題。(1)課件出示教科書P8例1(2)。師：請同學們獨立思考，完成后小組內交流。(2)學生獨立完成并交流。(3)全班匯報展示。【學情預設】預設1：160×90%=144(元)。預設2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)。預設3：160×(1-90%)=16(元)。師：這有三種方法，都是正確的嗎？說明理由。【學情預設】預設1：160×90%=144(元)，這種方法是錯誤的，144元是現價，不是題目要求的便宜了多少錢。預設2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，這種方法是先求現價，再用原價減去現價，求出便宜了多少錢。預設3：160×(1-90%)=16(元),這種方法先求便宜的錢占原價的10%，再用原價乘10%，就可以求出便宜了多少錢。(4)總結方法，提升認識。師：已知原價和折扣，怎樣求現價比原價便宜多少呢？【學情預設】預設1：原價-原價×折扣=便宜的錢。預設2：原價×(1-折扣)=便宜的錢。(教師根據學生的回答板書)師：剛才我們運用百分數的知識解決了兩個有關折扣的實際問題，怎樣解決這樣的問題呢？【學情預設】指導學生先找出誰是單位“1”，然后根據原價、現價、折扣之間的數量關系靈活選擇方法解決問題。教學筆記【教學提示】估計學生在理解第三種方法時會有困難，可以指導學生用畫圖的方法來分析：明確原價為單位“1”，現價占原價的90%，則便宜的錢就占原價的10%，也就是“求比一個數少百分之幾的數是多少”的百分數問題?！驹O計意圖】把實際問題轉化成百分數問題，實現知識的主動遷移，培養(yǎng)學生解決問題的能力。四、鞏固練習，實踐應用1.課件出示教科書P8“做一做”。師：怎樣求出各種商品的現價呢？學生獨立解答?！緦W情預設】已知原價和折扣，原價×折扣=現價。學生獨立完成后，在小組內訂正。2.學生獨立解答教科書P13“練習二”第1~3題。解答完畢后，集中展示交流?！緦W情預設】第1題：此題是解決一般性的折扣問題。注意第(2)小題是開放性的問題，只要學生的解答是合理的，就要予以肯定。第2題：這道題比較簡單，就是運用數量關系式“原價×折扣=現價”解決問題。第3題：此題屬于“已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數”的問題，也就是已知折扣和節(jié)省的錢，求原價的問題?？梢灾笇W生利用關系式“原價×(1-折扣)=節(jié)省的錢”，明確節(jié)省的錢對應的就是原價的20%。對于理解較困難的學生，可以指導其用方程解答?！驹O計意圖】通過練習，鞏固對折扣問題中的數量關系的理解，促使學生能更加熟練地運用百分數的知識解決問題，進一步體會數學與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中，提高思維的靈活性。五、課堂小結師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結折扣的含義，以及解決折扣問題的方法。板書設計教學筆記教學反思數學來源于生活，應用于生活。學生雖然在生活中對“折扣”問題有接觸，但并未對折扣知識真正了解。例如打折，學生都能想到是便宜了，比原價少了，并沒有真正與百分數知識相聯(lián)系。在教學中，要幫助學生理解其含義，并把實際問題轉化成百分數問題，進一步完善百分數的知識體系。對于解決稍復雜的“折扣”問題，例如已知便宜了多少錢以及折扣，求原價、現價的問題，要注意指導學生找到對應的信息，靈活運用原價、現價及折扣之間的數量關系解決問題。作業(yè)設計見“，”-《2》對應課時作業(yè)。一、填一填。1.保定到清宛高速費用是5元，如果安裝ETC，就按九五折收費，“九五折”表示按原價的（）%繳費，通過ETC繳費應付（）元。2.一臺電視機的原價是2500元，現價2000元，這臺電視機是打（）折出售的。3.一臺筆記本電腦原價是6000元，打九二折出售，現在買這臺電腦比原來節(jié)省（）元。二、下表是某商場銷售三種家用電器的優(yōu)惠情況，把表格填寫完整。教學筆記三、“五一”節(jié)假日期間，服裝超市所有商品一律八八折銷售，爸爸買一套西服比原價便宜了54元。這套西服的原價是多少錢？參考答案一、1.954.752.八3.480二、323八3800三、54÷(1-88%)=450(元)教學筆記

第2課時成數教學內容教科書P9例2，完成教科書P13“練習二”中第4、5題。教學目標1.理解成數的含義，知道它在生活中的簡單應用。能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，正確解答有關成數的實際問題。2.經歷運用成數和百分數的關系解決實際問題的過程，提高解決問題的能力，體會知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識。3.感受數學知識與生活的緊密聯(lián)系，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗，感受學習數學的樂趣。教學重點理解成數的意義，并會進行一些簡單的計算。教學難點合理、靈活地選擇方法，解決有關成數的實際問題。教學準備課件。教學過程一、聯(lián)系實際生活，理解“成數”的含義1.課件出示新聞消息。師：上面報道中的“二成”“四成”“一成五”分別表示什么意思？(如果學生回答有困難，可以看看教科書P9有關“成數”的介紹。)【學情預設】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一點五，也就是15%。(教師根據學生的回答進行板書)2.揭示課題。師：農業(yè)收成，經常用“成數”來表示。成數表示一個數是另一教學筆記【教學提示】課前可以讓學生收集成數的相關例子，了解成數在日常生活中的實際應用，形成對成數的初步認識。個數的十分之幾，通稱“幾成”。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。(教師板書：成數分數百分數)師：這節(jié)課我們就來學習成數。（板書課題：成數）【設計意圖】通過生活中的有關成數的新聞消息，喚起學生的已有經驗，讓學生充分理解成數的含義。在交流后，揭示“成數”的含義，加強學生對成數含義的理解。二、遷移類推，解決實際問題1.對比折扣和成數。師：現在，“成數”已經廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。跟“折扣”相比，你發(fā)現了什么？【學情預設】預設1：“折扣”一般應用于商場打折，“成數”的應用范圍更廣泛。預設2：“折扣”“成數”都可以轉化成百分數。教師肯定學生的回答，并指出成數的意義與折扣中的幾折表示原價的十分之幾類似，幾成表示十分之幾。但在表示百分之幾十幾時，二者說法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”，用成數表示是“三成五”。2.解決簡單的成數問題。師：我們已經學會解決有關折扣的數學問題，想不想挑戰(zhàn)一下有關成數的實際問題呢？來試一試吧！課件出示教科書P9例2。(1)獨立思考，解決問題。師：請同學們獨立解答，并把你的解題過程寫清楚，爭取讓大家一眼就能看明白?！緦W情預設】預設1：350×25%=87.5(萬千瓦時)預設2：350×(1+25%)=437.5(萬千瓦時)教學筆記【教學提示】引導學生理解“節(jié)電二成五”是什么意思，將成數轉化成百分數。預設3：350×(1-25%)=262.5(萬千瓦時)預設4：350-350×25%=262.5(萬千瓦時)(2)錯誤辨析，知識共享。師：大家有四種不同的方法，但是都想到了用乘法來解決問題，能說說你是怎么想到用乘法的嗎？【學情預設】抓住“今年比去年節(jié)電二成五”這條信息，引導學生找出單位“1”，列出數量關系式：今年的用電量=去年的用電量×(1-25%)，明確今年的用電量與去年的用電量之間的數量關系。師：這四種方法都正確嗎？說說理由?！緦W情預設】預設1：方法一是錯誤的，350×25%求的是去年的用電量的25%，不是今年的用電量。預設2：方法二也是錯誤的，350×(1+25%)表示今年比去年多用了25%，而不是節(jié)約了25%。預設3：方法三是正確的，今年比去年節(jié)電25%，就說明今年的用電量是去年的75%。預設4：方法四也是正確的，先求今年比去年節(jié)電多少萬千瓦時，再求今年的用電量。教師肯定學生的想法之后，再次讓學生互相說一說解題思路。進一步體會要求今年的用電量，其實就是求“比一個數少25%的數是多少”的問題。(課件出示畫線段圖分析及正確的解答方法)3.總結提升。師：同學們，今天我們解決了有關“成數”的問題，和前面學習的百分數問題相比，你有什么發(fā)現呢？【學情預設】預設1：成數問題的解題思路和方法與百分數問題完全相同。教學筆記預設2：成數問題中出現的是成數，只要把成數改寫成百分數，就是百分數問題了。師：同學們很善于發(fā)現和思考，解決成數問題時，只要將成數改寫成百分數，再按照百分數問題的解題方法來解決就可以了。想一想：解決這類問題一定要注意什么？【學情預設】引導學生找準單位“1”，弄清題意，寫出數量關系式。【設計意圖】在解決成數問題的過程中，放手讓學生自主嘗試，根據自己的想法解答。然后通過觀察、思考、交流，體會成數問題與百分數問題之間的關系，總結出成數問題的解題方法，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。三、自主練習，鞏固提升1.課件出示教科書P9“做一做”。(1)學生獨立解答?！緦W情預設】預設1：96×(1+20%)=115.2(萬人次)預設2：96÷(1+20%)=80(萬人次)預設3：解：設該市2018年接待旅游總人數為x萬人次。(1+20%)x=96x=80(2)展示交流。師：這些方法都對嗎？說說你的想法。【學情預設】引導學生明確第一種方法是錯誤的，這道題中2018年出境旅游人數是單位“1”，增加的20%是2018年出境旅游人數的20%，所以數量關系式是：2018年出境旅游人數×(1+20%)=2019年出境旅游人數。已知的是2019年出境旅游人數，要求單位“1”，用除法計算，或者根據數量關系式列方程解答。(3)改錯、訂正，規(guī)范解答。2.課件出示教科書P13“練習二”第4、5題。(1)學生獨立解答。教學筆記【教學提示】注重引導學生利用已有的解決百分數問題的經驗，分析數量關系，尤其是明確成數是相對而言的，即找準單位“1”。(2)交流分享，找出錯例進行訂正。【學情預設】第4題：指導學生將問題轉化為“求比48多20%的數是多少”，學生可能有48+48×30%和48×(1+20%)兩種不同的解法，讓學生充分表達解題思路。第5題：指導學生找出單位“1”，根據題意寫出數量關系式：一月份出口汽車的數量×(1+30%)=二月份出口汽車的數量，明確要求一月份出口汽車的數量，就是“已知比一個數多30%的數是1.3，求這個數”的百分數問題?？梢杂盟阈g法解答，也可以用方程解答?！驹O計意圖】對本課的學習內容進行鞏固練習，提高學生把相關實際問題轉化為百分數問題的能力。在解決問題的過程中，學生自主探索，遷移知識，明確成數問題與百分數問題的聯(lián)系，能熟練解決成數問題。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？關于成數的知識，大家課后可以繼續(xù)了解。板書設計教學反思教學中注重緊密聯(lián)系生活實際，讓學生既體會到數學源于生活，又認識到所學數學知識可應用于生活。放手讓學生主動地探索，積極地討論，勇敢地嘗試，引導學生自主遷移知識經驗，發(fā)現成數問題與百分數問題之間的聯(lián)系，提高學生把相關實際問題轉化為百分數問題的能力。少數學習困難的學生在解決“成數”問題時，對找單位“1”、寫數量關系式還存在一些問題，需要加強練習。教學筆記作業(yè)設計見“，”-《2》對應課時作業(yè)。一、填一填。1.成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“（）”。例如，“四成”就是（），改寫成百分數是（）。2.欣欣電視機廠今年的產值比去年增長了18%，18%用成數表示是（）。3.某水泥廠6月份水泥的銷售量比5月份減少二成四，6月份水泥的銷售量是5月份的（）%。4.實驗小學去年共用水1200t，今年比去年節(jié)約了一成五，今年比去年節(jié)約用水（）t，今年用水（）t。二、某鎮(zhèn)旺季時旅游收入達350萬元，淡季時下降了四成。該鎮(zhèn)淡季時旅游收入是多少萬元？三、（貴州貴陽）王大伯用綠色蔬菜種植技術種植西紅柿，每平方米收獲西紅柿60kg，每平方米產量比原來增加二成。原來每平方米收獲西紅柿多少千克？四、北京世界園藝博覽會植物館的面積約為10000m2，中國館的面積比植物館大五成。中國館的面積是多少平方米？參考答案一、1.幾成十分之四40%2.一成八3.764.1801020二、350×(1-40%)=210(萬元)三、60÷(1+20%)=50(kg)四、10000×(1+50%)=15000(m2)教學筆記

第3課時稅率教學內容教科書P10例3，完成教科書P14“練習二”中第6、7、8、10、11題。教學目標1.知道納稅的含義和稅收的用途，知道應納稅額和稅率的含義，會根據具體的稅率計算稅款。2.在探索交流的過程中，進一步體會百分數與日常生活的密切聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的能力。3.增強法治意識，知道每個公民都有依法納稅的義務，培養(yǎng)納稅意識。教學重點理解納稅的意義以及求應納稅額的方法。教學難點建立稅率問題與百分數問題之間的聯(lián)系，靈活解決問題。教學準備課件。教學過程一、初步了解納稅的意義，導入新課1.課件出示教科書P10的主題圖。師：自改革開放以來，我國發(fā)生了翻天覆地的變化，各項建設全面展開，你們知道開展這些建設的費用是從哪兒來的嗎？教學筆記【教學提示】教師可以對4幅圖進行介紹，引導學生初步體會稅收在國家基礎建設和公益事業(yè)等領域的作用與意義。【學情預設】學生根據自己的經驗說一說，例如這些設施的費用都是政府投資的，是國家出的經費。師：這些都是國家用收來的稅款建設的。(課件出示納稅有關知識)2.揭示課題。師：這節(jié)課我們就來學習與稅收有關的知識——稅率。(板書課題：稅率)【設計意圖】稅收伴隨著我們每一個人的生活。教科書主題圖體現了稅收在國家基礎建設和公益事業(yè)等領域的作用與意義，通過圖文結合的方式讓學生了解納稅的含義以及稅收的用途，讓學生感受稅收的知識在生活中無處不在。二、引導探究，深入理解意義1.了解納稅的種類及相關概念。師：你知道哪些稅收的項目？【學情預設】根據課前了解的資料，學生可能回答個人所得稅、營業(yè)稅、增值稅、消費稅、印花稅……還有學生會提到2019年5月1日起，增值稅改革，將制造業(yè)等行業(yè)增值稅稅率從17%降至16%，將交通運輸、建筑、基礎電信服務等行業(yè)及農產品等貨物的增值稅稅率從11%降至10%；2018年10月1日之前，國家僅對工資薪金所得征收個人所得稅，是以3500元為起征點；2019年1月1日之后，除了個稅基數從3500元提到5000元之外，還增加了子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、房貸或住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除，現在繳納的個人所得稅越來越少了……師：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。繳納的稅款叫做應納稅額(板書)。請同學們大膽地猜一猜，你覺得稅款的多少可能與哪些條件有關呢？教學筆記【教學提示】可以讓學生了解不同的稅種和稅率，在交流中體會，即使是個人所得稅這一項，因為收入的高低不同，所適用的稅率也不同?！緦W情預設】預設1：不同種類的稅，征收的標準不一樣，也就是不同稅種的稅率是不同的，所以稅款的多少與稅率有關。預設2：稅款的多少除了與稅率有關，還應該跟收入的多少有關。2.結合實際，理解概念。師：同學們的猜想很有道理。應納稅額與各種收入(銷售額、銷售額……)中應納稅部分的比率叫做稅率。一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。說說以下稅率各表示什么意思。（出示課件）【學情預設】預設1：應繳納的增值稅占銷售額中應納稅部分的3%。預設2：應繳納的個人所得稅占獎金的20%。師：你能根據應納稅額及稅率的概念用公式表示出應納稅額、各種收入和稅率三者之間的關系嗎？學生討論后交流，教師根據匯報板書。【設計意圖】教師結合課前收集的資料，讓學生了解國家有關納稅的相關項目及政策，落實立德樹人的教學理念。讓學生了解稅收的種類以及應納稅額與稅率的概念，大膽猜測與稅款的多少有關的條件，探究應納稅額、稅率和各種收入之間的數量關系，為解決稅率問題作好鋪墊。三、自主嘗試，解決有關“稅率”的問題1.解決簡單的稅率問題。課件出示教科書P10例3。教學筆記(1)閱讀理解題意。師：你明白“增值稅”的意思嗎？你是怎樣理解“按應納稅銷售額的3%繳納增值稅”的含義的？【學情預設】讓學生自主探索再交流，在交流中發(fā)現問題，分析理解并解決問題。這里的30萬元是銷售額中應納稅的部分，3%就是繳納的增值稅占銷售額中應納稅部分的3%，10月份應繳納的增值稅就是30萬元的3%。(2)明確算理，列出算式。引導學生寫出關系式并解答?！緦W情預設】銷售額中應納稅部分×3%=增值稅,列式為30×3%=0.9(萬元)。教師在肯定學生的解答后，引導學生明確，求這家飯店10月份應繳納增值稅多少萬元，就是求30萬元的3%是多少。求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。2.探究個人所得稅問題。師：不僅企業(yè)單位要交稅，個人也要交稅。課件出示教科書P10“做一做”。(1)學生獨立解答?！緦W情預設】預設1：2500×3%=75(元)預設2：(7500-5000)×3%=75(元)(2)展示交流。(3)改錯、訂正，規(guī)范解答。師：如果某人的月工資是5000元，還用繳納個人所得稅嗎？(學生回答不用繳稅，體會國家政策的惠民性。)教學筆記【教學提示】讓學生自主探索后交流，在交流中發(fā)現問題，分析理解并解決問題。3.總結提升。師：同學們，今天我們解決了有關“稅率”的問題，和前面學習的百分數問題相比，你有什么發(fā)現呢？【學情預設】預設1：解決稅率問題的解題思路和方法與百分數問題完全相同。預設2：求應納稅額就是求一個數的百分之幾是多少。師：解決稅率問題時，我們可以根據應納稅額、各種收入和稅率之間的數量關系，按照百分數問題的解題思路和方法來計算?！緦W情預設】在求應納稅額問題的過程中，引導學生通過自主探究、展示交流，明確其實質是求一個數的百分之幾是多少的問題。注意在解決實際問題時，要明確問題中的“一個數”是指各種收入中應納稅部分，“百分之幾”是指稅率，以及有時稅率是針對各種收入中的某一部分而言的，從而幫助學生積累解決問題的經驗。四、鞏固練習，知識運用完成教科書P14“練習二”第7、6題。(1)學生獨立解答。(2)在小組內交流分享，找出錯例進行訂正?！緦W情預設】第7題：指導學生理解題意，明確應納稅額是按超過800元的部分的20%繳稅。（3）課件出示習題?！驹O計意圖】通過練習，使學生更加了解百分數在生活中的應用。練習中的素材很豐富，有個人所得稅、消費稅、契稅等具體的稅種，還有匯款手續(xù)費，這些問題都是生活中的實際問題。學生在解決問題的過程中，能靈活應用數學知識，提高解決問題的能力。教學筆記五、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？大家課后還可以繼續(xù)去了解一下生活中的稅率。板書設計教學反思稅率是學生適應未來社會生活必須了解和掌握的數學知識，也是對學生進行法治教育的重要內容。教學時運用豐富的素材，盡可能使學習內容貼近學生生活，使學生感受到稅率的知識在生活中的廣泛應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題的過程，提高學生運用數學知識解決問題的能力。實際教學中，學生對靈活應用應納稅額、各種收入與稅率三者的關系解決問題還存在一定的困難，需要進行變式練習，例如“做一做”中的問題，可以改變問題，讓學生用多樣的解法求出稅后收入；還可以直接給出應納稅額和稅率，反推其工資收入，進一步提高學生用百分數解決問題的能力。作業(yè)設計見“，”-《2》對應課時作業(yè)。一、琪琪的爸爸買了一輛價值12萬元的轎車，按規(guī)定需要繳納10%的車輛購置稅。買這輛車一共花了多少萬元？二、劉阿姨購買福利彩票中了36000元，規(guī)定需按20%的稅率繳納個人所得稅。劉阿姨實際得到獎金多少元？教學筆記三、某酒店除了要按銷售額中應納稅部分的3%繳納增值稅外，還要按增值稅的7%繳納城市維護建設稅。這家酒店10月份銷售額中應納稅部分是180萬元，10月份應繳納這兩種稅各多少萬元？四、某中介公司為顧客買賣房屋會按房價的2%收取中介費。李先生購買房屋時交了中介費32000元后，還要按照房價的1.5%繳納契稅，李先生應繳納契稅多少元？參考答案一、12×(1+10%)=13.2(萬元)二、36000×(1-20%)=28800(元)三、增值稅：180×3%=5.4(萬元)城市維護建設稅：5.4×7%=0.378(萬元)四、32000÷2%=1600000(元)1600000×1.5%=24000(元)教學筆記

第4課時利率教學內容教科書P11例4，完成教科書P14~15“練習二”中第9、12題。教學目標1.初步了解有關儲蓄的知識；知道本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。2.在探究解決問題的過程中，通過觀察、計算、主動探索，進一步增強應用意識和解決問題的能力。3.感受數學在日常生活中的應用，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點掌握利息的意義和計算方法，會進行簡單的計算。教學難點能運用利息的計算方法，解決實際問題。教學準備課件。教學過程一、理解存款的意義，導入新課1.談話導入問題。師：你知道家里暫時不用的錢一般是怎么處理的嗎？【學情預設】學生根據自己的經驗說一說，例如存入銀行、買股票、理財等。師：根據調查，大多數家庭會把暫時不用的錢存入銀行，把錢存入銀行有什么好處呢？【學情預設】安全，能得到一些利息，增加收入。2.揭示課題。師：同學們說得很有道理，人們把暫時不用的錢存入銀行，這樣一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又能得到利息，增加收入。那么，銀行是怎樣計算利息的呢？這節(jié)課我們就來學習與儲蓄有關的知識——利率。(板書課題：利教學筆記【教學提示】引導學生回憶日常生活中關于儲蓄的經驗和知識，增強課堂教學的趣味性。率)【設計意圖】通過談話，喚起學生在日常生活中關于儲蓄的經驗和知識，在交流中引出儲蓄的相關知識，初步了解儲蓄的意義，讓學生感受利率的知識在生活中無處不在。二、聯(lián)系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念1.根據存單了解本金、存期、利率等概念。師：銀行存款的方式有許多，例如活期、零存整取、整存整取等。（課件出示存單）師：從存單中你可以獲取哪些信息？【學情預設】預設1：我知道存入了10000元。預設2：我知道10000元存了一年。預設3：年利率是1.95%。師：你知道這10000元叫什么嗎？誰又能解釋一下“一年”和“年利率1.95%”分別表示什么意思？【學情預設】10000元是存入銀行的錢，叫做本金。一年是存期，1.95%是一年的利率，表示一年內利息與本金的比率是1.95%。師：同學們回答得很好，根據你們的回答，我們可以知道單位時間內的利息與本金的比率叫做利率。(板書：)師：取款時，銀行會多支付一些錢。到期時，能得到多教學筆記【教學提示】引導學生在存單中尋找和儲蓄相關的信息，如儲種、本金、存期、年利率,有利于培養(yǎng)學生主動搜集信息的意識和能力。少利息呢？【學情預設】學生會說出用10000×1.95%=195(元)，教師給予肯定，并引導學生總結求利息的方法。(板書：利息=本金×利率×存期)2.感知利率的含義。課件出示2015年10月中國人民銀行公布的存款利率：師：看來，要解決有關利息的問題，要對利率有深入的了解才行，說一說你在表格中收集到了哪些信息?！緦W情預設】學生會根據表格中的存期說出對應的利率，要指導學生明確存2年，每年的利率都是2.10%，而不是2年一共的利率。師：利率由銀行規(guī)定，根據國家的經濟發(fā)展情況，利率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。其中整存整取的利率又分為三個月的、六個月的、一年的、二年的、三年的……存期不同利率也不同。活期的利率最低，但是隨時用錢隨時取，比較方便?！驹O計意圖】通過觀察實際的存單，明確本金、存期、利率的意義，充分理解這些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所對應的年利率也不同”，這是學生容易忽視的，讓學生觀察、交流、自主發(fā)現，才會印象深刻。三、自主嘗試，解決“存錢”中的數學問題1.閱讀與理解。課件出示教科書P11例4。教學筆記師：怎樣理解“到期時可以取回多少錢”？【學情預設】引導學生理解，到期時可以取回的錢包括兩個部分，一部分是本金，另一部分是利息。2.獨立思考，列出算式。師：同學們能否嘗試列式解決問題?【學情預設】預設1：5000×1.50%=75(元)75+5000=5075(元)預設2：5000×2.10%=105(元)105+5000=5105(元)預設3：5000×2.10%×2=210(元)210+5000=5210(元)預設4：5000×(1+2.10%×2)=5210(元)3.展示交流。(1)師：你同意哪種做法？說說你的想法?！緦W情預設】預設1：第一種做法是錯誤的，因為王奶奶存兩年，算式中選擇的是存一年的年利率。預設2：第二種做法也是錯誤的，王奶奶存兩年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是兩年的利息。預設3：第三種做法和第四種做法都是正確的。（2）師：誰能說說正確的做法的思路？【學情預設】預設1：根據利息的計算公式“利息=本金×利率×存期”，我們從上面的利率表中找到對應存期的利率，2年的年利率是2.10%，這樣就可以算出利息5000×2.10%×2=210(元)。再加本金，到期后可以取回的錢就是210+5000=5210(元)。預設2：可以把本金5000元看作單位“1”，這樣每年的利息就是5000元的2.10%，存入2年，所得利息就是5000×(2.10%×2)，這樣到期時可以取回的錢就可以列成算式教學筆記5000×(1+2.10%×2)=5210(元)。(3)改錯、訂正，規(guī)范解答。【設計意圖】放手讓學生解決問題，教師收集多種資源后，組織研討，引導學生思考，通過討論、交流，掌握如何正確求出利息以及本息和的方法，提高學生靈活解決問題的能力。四、鞏固練習，知識運用1.課件出示教科書P11“做一做”(1)學生獨立解答。(2)展示交流。師：今后在解決有關利率的問題時，我們都應該注意些什么？【學情預設】預設1：選對年利率。預設2：別忘記乘存期。預設3：弄清問題要求的是利息還是本息和。2.指導學生完成教科書P14“練習二”第10題。指導學生理解題意，明確生活中有不同的理財方式。不同理財方式的收益也是不同的。然后放手讓學生解答，教師適時指導?！緦W情預設】第一種方式是3年期的國債，利息是10000×3.35%×3=1005(元)；第二種方式計算利息，學生會感到困難，因為本金在發(fā)生變化。指導學生列出算式：第一年的利息是10000×3.6%×1=360(元)，第二年的利息是(10000+360)×3.6%×1=372.96(元)，第三年的利息是(10000+360+372.96)×3.6%×1=386.39(元)，購買三年一共的利息是360＋372.96＋386.39＝1119.35（元）。再將兩種理財方式得到的利息進行比較：1119.35－1005＝114.35（元）。【設計意圖】通過練習，使學生更加了解利率在生活中的實際應用。練習中存期變化，所對應的年利率也不相同，教學中通過對錯誤解答進行交流，使學生在解決問題的過程中，能靈活應用數學知識，提高解決問題的能力。教學筆記【教學提示】在在交流討論中，讓學生明確存半年所對應的年利率是1.30%，張爺爺只存了半年，所以還需要除以2。【教學提示】首先根據存期找到相應的年利率，求利息時還要注意乘存期。五、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書設計教學反思儲蓄與人們的生活聯(lián)系密切。本節(jié)課中概念較多，教學中結合具體實例，幫助學生理解本金、利息、利率的含義以及三者之間的關系，在引導學生探究學習的過程中，有意識地引導學生把所學知識運用到生活實踐中去。學生在解決有關“利率”的問題時，可能會出現以下幾個錯誤：計算利息時忘記乘存期；沒有注意利率和存期的對應性；計算利息時，存款的利率是年利率，計算時所乘時間的單位卻不是年等。要將學生的錯誤轉化成學習資源，在糾錯中進一步理解和掌握知識。作業(yè)設計見“，”-《2》對應課時作業(yè)。一、王阿姨得到6000元獎金，準備以整存整取的方式在銀行存半年，如果按年利率1.30%計算，到期支取時，王阿姨可以得到多少利息？二、王伯伯準備把100000元存入銀行，定期2年，年利率是2.10%。到期后取出的本金和利息能購買右邊的哪款小轎車？教學筆記三、2020年6月8日，張爺爺將一筆錢存入銀行，定期1年，年利率是1.50%，到期時可獲得利息900元。你知道張爺爺存了多少錢嗎？參考答案一、6000×1.30%×=39(元)二、100000+100000×2.10%×2=104200(元)107000>104200>104000，能購買A款小轎車。三、900÷1.50%÷1=60000(元)教學筆記

第5課時解決問題教學內容教科書P12例5，完成教科書P14“練習二”中第13~15題。教學目標1.通過解決購物中的折扣問題，進一步鞏固折扣的計算方法，能理解并正確計算不同優(yōu)惠形式的折扣。2.經歷綜合運用所學知識解決生活中的“促銷”問題的過程，能選擇購物方案，并能充分解釋方案的合理性，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。3.感受百分數在生活中的應用，體會數學在現實生活中的應用，豐富購物經驗。教學重點理解不同銷售方式的正確含義，能正確計算出優(yōu)惠后的價格。教學難點根據實際情況選擇最優(yōu)方案。教學準備課件。教學過程一、談話引起學生興趣，引出課題師：現實生活中，商家為了吸引顧客或提高銷售量，經常搞一些促銷活動。誰來說一說，你都知道哪些促銷方式？【學情預設】學生舉例：①打折銷售；②有獎銷售；③返券或返現金促銷……師：購物優(yōu)惠的形式有很多種，哪種最實惠呢？這節(jié)課，我們就來研究購物中的折扣問題。(板書課題：解決問題)【設計意圖】通過談話，喚起學生關于生活中的“促銷”問題的經驗，激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生自覺形成“到底哪家的便宜”的問題意識。二、經歷解決問題的過程，優(yōu)選購買方案教學筆記【教學提示】可以讓學生在課前進行調查，了解商場的一些促銷方式，并理解其實際含義。1.課件出示教科書P12例5。(1)閱讀理解題意。師：你讀到了哪些數學信息？【學情預設】學生找到“A商場打五五折銷售”和“B商場按‘每滿100元減50元’的方式銷售”，一件裙子“標價230元”。師：怎樣理解“每滿100元減50元”的意思？【學情預設】預設1：商品價格超過100元，一共減50元。預設2：每滿100元減50元，就是每個100元都減50元，不滿100元的不減。師：你同意哪種說法？(學生充分表達自己的想法)師：經過討論，我們確定第二種理解是正確的。“每滿100元減50元”的意思就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。(2)獨立解答?！緦W情預設】預設1：230×55%=126.5(元)，230-50=180(元)，126.5＜180,選擇A商場更省錢。預設2：230×55%=126.5(元)，230-50×2=130(元),126.5＜130,選擇A商場更省錢。預設3：230×(1-55%)=103.5(元),50×2=100(元),103.5＞100，選擇A商場更省錢。(3)展示交流。師：你同意哪種方法？說說你的想法。【學情預設】預設1：第一種方法是錯誤的，每滿100元減去50元，230元里面有2個100元，應該減2個50元。教學筆記預設2：第二種是正確的，總價里有2個100元，所以從總價里減去2個50元。預設3：第三種是正確的，這種方法是先計算A、B兩個商場各優(yōu)惠了多少元，再進行比較，因為A商場優(yōu)惠的錢數比B商場多，所以選擇A商場更省錢。師：要正確理解“每滿100元減50元”的意思，才能正確解決問題。(板書正確過程)【設計意圖】每個學生都有各自不同的知識體驗和生活積累，在解決問題的過程中，要鼓勵學生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，讓學生尋求自己對知識和方法的理解，有效促進學生提高解決問題的能力。(4)回顧反思，規(guī)范解答。師：如果在B商場購買這條裙子，相當于打幾折呢？【學情預設】130÷230≈56.5%，大約相當于打五七折。師小結：看起來每滿100元減50元不如打五五折實惠。如果總價能湊成整百多一點就相差不多了。2.思維提升。師：請大家想一想，“每滿100元減50元”和打五五折哪種促銷方式更實惠？在什么情況下兩種促銷方式的結果是一樣的？在什么情況下兩種促銷方式的結果相差不多？在什么情況下兩種促銷方式的結果會相差很多呢？小組討論后，全班交流?！緦W情預設】預設1：當商品的總價等于整百元時，“每滿100元減50元”和打五五折這兩種促銷方式結果是一樣的。預設2：當商品的總價比整百元多一點點時，“每滿100元減50元”和打五五折這兩種促銷方式結果相差不多。預設3：當商品的總價比整百元少一點點時，“每滿100元減50元”和打五五折這兩種促銷方式結果相差很多。教學筆記【教學提示】這個環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學生的反思能力很重要，提示學生可以用具體的數據來分析，真正理解兩種促銷方式的數學含義。師小結：我們在解決問題時，要注意“每滿100元減50元”只是對總價中的100元打五五折，沒有滿100元的部分不享受這個折扣。課件出示習題：【設計意圖】引導學生理解“每滿100元減50元”這種促銷方式的含義，通過糾正學生的錯誤解題方法，幫助學生進一步理解并解決問題。將“每滿100元減50元”和打五五折這兩種促銷方式進行比較，培養(yǎng)學生的反思能力和討論問題的能力，提高學生解決問題的能力。三、鞏固練習，知識運用1.課件出示教科書P12“做一做”和P14“練習二”第9題。學生獨立解答后展示交流。【學情預設】做一做：(1)A商場：120-40=80(元)B商場：120×60%=72(元)(2)80-72=8（元），在A、B兩個商場買，相差8元。第14題：(1)A店：80×70%=56(元)B店：80-19=61(元)(2)61－56＝5（元）。兩店相差61-56=5(元)。2.完成教科書P14“練習二”第8題。(1)學生獨立完成。(2)在小組內交流分享，找出錯例進行訂正?！緦W情預設】這是一道“折上折”問題，學生在計算乙品牌打折后的價格時，可能會出現三種做法：260×60%=156(元)；260×60%×95%=148.2(元)；60%×95%=57%，260×57%=148.2(元)。教學筆記【教學提示】為了鞏固學生對“折上折”問題的理解，可以增加“先打八折，在此基礎上再打九折，相當于打幾折？”等練習。讓學生討論，最后得出“折上折”就是先打六折，然后在此基礎上再打九五折；也可以將兩個折扣相乘，得出現價是原價的57%，從而解決問題。師：折上折與我們前面學習的打折問題有什么相同點和不同點？(學生自由發(fā)言)師小結：相同點都是求原價的幾分之幾；不同點是，折上折問題是第一次打折后再打折，解決折上折的問題時要乘兩次折扣，第一次打折是以原價為單位“1”，第二次打折時又以第一次打折后的價格為單位“1”。3.完成教科書P14“練習二”第11題?！緦W情預設】引導學生正確理解“負增長”的含義，明確解決這個問題就是：已知比一個數少9.5%的數是17424.3萬，求這個數是多少。學會綜合運用百分數的知識解決實際問題?！驹O計意圖】通過練習，讓學生綜合運用所學的折扣知識解決生活中的“促銷”問題。練習中引導學生探究“折上折”問題，使學生在解決問題的過程中，積累更多的經驗，培養(yǎng)學生合理購物的意識，增強解決問題的能力。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書設計教學筆記教學反思把現實生活中常見的各種促銷策略融入教科書，通過幾個情境的展示以及幾個問題的討論，讓學生在自主探索中學會觀察、分析，學會應用數學知識解決問題，使每個學生都有表現的機會和獲得成功的體驗。在解決問題的過程中，要注意鼓勵學生用不同的方法解決問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生在多種購買方式中進行比較選擇，擇優(yōu)選取，進一步提高學生分析和解決生活中實際問題的能力。作業(yè)設計見“，”-《2》對應課時作業(yè)。一、某品牌的衣服搞促銷活動，在A商場打五五折銷售，在B商場按“每滿200元減100元”的方式銷售。媽媽要買一套標價440元的這種品牌的衣服。如果在A商場買，應付：____________________________；如果在B商場買，應付：____________________________。因為()<()，所以選擇()商場更省錢。二、媽媽想在網店買一件標價為320元的衣服，A店打七五折銷售，B店按“折上折”銷售，就是先打九折，在此基礎上再打八五折。1.在A、B兩個店買，各應付多少元？2.在哪個店買更省錢？A、B兩店的價格相差多少元？三、學校準備買50臺電腦，現有甲、乙兩個公司，其電腦品牌、質量和售后服務都相同，且每臺報價都是6000元。兩公司優(yōu)惠條件如下：哪家公司的價格更便宜一些？教學筆記四、菲菲一家人(爺爺、奶奶、爸爸、媽媽和菲菲)準備一起去某餐廳吃自助餐，每人38元。周一至周五的優(yōu)惠方式是“五人同行，一人免單”；周六和周日的優(yōu)惠方式是先打八五折，再打八八折。請你算一算，什么時間到該餐廳吃自助餐更合算？參考答案一、440×50%=220(元)440-100×2=240(元)220240A二、1.A店：320×75%=240(元)B店：320×90%×85%=244.8(元)2.240<244.8，在A店買更省錢。244.8-240=4.8(元)三、甲公司：6000×10+6000×(50-10)×70%=228000(元)乙公司：6000×80%×50=240000(元)228000<240000，甲公司的價格更便宜一些。四、周一至周五：38×(5-1)=152(元)周六和周日：38×5×85%×88%=142.12(元)152>142.12，周六和周日到該餐廳吃自助餐更合算。教學筆記

綜合與實踐生活與百分數教學內容教科書P15。教學目標1.了解普通儲蓄存款、購買理財產品和購買國債三種理財方式，了解國家調整利率的原因，認識千分數和萬分數。2.學習理財，能對自己設計的理財方案作出比較合理的解釋，并初步獲得運用數學知識解決問題的能力。3.進一步了解百分數在生活中的應用，提高數學應用意識和實踐能力。教學重點經歷活動的全過程，設計合理的理財方案。教學難點學會理財，能對自己設計的理財方案作出合理的解釋。教學準備課件。教學過程一、交流收集的資料，揭示課題師：這一單元我們學習了用百分數解決實際問題，我們今天繼續(xù)來了解百分數在生活中的應用。(板書課題：生活與百分數)師：課前大家已經到附近的銀行調查了最新的利率，與教科書P11的利率表進行對比，你有什么發(fā)現？【學情預設】學生匯報自己調查的不同銀行的利率，對比不同銀行或不同時期存款利率。師：根據你的了解說說國家調整利率的原因?！緦W情預設】教學筆記【教學提示】一定要讓學生真正地展開調查活動，真正地感受百分數在生活中的價值，要注意讓學生交流在調查過程中的收獲和體會。預設2：利率下調,企業(yè)更容易貸款，對企業(yè)是一種支持。預設3：利率是動態(tài)調整的，每次調整背后一定存在國家經濟狀況和政策變化。不同的利率水平代表不同的政策需求。當要求穩(wěn)健的政策環(huán)境時，央行就會適時提高存貸款基準利率,減少貨幣的需求與供給,降低投資和消費需求,抑制需求過熱;當要求積極的政策環(huán)境時，央行適時降低存貸款基準利率，以促進消費和投資。師：銀行存款利率不是一成不變的，根據國家經濟的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時會有所調整；各銀行的利率相對來說，也會有少許的差異。國家調控利率，是為了社會經濟的穩(wěn)定和增長，保證物價平穩(wěn)，保持財政收支平衡，需要根據不同的社會情況來隨時調整利率。【設計意圖】通過課前布置調查活動的反饋，讓學生在調查活動中接觸到更多的實際生活中的百分數，真實地感受百分數在生活中的價值，認識到